小学数学《积和商的变化规律》ppt (1)
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新课标四年级数学商的变化规律-PPT课件
商则 乘（或除以相）同的数。
从下往上看呢？
不， 变
想一想： 商 会随着 被除数 、 除数 的变化而变化 那什么情况下，商会保持不变呢？
我们带着这个问题，来完成下面表格
先填下表，再回答问题。
表中的什么数有变化？什么数没有变化？
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
◇ 被除数不变，商随着除数怎样变化？ ◇除数不变，商随着被除数怎样变化？ ◇被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数，商不变。 商不变规律
谢谢!
计算下面各题，你能发现什么？
2 200÷ 20
40
＝ 100 ＝ 10 ＝5
发现： 被除数 不变 ，除数 乘（或除以几，） 商反而 除以（或乘相）同的数
从下往上看呢？
小学数学第七册
商的变化规律
算练 展
计算下面各题，看又能发现什么？
16
＝
2
160 ÷8 ＝ 20
320
＝ 40
发现：
被除数 乘（或除以几），除数
判断：
400÷8
400÷(8X2) ?
50÷7=(50X4 ) ÷(7X4 ) √
30÷6=(30X5 ) ÷(6X3 ) ×
400÷8=(400 ÷2) ÷(8X2) ×
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63 21 21 0
总结本节课所学知识： 商的变化规律：
被除数、除数和商的变化有什么规律？
从下往上看呢？
不， 变
想一想： 商 会随着 被除数 、 除数 的变化而变化 那什么情况下，商会保持不变呢？
我们带着这个问题，来完成下面表格
先填下表，再回答问题。
表中的什么数有变化？什么数没有变化？
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
◇ 被除数不变，商随着除数怎样变化？ ◇除数不变，商随着被除数怎样变化？ ◇被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数，商不变。 商不变规律
谢谢!
计算下面各题，你能发现什么？
2 200÷ 20
40
＝ 100 ＝ 10 ＝5
发现： 被除数 不变 ，除数 乘（或除以几，） 商反而 除以（或乘相）同的数
从下往上看呢？
小学数学第七册
商的变化规律
算练 展
计算下面各题，看又能发现什么？
16
＝
2
160 ÷8 ＝ 20
320
＝ 40
发现：
被除数 乘（或除以几），除数
判断：
400÷8
400÷(8X2) ?
50÷7=(50X4 ) ÷(7X4 ) √
30÷6=(30X5 ) ÷(6X3 ) ×
400÷8=(400 ÷2) ÷(8X2) ×
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63 21 21 0
总结本节课所学知识： 商的变化规律：
被除数、除数和商的变化有什么规律？
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (1)(共17张PPT)
123
(1)除数不变：16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40 (2)被除数不变 ：200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5 (3)商不变 ：9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ，
9000 ÷3000=3
认真观察，细心比较上面每一组算式，你能提出问题吗？
提出问题：
16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40
除数不变，被除数和商是怎样变的?
200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5
被除数不变，除数和商是怎样变的?
9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ， 9000 ÷3000=3
义务教育教科书数学四年级上册
商的变化规律
口算天天练
①9 ÷3= 3 ②16 ÷8= 2 ③200 ÷2= 100 ④320 ÷8= 40 ⑤90 ÷30= 3 ⑥200 ÷20= 10 ⑦200 ÷40= 5 ⑧160 ÷8= 20 ⑨900 ÷300= 3 ⑩9000 ÷3000= 3
仔细观察这10道算式的被除数、除数和商，有什么 发现？你能把它们分成3组吗？你想怎么分？
（x）
如果要使商变成40 ，怎么办？
除数不变，被除数乘2。 被除数不变，除数除以2。
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0
12 5
!
商不变，被除数和除数是怎样变得呢?
16 ×10
160 ÷ 8 =
×2 320
积与商的变化规律(1)PPT课件
3.在乘法算式12×6中，如果一个乘数扩大到它的6 1 倍，另一个乘数缩小到它的 ，那么积有什么变化？ 3
4.在乘法算式12×36中，如果一个乘数扩大到它的4 1 倍，另一个乘数缩小到它的 ，那么积有什么变化？
12
5.在乘法算式12×8中，如果一个乘数缩小到原来 1 ，那么积有什么变 的1 ，另一个乘数也缩小到原来的 4 4 化？
1 （4）两数相除，如果被除数不变，除数缩小到它的 a
（a≠0），则商扩大到原来的a倍。
a
a 1 （4）两个数相乘，如果一个乘数缩小到原来的
（a≠0），另一个乘数缩小到原来的 积就缩小到原来的a×b分之1。
b
（b≠0），那么
1.在乘法算式25×8中，如果一个乘数扩大到它的2 倍，另一个乘数不变，那么积有什么变化？
2.在乘法算式25×8中，如果一个乘数扩大到它的2 倍，另一个乘数扩大到它的3倍，那么积有什么变化？
3.在除法算式128÷4中，如果被除数扩大到它的3 倍，除数扩大到它的6倍。商有什么变化？
4.在除法算式144÷12中，被除数扩大到它的6倍， 除数缩小到它的 1 。商有什么变化？
35.在除法算式128源自4中，如果被除数缩小到它1 的，除数扩大到它的2倍。商有什么变化？
4
6.在除法算式128÷4中，如果被除数缩小到它
第三讲、积与商的变化规律（一）
代课教师：赵瑞霞
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青 蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴， 六只眼睛十二条腿...... (用数学算式方法表示上述句子中青蛙的腿) 1×4=4 2×4=8 3×4=12 …
结论: （1）两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大 到原来的a倍，那么积就扩大到原来的a倍。 （2）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍，另 一个乘数扩大到原来的b倍，那么积就扩大到原来的a×b 倍。 （3）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍，另 一个乘数缩小到原来的 1 （b≠0），那么积就是原来 a b b 1 的 。
小学人教四年级数学《商的变化规律》ppt
义务教育小学数学人教版四年级（上册）
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那 里住着一群猴子。有一天，猴王让 一只小猴子分桃子。猴王说：“给 你4个桃子，平均分给2只猴子吧。” 小猴子听了，连连摇头说：“太少 了，太少了。”猴王又说：“好吧， 给你40个桃子，平均分给20只猴子， 怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说：“大王，再多给 点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧， 给你400个桃子，平均分给200只猴 子，你总该满意了吧？” 小猴子连 忙说：“好了、好了”！猴王听了 哈哈大笑。
300÷50=(300×2 ) ÷(50 × 2 ) 480÷60=(480 ÷ 6 ) ÷(60÷6) 240÷60=(240 ÷10 ) ÷(60 ÷10 )
智力大比拼
13Biblioteka 下面的计算对吗？1280）960
8 16 16 0
310
210）65100
63 21 21 0
智力大比拼
14
课外作业： 练习十六第3、4、5题。
从 下 往 上 观 察
你发现了什么规律？
8
从 上 往 下 观 察
6÷
×10 ÷10
60 ÷
×10 ÷10
600 ÷
×10 ÷10
6000 ÷
3
×10 ÷10
30
×10 ÷10
300
×10 ÷10
3000
＝2
不
变
＝2 不
变
＝2 不
＝ 变2
从 下 往 上 观 察
从上往下观察
从下往上观察
被除数和除数都乘 相同的数，商不变。
智力大比拼
11
从上到下，根据第1小题的商写出下面两题的商
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那 里住着一群猴子。有一天，猴王让 一只小猴子分桃子。猴王说：“给 你4个桃子，平均分给2只猴子吧。” 小猴子听了，连连摇头说：“太少 了，太少了。”猴王又说：“好吧， 给你40个桃子，平均分给20只猴子， 怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说：“大王，再多给 点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧， 给你400个桃子，平均分给200只猴 子，你总该满意了吧？” 小猴子连 忙说：“好了、好了”！猴王听了 哈哈大笑。
300÷50=(300×2 ) ÷(50 × 2 ) 480÷60=(480 ÷ 6 ) ÷(60÷6) 240÷60=(240 ÷10 ) ÷(60 ÷10 )
智力大比拼
13Biblioteka 下面的计算对吗？1280）960
8 16 16 0
310
210）65100
63 21 21 0
智力大比拼
14
课外作业： 练习十六第3、4、5题。
从 下 往 上 观 察
你发现了什么规律？
8
从 上 往 下 观 察
6÷
×10 ÷10
60 ÷
×10 ÷10
600 ÷
×10 ÷10
6000 ÷
3
×10 ÷10
30
×10 ÷10
300
×10 ÷10
3000
＝2
不
变
＝2 不
变
＝2 不
＝ 变2
从 下 往 上 观 察
从上往下观察
从下往上观察
被除数和除数都乘 相同的数，商不变。
智力大比拼
11
从上到下，根据第1小题的商写出下面两题的商
期末复习积的商的变化规律复习(课件)-四年级上册数学人教版
2.有一块占地面积是390平方米的长方形草地，为了增加绿化面积， 将草地的宽度由原来的6米增加了18米，长不变。扩建后草地的面 积是多少？
• 3.一个长方形花园的面积是960平方米，宽是20米，如果长不变， 宽增加到40米，这个花园的面积比原来增加了多少平方米？
积的变化ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律
【规律一】积同变规律 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘
几或除以几。
【规律二】积不变规律 一个因数乘一个数（0 除外），另一个因数除以相同的数，积
不变。
【规律一】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以几。
一、填空 （1）一个因数乘8，另一个因数不变，积（ ）。 （2）一个因数乘7，另一个因数乘4，积（ ）。 （3）一个因数除以4，另一个因数不变，积（ ）。 （4）一个因数不变，另一个因数（ ），积乘7。
240平方米
8米
长不变，宽增加到32米。 扩大后的绿地面积是多少？
法一： 32÷8＝4 200×3＝600（平方米）
法二： 240÷8＝30（米） 200×3＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
240平方米
8米
240平方米
8米
240平方米
8米
• 1.有一块占地面积是390平方米的长方形草地，为了增加绿化面积， 将草地的宽度由原来的6米增加到18米，长不变。扩建后草地的 面积是多少？
二、你能根据16×15=240，说明16×45的积是多少吗？
一个因数乘一个数（0 除外），另一个因数除 以相同的数，积不变。
1.一个因数乘7，另一个因数除以7，积（ ）。 2.一个因数除以4，另一个因数（ ），积不变。
• 3.一个长方形花园的面积是960平方米，宽是20米，如果长不变， 宽增加到40米，这个花园的面积比原来增加了多少平方米？
积的变化ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律
【规律一】积同变规律 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘
几或除以几。
【规律二】积不变规律 一个因数乘一个数（0 除外），另一个因数除以相同的数，积
不变。
【规律一】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以几。
一、填空 （1）一个因数乘8，另一个因数不变，积（ ）。 （2）一个因数乘7，另一个因数乘4，积（ ）。 （3）一个因数除以4，另一个因数不变，积（ ）。 （4）一个因数不变，另一个因数（ ），积乘7。
240平方米
8米
长不变，宽增加到32米。 扩大后的绿地面积是多少？
法一： 32÷8＝4 200×3＝600（平方米）
法二： 240÷8＝30（米） 200×3＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
240平方米
8米
240平方米
8米
240平方米
8米
• 1.有一块占地面积是390平方米的长方形草地，为了增加绿化面积， 将草地的宽度由原来的6米增加到18米，长不变。扩建后草地的 面积是多少？
二、你能根据16×15=240，说明16×45的积是多少吗？
一个因数乘一个数（0 除外），另一个因数除 以相同的数，积不变。
1.一个因数乘7，另一个因数除以7，积（ ）。 2.一个因数除以4，另一个因数（ ），积不变。
第3课时 积的变化规律PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
700 1400 2800 4200
6.解决问题。 一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度， 它12小时可以行多少千米？
232×（12÷4）=232×3 =696（千米） 答：它12小时可以行696千米。
四、课堂小结
积的变化规律
(1)6×2=12 ×10 ×10 6×20=120 ×10 ×10
120×3＝ 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2. 扩大后的绿地面积是多少？
我是这样解决的：扩大后的宽是24米，24 米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积 也乘3。我的列式：24÷8＝3
200×3＝600（平方米）
第3课时 积的变化规律
R·四年级上册
【学习目标】
1.探索并掌握一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）几（0除外），积 也乘（或除以）几的变化规律，并能 准确地运用于实际计算和解决简单的 实际问题。
2.使学生经历积的变化规律的发现过 程，初步获得探索和发现数学规律的 基本方法和经验。
3.通过学习活动的参与，培养学生的 探究能力、合作交流能力和归纳总结 能力，使学生获得成功的乐趣，增强 学习的兴趣和自信心。
6×200=1200
(2)20×4=80
÷2
÷2
10×4=40
÷2
÷2
5×4=20
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
700 1400 2800 4200
6.解决问题。 一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度， 它12小时可以行多少千米？
232×（12÷4）=232×3 =696（千米） 答：它12小时可以行696千米。
四、课堂小结
积的变化规律
(1)6×2=12 ×10 ×10 6×20=120 ×10 ×10
120×3＝ 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2. 扩大后的绿地面积是多少？
我是这样解决的：扩大后的宽是24米，24 米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积 也乘3。我的列式：24÷8＝3
200×3＝600（平方米）
第3课时 积的变化规律
R·四年级上册
【学习目标】
1.探索并掌握一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）几（0除外），积 也乘（或除以）几的变化规律，并能 准确地运用于实际计算和解决简单的 实际问题。
2.使学生经历积的变化规律的发现过 程，初步获得探索和发现数学规律的 基本方法和经验。
3.通过学习活动的参与，培养学生的 探究能力、合作交流能力和归纳总结 能力，使学生获得成功的乐趣，增强 学习的兴趣和自信心。
6×200=1200
(2)20×4=80
÷2
÷2
10×4=40
÷2
÷2
5×4=20
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
小学数学《积和商的变化规律》ppt
两数相乘，一个因数乘（或除以） 几，另一个因数除以（或乘）几， 它们的乘积不变。
例1 两数相乘，如果一个因数 乘4，另一个因数除以12，积将 怎样变化？
解： 12÷4=3 答：积会除以3。
积 和 商 的 变 化 规 律
6×2= 6×20= 6×200=Biblioteka 8×10= 24×10= 72×10=
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以几时，积也要乘 以几。
同学们猜想一下：两数相乘， 一个因数不变，另一个因数除以 几时，积可能会怎么变呢？
80×4= 40×4= 20×4=
25×160= 25×40= 25×10=
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几时，积也要除以 几。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
用笔算或计算器验算。
26×48= 26×24= 26×12=
17×12= 17×24= 17×36=
牛顿的故事
18 × 24 = （18÷2）×（24×2） = （18×2）×（24÷2） = 105 × 45 = （105÷5）× （45×5）= （105×3）× （45÷3）=
《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT课件
你知道猴王为什么笑吗
？
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
2009年12月
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16
2
被 被 除 商 除 除 除 商 数 缩 数 数 数 扩 扩 小 不 缩 不 大 大 变 小 变 商的变化规律（二）：在除法算式中， 除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0的数，商也乘（或除以）相同的数
先算出商，再观察，你发现了什么？ 被除数 除数 商 14 2 140 280 20 40 560 5600 80 800
（三）
数学诊所
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
√
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会乘2）
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
9、积、商变化规律ppt
两个数相除，得到的商是13，余数是20， 如果被除数和除数同时扩大8倍，商和 余数各是多少？
40
80 40 20 40 80
a
a×2 a a÷2 a a×2
20
20 40 20 10 40
b
b b×2 b b÷2 b×2
2
4
c
c×2 c÷2 c÷2 c×2 c
1
1 4 2
80
a×2
10
b÷2
8
c×4
两个数相乘，如果一个因数扩大5倍， 另一个因数缩小5倍。积会有什么变化？
两个数相乘，如果一个因数扩大5倍， 另一个因数缩小10倍。积会有什么变化？
两个数相除商是3，如果被除数扩大2倍， 除数缩小3倍，商是多少？
根据给出的算式，写出其它算式的结果
18×22＝396
18×11＝ 198
18×44＝ 792
36×11＝ 396
36×22＝ 792
9×44＝ 396
根据给出的算式，写出其它算式的结果
270÷15＝18 270÷30＝ 9
273÷15＝ 18……3
四年级数学思维训练
因数a
因数b
积c
20
40 20 10 20 40
a
a×2 a a÷2 a a×2
30
30 60 30 15 90
b
b b×2 b b÷2 b×3
600
1200
c
c×2 c×2 c÷2 c÷2 c×6
1200
300 300 3600÷12
被除数 a
除数b
商c
540÷15＝ 36
540÷30＝ 18
2700÷150＝18
根据给出的算式，写出其它算式的结果
范本人教版数学四年级《商的变化规律》.ppt
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bbb
13
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12
6240÷520= 12
31200÷2600= 12 3120÷26= 120
31200······0÷2600······0= 12
1000个
1000个
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14 判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
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观察！
11
16
2
×10
×10
160 ÷8＝ 20
×2
×2
320
40
被除 除数商 数不扩 扩变大 大
320
÷2
160 ÷8＝
÷10
16
40
÷2
20
÷10
2
被除 除数商 数不缩 缩变小 小
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12
商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
数
数
不 变
除 数
扩
大
商 缩 小
不 变
除 数 缩
小
商 扩 大
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9
商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
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先计算，后观察！
10
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
160 ÷8＝ 20
320
40
16
2
被除数、除数和商的变化各有什么特点？
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先计算，后观察！
7
2 100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
bbb
13
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12
6240÷520= 12
31200÷2600= 12 3120÷26= 120
31200······0÷2600······0= 12
1000个
1000个
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14 判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
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观察！
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×10
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160 ÷8＝ 20
×2
×2
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被除 除数商 数不扩 扩变大 大
320
÷2
160 ÷8＝
÷10
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÷2
20
÷10
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被除 除数商 数不缩 缩变小 小
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商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
数
数
不 变
除 数
扩
大
商 缩 小
不 变
除 数 缩
小
商 扩 大
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商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
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先计算，后观察！
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160 ÷8＝ 20
320
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160 ÷8＝ 20
320
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被除数、除数和商的变化各有什么特点？
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先计算，后观察！
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2 100
200÷ 20 ＝ 10
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76800÷24= 342÷57=
76800÷2400=
例2 小明在计算除法时，把除 数末尾的“0”漏写了，结果得到 的商是500，正确的商应该是多 少？
解： 50010=50 答：正确的商是50。
例3 除法算式1550200=7…150， 如果被除数和除数同时除以5，商是 多少，余数多少？
解：1505=30 答：商是7，余数是30。
我们一起学习过积的变化规律，谁 还记得？
两数相乘（积不为0），一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也 相应的扩大（或缩小）相同的倍数；
两数相乘（积不为0），一个因数扩大若 干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
我们都知道乘法和除法有着密切的 关系，现在我们发现了乘法中有这样 的规律，大家有什么想法？
3、验证第三个猜测：被除数扩大 （或缩小）若干倍，除数缩小（ 或 扩大）相同的倍数，商不变吗？
被除数扩大或缩小若干 倍，除数缩小或扩大相同的 倍数，商不变
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数时商不变
1、运用规律，完成下面各题。 3420÷57=60
76800÷240=320 34200÷57=
三条变化规律：
除数不变，被除数扩大（或缩小） 若干倍，商也相应的扩大（或缩小） 相同的倍数；
被除数不变，除数扩大（或缩小） 若干倍，商会相应的缩小（或扩大） 相同的倍数；
被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数时商不变。
有余数除法的变化规律
在有余数的除法里，如果 被除数和除数同时乘以（或除 以）相同的数（0除外），商不 变，余数也要乘以（或除以） 相同的数。
大胆的猜测一下：除法中有 没有类似的规律？如果有会是什 么规律呢？
验证第一个猜测：除数不变，被除 数和商的变化规律。
除数不变，被除数扩大（或缩 小）若干倍，商也相应的扩大 （或缩小）相同的倍数。
验证第二个猜测：被除数不变， 除数扩大或缩小，商会随之缩小 或扩大吗？
被除数不变，除数扩大（或 缩小）若干倍，商会相应的缩 小（或扩大）相同的倍数。
76800÷2400=
例2 小明在计算除法时，把除 数末尾的“0”漏写了，结果得到 的商是500，正确的商应该是多 少？
解： 50010=50 答：正确的商是50。
例3 除法算式1550200=7…150， 如果被除数和除数同时除以5，商是 多少，余数多少？
解：1505=30 答：商是7，余数是30。
我们一起学习过积的变化规律，谁 还记得？
两数相乘（积不为0），一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也 相应的扩大（或缩小）相同的倍数；
两数相乘（积不为0），一个因数扩大若 干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
我们都知道乘法和除法有着密切的 关系，现在我们发现了乘法中有这样 的规律，大家有什么想法？
3、验证第三个猜测：被除数扩大 （或缩小）若干倍，除数缩小（ 或 扩大）相同的倍数，商不变吗？
被除数扩大或缩小若干 倍，除数缩小或扩大相同的 倍数，商不变
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数时商不变
1、运用规律，完成下面各题。 3420÷57=60
76800÷240=320 34200÷57=
三条变化规律：
除数不变，被除数扩大（或缩小） 若干倍，商也相应的扩大（或缩小） 相同的倍数；
被除数不变，除数扩大（或缩小） 若干倍，商会相应的缩小（或扩大） 相同的倍数；
被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数时商不变。
有余数除法的变化规律
在有余数的除法里，如果 被除数和除数同时乘以（或除 以）相同的数（0除外），商不 变，余数也要乘以（或除以） 相同的数。
大胆的猜测一下：除法中有 没有类似的规律？如果有会是什 么规律呢？
验证第一个猜测：除数不变，被除 数和商的变化规律。
除数不变，被除数扩大（或缩 小）若干倍，商也相应的扩大 （或缩小）相同的倍数。
验证第二个猜测：被除数不变， 除数扩大或缩小，商会随之缩小 或扩大吗？
被除数不变，除数扩大（或 缩小）若干倍，商会相应的缩 小（或扩大）相同的倍数。