八年级数学三角形知识点专题讲解

第 1 讲三角形

知识点 1 三角形的三边关系

1、三角形三条边之间的关系：

三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．

2、解题技巧：“当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形”

【典例】

1. 已知 a、b、c 为△ABC 的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+2c|= ．【方法总结】

本题是三角形三边关系与绝对值的性质的综合问题：

1、怎样判断绝对值内三边运算值的正负：

①当绝对值内有一个减号时，三边运算值是正，例如|a+b﹣c|= a+b﹣c

②有绝对值内有两个或三个减号时，三边运算值是负，例如|a﹣b﹣c|=-（a﹣b﹣c）

2、注意“-|a﹣b﹣c|”在去绝对值符号的时候，为避免错误，可写成-[-（a﹣b﹣c）]的形式，再去括号。a﹣b+2c 可看做（a﹣b+c）+c，再判断正负。