放大电路的频率响应

第五章 放大电路的频率响应

5.1 频率响应概述

5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性

由于电抗元件及晶体管极间电容的存在，当输入信号的频率过低或过高时，不但放大倍数的数值会变小，而且还将产生超前或滞后的相移。放大倍数与信号频率间的函数关系称为频率响应或频率特性。

5.1.2 频率响应的基本概念

一、 耦合电容对信号构成高通电路，极间电容对信号构成低通电路（分流），都会使放大

电路的放大倍数的数值下降且产生相移。

二、 高通电路：（图5.1.1）

1． 传输特性：RC

j A u

ω1

11+

= ；

2． 下限截止频率（下限频率）：RC

f L L ππω212==

，L

L

u

f f j

f f j

A +=1 ；

3． 幅频特性： 4． 相频特性： 三、 低通电路：（图5.1.2）

1． 传输特性：RC

j A u

ω+=11

；

2． 上限截止频率（上限频率）：RC

f H H ππω212==

，H

u

f f j

A +=11 ；

3． 幅频特性 4． 相频特性

5． 通频带：L H bw f f f -=

5.1.3 波特图

一、 坐标轴的选取：

横坐标(f)用对数刻度，所以频率相差十倍的间隔，如(0.1~1)Hz ，(1~10)Hz ，……，长度

相等，叫一个“十倍频程”。纵坐标：对幅频特性以分贝为单位，即u

A lg 20；对相频特性，以度为未单位，即ϕ(°)。

二、 目的：横坐标可以容纳很宽的频率范围。对幅频特性，多项的乘除可以变为各项对

数的加减。

三、 高通电路与低通电路的波特图（图5.1.3）由公式L

L

u

f f j

f f

j

A +=1 ，H

u

f f

j

A +=11 求

出幅频特性及相频特性，从而画出波特图。

四、 近似波特图：将波特图的曲线折线化，在对数幅频特性中，以截止频率为拐点；在

对数相频特性中，以10倍及0.1倍的截止频率为两个拐点。 五、 画波特图的步骤

1． 由电路求出u A 的表达式； 2． 写出||u

A 和ϕ的表达式； 3． 画出对数数幅频特性和相频特性；关键是要知道u

A 表达式分子中的系数以及近似特性发生转折处的频率，即截止频率f H 或f L 。

5.2 晶体管的高频等效模型

混合π模型：考虑发射结和集电结电容的影响而得到的在高频信号作用下晶体管的物理模

型。

5.2.1 晶体管的混合π模型

一、 完整的混合π模型（图5.2.1）

1． 模型结构：忽略集电极、发射极体电阻，对应h 参数等效电路画出混合π模型；

2．

β 是频率的函数：电容的存在，使得基极电流与集电极电流的大小、相位均与频

率有关；

3． 跨导gm ：根据半导体物理的分析，晶体管的受控电流与发射结电压e

b U ' 成线性关系，且与信号频率无关。

二、 简化的混合π模型（图5.2.2）

1． 电阻的简化：ce r 和c b r '可以认为是开路；

2． μC 的单向化：（推导过程）e

b ce U U K '= ，μμ

C K C ∙-=')1( ，μμC K K C ∙-='' 1，μ

C ''可以忽略不计。 三、 混合π模型的主要参数

1． 手册可查数据：b b r '、ob C （晶体管为共基接法且发射极开路时，c －b 间的结电容）

近似为μC ，特征频率T f ； 2． T

EQ e

b m U I r g ≈

=

'0

β(推导b e b m C I U g I 0β==')，0β为低频电流放大倍数；

3． πC 求解见下。

5.2.2 晶体管电流放大倍数β

的频率响应

一、 分析条件：CE

U b

C

I I =β表明c-e 间无动态电压，0=K

； 二、

β

表达式：（图 5.2.3）π

ωββC r j e b '+='10

（由集电极电流与基极电流比值公式以及公式T

EQ e

b m U I r g ≈

=

'0

β推导）；

三、 共射截止频率：π

βπC r f e b '=

'21，β

ββ

f f j

+=10

；

四、 波特图（图5.2.4）：ββf f T 0≈，使得πC 可求；

五、 α

表达式：α

β

αβββ

βαf f j

f f

j

+=

++=

+=1110

00

；

六、 共基截止频率：T f f f ≈+=βαβ)1(0因此共基放大电路可做为宽频带放大电路。

5.3 场效应管的高频等效模型

一、 等效模型（图5.3.1）：将三个极间电容加入到场效应管模型当中，即可得到；

二、 简化模型：将电路单向化，gd

gs gs C K C C )1( -+='，忽略输出电容K

K C C ds ds 1-+='，（L m R g K '-= ）。 5.4 单管放大电路的频率响应 5.4.1 单管共射放大电路的频率响应

一、 等效电路及分析方法：（图5.4.1）

1． 中频段：极间电容相当于开路，耦合电容相当于短路； 2． 低频段：极间电容相当于开路，耦合电容计算； 3． 高频段：极间电容考虑，耦合电容相当于短路。 二、 中频电压放大倍数：（图5.4.2）

1． 有载：)(00L

m be e b i s i e b i e b s i s usm R g r r R R R U U U U U U U U A '-∙∙+=∙∙==''' ，L C L R R R ='； 2． 空载：)(00c m be e b i s i e

b i e b s i s usm R g r r R R R U U U U U U U U A -∙∙+=∙∙==''' 。 三、 低频电压放大倍数：（图5.4.3）

1． C

j R R R R g r r R R R U U A U U U U U U A C L L

c m be e b i s i usm s s usl ω1

1)((0

00000+

++∙-∙∙+='∙='∙'==

' 空载）因为0

U ' 是空载电压；