树的应用-课程设计报告

中北大学

数据结构

课程设计说明书

学生姓名:赫景鑫学号：0921010451学院: 软件学院

专业: 软件工程

题目: 树的应用

成绩

指导教师尹四清、薛海丽

2011年1月6日

1．设计目的

《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的：

⏹了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；

⏹初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；

⏹提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；

训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。

2．设计内容和要求

设计内容：

(1)建立一棵树；

(2)将树转换成二叉树；

(3)实现二叉树的前序、中序、后序的递归和非递归遍历算法。

设计要求：

(1) 符合课题要求，实现相应功能；

(2) 要求界面友好美观，操作方便易行；

(3) 注意程序的实用性、安全性；

3．本设计所采用的数据结构

（1）typedef struct BTNode

定义一个用链式存储结构存储的二叉树，其中包括左孩子和右孩子以及数据元素的内容。和单链表类似，一个二叉链表由头指针唯一确定，若二叉树为空，则头指针指向空。并且结点内容的数据类型为字符型。

（2）CreateBiTree(BiTree &T)

此函数的功能是构建二叉树。从键盘上按先序次序输入字符构造二叉链表表示的二叉树T，其中用空格表示空树。

（3）PreOrderTraverse(BiTree T)

此函数功能是用递归的方法对二叉树进行先序遍历，调用此函数可以获得二叉树的递归的先序遍历的结果。

（4）InOrderTraverse(BiTree T)

此函数功能是用递归的方法对二叉树进行中序遍历，调用此函数可以获得二叉树的递归的中序遍历的结果。

（5）PostOrderTraverse(BiTree T)

此函数功能是用递归的方法对二叉树进行后序遍历，调用此函数可以获得二叉树的递归的后序遍历的结果。

（6）NRPreOrder(BiTree bt)

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的先序遍历算法。调用此函数可以获得二叉树的非递归的先序遍历的结果。

（7）NRInOrder(BiTree bt)

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的中序遍历算法。调用此函数可以获得二叉树的非递归的中序遍历的结果。

（8）NRPostOrder(BiTree bt)

此函数的功能是用非递归的方法实现二叉树的后序遍历算法。调用此函数可以获得二叉树的非递归的后序遍历的结果。

（9）typedef struct

{

BiTree ptr;

int tag;

}stacknode;

定义结构体，实现二叉树的非递归的后序遍历。

4．功能模块详细设计

4.1 详细设计思想

数据结构是计算机、信息管理、信息与计算机科学等信息类专业最重要的专业基础课程，掌握好数据结构的知识将直接关系到后续专业课程的学习。数据结构只要研究四个方面的问题：(1)数据的逻辑结构，即数据之间的逻辑关系；(2)数据的物理结构，即数据在计算机内的存储方式；(3)对数据的加工，即基于某种存储方式的操作算法；(4)算法的分析；即评价算法的优劣。

本实验是用链式存储结构来存储二叉树并进行一系列的算法，且结点内容的数据类型

为字符型。

本程序用VC++6.0编写，可以实现各种二叉树的遍历。包括先序遍历、中序遍历、后序遍历的递归算法，先序遍历、中序遍历、后序遍历的非递归算法。

二叉树的建立基本思想是：依次输入的结点信息，若输入的结点不是虚结点，则建立一个新结点。若新结点是第一个结点，则令其为根结点；否则将新结点作为孩子链接到它的双亲结点上。

程序主要是根据给定二叉树的先序遍历结果，构造出二叉树并输出按中，后序遍历的结果。其中二叉树的结点用字符表示。由于本人水平限制并没有实现树转化为二叉树的功能。

●先创建二叉树：按先序次序输入，构造二叉链表表示的二叉树。

●设计算法：先序遍历,中序遍历,后序遍历以及先序遍历、中序遍历、后序遍历的非递归

算法。

A.前序遍历二叉树

若二叉树非空，则依次进行如下操作：

a)访问根结点；

b)前序遍历左子数；

c)前序遍历右子树。

B.中序遍历二叉树

若二叉树非空，则依次进行如下操作：

a)中序遍历左子树；

b)访问根结点；

c)中序遍历右子树。

C.后序遍历二叉树

若二叉树非空，则依次进行如下操作：

a)后序遍历左子树；

b)后序遍历右子树；

c)访问根结点。

D. 先序遍历非递归算法

若二叉树非空，则依次进行如下操作：

a) 根节点入栈

b)

当堆栈非空时，循环执行一下步骤，出栈取得一个结点指针，访问该结点。若该结点的右子树非空，则将该结点的右子树指针入栈。若该结点的左子树非空，则将该结点的左子树指针入栈

c) 结束

E. 中序遍历非递归算法

若二叉树非空，则依次进行如下操作： a) 先将根结点入栈，然后将根结点的左子结点入栈，接着是已入栈的左子结点的左子结点入栈，以此类推，直到其左子结点为空 b)

将最后入栈的子结点出栈

c) 若其有右子结点则入栈，接着按1操作；否则将继续按2操作 F. 后序遍历非递归算法

若二叉树非空，则依次进行如下操作： 采用标记法，结点入栈时，配一个标志一同入栈 a) 遍历左子树的现场保护，

b) 遍历右子树前的现场保护。首先将遍历树的根指针入栈，遍历左子树；返回后，修

改栈，遍历右子树；最后访问根结点。 设计main()函数调用以上步骤实现相关功能。 功能流程图如下

4.2 核心代码 （1）定义二叉树

用链式存储结构存储二叉树。其中，Lchild 和Rchild 是分别指向该结点左孩子和右孩

先序遍历

后序遍历

非递归先序遍历非

递归后序遍

历非递归

中序遍历中序遍历

开 始 主 函 数

建立二叉