红外与近红外光谱常用大数据处理算法
近红外光谱数据预处理
近红外光谱数据预处理
近红外光谱数据预处理是将原始光谱数据进行清洗、校正和转换，以提高数据质量并使其适合后续数据分析和建模。
下面是一些常见的近红外光谱数据预处理步骤：
1. 背景处理：处理光谱中的背景噪声。
可以通过采集背景光谱并从样本光谱中减去背景光谱来实现。
2. 光谱对齐：将不同样本的光谱对齐，以确保它们从同样的起点和终点开始。
这可以通过插值或者使用标准光谱进行校准来实现。
3. 波长选择：选择感兴趣的波长范围。
有时，只有特定的波长信息是有用的，可以通过删除不必要的波长来减小数据集的维度。
4. 数据平滑：使用平滑算法（如Savitzky-Golay算法）来降低数据中的噪声，并提高光谱的光滑性。
5. 数据标准化：对光谱数据进行标准化，使得不同样本的数值范围一致。
常用的标准化方法包括最大最小值标准化、均值方差标准化等。
6. 数据去噪：对光谱数据进行去噪处理，例如使用小波变换或者降噪算法（如小波阈值降噪）。
7. 数据降维：对光谱数据进行降维处理，以减少数据的维度和特征数量。
常见的降维方法包括主成分分析（PCA）和偏最小二乘回归（PLS）等。
8. 数据插补：对存在缺失值或异常值的数据进行插补或处理，以填补数据空缺或修复异常值。
以上是一般常见的近红外光谱数据预处理步骤，具体的预处理方法可以根据数据的特点和需求进行选择和调整。
近红外数据融合算法
近红外数据融合算法近红外数据融合算法的应用随着科技的不断进步，人类对于生命科学和医学领域的研究越来越深入。
这其中，近红外技术的应用很好的解决了很多传统细胞检测和人体成像方案的缺陷。
而随着近红外数据的广泛应用，数据融合算法也逐渐成为了近红外技术的“拼配”利器。
近红外数据融合可视成一种特殊的数字信号处理技术，能够将来自多个近红外传感器的数据，在本文中，我们将介绍近红外数据融合算法的应用，包括其原理、方法以及实际应用情况。
1. 近红外数据融合算法的原理近红外传感器所感知到的物体或者生物细胞，其吸收或反射的波长与热红外和可见光的差异为主要结构。
在近红外成像的过程中，一般会使用多个传感器来检测目标区域发出的近红外信号，这样可以提高信号的可靠性，并最大程度地保证数据的精度。
然而，由于不同传感器所检测到的数据具有不同的特点，其间很难进行直接比较和融合，所以近红外数据融合算法则是通过特定的方法，将多个不同传感器所检测到的数据进行优化融合，使得最终的检测结果更为精准。
2. 近红外数据融合算法的方法近红外数据融合通过效果优异的算法获取更多数据，并同时处理从多个传感器中收集到的各种信号和数据，达到最优性和质量。
下面简要介绍一下近红外数据融合方法的具体实现：2.1 基于像素的融合基于像素的融合即是利用OpenCV函数库提供的像素级别的算法，先将不同传感器的近红外图像进行分割，分别分析每个分割区域内的像素，然后根据不同的融合策略，将不同传感器所得到的图像进行加权平均，从而得到最终的近红外成像结果。
2.2 基于特征的融合基于特征的融合即是利用已知的特征值算法，对不同传感器所检测到的近红外信号进行特征提取和分析，并利用机器学习算法对数据进行分类和识别。
具体发应用上，可由类神经网络和支持向量机等技术进行实现。
3. 近红外数据融合算法的应用目前，近红外数据融合算法已经被广泛应用于医学成像、生物检测、以及石油勘探等领域。
其中，在生物检测与医学成像方面，机器学习等算法的加入可以有效帮助医生准确地发现物体的大小、形状、深度等方面的细节，从而帮助医生进行非侵as查询细胞的研究工作。
红外光谱定量分析关键算法研究与应用
红外光谱定量分析关键算法研究与应用一、红外光谱定量分析算法的研究该部分主要介绍了红外光谱定量分析算法的基础知识，包括红外光谱量测原理、基本算法以及预处理方法等内容。
对于红外光谱定量分析算法的优缺点进行了系统评述，并针对实际应用场景提出了解决方案。
红外光谱是一种非常重要的分析技术，可以用来检测化学物质以及其含量。
而对于红外光谱数据的处理，关键在于建立相应的模型以推导出化学物质的质量浓度。
目前常见的红外光谱定量分析算法主要包括标准添加法、最小二乘法以及偏最小二乘法等。
这些算法都有自身的优势和劣势，需要根据具体应用场景进行选择。
此外，预处理方法也是提高模型精度的关键。
总而言之，红外光谱定量分析算法是非常有前途的研究领域。
未来，我们需要深入探讨算法的适用范围，进一步提高算法的精度和稳定性。
二、基于偏最小二乘法的红外光谱定量分析该部分主要介绍了偏最小二乘法在红外光谱定量分析中的应用。
对于偏最小二乘法的原理和算法进行了系统剖析，分析了其基础优点、应用限制以及可能存在的问题。
同时，针对偏最小二乘法在化学反应速率定量分析中的实际应用做了深入探讨。
偏最小二乘法是一种非常有效的预测建模算法，具有计算量小、泛化能力强等优势。
当然，该算法在实际应用中也存在一些局限性，如对数据噪声比较敏感以及对样本数目的要求较高等等。
因此，在使用偏最小二乘法时，需要结合具体应用场景采取有效的措施。
基于偏最小二乘法的红外光谱定量分析在化学反应速率定量分析中有广泛的应用前景。
未来，我们需要进一步将该方法运用到实际应用场景中，以提高模型精度和鲁棒性。
三、特征提取方法在红外光谱定量分析中的应用该部分主要介绍了特征提取方法在红外光谱定量分析中的应用。
针对不同的特征提取方法，如小波变换、离子迁移谱以及主成分分析等，进行了系统的学习和总结。
同时，从实际应用的角度出发，分析了特征提取对模型精度和稳定性的影响。
特征提取方法是一种针对红外光谱数据进行有针对性分析的方法。
红外与近红外光谱常用数据处理算法
一、数据预处理（1）中心化变换（2）归一化处理（3）正规化处理（4）标准正态变量校正（标准化处理）（Standard Normal Variate,SNV）（5）数字平滑与滤波（Smooth）（6）导数处理（Derivative）（7）多元散射校正（Multiplicative Scatter Correction,MSC）（8）正交信号校正（OSC）二、特征的提取与压缩（1）主成分分析（PCA）（2）马氏距离三、模式识别（定性分类）（1）基于fisher意义下的线性判别分析（LDA）（2）K-最邻近法（KNN）（3）模型分类方法（SIMCA）（4）支持向量机（SVM）（5）自适应boosting方法（Adaboost）四、回归分析（定量分析）（1）主成分回归（PCR）（2）偏最小二乘法回归（PLS）（3）支持向量机回归（SVR）一、数据预处理 （1） 中心化变换中心化变换的目的是在于改变数据相对于坐标轴的位置。
一般都是希望数据集的均值与坐标轴的原点重合。
若x ik 表示第i 个样本的第k 个测量数据，很明显这个数据处在数据矩阵中的第i 行第k 列。
中心化变换就是从数据矩阵中的每一个元素中减去该元素所在元素所在列的均值的运算：u ik k x x x =- ，其中k x 是n 个样本的均值。
(2) 归一化处理归一化处理的目的是是数据集中各数据向量具有相同的长度，一般为单位长度。
其公式为：'ik x =归一化处理能有效去除由于测量值大小不同所导致的数据集的方差，但是也可能会丢失重要的方差。
（3）正规化处理正规化处理是数据点布满数据空间，常用的正规化处理为区间正规化处理。
其处理方法是以原始数据集中的各元素减去所在列的最小值，再除以该列的极差。
min()'max()min()ik ik k k x xk x x x -=-该方法可以将量纲不同，范围不同的各种变量表达为值均在0~1范围内的数据。
近红外光谱数据预处理
近红外光谱数据预处理
近红外光谱数据预处理是指对采集到的近红外光谱数据进行一系列处理步骤，以提高数据质量和可用性的过程。
常见的近红外光谱数据预处理方法包括：
1. 线性基线校正：校正光谱中的基线漂移，消除光谱测量仪器的非线性响应或实验环境的干扰。
2. 报告点切割：将光谱数据切割为固定的报告点，加快后续处理的速度。
一般会选择在谱段中平均分配报告点，或者根据特定的光谱信息选择报告点。
3. 扣除散射信号：由于样品中的散射现象会引起近红外光谱的背景干扰，可以通过采用光谱散射校正方法，如标准正交校正(SOC)、多元散射校正 (MSC)、小波变换等，来减少散射信号对近红外光谱的影响。
4. 多元校正方法：包括正交偏最小二乘法 (OPLS)、主成分分析 (PCA)、典型相关分析 (CCA)等，在光谱数据中提取主要变化信息和样品之间的相关性。
5. 去噪处理：对光谱数据进行平滑或降噪处理，以减少随机噪声对数据的影响，常见方法包括移动平均、中值滤波、小波去噪等。
6. 数据标准化：通过线性或非线性变换，将光谱数据转化为均值为0、标准差为1的标准正态分布数据，有助于消除不同样
品之间测量尺度的差异。
7. 去除异常值：通过统计分析方法，检测并移除光谱数据中的异常值，能够减少异常值对后续分析的干扰。
这些预处理方法可以根据具体的实验目的和数据特点进行选择和组合使用，以提取出光谱数据中的有用信息，减少噪声和干扰，进而进行进一步的数据分析和建模。
近红外光谱分析技术的数据处理方法
近红外光谱分析技术的数据处理方法数据处理方法主要包括光谱预处理、特征提取和模型建立三个步骤。
光谱预处理是指在进行特征提取和模型建立之前对光谱数据进行预处理，主要目的是去除噪声、修正谱线偏移、提高曲线分辨率等。
常见的光谱预处理方法有：1. Baseline Correction（基线校正）：光谱图中常常存在基线漂移现象，可以通过多种方法进行校正，如直线基线校正、多项式基线校正、小波基线校正等。
2. Smoothing（平滑）：常用的平滑方法有移动平均、中值平滑、高斯平滑等，可以去除谱图中的高频噪声。
3. Normalization（归一化）：归一化可以将不同光谱样本之间的强度差异消除，常用的归一化方法有最小-最大归一化、标准差归一化等。
特征提取是指通过对预处理后的光谱数据进行降维或选择重要信息，提取出有效的特征用于模型建立。
常见的特征提取方法有：2. Partial Least Squares (PLS, 偏最小二乘法)：通过将多个预测变量与原始的输出变量进行线性组合，找到最佳的方向，实现数据降维并提取有效特征。
3. Variable Selection（变量选择）：通过对预处理后的光谱数据进行相关性分析、F检验、t检验等方法，筛选出与目标变量相关性较高的变量。
模型建立是指根据预处理后的光谱数据和与之对应的标准参照值，通过建立适当的数学模型，实现定量或定性的分析与检测。
常见的模型建立方法有：1. Partial Least Squares Regression（PLSR, 偏最小二乘回归）：通过与已知样本值的相关数据分析，建立起预测模型。
2. Support Vector Machine (SVM, 支持向量机)：通过寻找最佳的分割超平面，将样本划分到不同的类别中。
3. Artificial Neural Networks (ANN, 人工神经网络)：通过多层神经网络对光谱数据进行训练和拟合，实现预测与分析。
近红外光谱数据处理
近红外光谱数据处理
近红外光谱数据通常包含大量的信息，因此需要进行适当的数
据处理和分析才能从中提取有用的信息。
常见的数据处理方法包括
预处理、特征提取、模型建立和验证等步骤。
预处理包括光谱校正、去噪和标准化等操作，以确保数据质量和可靠性。
特征提取则是从
原始光谱数据中提取出对所研究物质特征具有代表性的信息。
模型
建立和验证是利用统计学和机器学习方法建立预测模型，并对模型
进行验证和优化。
近红外光谱数据处理的关键挑战之一是如何处理数据中的噪声
和干扰，以获得准确的分析结果。
另一个挑战是如何建立可靠的预
测模型，以实现对样品成分和性质的准确预测。
针对这些挑战，研
究人员们不断提出新的数据处理方法和建模技术，以不断提高近红
外光谱数据处理的准确性和可靠性。
近年来，随着人工智能和大数据技术的发展，近红外光谱数据
处理领域也迎来了新的机遇和挑战。
利用深度学习和神经网络等技术，研究人员们正在尝试开发更加高效和准确的数据处理和建模方法，以满足不断增长的应用需求。
总的来说，近红外光谱数据处理是一个非常重要的研究领域，它为各种行业提供了一种快速、无损、高效的化学分析方法。
随着技术的不断进步和创新，相信近红外光谱数据处理将会在更多领域发挥重要作用，为产品质量控制和过程监控等方面提供更加可靠的解决方案。
红外与近红外光谱常用数据处理算法
一、数据预处理（1）中心化变换（2）归一化处理（3）正规化处理（4）标准正态变量校正（标准化处理）（Standard Normal Variate,SNV）（5）数字平滑与滤波（Smooth）（6）导数处理（Derivative）（7）多元散射校正（Multiplicative Scatter Correction,MSC）（8）正交信号校正（OSC）二、特征的提取与压缩（1）主成分分析（PCA）（2）马氏距离三、模式识别（定性分类）（1）基于fisher意义下的线性判别分析（LDA）（2）K-最邻近法（KNN）（3）模型分类方法（SIMCA）（4）支持向量机（SVM）（5）自适应boosting方法（Adaboost）四、回归分析（定量分析）（1）主成分回归（PCR）（2）偏最小二乘法回归（PLS）（3）支持向量机回归（SVR）一、数据预处理 （1） 中心化变换中心化变换的目的是在于改变数据相对于坐标轴的位置。
一般都是希望数据集的均值与坐标轴的原点重合。
若x ik 表示第i 个样本的第k 个测量数据，很明显这个数据处在数据矩阵中的第i 行第k 列。
中心化变换就是从数据矩阵中的每一个元素中减去该元素所在元素所在列的均值的运算：u ik k x x x =- ，其中k x 是n 个样本的均值。
(2) 归一化处理归一化处理的目的是是数据集中各数据向量具有相同的长度，一般为单位长度。
其公式为：'ik x =归一化处理能有效去除由于测量值大小不同所导致的数据集的方差，但是也可能会丢失重要的方差。
（3）正规化处理正规化处理是数据点布满数据空间，常用的正规化处理为区间正规化处理。
其处理方法是以原始数据集中的各元素减去所在列的最小值，再除以该列的极差。
min()'max()min()ik ik k k x xk x x x -=-该方法可以将量纲不同，范围不同的各种变量表达为值均在0~1范围内的数据。
红外数据处理方法
红外数据处理方法
红外数据处理方法主要分为以下几种：
1. 空间滤波：红外图像中常常存在噪声和干扰，空间滤波可以通过平滑和增强图像以去除噪声和改善对比度。
常用的空间滤波方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
2. 热成像处理：红外图像是由物体的热辐射产生的，热成像处理方法可以通过将热像仪拍摄的图像转换为温度分布图，提取出物体的热信息。
3. 目标检测和跟踪：红外图像中的目标检测和跟踪是红外图像处理的关键任务，常用的方法包括阈值分割、形态学处理和边缘检测等。
4. 特征提取和分类：红外图像中常常需要对目标进行特征提取和分类，以实现目标的自动识别和分类。
常用的方法包括纹理特征提取、形状特征提取和颜色特征提取等。
5. 图像增强：对于红外图像中的低对比度和低分辨率问题，可以采用图像增强的方法来改善图像质量。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、灰度拉伸和局部对比度增强等。
中红外和近红外光谱数据应用于通过移动窗口偏最小二乘回归在多组分光谱分析作波长间隔选择-MWPLSR
中红外和近红外光谱数据应用于通过移动窗口偏最小二乘回归在多组分光谱分析作波长间隔选择一种新的波长间隔的选择过程中，移动窗口偏最小二乘回归（MWPLSR）提出了一种多组分光谱分析。
这个程序是在整个光谱区域通过移动一个窗口来建立了一系列的PLS模型，然后在达到期望误差水平的最低复杂程度的一个窗口 PLS模型中找到有用的光谱间隔。
根据提出的理论证明波长选择的必要性，它表明MWPLSR提供了一种消除由非组合物相关的因素所产生的额外的可变性的可行的方法，例如实验条件和样品的物理性能的扰动。
MWPLSR的一个显着优点是，定标模型是对来自非组合物相关的因素的干扰非常稳定。
此外，光谱间隔在最少模型复杂性方面的选择可以减小定标模型中定标样品集的大小。
对MWPLSR过程与用于多组分光谱分析的PLS的耦合提出了两种策略：一种是包含把所有选择的间隔建立一个PLS 定标模型，另一种是在每个区间分别建立了PLS模型的组合。
多PLS模型相结合，提供了一种用于改进个别模型性能的新的潜在的工具。
所提出的过程是使用两个开放路径傅里叶变换红外数据集和一个近红外数据集，每个有不同的噪声特性进行评估。
结果表明，所提出的过程对以振动光谱为基础的多组分分析是非常有前途的，并给出比全谱PLS建模要好得多的预测。
多组分光谱的分析已经在分析化学中进入广泛使用。
多组分光谱分析的主要目标是建立与多元光谱仪的输出到组合物或分析样品的性质的定标模型。
在大多数情况下，线性定标模型的建立是由于数学简单性和物理或化学解释性。
而在现代光谱仪器的进步带来了增强的分辨率和灵敏度以及光谱测量的容易性，数据收集的膨胀量和增加的样品实际上涉及的复杂性，需要的有用的方法，以打击固有的超定系统的持续在多组分光谱的分析和建立强大和稳定的线性校正模型。
对多组分光谱的分析已经提出了各种线性回归方法，其中最流行的是所谓的潜变量（LV）的方法，包括主成分回归法（PCR），偏最小二乘（PLS）回归，以及它们的类似物。
近红外光谱数据处理
近红外光谱数据处理
近红外光谱（NIR）是一种非常有用的分析技术，可以用于快速、准确地检测和分析各种化学物质。
近红外光谱数据处理是指对从近
红外光谱仪获得的数据进行处理和分析的过程。
这项工作通常包括
数据预处理、特征提取和建模等步骤。
首先，数据预处理是近红外光谱数据处理的重要步骤之一。
由
于近红外光谱数据通常受到噪声和干扰的影响，因此需要对数据进
行平滑、去噪和基线校正等处理，以提高数据的质量和可靠性。
其次，特征提取是近红外光谱数据处理的另一个关键步骤。
通
过对预处理后的数据进行特征提取，可以识别出与所研究化合物相
关的特征波长和光谱特征，为后续的建模和分析提供重要依据。
最后，建模是近红外光谱数据处理的最终目标之一。
通过建立
合适的模型，可以实现对样品中化合物含量或其他相关属性的快速、准确预测，为化学品的质量控制和过程监测提供了有力的工具。
总的来说，近红外光谱数据处理是一项复杂而关键的工作，它
为化学分析和质量控制提供了强大的技术支持。
随着技术的不断进
步和应用领域的拓展，近红外光谱数据处理将在化学、食品、制药等领域发挥越来越重要的作用。
近红外光谱数据处理
—— 不同浓度的同一物质，在相同波数处具有同样的ａ值。同一浓度的相同物
质，在不同波数的ａ值也不相同，即吸收系数ａ是波数 ע的函数： A （ = ）עa （）עbc ——如果混合物中每个组分都符合比耳定律，则在波数i处的总吸光度为各组 分在波数 i 处的加和： Ai = ∑ aij b cj
注意： 原始光谱要求：最强峰大于 5% T；基线较平坦；信噪比较好。
三、光谱加、减
（1）光谱相 加：
12
可以模拟这二个原始光谱化合物相混后的混合物谱图。按需要还可 进行强度扩大 / 缩小（乘 / 除）的预处理。
光谱加、减处理中的二幅原始光谱必需：
ａ: 波数范围相同 （2）光谱相 减： 可以模拟处理在混合物红外光谱中扣除某一成分、或降低某一成分 含量的光谱处理。 在混合光谱中完全扣除某一成分的吸收谱(A)相减技术称为示差技术。 ｂ: 数据间隔相同（分辨率相同）
30
五、提高信噪比
（1）累加 31
32
（2）平滑 数字平滑相当于开宽狭缝，因此可提高信号值，其代价是降低了分辨率。 数字平滑法是在一纪录的谱线中重新建立一条谱线以消除部分噪声。 用于数字平滑的数学处理方法有很多，但都是以周围的数据点值做平
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均，以求得新的数据点。最常用的萨维特斯基 — 戈莱（Savitzky – Golay ) 法，它是以最小二乘法的多项式近似法，例如平滑后的 t0点的数值 T0可用 T 下式表示： 0 = C4t-4 + C3t-3 + C2t-2 + c1t-1 + C0 t0 + C1t1 + C2t2 + C3t3 + C4t4 Cn是平滑系数，t±n 表示 t0 前、后的几个点，上例 是前后4个点的9点平滑。平滑点数是奇数（常用的 5，9，13，25，49），高点数的平滑消除噪声明 显，但造成谱形变宽、峰强度降低。高点数平滑使 谱峰失真、弱小峰消失，故需慎用（见下图）。
红外光谱atr常用数据处理方法
红外光谱是一种非常重要的分析技术，它在化学、生物、材料等领域都有着广泛的应用。
在红外光谱分析中，ATR（全反射元件）是一种常用的光谱采集技术，它能够提供样品接触的方式，避免了传统透射光谱需要样品制备的繁琐步骤。
在ATR红外光谱数据处理中，常常需要进行数据处理和分析，以获得准确的结果。
下面将介绍一些常用的红外光谱ATR数据处理方法：1. 峰识别与积分在红外光谱ATR数据处理中，峰识别与积分是非常重要的一步。
通过对谱图中的吸收峰进行识别和积分，可以确定样品中存在的化学官能团以及它们的含量。
常用的峰识别与积分方法包括基线校正、峰的定位和积分面积的计算。
在进行这些步骤时，需要注意谱图的噪声和基线的影响，以确保得到准确的峰积分结果。
2. 数据拟合与曲线拟合对于复杂的红外光谱ATR数据，常常需要进行数据拟合与曲线拟合。
这些拟合方法可以帮助确定样品中的化学组分以及它们的浓度。
常用的数据拟合与曲线拟合方法包括最小二乘法、非线性拟合和多项式拟合等。
通过这些方法，可以得到与实验结果相符的化学组分和浓度信息。
3. 数据降噪与平滑在红外光谱ATR数据处理中，常常会受到信噪比的限制，造成谱图中存在大量的噪声。
为了获得清晰的吸收峰和谱线，在数据处理过程中需要进行数据降噪与平滑。
常用的数据降噪与平滑方法包括小波变换、均值滤波和高斯滤波等。
通过这些方法，可以有效地去除噪声，提高谱图的质量。
4. 数据归一化与标定为了比较不同样品之间的红外光谱ATR数据，常常需要进行数据归一化与标定。
通过对谱图进行归一化处理，可以消除由于样品差异造成的谱图强度不一致的影响。
通过标定处理，可以确保获得的谱图具有可比性，从而进行定性和定量分析。
总结来说，红外光谱ATR数据处理是红外光谱分析中非常重要的一步，它直接影响着分析结果的准确性和可靠性。
在进行数据处理时，需要综合运用峰识别与积分、数据拟合与曲线拟合、数据降噪与平滑、数据归一化与标定等方法，以获得准确的化学信息。
红外与近红外光谱常用数据处理算法
一、数据预处理（1）中心化变换（2）归一化处理（3）正规化处理（4）标准正态变量校正(标准化处理)(Standard Normal Variate,SNV) （5）数字平滑与滤波(Smooth)（6）导数处理(Derivative)（7）多元散射校正(Multiplicative Scatter Correction,MSC)（8）正交信号校正(OSC)二、特征的提取与压缩（1）主成分分析(PCA)（2）马氏距离三、模式识别(定性分类)（1）基于fisher意义下的线性判别分析(LDA)（2）K-最邻近法(KNN)（3）模型分类方法(SIMCA)（4）支持向量机(SVM)（5）自适应boosting方法(Adaboost)四、回归分析(定量分析)（1）主成分回归(PCR)（2）偏最小二乘法回归(PLS)（3）支持向量机回归(SVR)一、数据预处理 （1） 中心化变换中心化变换的目的就是在于改变数据相对于坐标轴的位置。
一般都就是希望数据集的均值与坐标轴的原点重合。
若x ik 表示第i 个样本的第k 个测量数据,很明显这个数据处在数据矩阵中的第i 行第k 列。
中心化变换就就是从数据矩阵中的每一个元素中减去该元素所在元素所在列的均值的运算:u ik k x x x =- ,其中k x 就是n 个样本的均值。
(2) 归一化处理归一化处理的目的就是就是数据集中各数据向量具有相同的长度,一般为单位长度。
其公式为:'ik x =归一化处理能有效去除由于测量值大小不同所导致的数据集的方差,但就是也可能会丢失重要的方差。
(3)正规化处理正规化处理就是数据点布满数据空间,常用的正规化处理为区间正规化处理。
其处理方法就是以原始数据集中的各元素减去所在列的最小值,再除以该列的极差。
min()'max()min()ik ik k k x xk x x x -=-该方法可以将量纲不同,范围不同的各种变量表达为值均在0~1范围内的数据。
红外光谱数据处理
红外光谱数据处理
红外光谱是一种常见的分析方法，常用于分析化学物质的组成结构。
红外光谱分析的数据处理是分析结果的重要组成部分，它能够提取有用的信息，为后续的
分析提供基础。
红外光谱数据处理包括预处理、光谱解析和数据可视化三个方面。
预处理是对采集的光谱数据进行去噪、平滑和基线校正等操作，以提高光谱信噪比和信号质量。
光谱解析是对光谱数据进行峰识别、峰拟合和谱峰面积计算等操作，以确定光谱中存在的化学物质及其含量。
数据可视化是将光谱数据以图形方式展现出来，以便
进行更深入的分析和研究。
在红外光谱数据处理中，常用的方法包括主成分分析、聚类分析、偏最小二乘回归等。
主成分分析是一种降维方法，通过将多个变量合并为少数几个主成分，以减少数据的冗余性和复杂度。
聚类分析是一种无监督学习方法，它可以将数据分
为若干个类别，以便进行分类和识别。
偏最小二乘回归是一种多元回归分析方法，它可以用于建立光谱与样品成分之间的定量关系模型。
红外光谱数据处理是红外光谱分析的重要环节，它可以为化学物质的分析提供重要的信息和支持。
随着计算机算法和数据处理技术的不断发展，红外光谱数据
处理的方法和技术也在不断更新和改进。
近红外光谱数据预处理结果
近红外光谱数据预处理结果近红外光谱数据预处理结果，是指在进行近红外光谱数据分析前，对原始光谱数据进行一系列预处理操作，以提高数据质量和信息提取能力。
下面将一步一步回答相关问题，深入探讨近红外光谱数据预处理结果的重要性、常用方法以及其对实际应用的影响。
第一步：何为近红外光谱数据预处理结果？近红外光谱数据预处理结果是指对采集的近红外光谱数据进行预处理后得到的结果。
预处理的目的是消除光谱中的杂乱噪声、消除样本之间的非光谱差异以及增加光谱信号与目标属性之间的相关性。
光谱数据预处理涉及到数学、统计学、化学和光谱学等多个领域的知识，是近红外光谱数据分析的重要组成部分。
第二步：为什么需要对近红外光谱数据进行预处理？近红外光谱数据受到多种因素的影响，如光源稳定性、检测器响应、采样误差等，导致数据中存在各种噪声。
同时，不同样本之间存在着非光谱差异，如浓度变化、基质变化等。
这些因素可能掩盖光谱中所含的有用信息，降低数据的准确性和可解释性。
因此，对近红外光谱数据进行预处理可以消除这些噪声和差异，提高数据的准确性和可解释性，使得后续的数据分析更加可靠和有效。
第三步：常用的近红外光谱数据预处理方法有哪些？常用的近红外光谱数据预处理方法包括：光谱平滑、光谱修正、基线校正、标准正化、多变量校正等。
1. 光谱平滑是指通过一系列信号处理算法，如移动平均法、Savitzky-Golay法等，对光谱数据进行滤波平滑，去除高频噪声和突变点。
2. 光谱修正主要包括多种修正方法，如散射校正、温漂校正和拉曼校正等。
散射校正可以消除由样本内部的散射引起的光谱偏移，提取目标光谱信息。
温漂校正可以消除由温度变化引起的光谱漂移，保证数据的稳定性。
拉曼校正可以消除由拉曼散射引起的光谱峰值偏移，提高光谱数据的准确性。
3. 基线校正是指通过一系列算法，如线性基线校正、多项式基线校正等，对光谱数据进行基线拟合，去除光谱中的基线漂移，使得光谱数据更加平滑和可解释。
红外图谱分析方法大全
红外光谱图解析一、分析红外谱图（1）首先依据谱图推出化合物碳架类型，根据分子式计算不饱和度。
公式：不饱和度＝F+1+(T-O)/2其中：F：化合价为4价的原子个数（主要是C原子）；T：化合价为3价的原子个数（主要是N原子）；O：化合价为1价的原子个数（主要是H原子）。
F、T、O分别是英文4,3 1的首字母，这样记起来就不会忘了举个例子：例如苯（C6H6），不饱和度＝6+1+（0-6）/2＝4，3个双键加一个环，正好为4个不饱和度。
（2）分析3300~2800cm^-1区域C-H伸缩振动吸收，以3000 cm^-1为界，高于3000cm^-1为不饱和碳C-H伸缩振动吸收，有可能为烯、炔、芳香化合物吗，而低于3000cm^-1一般为饱和C-H伸缩振动吸收。
（3）若在稍高于3000cm^-1有吸收，则应在2250~1450cm^-1频区，分析不饱和碳碳键的伸缩振动吸收特征峰，其中：炔—2200~2100 cm^-1烯—1680~1640 cm^-1芳环—1600、1580、1500、1450 cm^-1若已确定为烯或芳香化合物，则应进一步解析指纹区，即1000~650cm^-1的频区，以确定取代基个数和位置（顺反，邻、间、对）。
（4）碳骨架类型确定后，再依据其他官能团，如C=O，O-H，C-N 等特征吸收来判定化合物的官能团。
（5）解析时应注意把描述各官能团的相关峰联系起来，以准确判定官能团的存在，如2820、2720和1750~1700cm^-1的三个峰，说明醛基的存在。
解析的过程基本就是这样吧，至于制样以及红外谱图软件的使用，一般的有机实验书上都有比较详细的介绍的。
二、记住常见常用的健值1.烷烃3000-2850 cm-1C-H伸缩振动1465-1340 cm-1C-H弯曲振动一般饱和烃C-H伸缩均在3000 cm-1以下，接近3000 cm-1的频率吸收。
2.烯烃3100~3010 cm-1烯烃C-H伸缩1675~1640 cm-1C=C伸缩烯烃C-H面外弯曲振动（1000~675cm^1）。
红外成像光谱仪的数据处理算法研究
摘要红外成像光谱仪可以在获得被测目标的空间分布信息的同时也得到其光谱信息，它具有获取信息和识别特征的独特能力，这使得它在许多领域都能得以广泛的应用。
本论文采用jir5001型现场级多波段红外成像光谱仪测得的数据来对其进行图像处理，主要对图像的降维、分类、端元提取以及混合像元分解这几个方面来进行研究。
首先研究了红外成像光谱仪图像的三种降维算法，有主成分分析法（PCA），自适应波段选择法和基于光谱角度制图的波段选择方法。
接着研究了基于空间连续性的分类方法来对红外成像光谱仪图像进行分类，该算法充分利用红外成像光谱仪图像的光谱信息和空间分布信息来对原始图像进行分块处理，然后对得到的新的数据再进行分类。
仿真该算法，将原始图像和经过分块处理后的图像进行目标物质的提取，结果表明，红外成像光谱仪图像在经过利用光谱特性和空间连续性的分块处理之后，再对目标进行分类会提高其准确率。
最后对红外成像光谱仪图像的端元提取算法进行了研究，有PPI算法、N-FINDR算法，最终采用基于PPI的N-FINDR算法来对红外成像光谱仪图像进行端元提取，该算法能有效的提取出端元，并且减少运算量。
同时研究了基于单形体体积的解混合算法，用其来对红外成像光谱仪图像进行解混合，计算出每个端元在红外成像光谱仪图像中对应的丰度图，由于该算法利用的是像素点和端元之间含量与体积比的关系，其时间复杂度较低，减少了运算量。
关键词：红外成像光谱仪降维分类端元提取解混合AbstractInfrared imaging spectrometer can gain the spatial distribution information and the spectrum information of the measured target at the same time. It has the unique abilities of getting information and identifying characteristics, which make it can be widely used in many fields. This thesis performed image processing of the data measured by the jir5001 on-site multiband infrared imaging spectrometer. We mainly did the research on dimension reduction, classification, endmember extraction and unmixing of the mixed pixel for the image.First, we studied three dimension reduction algorithms of the infrared imaging spectrometer image, such as principal component analysis (PCA), the adaptive band selection method and wavelength selection method based on spectral angle mapping. Then we studied a classification method based on spatial continuity to classify infrared imaging spectrometer image. Making full use of the spectral information and the spatial distribution information of the infrared imaging spectrometer image to deal with the original image for block processing, and then classify the new data we get. We simulated the algorithm and extract the target material of the original image data and the image data after block processing. The result shows that after block processing based on spectral feature and spatial continuity classifying the infrared imaging spectrometer image will improve its accuracy. Finally we studied the endmember extraction algorithm for infrared imaging spectrometer image, such as PPI algorithm, N-FINDR algorithm. After studying and analyzing those algorithms, we chose N-FINDR based on PPI algorithm to do endmember extraction for the infrared imaging spectrometer image. The result shows that the algorithm can effectively extract the endmember and reduce the calculation cost. And the unmixing algorithm based on the volume of the simplex is studied. This algorithm is used to unmix the infrared imaging spectrometer image. The abundance figure of each endmember in the image are calculated. Since this algorithm uses the relationship between content and volume ratio of pixels and endmembers, it has lower time complexity and reduce the calculation cost.Key words: Infrared imaging spectrometer Dimension reduction Classification Endmember extraction Unmixing目录摘要 (I)Abstract ................................................................................................................ I I 1 绪论1.1 研究背景 (1)1.2 国内外研究现状 (4)1.3 论文结构安排 (6)2 红外成像光谱仪图像数据的降维2.1 降维的概念及意义 (8)2.2 红外成像光谱仪图像降维算法 (8)2.3 红外成像光谱仪图像降维算法的实验验证 (15)2.4 本章小结 (22)3 红外成像光谱仪图像数据的分类3.1 基于空间连续性的红外成像光谱仪图像分类方法 (23)3.2 红外成像光谱仪图像分类的实验性验证 (26)3.3 本章小结 (29)4 红外成像光谱仪图像解混合算法4.1 光谱线性混合模型 (30)4.2 红外成像光谱仪图像的端元提取 (31)4.3 红外成像光谱仪图像的解混合 (37)4.4 端元提取和混合像元解混合实验性验证 (42)4.5 本章小结 (45)5 总结与展望 (46)致谢 (47)参考文献 (48)1 绪论1.1 研究背景本课题来源于国家科学仪器专项“现场级多波段红外成像光谱仪开发和应用”。
红外光谱数据处理技术
红外光谱数据处理技术•测试得到的红外光谱通常都需要进行数据处理。
在对光谱进行数据处理之前，应将测得的光谱数据保存起来，因为这是光谱的原始数据。
•对光谱进行数据处理得到的光谱，应重新命名保存。
如果数据处理不得当，可以将原始数据调出来重新处理。
•基本的红外光谱数据处理软件应包含在红外软件包中。
各个仪器公司编写的红外光谱数据处理软件大同小异，使用方法可能不同，但基本原理是相同的。
•红外光谱的表示方法•基线校正•光谱差减•光谱平滑•导数光谱•傅里叶退卷积光谱•曲线拟合•生成直线•光谱归一化•乘谱•加谱•改变数据点间隔•填充零•峰高的测量方法•峰面积的测量方法红外光谱的表示方法•光谱图是由数据点连线组成的。
每一个数据点由两个数组成，对应于X轴（横坐标）和Y轴（纵坐标）。
•对于同一个数据点，X值和Y值决定于光谱图的表示方式，即决定于横坐标和纵坐标的单位。
•坐标的单位不同，这两个数的数值是不相同的。
纵坐标表示法•透射率光谱•吸光度光谱•反射－吸收光谱•漫反射光谱•光声光谱透射率光谱T（% Transmittance）IT = －X 100%II :通过样品后红外光的光强；:通过背景后红外光的光强。
I吸光度光谱A（Absorbance）1A = lg－T反射－吸收光谱（% Reflectance）在测试反射－吸收光谱、镜面反射光谱和掠角反射光谱时，纵坐标用R％表示。
也可以用lg（1/R）IR ＝－X 100%I0当用R％表示时，与透射率光谱相似。
反射–吸收红外光谱图漫反射光谱•如果采用漫反射红外附件测试样品的漫反射光谱，得到的光谱图纵坐标应该以Kubelka－Munk表示。
•当纵坐标以Kubelka－Munk表示时，光谱峰强度与样品的浓度成正比关系，因此，可用于光谱的定量分析。
漫反射红外光谱图横坐标表示法红外光谱图的横坐标单位有两种表示法：波数（cm-1）和波长（μm或nm）。
二者之间的关系为：波数（cm-1）×波长（μm）= 104以波数为单位等间隔分布红外光谱图以波数为单位在2000cm-1处裂分红外光谱图以波数为单位在2200和1000cm-1处裂分红外光谱图以波长（μm）为单位的红外光谱图基线校正Baseline Correct•不管是用透射法测得的红外光谱，还是用红外附件测得的光谱，其吸光度光谱的基线不可能处在0基线上，或透射率光谱的基线不可能处在100％基线上。
近红外光谱分析技术的数据处理方法
近红外光谱分析技术的数据处理方法引言近红外是指波长在780nm～2526nm范围内的光线，是人们认识最早的非可见光区域。
习惯上又将近红外光划分为近红外短波（780nm～1100nm）和长波（1100 nm～2526 nm）两个区域.近红外光谱（NearInfrared Reflectance Spectroscopy，简称NIRS）分析技术是一项新的无损检测技术，能够高效、快速、准确地对固体、液体、粉末状等有机物样品的物理、力学和化学性质等进行无损检测。
它综合运用了现代计算机技术、光谱分析技术、数理统计以及化学计量学等多个学科的最新研究果，并使之融为一体，以其独有的特点在很多领域如农业、石油、食品、生物化工、制药及临床医学等得到了广泛应用，在产品质量分析、在线检测、工艺控制等方面也获得了较大成功。
近红外光谱分析技术的数据处理主要涉及两个方面的内容：一是光谱预处理方法的研究，目的是针对特定的样品体系，通过对光谱的适当处理，减弱和消除各种非目标因素对光谱的影响，净化谱图信息，为校正模型的建立和未知样品组成或性质的预测奠定基础；二是近红外光谱定性和定量方法的研究，目的在于建立稳定、可靠的定性或定量分析模型，并最终确定未知样品和对其定量。
1工作原理近红外光谱区主要为含氢基团X-H（X=O,N,S,单健C,双健C,三健C等）的倍频和合频吸收区，物质的近红外光谱是其各基团振动的倍频和合频的综合吸收表现，包含了大多数类型有机化合物的组成和分子结构的信息。
因为不同的有机物含有不同的基团，而不同的基团在不同化学环境中对近红外光的吸收波长不同，因此近红外光谱可以作为获取信息的一种有效载体。
近红外光谱分析技术是利用被测物质在其近红外光谱区内的光学特性快速估测一项或多项化学成分含量。
被测样品的光谱特征是多种组分的反射光谱的综合表现，各组分含量的测定基于各组分最佳波长的选择，按照式(1)回归方程自动测定结果：组分含量＝C0＋C1(Dp)1＋C2(Dp)2＋…＋Ck(Dp)k(1)式中：C0～k 为多元线性回归系数；(Dp)1～k为各组分最佳波长的反射光密度值（D＝－lgp，p为反射比）。
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一、数据预处理（1）中心化变换（2）归一化处理（3）正规化处理（4）标准正态变量校正（标准化处理）（Standard Normal Variate,SNV）（5）数字平滑与滤波（Smooth）（6）导数处理（Derivative）（7）多元散射校正（Multiplicative Scatter Correction,MSC）（8）正交信号校正（OSC）二、特征的提取与压缩（1）主成分分析（PCA）（2）马氏距离三、模式识别（定性分类）（1）基于fisher意义下的线性判别分析（LDA）（2）K-最邻近法（KNN）（3）模型分类方法（SIMCA）（4）支持向量机（SVM）（5）自适应boosting方法（Adaboost）四、回归分析（定量分析）（1）主成分回归（PCR）（2）偏最小二乘法回归（PLS）（3）支持向量机回归（SVR）一、数据预处理 （1） 中心化变换中心化变换的目的是在于改变数据相对于坐标轴的位置。
一般都是希望数据集的均值与坐标轴的原点重合。
若x ik 表示第i 个样本的第k 个测量数据，很明显这个数据处在数据矩阵中的第i 行第k 列。
中心化变换就是从数据矩阵中的每一个元素中减去该元素所在元素所在列的均值的运算：u ik k x x x =- ，其中k x 是n 个样本的均值。
(2) 归一化处理归一化处理的目的是是数据集中各数据向量具有相同的长度，一般为单位长度。
其公式为：'ik x =归一化处理能有效去除由于测量值大小不同所导致的数据集的方差，但是也可能会丢失重要的方差。
（3）正规化处理正规化处理是数据点布满数据空间，常用的正规化处理为区间正规化处理。
其处理方法是以原始数据集中的各元素减去所在列的最小值，再除以该列的极差。
min()'max()min()ik ik k k x xk x x x -=-该方法可以将量纲不同，围不同的各种变量表达为值均在0~1围的数据。
但这种方法对界外值很敏感，若存在界外值，则处理后的所有数据近乎相等。
（4） 标准化处理（SNV ）也称标准正态变量校正该处理能去除由单位不同所引起的不引人注意的权重，但这种方法对界外点不像区间正规化那样的敏感。
标准化处理也称方差归一化。
它是将原始数据集各个元素减去该元素所在列的元素的均值再除以该列元素的标准差。
';ik k ik k k x x x S S -==（5） 数字平滑与滤波数字平滑与滤波的目的在于消除随机误差与仪器的噪声，它是一种最简单的滤波方法。
平滑的实质是略去数据中较小的偏离，而保留具有较大偏离的部分。
设滤波值为*k y ，原始信号值为k y ，两者间的关系如下：1*21m k k j j my y m +=-=+∑ 式中，k 为原始数据点的序号，2m+1表示窗口（滤波带宽）的大小，m 为调节滤波带宽的参数。
随着窗口的移动，即得到经过滤波后的7一系列信号值。
滤波使数据的噪声减小，但在实际应用过程中应慎重选择滤波带宽，否则会扭曲数据结构。
（6）导数处理（7）多元散射校正（msc）由于样品的不均匀性（粒度分布）常导致所测的样品光谱具有很大的差异性，不同批号的同一样品所测的光谱从表面看，也可能有很大的差异。
在许多情况下，散射引起的光谱变化可能要大于样品成分引起光谱的变化。
散射的程度与光的波长、颗粒度和样品的折射指数等有关，因此在整个光谱围，散射的强度是不同的，通常表现为基线的平移、旋转、二次和高次曲线。
MSC是由Geladi等人提出的，目的是校正每个光谱的散射并获得较理想的光谱。
MSC法假定与波长有关的散射对光谱的贡献和成分的贡献是不同的，理论上，通过光谱上许多点的数据分析，可以把这两部分分开。
MSC方法认为每一条光谱都应该与“理想”光谱成线性关系，而真正的“理想”光谱无法得到，可以用校正集的平均光谱来近似。
因此每个样品的任意波长点下反射吸光度值与其平均光谱的相应吸光度的光谱是近似线性关系，直线的截距和斜率可由光谱集线性回归获得，并用以校正每条光谱，截距（即附加效应）大小反映样品独特反射作用，而斜率大小则反映样品的均匀性。
二、特征的提取与压缩（1）主成分分析（PCA）又称抽象因子分析，主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
思想：利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在研究多变量问题时，变量太多会增大计算量和增加分析问题的复杂性，人们自然希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。
主成分分析是解决这一问题的理想工具。
（主要分析众多变量之间的相关性）1.1主成分分析计算步骤① 计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211 （1）在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 11221)()())(( （2）因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。
这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。
③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λλ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。
④ 计算主成分载荷 其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）得到各主成分的载荷以后，还可以按照（3.5.2）式进一步计算，得到各主成分的得分⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211 （4）1.2 matlab 中主成分分析的函数： 1.princomp 功能：主成分分析 格式：PC=princomp(X)[PC,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X)说明：[PC,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X)对数据矩阵X 进行主成分分析，给出各主成分(PC)、所谓的Z-得分 (SCORE)、X 的方差矩阵的特征值(latent)和每个数据点的H otellingT2统计量(tsquare)。
2.pcacov功能：运用协方差矩阵进行主成分分析 格式：PC=pcacov(X)[PC,latent,explained]=pcacov(X)说明：[PC,latent,explained]=pcacov(X)通过协方差矩阵X进行主成分分析，返回主成分(PC)、协方差矩阵X的特征值(latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)。
3.pcares功能：主成分分析的残差格式：residuals=pcares(X,ndim)说明：pcares(X,ndim)返回保留X的ndim个主成分所获的残差。
注意，ndi m是一个标量，必须小于X的列数。
而且，X是数据矩阵，而不是协方差矩阵。
4.barttest功能：主成分的巴特力特检验格式：ndim=barttest(X,alpha)[ndim,prob,chisquare]=barttest(X,alpha)说明：巴特力特检验是一种等方差性检验。
ndim=barttest(X,alpha)是在显著性水平alpha下，给出满足数据矩阵X的非随机变量的n维模型，ndim即模型维数，它由一系列假设检验所确定，ndim=1表明数据X对应于每个主成分的方差是相同的；ndim=2表明数据X对应于第二成分及其余成分的方差是相同的。
（2）马氏距离主成分分析(PCA)的目的就是将数据降维，以消除众多信息共存中相互重叠的信息部分．PCA方法得到光谱的主成分和得分，得分为压缩后的光谱数据．使用得分数据代替原始光谱数据计算马氏距离，不仅能反映全谱数据信息，而且也能压缩参加计算马氏距离的变量数，并能保证肼矩阵不存在共线问题．具体方法如下：在MATLAB中有函数mahal可以调用求解马氏距离。
三、模式识别（定性分类）（1）基于fisher意义下的线性判别分析（LDA）一、相关知识已知N 个d 维样本数据集合{}12,,,N =x x x X其中，1N 个属于1ω类，2N 个属于2ω类。
Fisher 线性判别的基本原理是：把d 维空间的样本投影到一条直线上，形成一维空间。
找到某个最好的、最易于分类的投影方向，使在这个方向的直线上，样本的投影能分开得最好。
这就是Fisher 法所要解决的基本问题。
对n x 的分量作线性组合T ,1,2,,n n y n N ==w x （F2.1）从几何意义上看，若1=w ，则每个n y 就是相对应的n x 到方向为w 的直线上的投影。
w 的方向不同，将使样本投影后的可分离程度不同，从而直接影响识别效果。
寻找最好投影方向*w ，Fisher 准则函数为()T b F w J =Tw S ww w S w（F2.2）式中，b S 为样本类间离散度矩阵，w S 为样本总类离散度矩阵。
使()F J w 取极大值时的*w 即为d 维空间到一维空间的最好投影方向：()211m m w -=-*wS （F2.3） 式中，,1,2i i =m 为在d 维空间的两类样本的均值向量。
利用先验知识选定分界阈值点0y ，例如选择()2~~2110m m y +=（F2.4） ()m N N m N m N y ~~~21221120=++=（F2.5） ()()()()2/ln 2~~21212130-+++=N N P P m m y ωω（F2.6）式中，,1,2i m i =为投影到一维空间的两类样本的均值，(),1,2i P i ω=为两类样本的先验概率。
对于任意未知类别的样本x ，计算它的投影点y ：x w T y *=（F2.7）决策规则为0y y >，1ω∈x 0y y <，2ω∈xMATLAB 中有函数fisheriris 、classify 可以调用（2） K-最邻近法（KNN ）MATLAB 里面的函数knnclassify 可以调用（3）模型分类方法（Soft independent modelling of class analogy ，SIMCA）（4） 支持向量机（SVM ） 一、相关知识已知数据()()(){}1122,,,,,,1y y y ∈⨯±x x x X其中，{},1,2,,ni i ==⊂x X 表示 个n 维样本集，{} ,,2,1,==i y i Y ，1=i y 或1-标记两类样本。