R刀切削力系数辨识及动态切削力建模
机械切削力的数学建模与仿真分析
机械切削力的数学建模与仿真分析机械切削力是指在机械加工过程中，切削工具对工件施加的力。
准确预测和控制切削力对于提高加工效率和产品质量至关重要。
因此，研究机械切削力的数学建模和仿真分析具有重要的实际意义。
机械切削力的数学建模是通过建立数学模型来描述切削过程中的力学现象。
切削力的大小与切削参数、切削工具和工件材料性质等因素有关。
在数学建模时，我们需要考虑这些因素，并建立相应的数学关系和方程式。
首先，我们可以通过经验公式来描述机械切削力。
经验公式是基于实验数据和经验总结得出的，可以较为准确地估计切削力。
这种方法简便实用，适用于一些常见的切削操作。
然而，经验公式是基于经验总结，对于特殊情况可能不够准确。
为了更精确地描述机械切削力，我们可以采用力学原理进行数学建模。
例如，在铣削过程中，工件受到切削力和切削刀齿力的作用。
我们可以将切削力分解为切向力和径向力，并分别描述切向力和径向力之间的关系。
在数学建模过程中，我们可以应用物理学中的切削力模型。
切削力模型使用切削力系数、切削深度和进给量等参数，可以较好地描述切削力的大小和变化规律。
其中，切削力系数是由切削工具和工件材料的力学性质决定的。
除了数学建模，仿真分析是研究机械切削力的重要手段。
仿真分析可以通过计算机模拟切削过程，得到切削力的数值结果。
通过仿真分析，我们可以研究不同切削参数和切削工况下的切削力变化情况，进一步优化切削工艺。
在进行切削力的数学建模和仿真分析时，我们还需要考虑各种实际工况对切削力的影响。
例如，工件材料的不均匀性、切削润滑和冷却等因素都会对切削力产生影响。
因此，在数学建模和仿真分析中，我们应该综合考虑这些因素，并做相应的修正和改进。
总之，机械切削力的数学建模和仿真分析对于工业生产具有重要的意义。
通过建立准确的数学模型，我们可以预测和控制切削力，提高切削效率和产品质量。
未来，随着数学建模和仿真技术的不断发展，我们可以实现更精确、更可靠的切削力分析，推动机械加工技术的进一步发展。
切削力与表面粗糙度间的关系分析与建模
切削力与表面粗糙度间的关系分析与建模引言切削力和表面粗糙度是加工过程中两个重要的参数，它们对加工品质和加工效率起着关键的影响。
通过深入分析切削力与表面粗糙度之间的关系，并建立相应的数学模型，可以为加工过程的优化提供科学依据，进而提高加工质量和效率。
本文将就切削力与表面粗糙度之间的关系进行详细分析，并提出相应的建模方法。
切削力对表面粗糙度的影响切削力是刀具在切削过程中对被加工材料施加的力。
切削过程中，切削力的大小和方向直接影响着加工表面的质量。
一般来说，切削力越大，加工表面的粗糙度就越大。
这是由于切削力的增大会导致刀具与工件之间的接触压力增加，从而使其在表面上留下更大的痕迹。
此外，切削力的方向也会对表面质量产生影响。
如果切削力的方向与表面的纹理方向相符，那么切削过程中会加剧纹理的变形，进而导致表面的粗糙度增加。
表面粗糙度对切削力的影响表面粗糙度是表面上微小不均匀性的度量，它与切削力之间存在着相互的影响。
一方面，表面粗糙度的增加会导致切削力的增加。
这是因为在表面粗糙的材料表面上，切削时刀具需要克服更多的阻力，从而需要施加更大的切削力。
另一方面，切削力的增加也会进一步加剧表面的粗糙度。
当切削力增大时，刀具与工件之间的摩擦力也会增大，从而加剧切削过程中的表面变形，导致表面的粗糙度增加。
建立切削力与表面粗糙度的数学模型为了更好地分析和预测切削力与表面粗糙度之间的关系，建立相应的数学模型是必要的。
常见的建模方法包括经验模型和物理模型。
经验模型是根据大量实验数据总结出来的经验公式，它基于试验结果来预测切削力和表面粗糙度之间的关系。
经验模型的建立过程较为简单，但其预测的准确性可能较低，并且适用范围有限。
常见的经验模型包括切削力公式和表面粗糙度公式等。
物理模型则基于切削力和表面粗糙度之间的物理机理建立，通常使用数学方程或有限元模拟等方法进行求解。
物理模型的建立较为复杂，需要考虑切削力的各个因素对表面粗糙度的影响，并进行参数的优化调整。
铣削过程的动态切削厚度与动态铣削力模型
铣削过程的动态切削厚度与动态铣削力模型铣削是常见的金属加工方法，它通过旋转刀具将工件表面的金属材料削除，从而实现形状和尺寸的加工。
在铣削过程中，动态切削厚度和动态铣削力是两个重要的参数，它们对加工效率和工件表面质量有着重要的影响。
本文将分别介绍动态切削厚度和动态铣削力模型，以帮助读者更好地理解铣削过程。
1.动态切削厚度模型动态切削厚度是指工件表面上金属材料被刀具削除的厚度，它随着时间的推移而变化。
在铣削过程中，动态切削厚度的变化主要与刀具进给速度、切削速度和切削深度有关。
（1）刀具进给速度：刀具进给速度是指刀具在单位时间内沿工件表面移动的距离。
当刀具进给速度增加时，每单位时间内切削的金属材料体积也会增加，因此动态切削厚度也会增加。
（2）切削速度：切削速度是指刀具在单位时间内相对于工件表面的线速度。
切削速度增加时，切削时刀具与工件之间的相对速度增加，因此动态切削厚度也会增加。
（3）切削深度：切削深度是指刀具在切削过程中进入工件表面的深度。
切削深度增加时，刀具与工件之间的接触面积增加，切削力会增加，从而动态切削厚度也会增加。
通过以上的分析，可以得到动态切削厚度与刀具进给速度、切削速度和切削深度之间的关系模型。
该模型可以用于预测和优化铣削过程中的动态切削厚度。
动态铣削力是指在铣削过程中刀具对工件施加的力，它主要由切削力和进给力组成。
切削力是指刀具在切削过程中削除工件的力，它与刀具的几何形状、切削材料的特性和切削参数有关。
进给力是指刀具推动工件运动的力，它与刀具的进给速度、切削深度和切削宽度相关。
在铣削过程中，切削力是最主要的力。
它的大小和方向决定了刀具与工件之间的相互作用力和金属材料的削除情况。
切削力的大小和变化与切削参数、刀具结构和工件材料的性质有关。
动态铣削力的模型可以分为经验型和理论型两种。
（1）经验型模型：经验型模型是通过实验测量获得的经验公式，它根据不同的切削参数和工件材料的性质建立了切削力与这些参数之间的关系。
刀具切削力建模
刀具切削力建模刀具切削建模是用于模拟切削加工过程中刀具与工件间的力学行为以及切削过程中的切除材料的过程，旨在对切削工艺进行优化、改进，并为减少成本和提高加工效率提供基础。
在进行刀具切削建模时，首先需要确定刀具与工件的几何形状、材料属性和加工条件等相关参数，然后通过数学仿真方法对其进行建模。
刀具切削建模主要包括以下几个方面：1. 刀具几何建模刀具几何建模是刀具切削建模的基础，其决定了刀具的切削特性和加工质量。
刀具几何建模包括刀具的基本形状、刃口弧度、刃口角度、刃面曲率等参数。
刀具几何建模可以通过计算机辅助设计软件进行，其详细程度取决于仿真分析的要求。
2. 刀具材料建模刀具材料建模是对刀具材料物理特性的描述，其材料属性直接影响刀具的切削性能。
刀具材料建模包括刀具材料的密度、弹性模量、塑性铺展能、应力松弛等参数。
这些参数可通过实验测定获得，然后进行建模与模拟。
3. 刀具力学建模刀具力学建模是对切削力的描述，其反映了刀具与工件相互作用的力学过程。
刀具力学建模考虑刀具几何形状、切削参数、切削液等因素对切削力的影响，可以通过力学分析、有限元分析等方法来进行。
4. 切削传热建模刀具切削过程中，由于摩擦和热源的作用，会产生很高的温度。
切削传热建模主要是对切削过程中的传热现象进行建模，包括刀具表面温度场、切削液温度场、切屑温度场等。
对切削传热进行建模可以为减少刀具磨损、改善加工表面质量和提高加工效率提供依据。
总之，刀具切削建模是机械制造行业中一个重要的工具，其可促进刀具设计、加工技术改进和生产效率提升。
随着计算机技术的进步和数值仿真软件的发展，刀具切削建模的应用领域将会越来越广泛。
数控车床刀具切削力分析与模拟
数控车床刀具切削力分析与模拟数控车床是现代工业生产中广泛使用的一种高精度加工设备，为了提高加工效率和质量，减少切削工具的磨损和损坏，进行数控车床刀具切削力分析与模拟是非常重要的。
切削力是指在切削过程中刀具对工件施加的力。
刀具切削力的大小与切削过程中刃口的几何形状、材料硬度和切削速度等因素密切相关。
具体来说，切削力的大小会影响加工效率、工件表面质量和刀具的使用寿命等重要因素。
进行数控车床刀具切削力分析与模拟的目的是为了预测和优化切削过程中的切削力。
通过分析和模拟可以确定最佳的刀具参数和切削条件，从而达到提高加工效率、减少刀具磨损和延长刀具寿命的目的。
在数控车床刀具切削力分析与模拟中，有几个重要的方面需要考虑：首先是材料的特性。
不同材料的硬度、韧性和塑性等特性会影响切削力的大小。
因此，在进行刀具切削力分析与模拟时，需要根据具体的材料选择合适的切削参数和刀具，以提高加工效率和质量。
其次是切削参数的选择。
切削速度、进给速度和切削深度等参数的选择会直接影响切削力的大小。
为了降低切削力，可以通过合理地选择切削参数来减小切削力的大小，从而提高切削效率和刀具寿命。
另外，刀具的几何形状也会对切削力产生影响。
刀具的刃口形状、前角和侧角等参数会直接影响切削力的大小和方向。
因此，在进行切削力分析与模拟时，需要考虑刀具的几何形状，并根据实际情况进行相应的优化设计。
最后，切削力的分析与模拟可以借助计算机辅助设计和仿真软件进行。
通过建立数学模型和仿真模型，可以快速准确地进行切削力的分析和模拟，从而得出最佳的切削参数和刀具设计。
综上所述，数控车床刀具切削力分析与模拟是提高加工效率、质量和刀具寿命的重要方法之一。
通过合理地选择切削参数和优化刀具设计，可以有效降低切削力的大小，从而提高加工效率和减少刀具磨损。
借助计算机辅助设计和仿真软件的帮助，可以快速准确地进行切削力的分析和模拟，为实际生产提供指导和参考。
在今后的工业生产中，数控车床刀具切削力分析与模拟将扮演着越来越重要的角色，为提高生产效率和质量发挥着关键作用。
基于铣削加工仿真和现场数据的切削力系数挖掘方法
基于铣削加工仿真和现场数据的切削力系数挖掘方法
陈曦;查奕婷;王奇;刘海妹;赵彻;徐波
【期刊名称】《重庆理工大学学报（自然科学）》
【年(卷),期】2024(38)4
【摘要】为提高切削力系数的辨识精度,提出了一种基于铣削加工仿真和现场数据的切削力系数挖掘方法。
分别利用实验法和仿真分析法获得切削加工过程数据集。
建立了基于刀具旋转周期的切削力系数挖掘方法,并将仿真数据作为数据挖掘的约束条件,分析了切削力系数的分布特性。
研究结果表明:周期相关性切削力系数呈正态分布,可通过正态分布估计获得其准确数值。
该方法可以有效地挖掘切削力系数,实现切削数据的准确转换。
数据转换平均误差仅为3%,达到了实验标定效果,有效地提高了切削力系数辨识效率。
【总页数】9页(P116-124)
【作者】陈曦;查奕婷;王奇;刘海妹;赵彻;徐波
【作者单位】常州工学院航空与机械工程学院;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TH111
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数控编程中的切削力模型与计算方法研究
数控编程中的切削力模型与计算方法研究引言：数控编程是现代制造业中不可或缺的一环，它通过计算机控制机床的运动，实现对工件的加工。
而在数控编程中，切削力的模型与计算方法的研究是至关重要的，它能够为工程师提供准确的切削力预测，从而指导加工过程的优化设计。
一、切削力模型的研究切削力模型是数控编程中的关键要素，它描述了切削过程中切削力与切削参数之间的关系。
目前，常用的切削力模型主要包括经验公式模型、机理模型和神经网络模型。
1. 经验公式模型经验公式模型是基于实验数据的统计分析得出的，它通过对大量实验数据的回归分析，建立了切削力与切削参数之间的经验关系。
这种模型简单易用，但在复杂的切削过程中往往缺乏准确性。
2. 机理模型机理模型是基于切削力的物理机制建立的，它通过对切削过程中的力学、热学和材料学等因素进行分析，建立了切削力与切削参数之间的物理关系。
这种模型能够提供较为准确的切削力预测，但其建立和求解过程较为繁琐。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种基于人工神经网络的模型，它通过对大量实验数据的训练，建立了切削力与切削参数之间的非线性映射关系。
这种模型具有较强的适应性和预测能力，但其训练过程需要大量的数据和计算资源。
二、切削力计算方法的研究切削力计算方法是利用切削力模型，根据给定的切削参数，计算出切削力的数值。
目前，常用的切削力计算方法主要包括解析法、数值法和试验法。
1. 解析法解析法是通过对切削力模型进行数学推导，得到切削力的解析表达式，然后根据给定的切削参数，直接计算出切削力的数值。
这种方法计算速度快，但对于复杂的切削过程往往难以得到解析解。
2. 数值法数值法是通过将切削过程离散化，将切削力模型转化为离散方程组，然后利用数值计算方法求解出切削力的数值。
这种方法能够处理复杂的切削过程，但计算过程较为复杂，需要较多的计算资源。
3. 试验法试验法是通过实验测量的方式，直接获取切削力的数值。
这种方法不依赖于切削力模型，能够准确地获取切削力的数值，但需要进行大量的实验，成本较高。
金属切削中的切削力测量与分析方法综述
金属切削中的切削力测量与分析方法综述概述：金属切削是制造业中常见的一种加工方式，切削力是切削过程中的重要参数之一。
准确测量和分析切削力对于优化切削工艺、提高加工质量和提高切削效率具有重要意义。
本文旨在综述金属切削中常用的切削力测量与分析方法，以期为切削加工过程的研究与开发提供参考。
一、切削力的重要性：在金属切削过程中，刀具对工件施加切削力，将金属材料切削成所需形状。
切削力的大小和变化趋势对加工效果、刀具寿命、表面质量等方面均有重要影响，因此切削力的准确测量和分析非常关键。
二、切削力测量方法：1. 力传感器法：力传感器法是最常用的切削力测量方法，通过安装力传感器测量刀具施加在工件上的切削力。
常见的力传感器包括应变片式传感器、压电式传感器和磁电式传感器等。
这些传感器可安装在机床上或切削工具上，实时测量切削力变化。
2. 压电传感器法：压电传感器法是通过采用压电传感器直接嵌入工件中来测量切削力。
这种方法可以实现对切削力的直接测量，不受切削过程中液压等因素的干扰。
压电传感器法适用于小型机床和特殊加工场景。
3. 数值模拟法：数值模拟法是通过建立切削过程的力学模型，并通过计算机仿真来估计切削力。
这种方法可以预测不同切削条件下的切削力，并帮助优化切削工艺。
数值模拟法需要准确的材料力学参数和边界条件数据。
三、切削力分析方法：1. 力信号时域分析：力信号时域分析是对切削力信号进行时间序列分析，提取力信号的振幅、频率、周期和波形等信息。
这种方法能够揭示切削力的变化规律和切削过程中的动态特性。
2. 功率谱分析：功率谱分析是对切削力信号进行频谱分析，将力信号在频域上进行研究。
通过功率谱分析，可以确定切削过程中主要频率成分的强度和相位关系，从而了解切削过程中的振动和噪声特性。
3. 统计分析方法：统计分析方法基于大量实验数据的统计学原理，对切削力进行统计处理。
通过统计分析，可以确定切削力的平均值、方差、标准差和相关系数等参数，揭示不同因素对切削力的影响程度。
精密机械加工中的切削力分析与模型建立
精密机械加工中的切削力分析与模型建立近年来，精密机械加工在制造业中扮演着重要的角色。
无论是汽车工业、航空航天工业还是电子工业，都需要高精度的零部件以满足不断提升的要求。
而在精密机械加工中，切削力分析与模型建立是一个不可忽视的课题。
切削力是指在切削过程中，切削刀具对工件的作用力。
准确的切削力分析有助于优化刀具设计、提高加工质量以及延长刀具寿命。
然而，由于切削过程的复杂性，切削力分析相对复杂。
一般而言，切削力受到多个因素的影响，包括加工材料的物理性质、切削刀具的几何特征以及切削参数的选择等。
首先，加工材料的物理性质对切削力有着重要影响。
材料的硬度、强度以及塑性等特性会直接影响切削过程中的切削力大小。
例如，对于硬度较高的材料，切削力会相应增大。
因此，在进行切削力分析时，必须充分考虑加工材料的物理性质，并根据实际情况进行相应的修正。
其次，切削刀具的几何特征也对切削力起着重要作用。
切削刀具的刃数、刃角以及切削刃的边界形状等特征会直接影响切削过程中的切削力情况。
刃数较多的刀具在切削时可以分担切削力，从而减小刀具对工件的应力集中程度。
而刃角的选择可以改变切削刃的入刀角度，从而进一步影响切削力的大小。
因此，在切削力分析中，必须充分考虑切削刀具的几何特征，并结合实际情况进行相应的优化设计。
此外，切削参数的选择也是影响切削力的重要因素。
切削速度、进给速度以及切削深度等参数的选择会直接影响切削过程中的切削力。
一般而言，切削速度越高，切削力越大；进给速度越大，切削力越小；切削深度越大，切削力越大。
因此，在进行切削力分析时，必须合理选择切削参数，并利用合适的模型进行力的计算和分析。
在切削力分析和模型建立中，一种常用的方法是有限元分析。
有限元分析通过将切削过程抽象为一个个小单元，将切削力分析问题转化为对这些小单元的力学行为进行分析。
通过建立切削过程的有限元模型，可以准确地计算出每个小单元的切削力，并得到整个切削过程的切削力分布。
金属切削中的切削力预测与建模方法研究
金属切削中的切削力预测与建模方法研究随着金属材料加工的发展，切削加工作为一种常见的金属加工方式，被广泛应用于制造业领域。
在切削加工中，切削力的预测和建模是关键的研究内容，对于提高加工效率、保障工件质量和延长刀具寿命具有重要意义。
本文将从切削力预测与建模方法的研究角度出发，探讨在金属切削过程中如何准确预测切削力并建立相应的模型。
切削力预测是切削加工中的一个核心问题，精确预测切削力可以帮助操作人员调整加工参数，减小刀具磨损，延长工具寿命。
同时，切削力的准确预测也有助于确保工件表面质量、减少加工残余应力，提高加工效率。
在金属切削加工中，切削力受到多种因素的影响，包括切削速度、进给速度、切削深度、切削角度、材料刚度等。
因此，研究者们提出了多种方法用于切削力的预测与建模。
一种常见的方法是基于实验测试数据建立经验模型。
通过设计一系列切削实验，测量切削力与切削参数之间的关系，从而得到经验模型。
然而，这种方法存在着工序复杂、费时费力的缺点。
同时，实验测试容易受到操作人员技术水平、设备精度等因素的影响，导致数据的可靠性和准确性不高。
因此，研究者们又提出了仿真模拟方法来预测切削力。
利用有限元分析理论，通过建立切削过程的力学模型，模拟刀具与工件之间的相互作用力。
仿真模拟方法具有计算效率高、成本低、结果可视化等优点。
然而，由于模型中存在的各种假设和简化，仿真模拟方法在一些复杂的切削过程中可能无法准确预测切削力。
为了解决经验模型和仿真模拟方法的不足，研究者们开始探索基于机器学习的切削力预测与建模方法。
机器学习算法可以通过学习大量的切削数据，从中找到切削力与各种切削参数之间的潜在关系。
通过建立切削力与切削参数之间的非线性模型，可以更准确地预测切削力。
常用的机器学习算法包括神经网络、支持向量机、决策树等。
另外，还有一些研究者尝试将物理模型与机器学习方法相结合，提出了基于混合模型的切削力预测方法。
物理模型可以描述切削过程中的基本物理规律，而机器学习算法可以捕捉到物理模型难以描述的复杂关系。
基于切削层形状的动态铣削力试验研究及建模
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自动化 ，０ ９，１５） ２０ ３ （ ．
铣削 加工 有多 刃 、 断续 切 削 和 铣 削力 动 态 变化 的
铣 削 工艺参 数优 化 、 刀选 择 、 面形 貌预 测和 功率 计 铣 表 算 的前 提 ， 是进 行铣 削物 理仿 真 的基 础 。铣 削时 ， 也 切
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机械加工切削力的建模与预测研究
机械加工切削力的建模与预测研究一、背景介绍机械加工是工业生产中非常重要的一环，其中切削加工是最为常见和广泛应用的一种形式。
切削加工中，切削力的大小对于工件加工质量和加工设备的性能有着重要影响。
因此，对于机械加工切削力的建模与预测研究具有重要的理论和实际意义。
二、切削力的建模方法1. 经验模型方法经验模型方法是最早应用于切削力建模的方法之一。
这种方法通过实验获取大量的数据，然后基于实验数据进行统计分析和建模。
这样的模型建立简单，但是在应用范围受限，并且对于新的材料和工艺存在较大的不确定性。
2. 力学模型方法力学模型方法是基于切削力产生的物理机制进行建模。
通过分析切削过程中的力学变量和切削参数，建立相应的力学方程，并解析求解得到切削力的表达式。
这种方法的优点在于能够更准确地描述切削力的产生过程，但是需要对切削过程进行深入的理论研究和数值计算。
三、切削力的预测研究1. 基于仿真的预测方法基于仿真的预测方法通过建立数学模型和计算机模拟切削过程，预测切削力的大小和分布情况。
这种方法可以在加工之前进行切削力的优化设计，避免加工过程中出现意外情况。
但是需要准确的材料和切削参数输入，并且对切削过程进行精确的仿真模拟。
2. 基于神经网络的预测方法基于神经网络的预测方法是一种数据驱动的方法，通过训练神经网络模型，预测切削力的大小和分布情况。
这种方法能够基于实时数据动态预测切削力，并且对于新的材料和工艺具有较好的适应性。
但是需要大量的训练数据和模型调优。
四、切削力的优化应用切削力的优化应用主要包括工艺参数优化和切削工具设计优化。
在工艺参数优化中，通过调整切削速度、进给速度和切削深度等参数，实现切削力的最小化和加工效率的最大化。
优化的方法包括传统的试错法和现代的智能算法等。
在切削工具设计优化中，通过改变刀具几何形状、刀具材料和刀具涂层等方面，提高切削力的传递效率和降低切削力的大小。
优化的方法包括理论分析和实验验证等。
通过优化应用，可以降低切削过程中的切削力，在提高加工质量的同时降低设备的能耗和损耗。
切削力动力学建模与控制研究
切削力动力学建模与控制研究切削力动力学建模与控制研究是近年来制造业领域的一个重要研究方向。
随着数控技术在机械加工领域的广泛应用，越来越多的科学家和工程师开始关注如何准确估计和控制切削过程中的切削力，以提高切削效率、降低能耗和提升加工质量。
本文将介绍切削力动力学建模与控制研究的方法和进展。
一、背景和意义切削力是在机械加工过程中产生的重要力学现象，它与切削工具的材料、几何形状、表面质量等因素密切相关。
准确估计和控制切削力对于提高机械加工的效率和质量是至关重要的。
过高的切削力会导致刀具磨损和变形，甚至引起加工质量下降和工具断裂等问题；而过低的切削力则无法实现充分切削效果。
因此，开展切削力动力学的建模与控制研究，可以为实现优化加工提供科学依据和方法。
二、切削力动力学建模方法切削力动力学建模是切削力研究的核心内容，也是实现切削力控制的基础。
建模方法的选择和精度对于准确估计切削力至关重要。
目前常用的切削力建模方法主要有经验公式法、力学法、有限元法和神经网络法等。
经验公式法是一种基于实验数据或理论公式的简单而有效的方法。
通过对大量实验数据进行拟合，可以得到与切削参数和工件材料性质相关的经验公式，从而推算出切削力。
这种方法运算简单，但受限于数据质量和拟合条件，模型精度有一定程度的局限。
力学法是基于力学原理建立的切削力模型。
通过对刀具和工件之间的接触、切削区域的应力和变形等进行建模分析，可以得到比较准确的切削力估计结果。
力学法需要较为复杂的数学计算和较高的理论背景，但可以提供一定的理论指导，并在特定条件下提供更准确的切削力预测。
有限元法是一种常用的数值模拟方法。
它通过将刀具和工件离散化为一系列小单元，利用有限元分析软件进行力学计算和模拟，从而得到切削力的分布和大小。
有限元法可以考虑复杂的切削过程和材料行为，模型精度相对较高，但计算时间较长且需要较高的计算资源。
神经网络法是一种基于人工智能的切削力建模方法。
通过对已有数据进行训练和学习，神经网络可以将输入参数和对应的切削力进行映射和预测。
薄壁件双面铣削加工系统动态切削力及动力学建模方法
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机械加工刀具切削力模型
机械加工刀具切削力模型机械加工是指利用机械加工设备对工件进行加工加工的过程。
而机械加工中的切削过程又是其中的重要环节之一。
在机械加工中，刀具的切削力是一个重要的参数，它直接影响到加工质量和工具寿命。
因此，研究机械加工刀具的切削力模型对于提高加工效率和质量具有重要意义。
1. 切削力模型的意义切削力模型是通过建立数学模型来描述刀具切削过程中的力学关系。
它可以帮助我们预测切削力的大小，从而选择合适的切削参数，提高加工效率和质量。
切削力模型也是研究切削机理、优化刀具结构以及改善切削过程的重要基础。
2. 经验切削力模型经验切削力模型是根据大量切削实验数据总结得出的经验公式。
这种模型简单直观，但其精度相对较低，适用于一些常见的切削操作。
常见的经验切削力模型有平均切削力模型和切削力系数模型。
平均切削力模型是将切削力表示为材料切削区面积与单位切削面积上力的比值。
根据切削过程中的几何关系和实验数据，可以得到平均切削力模型的数学表达式。
但这种模型只考虑了平均切削力的大小，没有考虑切削力的分布情况。
切削力系数模型是将切削力表示为切削切割力系数与切削深度、切削宽度等参数的乘积。
切削力系数是根据实验数据和统计分析得出的，可以较准确地描述切削力与切削参数之间的关系。
但切削力系数的确定过程较为复杂，需要大量的实验数据进行验证。
3. 力学模型力学模型是采用力学原理和材料本构关系建立的切削力模型。
基于力学模型的切削力分析可以更精确地描述切削过程中各种力的作用和分布情况。
常见的力学模型有切削力分析法、有限元分析法和切削力模拟法。
切削力分析法是通过对刀具与工件接触区进行力学分析，建立力学方程，求解切削力的分布情况。
这种方法需要考虑切削过程中的各种力的影响，如剪切力、压力等。
切削力分析法可以提供较为精确的切削力分布图，帮助我们更好地理解切削过程。
有限元分析法是利用计算机模拟切削过程，通过有限元方法求解力学方程，得到切削力的分布情况。
这种方法可以考虑各种复杂的力学变形和接触情况，提供切削力的详细分布和变化规律。
确定三维切削动态切削力系数的新方法
成效的研究工作 . 但该法实验工作量大 , 测试 设备复杂 ,代价昂贵 . 尽管目前动态切削法在理论 和实验手段上已不断完善 ,但在测试技术上仍存在 不少困难 ,使得在试验中不得不对切削状态和机床 结构进行简化处理 ,这就使得与实际机床加工状态 有一定的偏差 , 难以推广应用 . 特别是目前尚无法 获得三维切削三维振动的 DCFC 数据 . 稳态法 以测量稳态切削分力为基础 ,由于假 设了特定的模型 ,故容易实现 Das 和 Tobias 于 1967 年提出最具代表的模型 ,借以从稳态切削数据推出 DCFC ,随 后 Kainth 对 模 型 进 行 了 修 改 , 1976 年 , Nigm 等对原模型进行了修改和完善 , 提出了新的 [5 ] 模型 . 但仍以正交切削为条件 , 使得在应用上受 到了很大的限制 .
[1～4 ]
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东南大学学报 ( 自然科学版)
F0 = F02 + F0 x Fd = Fd2 + Fd x
式中 , Kd1 为动态切削刚度系数 ; b1 为分析在 xoz 平 面内振动时的等效切宽分量 ;μ 1 为分析在 xoz 平面 内振动时的重叠系数 ;ψ 为前后 2 次切削的相位 差 . 将式 ( 11) 和 ( 12) 代入式 ( 8) ,并令 β Kd x1 = Kd1 cos d1 Kd z1 = Kd1 sinβ d1 (13) β K0 x1 = K01 cos 01 K0 z1 = K01 sinβ 01 则有
第 33 卷第 3 期 2003 年 5 月
机械加工中的切削力与动态响应分析
机械加工中的切削力与动态响应分析在机械加工中，切削力与动态响应是两个重要参数，它们直接影响着加工的质量和效率。
本文将从不同角度探讨切削力与动态响应的分析方法和影响因素。
一、切削力的分析方法切削力是材料被切削时产生的力，它是评价切削过程中能量的主要指标。
切削力的大小与刀具、材料和切削参数等因素有关。
在机械加工中，常用的切削力分析方法有实测法、理论计算法和数值模拟法。
实测法是通过安装压力传感器或力传感器来直接测量切削力的大小。
这种方法能够得到准确的切削力数值，但需要专门的实验设备和实验条件，并且对工件和刀具有一定的干扰。
理论计算法是通过理论公式和经验公式，根据切削参数和材料特性来估算切削力的大小。
这种方法适用于简单的切削过程，但对于复杂的切削过程，由于无法考虑到所有影响因素，计算结果可能存在一定的误差。
数值模拟法是通过计算机软件对切削过程进行模拟，从而获得切削力的分布和变化规律。
这种方法能够考虑到各种影响因素的综合作用，得到较为准确的结果，但需要具备一定的计算机软件和模型建立能力。
二、动态响应的分析方法动态响应是指工件在切削过程中的振动情况，它直接关系到加工的质量和刀具的寿命。
动态响应的分析方法可以分为实测法和数值模拟法。
实测法是通过振动传感器等设备，测量工件在切削过程中的振动情况。
这种方法能够直接得到振动的数值信息，但由于传感器的安装和测量误差，得到的结果不一定准确。
数值模拟法是通过建立切削过程的动力学模型，通过计算机软件模拟工件的振动情况。
这种方法能够综合考虑各种因素的综合作用，并得到较为准确的结果。
三、影响切削力与动态响应的因素影响切削力的因素有很多，包括刀具材料和形状、切削速度、进给量、切削深度、冷却润滑条件等。
其中，刀具的形状和材料对切削力的影响较大。
合理选择刀具形状和材料，可以有效降低切削力，提高切削效率。
影响动态响应的因素也很多，包括切削参数、刀具刚度、材料刚度、切削余量等。
其中，切削参数是动态响应的主要影响因素之一。
刀具 第4章 切削力
进给量f的增大，切削 力也相应的增大，但 不如背吃刀量的影响 大，因为f的增加引起 切削层公称厚度hD （切削厚度αc）成正 比的增加，切削厚度 的增加使变形系数ξ减 小，摩擦系数也降低， 又会使切削力降低。
对于切断工件时，除主切削刃外，还有两条副切削刃参加 工作，工作条件恶劣，所以进给量小，切屑薄，刀刃钝圆半径 对切削层的应力及变形影响大，因此进给量对切削力的影响比 外圆纵车、横车和镗孔时都大。
式中的系数、 指数和修正系 数的数值在有 关“切削原理” 参考书或手册 中均可查得。 表4-1 为车削 时的切削力及 切削功率的计 算公式。
1．单位切削力p: 是指单位切削面积上的切削力
FZ FZ FZ p= = = Ac a p f ac aw
2.单位切削功率Ps
（N/mm2）
单位时间内切除单位体积的金属所消耗的功率
PE ≥
式中： η m ——机床总传动效率，一般取0.75～0.85， 新机床用大值，旧机床用小值。 切削力的大小，可采用测力仪进行测量，也可通过 经验公式或理论分析公式进行计算。
ηm
Pm
第二节、切削力的测量 第二节、
一、测定机床功率及计算切削力 在没有专用测力仪器的情况下，可以使用功 率表测出机床电机在切削过程中所消耗的功率 PE后，可按式 PE ≥ Pm 算出切削功率Pm，即： ηm Pm＝PEηm 在切削速度Vc为已知的情况下，将Pm代人式 P ≈ F v × 10 即可求出主切削力Fz。这种方法只 能粗略估算切削力的大小，不够精确，所以通 常采用测力仪直接测量。
第四节、 第四节、影响切削力的因素
凡影响切削过程变形和摩擦的因素均影响切削力，包括被 加工材料、切削用量、刀具几何参数、刀具材料、切削液和刀 具磨损等方面。
R铣刀精确铣削力建模的机匣铣削让刀仿真研究_于金
将 Ｒ 铣刀圆角处切削刃参与切削的部分，离散成
M 个切削微元，每个微元轴向高度为 dz。分别计算某
一瞬间参与切 削 的 切 削 微 元 切 削 力，并 将 其 进 行 求
和，得到瞬时刀具的切削力。
t 时刻第 j 个刀齿第 m 个切削微元的空间位置角
φjm如式（1） 所示：
φjm
=
26π0nt
+
（j
－
1 延伸机匣的结构特点
图 1 所示的延伸机匣模型为典型的对开机匣。
图 1 延伸机匣模型
1． 前后安装边 2． 纵向安装边 3． 外表面安装座 4． 纵向加强筋 5． 刀具路径
延伸机匣的外形尺寸如下：大端直径为 621 mm， 小端直径为 580 mm，高度为 140 mm，壁厚为 1． 7 mm。 由于该机匣轴向刚度大于切向刚度，因此实际加工中 以外表面的轴 向 为 主 切 削 方 向，切 向 为 间 歇 进 刀 方 向，刀具路径如图 1 所示。
采用 ABAQUS 有限元软件进行让刀分析时，一次 只能计算加工区域内某一个节点的让刀量，结果不够 全面，若 要 得 到 整 个 面 的 让 刀 变 形 情 况，需 分 别 对 面 内每一节点进行让刀量计算。由于面内节点数量众 多，采用这 种 方 法 费 时 费 力，甚 至 无 法 完 成。 本 次 研 究采用 Python 语言对 ABAQUS 软件前处理过程进行 了二次开发，将铣削力逐一加载到工件加工区域的各 节点上，并从计算结果文件中提取各点的让刀量，此 方法可得到精铣机匣外表面的让刀量和分布，为工装 夹具的设计和布局提供数据指导。
虚拟制造技术
现代制造工程（ Modern Manufacturing Engineering）
2018 年第 11 期
机床动态切削力测定试验与时间序列模型预测
机床动态切削力测定试验与时间序列模型预测张宝;赵春雨;闻邦椿【摘要】为获取动态切削力,在数控机床ETC1625P上对12Cr18Ni9回转件进行外圆切削试验.利用信号实时采集系统获取刀具在切削平面内两个正交方向运动的位置信息,同时将KISTLER传感器安装在机床刀头上,测得加工过程中三个切削方向的实时切削力.试验数据表明切削力在进给方向随位移而波动性变化.为研究切削力与切削参数之间的复杂非线性关系,通过时间序列分析建模,实现对动态切削力的预测.对切削力误差进行分析,得到的预测精度符合要求.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】6页(P521-525,530)【关键词】机床;切削试验;动态切削力;时间序列分析;预测建模【作者】张宝;赵春雨;闻邦椿【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TH113制造业直接体现了一个国家的生产力水平,而机床被称为工作母机,其加工性能是否良好影响并制约制造业的发展.切削力建模对分析切削颤振及切削加工精度等起重要作用,是进行后续加工动力学分析的基础,因此一直都是重点关注问题.切削力的预测分析主要包括静态预测与动态预测.静态切削力预测主要包括有限元法、分析建模方法及经验公式法[1-4].这些方法在预测静态切削力的过程中各有优势,但其预测的前提是对现有切削力数据进行分析,得到与之相应的模型,找出切削力与某些参数之间的关系,而不能动态预测整个切削过程,即无法根据已有数据对将来时刻的切削力状况做出判断.实际上,通过测量仪器获取的切削力可以视为一组时间历程数据,如果把它们按照时间的先后顺序进行排列,就可以生成一组随时间变化的序列.因此采用时间序列分析方法[5-7]对原始数据进行统计分析,采用外推预测方法可以实现更好的预测.目前,分解分析法和回归分析法[8-9]已被国内外学者应用于各种时序数据分析中,然而回归分析法首先需要识别切削过程所处的阶段,比如刀具的磨损程度及工件的表面光洁程度等,所处状态的改变将导致回归模型随之变化.分解分析法进行求解时的一个必备条件是大量的数据,对于数据量较少的场合并不适用.由此可见,无论是上述哪一种方法,对于动态切削力的建模预测都并不完全适用.时序分析中的自回归-移动平均混合模型(即ARMA模型)可以很好地解决上述问题,并不需要对切削状态进行辨识,对试验数据的需求较低,并且可以达到较高预测精度的目的.1 机床切削试验1.1 试验条件本次试验的环境温度为21 ℃,相对湿度35%.试验系统如图1所示.(1)—KISTLER切削力测试装置;(2)—ETC1625P数控车床;(3)—基于FANUC系统的信号实时采集装置;(4)—激光测距仪数据分析装置图1 试验系统Fig.1 Test system在图1所示的数控机床ETC1625P上对12Cr18Ni9回转件φ50×100进行外圆切削加工试验,具体加工参数如表1所示.表1 切削加工条件Table 1 Cutting conditions变量参数机床ETC1625P工件材料12Cr18Ni9工件布氏硬度HB187刀具材料PVD涂层微颗粒硬质合金刀具前角/(°)12刀具后角/(°)7刀具主偏角/(°)90刀具副偏角/(°)9刀具刃倾角/(°)0刀尖半径/mm0.8刀片切削刃长度/mm12刀片厚度/mm4刀片法后角/(°)0刀片形状80°菱形1.2 试验方案设计测试时采用主轴转速(n)为500,1 000 r/min,切深(a)为0.05,0.1,0.15,0.2 mm,进给量(f)为0.1,0.2,0.25 mm/r,具体切削参数如表2所示.表2 切削参数Table 2 Cutting parameters组号n/(r·min-1)a/mmf/(mm·r-1)15000.200.1025000.150.1035000.100.1045000.050.1055000.200.2065000. 150.2075000.100.2085000.200.2595000.100.251010000.200.101110000.100 .101.3 试验结果试验采用KISTLER传感器获得的是时域下的切削力,以表2的第7组试验为例,3方向切削力随时间变化曲线如图2所示.通过基于FANUC系统的信号采集装置获取进给方向实时位移数据,将切削力转化为随进给方向位移变化的曲线,如图3所示. 图2 第7组试验3方向切削力随时间变化曲线Fig.2 Change of 3 directions cutting force of the seventh group experiment with time由图3可知,在整个切削加工过程中,切削力并不是恒定不变量,而是随进给方向位移的改变而相应变化,且具有波动性.因此,在对切削力进行预测时,进给方向的位移是一个重要的考虑因素.同时,切削力随进给位移的变化是平稳的,满足平稳时间序列条件.图3 第7组试验3方向切削力随进给位移变化曲线Fig.3 Change of 3 directions cutting force of the seventh group experiment with feeddisplacement2 时间序列分析模型时序分析中的自回归-移动平均混合模型是平稳随机序列分析方法中的一种使用最为普遍的模型[10],很多学者对其进行了理论性研究[11],经过发展和总结,该模型现已拥有了一套规范、完备、体系化的建模方法,同时拥有统计学意义上的完善性和充实的理论基础.2.1 主要思路将切削力随进给位移而形成的数据序列视为一个随机时间序列.自回归-移动平均混合模型在数据序列中第n个时刻的瞬时观测值不但与其前面所有观测值存在依附关系,同时与前面所有瞬时时刻进入系统中的扰动存在依附关系,以此作为根据来建立模型，对未来数值进行预测.2.2 建模步骤自回归-移动平均混合模型,即ARMA(p,q)模型的结构形式为(1)式中:φ0, φ1, φ2,…,φp为自回归系数;θ0, θ1, θ2,…, θq为移动平均系数;{xt}为进行零均值化后的切削力序列;{εt}为白噪声[11].基于ARMA(p,q)模型的动态切削力预测可按下述步骤实现:1) 对原始数据进行预处理.绘制切削力随进给位移变化的曲线图,判断数据是否平稳,若不是稳定序列,则需进行差分处理.对零均值后的序列进行自相关性分析,即求取偏自相关函数φkk和自相关函数ρk.(2)(3)取(4)假如ρk中的绝大多数都进入到置信区间(-2/√n, 2/√n)中,将会依据ARMA(p,q)模型进行分析.2) 建模与估计参数.根据序列的ρk和φkk来对参数p,q的阶数进行判别,可以分为3种情况:①假如ρk在q步截尾,那么p的值将取为0,此时的模型将变成MA(q);②假如φkk在p步截尾,那么q的值将取为0,此时的模型将变成AR(p);③如果ρk和φkk都拖尾,那么模型将变为ARMA(p,q).接着利用相关数学软件,如Matlab等,完成模型阶数的确定,得到预测关系式:θ0-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q+εt.(5)即实现了整个建模过程.3) 预测.运用式(4)进行动态切削力预测.一般来说,使用的数据越多,ARMA(p,q)模型预测的精确度就越高.3 动态切削力仿真与预测按照ARMA(p,q)模型对动态切削力进行预测,在Matlab软件中通过编程实现.首先将11组试验数据经20次最小二乘拟合求出平均值,仍以第7组试验为例,结果如图4所示.将所有试验组的主向切削力数据组合在一起,然后按照间隔为3000选取测试数据,按照间隔为7000选取验证数据.将选取的测试数据和验证数据再次组合在一起,构成整体向量.测试数据、验证数据如图5,6所示.将原始测试数据与原始验证数据组合成整体向量后,进行稳定性判断.调用Matlab 软件中的adftext函数命令,计算得到返回值H为0,可知该整体数据为稳定的,不需进行差分处理.整体数据的自相关函数图MA(q)和偏自相关函数图AR(p)如图7所示.图4 第7组试验3方向切削力均值随进给位移变化曲线Fig.4 Change of 3 directions average cutting force of the seventh group experiment with feed displacement图5 原始测试数据Fig.5 Original test data图6 原始验证数据Fig.6 Original verification data由图7可知整体数据的自相关函数呈现缓慢的线性衰减趋势,并且大多落入置信区间(-2/√n, 2/√n),则按照ARMA(p,q)模型进行时间序列分析.选定预测模型ARMA(p,q)后,需确定p,q的值.首先假定p,q的取值范围为1～10,在Matlab中通过循环语句找出对应FPE最小及AIC值最小的模型.经计算得到p值为3,q值为7,进而得到预测模型的形式为ARMA(3,7).按照相同的方法得到背向切削力预测模型的形式为ARMA(2,8),进给切削力预测模型的形式为ARMA(3,2).图7 整体数据的自相关和偏自相关图Fig.7 Autocorrelation and partial autocorrelationmaps of global data拟合过程开始时,首先将原始测试数据转化为Matlab可以识别的数据形式,然后代入到预测模型中,得到预测值,将预测值与实际值对比,并作残差分析,结果如图8所示.图8 主向切削力测试值预测残差序列Fig.8 Prediction residual sequence of main cuttingforce test value主向切削力测试值预测残差序列的自相关和偏自相关如图9所示.由图9可知残差序列的自相关函数和偏自相关函数呈现有峰值但按照近似正弦形式衰减趋势,满足所需的置信水平.开始预测过程后,将原始验证数据代入到模型中,对于背向切削力与进给切削力,按照同样的方法进行计算得到预测值.图9 主向切削力测试值预测残差序列的自相关和偏自相关Fig.9 Autocorrelation and partial autocorrelation maps of prediction residual sequence of main cutting force test value图10为运用上述创建的模型对验证数据进行预测得到的3方向切削力预测值与试验值的对比图,可见具备较高的重合度.计算平均误差率分别为9.784 5%,16.450 8%,3.523 6%.图10 3方向切削力试验值与预测值对比Fig.10 Comparison of test values and predicted values of 3 directions cutting force4 结论针对目前关于动态切削力仿真与预测分析的不足,本文尝试使用时间序列分析方法对动态切削力进行预测.该方法适用于处理数据量较少的信号序列,对于动态切削力建模,使用该方法能够实现不以已知刀具状态等工况参数为前提,而凭借较好的自适应性实现高精度建模.本文通过整合经试验获取的不同切削参数条件下的3方向动态切削力数据,经分析并提取其特征量(拟合平均值),运用时间序列分析建模,得到的预测切削力平均误差分别为9.784 5%,16.450 8%,3.523 6%,符合精度要求.参考文献：【相关文献】[1] Biró I,Szalay T.Extension of empirical specific cutting force model for the process of fine chip-removing milling[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,88(9/10/11/12):1-9.[2] Yu F,Wu L,Wang H,et al.Experiential formula of 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