医学统计学第3版-第7章-假设检验ppt课件
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《医学假设检验》PPT课件
算得的统计量u值与P值 和统计推断结论
α＝0.05 双侧检验 单侧检验 u值 p值 统计推断结论 <1.96 >0.05 不拒绝H0 , <1.645 差异无统计 学意义 ≥1.96 ≤0.05 拒绝H0 ,接受 ≥1.645 H1 ,差异有统 计学意义 ≥2.58 ≤0.01 拒绝H0 ,接受 ≥2.33 H1 ,差异有高 度统计学意义
9
10
12.0
12.3
12.7
13.3
例7-18 手术前后舒张压变化情况
（1）建立假设、确定检验水准α H0： d 0 即假设手术前后舒张压无变化，样本是从差值均数为 0 的总体中抽得。 H1： d 0 即假设手术前后舒张压有变化 α =0.05 （2）计算检验统计量 t 值
n=10，
（二）均数的t检验
1、样本均数与总体均数的比较 （t检验或u检验） 2、配对资料的比较（t检验） 3、两个样本均数的比较 （t检验或u检验）
1、样本均数与总体均数的比较
样本均数与已知总体均数 ( 理 论值、标准值或经过大量观察所得 的稳定值 ) 的比较，其目的是推断 样本所代表的未知总体均数 与已 知总体均数 0 有无差别。
两个样本均数比较的计算公式
（1）. t检验 适用条件：两个小样本比较，且两样本方差齐同。 计算公式：x1 x 2 1 1 2
t
Sx
,
1
x2
1
Sx
1
x2
2 2
S
c
(
n n
1
Байду номын сангаас
)
2
（2）. u检验 适用条件：两个大样本（n1和n2均＞50）比较。 2 2 计算公式： x 1 x2 u , S S 2 S 2 S1 S 2 x x x1 x2 S x x n1 n2
卫生统计学-第七章 假设检验基础
一：单样本t检验(one sample t-test) 即样本均数代表的未知总体均数与已知总体 均数差异的比较
样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断
样本所代表的未知总体均数与已知总体均数 0有无差别。
例1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数 为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健 康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准 差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉 搏高于一般人群？
1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，
按检验水准 所能发现这种差别的能力。
减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。
减少II型错误的主要方法：提高检验效能。
提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。
与 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
理解二： 单次试验（抽样）观测到的事件不应该 是小概率事件。
假设检验的思路
根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据‘否定小概率事件’思想做出推断
假设检验的思路分析 数学上的反证法原理进行分析
先假设要比较的事物是相同的 再在这种假设成立的情况下，进行逻辑推理 如果推理出发生的事是一个小概率事件，一般
第七章 假设检验基础
吴立娟 流行病与卫生统计学系
假设检验的概念和原理
同一总体
样本1 样本2
差异 抽样误差引起 P>0.05
无统计学意义
总体甲
样本1
（本质不同）
总体乙
样本2
差异 本质不同引起 P<0.05
有统计学意义 不能用抽样误差来解释
假设检验的原理/思想
《假设检验》PPT课件
2008-2009
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
医学统计学课件：假设检验
数据展示
不同职业人群的身高和体重数据。
统计方法
方差分析，推断不同职业人群的身 高和体重是否具有统计学差异。
06
总结与展望
医学统计学在假设检验中的重要性
数据驱动决策
医学统计学在假设检验中扮演着核心角色，其原理和方法为数 据驱动的决策提供了基础框架。
提高诊断准确性
通过假设检验，医学统计学可以帮助医生做出更准确的诊断， 从而更好地制定治疗方案。
详细描述
方差分析的步骤包括提出假设、计算统计 量F值、确定临界值和作出结论。该方法可 以分析多个样本数据之间的差异，推断出 各样本所代表的总体的平均值之间是否存 在显著差异。
04
假设检验的注意事项
假设检验的前提条件
ห้องสมุดไป่ตู้样本与总体
样本是总体的代表，总体是样本的来源。在进行假设检验时，必须清楚定义总体和样本， 并考虑样本的代表性、样本大小和效应大小等因素。
研究目的
探讨该地区高血压与年龄的关系。
研究设计
收集该地区各年龄组人群的高血压患病率 数据，进行分析。
数据展示
各年龄组高血压患病率数据。
统计方法
卡方检验，探索不同年龄组之间高血压患 病率是否存在差异。
实例三
研究目的
探讨该地区不同职业人群的身高与 体重是否存在差异。
研究设计
收集不同职业人群的身高和体重数 据，进行对比分析。
02
假设检验的统计学原理
概率论与统计学关系
1
概率论是数学的一个分支，主要研究随机事件 发生的可能性。
2
统计学是利用概率论研究随机数据的方法和原 理的一门学科。
3
假设检验是统计学中利用概率论原理对未知的 总体参数进行推断的方法。
医学统计学课件：假设检验
统计推断基础
参数估计
用样本数据估计总体参数的方法。
显著性检验
理解显著性检验的基本原理和方法。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行检验的方法。
置信区间
掌握置信区间的概念和计算方法。
03
参数假设检验
单参数假设检验
定义
单参数假设检验是当我们只有一个总 体参数需要检验时的假设检验。例如 ，我们可能需要确定一个药物是否对 一组患者的平均血压有降低作用。
应用场景：例如，检验某种新药的疗效是否显著优于安 慰剂。
案例二：两样本t检验
总结词：两样本t检验是一种常用的假设检验方 法，适用于比较两个独立样本的平均数是否存在 显著差异。
详细描述
1. 定义假设：通常包括零假设（H0，即两个样本的 平均数无差异）和对立假设（H1，即两个样本的平 均数存在差异）。
02
假设检验的数学基础
概率基础
概率定义
表示随机事件发生的可能性程度。
概率运算
掌握加法、乘法和条件概率等运算方法。
独立性和互斥性
理解事件之间的独立性和互斥性。
分布基础
分布定义
描述随机变量取值的概率规律。
连续型和离散型分布
理解连续型和离散型分布的概念和特点。
常用分布
掌握常用的分布及其性质，如正态分布、二项分布等。
假设检验步骤
根据符号分布，计算临界值和p值，判断假设是 否成立。
05
假设检验的注意事项与误用
假设检验的注意事项
明确研究目的和背 景
在假设检验前，需要明确研究目 的和背景，以便确定合适的假设 和检验方法。
合理选择样本量和 样本类型
样本量和样本类型的选择对假设 检验的结果具有重要影响。在确 定样本量时，需要考虑研究目的 、研究设计、误差概率等因素。
假设检验与t检验-卫生统计学_PPT幻灯片
S/ n 5.08/ 36
n136135
第二节 ｔ检验
• 单样本设计的ｔ检验 • 配对设计的ｔ检验 • 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
第二节 ｔ检验
每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
一.单样本设计ｔ检验（one-sample t-test）
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
– Ｐ＞ α，不能拒绝H0 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有
充足的理由拒绝H0 ）
第一节 假设检验的原理与步骤
二、假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定检验水准α 2. 选择检验方法，计算检验统计量 3. 确定 P 值,作出推断结论
第一节 假设检验的原理与步骤
6
0.718
7
0.711
8
0.706
9
0.703
10
0.700
21
0.686
22
0.686
23
0.685
24
0.685
25
0.684
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
n136135
第二节 ｔ检验
• 单样本设计的ｔ检验 • 配对设计的ｔ检验 • 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
第二节 ｔ检验
每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
一.单样本设计ｔ检验（one-sample t-test）
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
– Ｐ＞ α，不能拒绝H0 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有
充足的理由拒绝H0 ）
第一节 假设检验的原理与步骤
二、假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定检验水准α 2. 选择检验方法，计算检验统计量 3. 确定 P 值,作出推断结论
第一节 假设检验的原理与步骤
6
0.718
7
0.711
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9
0.703
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0.700
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22
0.686
23
0.685
24
0.685
25
0.684
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
卫生统计学7PPT课件
已0 知 1 .1 4 X ： 1 .3 4 s 5 .0n 8 36
4
从统计学角度考虑东北某县与北 方儿童前囟门闭合月龄有差别有两种 可能：1）差别是由于抽样误差引起 的，统计学上称为差异无显著性。2） 差异是本质上的差异，即二者来自不 同总体。统计学上称为差异有显著性。
5
已0 知 1 .1 4 X ： 1 .3 4 s 5 .0n 8 36
13
原假设H0： 0 14.1 备择假设 H1 : 0(单侧） 检验水准： 0.0 5
14
是随机样本的函数，它不 包含任何未知参数。
2. 计算统计量：不同的检验方法和类型选用相应的统 计量。
t X0 14.314.10.236
s n 5.08 36
n136135
15
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得 的检验统计量值的概率。
出的对总体特征的假设。应当注意检验假设是
针对总体而言，而不是针对样本。H0是从反 证法的思想提出的，H1和H0是相联系的但又 是相对立的假设。
7
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
19
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
t d0 ~t, n1
Sd n
20
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
2
点击输入简要文字内容，文字内容需概括精炼，不用多余 的文字修饰，言简意赅的说明分项内容……
4
从统计学角度考虑东北某县与北 方儿童前囟门闭合月龄有差别有两种 可能：1）差别是由于抽样误差引起 的，统计学上称为差异无显著性。2） 差异是本质上的差异，即二者来自不 同总体。统计学上称为差异有显著性。
5
已0 知 1 .1 4 X ： 1 .3 4 s 5 .0n 8 36
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原假设H0： 0 14.1 备择假设 H1 : 0(单侧） 检验水准： 0.0 5
14
是随机样本的函数，它不 包含任何未知参数。
2. 计算统计量：不同的检验方法和类型选用相应的统 计量。
t X0 14.314.10.236
s n 5.08 36
n136135
15
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得 的检验统计量值的概率。
出的对总体特征的假设。应当注意检验假设是
针对总体而言，而不是针对样本。H0是从反 证法的思想提出的，H1和H0是相联系的但又 是相对立的假设。
7
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
19
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
t d0 ~t, n1
Sd n
20
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
2
点击输入简要文字内容，文字内容需概括精炼，不用多余 的文字修饰，言简意赅的说明分项内容……
《假设检验》PPT课件-(2)
t检验的正确应用
资料的代表性与可比性 所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征； 所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近 为了保证资料的可比性，必须要有严密的实验设计，保证样本随机抽取于同质总体，这是假设检验得以正确应用的前提 。
在两个样本均数比较时，若两组样本含量都很大，可用u检验，其计算公式为：
u为标准正态离差，按正态和1993抽查部分12岁男童对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。
1973 年：n1=120 =139.9cm s1=7.5cm； 1993 年：n2=153 =143.7cm s2=6.3cm。 H0 ：1＝2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等； H1 ：1≠2，即该市两个年度12岁男童平均身高不等。 双侧 =0.05。
-t
t
0
-2.064
2.064
0
=24
0.025
0.025
t0.05,24=2.064 P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
P=P(|t|≥5.4545)<0.05
结论(根据小概率原理作出推断)
在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | ≥5.4545)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。 抉择的标准为： 当P≤ 时，拒绝H0，接受H1 当P＞ 时，不拒绝H0 本例P＜0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该病女性患者的Hb含量高于正常女性的Hb含量。
根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。 t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设
资料的代表性与可比性 所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征； 所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近 为了保证资料的可比性，必须要有严密的实验设计，保证样本随机抽取于同质总体，这是假设检验得以正确应用的前提 。
在两个样本均数比较时，若两组样本含量都很大，可用u检验，其计算公式为：
u为标准正态离差，按正态和1993抽查部分12岁男童对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。
1973 年：n1=120 =139.9cm s1=7.5cm； 1993 年：n2=153 =143.7cm s2=6.3cm。 H0 ：1＝2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等； H1 ：1≠2，即该市两个年度12岁男童平均身高不等。 双侧 =0.05。
-t
t
0
-2.064
2.064
0
=24
0.025
0.025
t0.05,24=2.064 P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
P=P(|t|≥5.4545)<0.05
结论(根据小概率原理作出推断)
在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | ≥5.4545)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。 抉择的标准为： 当P≤ 时，拒绝H0，接受H1 当P＞ 时，不拒绝H0 本例P＜0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该病女性患者的Hb含量高于正常女性的Hb含量。
根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。 t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设
医学统计学第3版 第7章 假设检验课件
• •
首利先 用对样总本总体信体参息数判参或断数分假布设分形是布式否形做成出立式某。种假设；
PPT学习交流
4
假设检验的分类
• 根据假设的对象
• 参数检验—对总体参数提出假设 • 非参数检验—对总体分布提出假设
PPT学习交流
5
假设检验的基本思想
• 小概率反证法
• 在一次研究或观察中，如果出现了假设成立情况下的小 概率事件，由于推理过程是严密的，就只能认为假设不 成立，应予拒绝或否定，并接受它的对立面。
?
一般
0=140g/L
随机抽样
n=60
样本
x =155g/L s = 24g/L
统计推断
统计 描述
PPT学习交流
2
假设检验的原因
• 造成0与x不等的可能原因：
• =0 ，抽样误差造成 • >0 ，差异客观存在
• 判断方法：假设检验
PPT学习交流
3
假设检验(Hypothesis test)
• 假设检验是统计推断的另一个重要方面：
• 探索性研究—双侧检验 • 验证性研究—单侧检验
PPT学习交流
10
建立检验假设，确定检验水准
• 样 双本 侧均 检数验与假已设知的总形体式均数0的比较中，单侧检验和
检验形式 双侧检验
单侧检验
目的
是否0 是否>0 是否<0
H0
=0 =0 =0
H1
0 >0 <0
PPT学习交流
11
建立检验假设，确定检验水准
还不足以拒绝H0
• 统统计 计学学结意论义：P>，按=0.05水准，不拒绝H0，差异无
• 专业结论：尚不能认为高原地区成年男子平均Hb量高 于一般人群
雷静《卫生统计学》第七章 假设检验基础一PPT课件
4
假设检验的基本步骤
☆建立检验假设和确定检验水准 ☆选定检验方法和计算检验统计量 ☆确定P值和做出统计推断结论
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
5
建立假设
假设： H0（零假设） μ1=μ2 H1（备择假设）μ1≠μ2或μ1＞μ2
(根据研究目的、设计类型及资料特点将需要推断的问题 表述为关于总体特征的一对假设)
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
8
统计推断结论应包括统计结论和专业结论两 部分。统计结论只说明有无统计学意义，而不 能说明专业上的差异大小，专业结论须结合专 业知识才能得出。
***注意：假设检验的结论是具有概率性的，
不论是拒绝H0或不拒绝H0，都有可能发生错 误，即第一类错误或二类系
9
第一类错误与第二类错误
指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误 ☆I类错误：拒绝了真实的H0 。 （拒绝了实际上成立的H0），概率用α表示。 ☆II类错误：接受了实际上不成立的H0 。 （拒绝了真实的H1），概率用β表示，
β值的大小很难确切估计。 一般，样本例数确定时，α愈大，β愈小；
sx1x2 (n11 n)1s1 2 n2(n 221)s2 2n 11n12
• 如果样本含量足够大n1 n2 均大于 50或100时，可将t检验简化为u检验
• 计算检验统计量Ζ ：
Ζu
x1 x2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
16
4.两独立样本资料的方差齐性检验
课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边
19
感谢观看
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医学统计学课件：假设检验
拒絕H0 2) 有可能得到現在的結果(不是小概率)
沒有理由拒絕H0
例4.4
大規模調查表明健康成年男子血清總膽固醇的 均數為4.6mmol/L，今隨機調查某單位食堂成 年男性炊事員25名,測得血清總膽固醇均數為 5.1mmol/L，標準差為0.88mmol/L，試問該單 位食堂成年男性炊事員血清總膽固醇的均數與 健康成年男子血清總膽固醇的均數有無差別？
0.10
0.05
0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
乳猪号 1 2 3 4 5 6 7
合计
表 4.3 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g)
对照组
实验组
差值 d
0.3550
0.2755
0.0795
0.2000
0.2545
-0.0545
0.3130
0.1800
0.1330
0.3630
0.3230
0.0400
0.3544
0.3113
0.0431
0.3450
0.2955
t X 0 5.1 4.6 2.841
s n 0.88 25
計算概率P(與統計量t值對應的概率)
在H0成立的前提下，獲得現有這麼大的 標準t離差以及更大離差 的可能性。
P=P(|t|≥2.841) ？
按 =25-1=24查附表2的t界值表
-t
0
沒有理由拒絕H0
例4.4
大規模調查表明健康成年男子血清總膽固醇的 均數為4.6mmol/L，今隨機調查某單位食堂成 年男性炊事員25名,測得血清總膽固醇均數為 5.1mmol/L，標準差為0.88mmol/L，試問該單 位食堂成年男性炊事員血清總膽固醇的均數與 健康成年男子血清總膽固醇的均數有無差別？
0.10
0.05
0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
乳猪号 1 2 3 4 5 6 7
合计
表 4.3 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g)
对照组
实验组
差值 d
0.3550
0.2755
0.0795
0.2000
0.2545
-0.0545
0.3130
0.1800
0.1330
0.3630
0.3230
0.0400
0.3544
0.3113
0.0431
0.3450
0.2955
t X 0 5.1 4.6 2.841
s n 0.88 25
計算概率P(與統計量t值對應的概率)
在H0成立的前提下，獲得現有這麼大的 標準t離差以及更大離差 的可能性。
P=P(|t|≥2.841) ？
按 =25-1=24查附表2的t界值表
-t
0
卫生统计学课件第7-8章 假设检验与t检验(23-26)
不同或不等(专业结论)
❖ 若检验统计量＜现有统计量，则P＞，结
论为按 检验水准 ，不拒绝 H 0，无统计
学意义(统计结论)。尚不能认为不同或不
等(专业结论)
流行病与卫生统计学教研室
一般来说，推断结论应包括统计结论与 专业结论两部分
P ≤ ，按 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义（统计结论），
首先，假设某两个或多个总体参数相等、总 体分布相同或总体服从某种分布（称为原假 设H0 ）等；然后，假定该假设成立并计算相 应的检验统计；最后根据相应的分布确定值， 做出统计推断。 假设检验运用了小概率事件原理和“反证法” 的思想。
流行病与卫生统计学教研室
小概率原理
如果事件A发生的概率很小（不是较小，在具体使用 小概率原理时，一般应该先确定小概率的标准，通常 使用较多的标准是0.0抗5，氧即化概剂率小于0.05的事件才认 为是小概率事件），那么在进行一次试验时，我们说 这个事件是不会发生的。
双侧
-t,v
t,v
t分布界值示意图，表流示行病与阴卫生影统计学的教研面室 积
37
流行病与卫生统计学教研室
38
流行病与卫生统计学教研室
t t0.05(24) p 0.05
①当P≤α时，表示在H0成
立的条件下，出现等于及 大于现有统计量的概率是 小概率，根据小概率事件 原理，现有样本信息不支
第七章 假设检验与t检验 Chapter7： Hypothesis Test and t Test
2020/4/11
1
流行病与卫生统计学教研室
主要内容
• 假设检验的概念和基本思想** • 假设检验的基本步骤 • t检验的适用条件及类型* • 假设检验的注意事项
❖ 若检验统计量＜现有统计量，则P＞，结
论为按 检验水准 ，不拒绝 H 0，无统计
学意义(统计结论)。尚不能认为不同或不
等(专业结论)
流行病与卫生统计学教研室
一般来说，推断结论应包括统计结论与 专业结论两部分
P ≤ ，按 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义（统计结论），
首先，假设某两个或多个总体参数相等、总 体分布相同或总体服从某种分布（称为原假 设H0 ）等；然后，假定该假设成立并计算相 应的检验统计；最后根据相应的分布确定值， 做出统计推断。 假设检验运用了小概率事件原理和“反证法” 的思想。
流行病与卫生统计学教研室
小概率原理
如果事件A发生的概率很小（不是较小，在具体使用 小概率原理时，一般应该先确定小概率的标准，通常 使用较多的标准是0.0抗5，氧即化概剂率小于0.05的事件才认 为是小概率事件），那么在进行一次试验时，我们说 这个事件是不会发生的。
双侧
-t,v
t,v
t分布界值示意图，表流示行病与阴卫生影统计学的教研面室 积
37
流行病与卫生统计学教研室
38
流行病与卫生统计学教研室
t t0.05(24) p 0.05
①当P≤α时，表示在H0成
立的条件下，出现等于及 大于现有统计量的概率是 小概率，根据小概率事件 原理，现有样本信息不支
第七章 假设检验与t检验 Chapter7： Hypothesis Test and t Test
2020/4/11
1
流行病与卫生统计学教研室
主要内容
• 假设检验的概念和基本思想** • 假设检验的基本步骤 • t检验的适用条件及类型* • 假设检验的注意事项
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H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对 总体特征的假设，是相互对立的一对假设
.
建立检验假设，确定检验水准
单侧检验和双侧检验
根据分析目的和专业知识在进行假设检验前设 定
探索性研究—双侧检验 验证性研究—单侧检验
.
建立检验假设，确定检验水准
样本均数与已知总体均数0的比较中，单侧
检验和双侧检验假设的形式
.
3.确定P值，作出统计推断
查附表3，得P<0.0005，按=0.05水准，拒绝
H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原 地区成年男子平均Hb量高于一般人群
.
I 型错误与II 型错误
I 型错误(type I error)：假设检验P时，
拒绝了实际上成立的H0， 即“弃真”
II 型错误(type II error) ：假设检验P>时，
分析目的 设计方法 变量类型 已知条件
.
选定检验方法，计算检验统计量
本例：
分析目的：高原地区成年男子平均Hb量高于一
般人群，即 >0
设计方法：调查设计 变量类型：定量资料
已知条件： 0=140g/L；n=25，x=155g/L， s=24g/L；未知
在t分布下探讨是否发生小概率事件
.
选定检验方法，计算检验统计量
X ~ N(, 2)
X ~ N(, x2)
H0: =0=140g/L
X ~ N(140, x2)
未知
X-140 sx
=t ~ t(60-1)
n=25，x=155g/L，s=24g/L t = 155-140 =4.8412
24/ 60
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
H0 H1 选定并计算检验统计量
②
和特定的分布相联系 直接计算发生概率 ③ 是否发生小概率事件
.
引例完整步骤
1.建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L H1: >0 单侧 =0.05
2.选定检验方法，计算检验统计量
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
=60-1=59
1. ，
2. ，
●●
140g/L
3. X ，
X=
n
， ，
●●
>140g/L
.
I 型错误与II 型错误
=59
P =P(t 4.8412)<0.0005
●
●
1.6714.841
.
确定P值，作出统计推断
若P，表示在H0成立的条件下，出现等于
及大于现有统计量的概率是小概率，按小 概率事件原理现有样本信息不支持H0，因 而拒绝H0。
统计学结论：P，按=0.05水准，拒绝H0，
接受H1，差异有统计学意义 专业结论：可以认为高原地区成年男子平均Hb 量高于一般人群
.
建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L，高原地区成年男子平均Hb
量与一般人群相等
H1: >0，高原地区成年男子平均Hb量高于
一般人群
单侧 =0.05
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
.
选定检验方法，计算检验统计量
选定适当的检验方法，计算相应统计量。 依据：
检验形式 双侧检验
单侧检验
目的
是否0 是否>0 是否<0
H0
=0 =0 =0
H1
0 >0 <0
.
建立检验假设，确定检验水准
检验水准(significance level)，以表示
习惯上取 =0.05或0.01
是小概率事件在本次假设检验中发生的界值标 准 应在设计时根据专业知识和研究目的，在进行 假设检验前设定
② ①
A
接受A
小概率 ③ 事件
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
.
建立检验假设，确定检验水准
假设有两种：
无效假设(null hypothesis)或称零假设(zero hypothesis) ，用H0表示 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示， 是当拒绝H0时，要接受的情况
.
确定P值，作出统计推断
若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等
于及大于现有统计量的概率不是小概率， 现有样本信息还不足以拒绝H0
统计学结论：P>，按=0.05水准，不拒绝H0，
差异无统计学意义 专业结论：尚不能认为高原地区成年男子平均 Hb量高于一般人群
.
假设检验思维过程
研究目的 样本信息
建立检验假设 ①
.
假设检验的分类
根据假设的对象
参数检验—对总体参数提出假设 非参数检验—对总体分布提出假设
.
假设检验的基本思想
小概率反证法
在一次研究或观察中，如果出现了假设成立情 况下的小概率事件，由于推理过程是严密的， 就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并 接受它的对立面。
A 接受A
小概率 事件
.
假设检验的步骤
0=140g/L
随机抽样
n=60
样本
x =155g/L s = 24g/L
统计推断
.
统计 描述
假设检验的原因
造成0与x不等的可能原因：
=0 ，抽样误差造成 >0 ，差异客观存在
判断方法：假设检验
.
假设检验(Hypothesis test)
假设检验是统计推断的另一个重要方面：
首先对总体参数或分布形式做出某种假设； 利用样本信息判断假设是否成立。
未拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”
假设检验
客观事实
P与关系
结论
错误类型
H0成立
P
拒绝H0
I 型错误
H0不成立
P>
不拒绝H0 II 型错误
.
X ~ N(, 2) H0: =0=140g/L
X ~ N(140, x2)
●● ● ●
140g/L
> 140g/L
●● ● ●
1- 检验效能
的影响因素
●Hale Waihona Puke ●第7章 假设检验 引例
例7.3 一般正常成年男子血红蛋白的平均值 为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区 健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均 数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高 原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平 高于一般正常成年男子？
.
引例分析
目的
高原
=?次/分
?
一般
.
确定P值，作出统计推断
P(tt,)= P→t*t,
拒绝域
P(t≥t*)
• ●
●
t,
P(tt*)=P
P>→t*<t,
.
确定P值，作出统计推断
P：在H0所规定的总体中随机抽样，获得等 于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的 概率
P=P(t≥t*)
.
确定P值，作出统计推断
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
.
建立检验假设，确定检验水准
单侧检验和双侧检验
根据分析目的和专业知识在进行假设检验前设 定
探索性研究—双侧检验 验证性研究—单侧检验
.
建立检验假设，确定检验水准
样本均数与已知总体均数0的比较中，单侧
检验和双侧检验假设的形式
.
3.确定P值，作出统计推断
查附表3，得P<0.0005，按=0.05水准，拒绝
H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原 地区成年男子平均Hb量高于一般人群
.
I 型错误与II 型错误
I 型错误(type I error)：假设检验P时，
拒绝了实际上成立的H0， 即“弃真”
II 型错误(type II error) ：假设检验P>时，
分析目的 设计方法 变量类型 已知条件
.
选定检验方法，计算检验统计量
本例：
分析目的：高原地区成年男子平均Hb量高于一
般人群，即 >0
设计方法：调查设计 变量类型：定量资料
已知条件： 0=140g/L；n=25，x=155g/L， s=24g/L；未知
在t分布下探讨是否发生小概率事件
.
选定检验方法，计算检验统计量
X ~ N(, 2)
X ~ N(, x2)
H0: =0=140g/L
X ~ N(140, x2)
未知
X-140 sx
=t ~ t(60-1)
n=25，x=155g/L，s=24g/L t = 155-140 =4.8412
24/ 60
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
H0 H1 选定并计算检验统计量
②
和特定的分布相联系 直接计算发生概率 ③ 是否发生小概率事件
.
引例完整步骤
1.建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L H1: >0 单侧 =0.05
2.选定检验方法，计算检验统计量
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
=60-1=59
1. ，
2. ，
●●
140g/L
3. X ，
X=
n
， ，
●●
>140g/L
.
I 型错误与II 型错误
=59
P =P(t 4.8412)<0.0005
●
●
1.6714.841
.
确定P值，作出统计推断
若P，表示在H0成立的条件下，出现等于
及大于现有统计量的概率是小概率，按小 概率事件原理现有样本信息不支持H0，因 而拒绝H0。
统计学结论：P，按=0.05水准，拒绝H0，
接受H1，差异有统计学意义 专业结论：可以认为高原地区成年男子平均Hb 量高于一般人群
.
建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L，高原地区成年男子平均Hb
量与一般人群相等
H1: >0，高原地区成年男子平均Hb量高于
一般人群
单侧 =0.05
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
.
选定检验方法，计算检验统计量
选定适当的检验方法，计算相应统计量。 依据：
检验形式 双侧检验
单侧检验
目的
是否0 是否>0 是否<0
H0
=0 =0 =0
H1
0 >0 <0
.
建立检验假设，确定检验水准
检验水准(significance level)，以表示
习惯上取 =0.05或0.01
是小概率事件在本次假设检验中发生的界值标 准 应在设计时根据专业知识和研究目的，在进行 假设检验前设定
② ①
A
接受A
小概率 ③ 事件
.
假设检验的步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
.
建立检验假设，确定检验水准
假设有两种：
无效假设(null hypothesis)或称零假设(zero hypothesis) ，用H0表示 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示， 是当拒绝H0时，要接受的情况
.
确定P值，作出统计推断
若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等
于及大于现有统计量的概率不是小概率， 现有样本信息还不足以拒绝H0
统计学结论：P>，按=0.05水准，不拒绝H0，
差异无统计学意义 专业结论：尚不能认为高原地区成年男子平均 Hb量高于一般人群
.
假设检验思维过程
研究目的 样本信息
建立检验假设 ①
.
假设检验的分类
根据假设的对象
参数检验—对总体参数提出假设 非参数检验—对总体分布提出假设
.
假设检验的基本思想
小概率反证法
在一次研究或观察中，如果出现了假设成立情 况下的小概率事件，由于推理过程是严密的， 就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并 接受它的对立面。
A 接受A
小概率 事件
.
假设检验的步骤
0=140g/L
随机抽样
n=60
样本
x =155g/L s = 24g/L
统计推断
.
统计 描述
假设检验的原因
造成0与x不等的可能原因：
=0 ，抽样误差造成 >0 ，差异客观存在
判断方法：假设检验
.
假设检验(Hypothesis test)
假设检验是统计推断的另一个重要方面：
首先对总体参数或分布形式做出某种假设； 利用样本信息判断假设是否成立。
未拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”
假设检验
客观事实
P与关系
结论
错误类型
H0成立
P
拒绝H0
I 型错误
H0不成立
P>
不拒绝H0 II 型错误
.
X ~ N(, 2) H0: =0=140g/L
X ~ N(140, x2)
●● ● ●
140g/L
> 140g/L
●● ● ●
1- 检验效能
的影响因素
●Hale Waihona Puke ●第7章 假设检验 引例
例7.3 一般正常成年男子血红蛋白的平均值 为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区 健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均 数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高 原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平 高于一般正常成年男子？
.
引例分析
目的
高原
=?次/分
?
一般
.
确定P值，作出统计推断
P(tt,)= P→t*t,
拒绝域
P(t≥t*)
• ●
●
t,
P(tt*)=P
P>→t*<t,
.
确定P值，作出统计推断
P：在H0所规定的总体中随机抽样，获得等 于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的 概率
P=P(t≥t*)
.
确定P值，作出统计推断
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60