因式分解解答题 (7)

因式分解解答题

1．某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．

【分析】利用“配方法”分解因式，即可解答．

【解答】解：a4+4

＝（a4+4a2+4）﹣4a2

＝（a2+2）2﹣（2a）2

＝（a2+2+2a）（a2+2﹣2a）

＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．

【点评】此题考查了平方差公式和配方法的应用．注意平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式是解题的关键．配方法：先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变．

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