3微波网络微波网络参量定义
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微波技术原理 第4章 微波网络基础
若已知归一化阻抗矩阵，就可求出散射矩阵。 反之，若知道散射矩阵，也可求出归一化阻抗矩阵。
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
《微波技术与天线》傅文斌-习题标准答案-第4章
《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：238第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。
线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。
互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。
解 定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z 122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。
三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S39得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。
微波技术基础Chap07
Chap.7 微波网络基础¾微波系统的研究方法•场分析为基础，用路的分析方法将复杂微波系统等效为微波网络o 将均匀波导（传输线）等效为双导线传输线o 微波元件等效为网络¾微波网络的分析与综合•网络分析：已知网络结构，分析网络的外特性•网络综合：根据系统预定的工作特性指标，进行网络结构的设计§7－1 引言¾端口与参考面微波元件通常由不均匀区域（微波结）和n 条均匀波导构成，这些传输线将元件与系统沟通，又为电磁波进出不均匀区提供接口通路，称之为端口；每个端口由两个端子构成。
o 单模：微波元件的电气端口与几何端口数n 相等，n o 多模：电气端口数为各端口传输波型的总和, n ×m参考面（端口面）的选择：o 应远离不均匀区，参考面上只需考虑主模的入射波和反射波o 各参考面T 1、T 2、…，T n 将复杂的微波元件分成两部分：各参考面所包围的不均匀区域参考面外的均匀传输线；¾微波网络的特点微波网络形式与传输模式有关o 微波等效电路及其参量是对于单一工作模式而言的；o 多模传输时，等效为一个N ×m 的多端口网络，各端口传输线为单模传输线；微波网络形式与参考面的选取有关o微波网络的等效电路及其参量只适用于一个窄频带 端口参考面上的等效电压和电流是不唯一的。
¾为了将微波元件等效为微波网络，需解决如下三个问题：确定微波元件的参考面由横向电磁场定义等效电压（即模式电压）、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线传输线确定一组网络参数，建立网络方程，以便将不均匀区域等效为网络§7－1 引言§7-2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络二、波导等效为双线传输线 假设:1）模式电压和模式电流分别与横向电场和横向磁场成正比2）波导的传输功率与等效双线的传输功率相等3）波导的波型阻抗与等效双线的特性阻抗相等，则由此导出的模式电压和模式电流的值是确定的，满足传输线方程，可以作为等效双线的等效电压和等效电流。
微波技术基础课后习题(A)
微波技术基础课后习题
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
第5章--微波网络理论
ad
S11 S22
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第五章 微波网络理论
(三) 无耗网络 利用复功率定理和矩阵运算可以证明，
[S]T [S * ] [1]
或写成
S11 S12
S21 S22
SS1211
S12 S22
1 0
[
~ Z]
[Z~]T
~ [Y ]
[Y~]T
[S] [S]T
第五章 微波网络理论
若n端口微波网络无耗，则
[S ]T [S*] [I ]
若n端口微波网络的端口j与端口k 在结构上对称，则网络参 量具有下述性质
~~ Z jj Zkk
~~ Yjj Ykk
S jj Skk
二.移动参考面对S的影响
设各口参考面 T n向网络方向平移l n至新参考面T n’，新参考 面 所确定的网络散射参量为S’，则有
Z22
I
2
各阻抗参量元素定义如下
Z11
U1 I1
I2 0 表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；
Z 22
U2 I2
表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；
I1 0
Z12 Z 21
U1 I2
U2 I1
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； I10 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。
~ ~~ [I ] [Y ][U]
第五章 微波网络理论
散射参量矩阵方程为
U~~r1
U r2
~
U rn
S11 S21 Sn1
S12 S22
Sn2
S1n S2n
微波网络
在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。 可以根据微波传输线与等效平行双线传输线传输功 率相等的原则来引入等效电压和等效电流。
由坡印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为
P 1 1 E H d s ( E H t t ) ds S S 2 2
Et = iEx + jEy，
S
(e h ) ds 1
Et (u, v, z) = e(u, v) U(z) Ht (u, v, z) = h(u, v) I(z)
S
(e h ) ds 1
为了惟一确定等效电压和等效电流，还需运用阻抗 关系。 令传输线上等效电压与等效电流之比等于它所在横 截面处的输入阻抗，即
U z Z TM Z0 I z Z TE
在平行双线传输线中，基本参量是电压和电流，它 们具有明确的物理意义，而且可进行直接测量。
在微波传输线中，分布参数效应显著，传输线横截面 上的电压和电流已无明确的物理意义，不能测量。 欲将微波传输线与平行双线传输线进行等效，必须在 微波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。
ET = erEr + eE ， HT = erHr + eH
微波传输线中横向电、磁场与等效电压 U(z) 和等效 电流 I(z) 的等效关系为 Et (u, v, z) = e(u, v) U(z)
Ht (u, v, z) = h(u, v) I(z)
e(u, v) 和 h(u, v) 是二维矢量实函数，它们表示工作模式 的场在传输线横截面上的分布，分别称为电压波型函数 和电流波型函数。 U(z) 、 I(z) 是一维标量复函数，分别 称为等效电压和等效电流。
微波技术_2_02
§2.2 二端口网络及其网络参量 由于网络是可逆网络,故有 由此可得
[ S ′] = [ P ][ S ][ P ]
e − jθ1 0 [ P] = − jθ 2 e 0
′ ′ S12 = S21
式中［P］为对角线矩阵,即
§2.2 二端口网络及其网络参量 如果新的参考面是由原参考面向网络方向移动,则 θ取负值,即［P］矩阵为
T11 T12 = [T ] T21 T22
§2.2 二端口网络及其网络参量 （三）二端口微波网络参量的互相转换 上面我们讨论了阻抗、导纳、转移、散射和传输五 种网络参量,它们都是描写同一个网络的特性,因为它们 之间有内在的联系,即五种网络参量之间可以相互转换。 推导它们之间转换公式的原理十分简单,但具体过程比 较麻烦,我们只给出结果,列于表中,以供参考。
§2.2 二端口网络及其网络参量 根据五种参量的转换公式不难得到其它几种网络 参量的互易特性为
A11 A22 − A12 A21 = 1 A A − A A =1 % % % % 11 22 12 21 S12 = S21 T11T22 − T12T21 = 1
2、对称网络 前面曾经指出,一个对称网络具有下列特性 Z11=Z22, Y11=Y22
∗
∗
T11= T22 ,T12= T 21
§2.2 二端口网络及其网络参量 并且可以证明,一个无耗网络的散射矩阵［S］必须 满足下列“么正”条件(证明从略)
S S = 1 [ ] []
∗ ∗ S ∗ S 21 S = 11 ∗ ∗ S 12 S 22 为［S］矩阵的共轭转置矩阵 T
§2.2 二端口网络及其网络参量 对于用无耗传输线作为微波元件的连接线来说,参 考面的移动使入射波和反射波的相位超前或滞后。因 此,参考面的移动对于用入射波和反射波电压来表征网 络特性的散射参量和传输参量的影响规律比较简单。 为此我们只讨论参考面移动对S参量的影响,至于对其 它网络参量的影响可根据网络参量之间的转换公式求 得。
微波技术基础简答题整理
对于电场线，总是垂直于理想管壁，平行于理想管壁的分量为 对于磁场线，总是平行于理想管壁，垂直于理想管壁的分量为 （ P82）
0 或不存在； 0 或不存在。
2-10. 矩形波导的功率容量与哪些因素有关？ 矩形波导的功率容量与波导横截面的尺寸、模式（或波形） 导中填充介质的击穿强度等因素有关。 （P90）
工作波长 λ，即电磁波在无界媒介中传输时的波长， λ与波导的形状与尺寸无关。 截止波数为传播常数 γ等于 0 时的波数，此时对应的频率称为截止频率，对应的 波长则称为截止波长。它们由波导横截面形状、尺寸，及一定波形等因素决定。 波长只有小于截止波长， 该模式才能在波导中以行波形式传输， 当波长大于截止 波长时，为迅衰场。
2-2. 试从多个方向定性说明为什么空心金属波导中不能传输 TEM模式。※
如果空心金属波导内存在 TEM 波，则要求磁场应完全在波导横截面内，而且是 闭合曲线。 由麦克斯韦第一方程， 闭合曲线上磁场的积分应等于与曲线相交链的 电流。由于空心金属波导中不存在沿波导轴向（即传播方向）的传到电流，所以 要求存在轴向位移电流，这就要求在轴向有电场存在，这与 TEM 波的定义相矛 盾，所以空心金属波导内不能传播 TEM 波。
按损耗特性分类： （ 1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线） （ 2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线） （ 3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微 带线） （ 4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）
1-3. 什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什 么？
4-5. 微波谐振器的两个主要功能是 储能 和选频 。
4-6. 无耗传输线谐振器串联谐振的条件是 Zin =0，并联谐振的条件是 Zin =∞。
《微波技术》[第6章]
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微 波 谐振时总能量不变：W (t ) We (t ) Wm (t )=常数 谐 振 电能与磁能自动转换，必定Wm，We振幅相等。 腔 2
1 U 2 CU 2 2 2 L
1 LC
f0
1
2 LC
合肥工业大学物理学院
讨论：
当外界供给电源频率f=f0时，回路发生谐振。 无损耗，振荡不止。
合肥工业大学物理学院
边界条件z=0处，Hz=0(垂直方向Hn=0, Ht≠0)，所
第 六 章
微 波 谐 振 腔
以D+= -D-→D(反射,位相相差π)，得 m n 2 jz jz H z jk c D(e e ) cos( x) cos( y) a b e jz e jz m n 2 2k c D( ) cos( x) cos( y) 2j a b m n 2 2k c D cos( x) cos( y ) sin( z ) a b 边界条件z=l处，Hz=0，由此得 m n cos( x) cos( y ) sin( l ) 0 βl为π 的整数倍 a b (p=1,2,3,……) sin( l ) 0 l p
合肥工业大学物理学院
4、有载品质因数QL
Q降低。工程上QL更有实用意义。
第 六 章
Q0是无负载品质因数；当有负载时，即对外耦合，
腔体内储存的电磁场总能量 QL 2 一个周期中腔体和耦合系统损耗的能量 谐振时
W0 1 1 1 微 2 ( P0 P )T0 QL Q0 Qe 波 谐 振 其中Qe：耦合；Q0：固有。 腔 Q0越高，振荡回路的选择性越好。Qe越小，耦合
v
2 ( E dl )
b
第 六 章
1 U 2 CU 2 2 2 L
1 LC
f0
1
2 LC
合肥工业大学物理学院
讨论：
当外界供给电源频率f=f0时，回路发生谐振。 无损耗，振荡不止。
合肥工业大学物理学院
边界条件z=0处，Hz=0(垂直方向Hn=0, Ht≠0)，所
第 六 章
微 波 谐 振 腔
以D+= -D-→D(反射,位相相差π)，得 m n 2 jz jz H z jk c D(e e ) cos( x) cos( y) a b e jz e jz m n 2 2k c D( ) cos( x) cos( y) 2j a b m n 2 2k c D cos( x) cos( y ) sin( z ) a b 边界条件z=l处，Hz=0，由此得 m n cos( x) cos( y ) sin( l ) 0 βl为π 的整数倍 a b (p=1,2,3,……) sin( l ) 0 l p
合肥工业大学物理学院
4、有载品质因数QL
Q降低。工程上QL更有实用意义。
第 六 章
Q0是无负载品质因数；当有负载时，即对外耦合，
腔体内储存的电磁场总能量 QL 2 一个周期中腔体和耦合系统损耗的能量 谐振时
W0 1 1 1 微 2 ( P0 P )T0 QL Q0 Qe 波 谐 振 其中Qe：耦合；Q0：固有。 腔 Q0越高，振荡回路的选择性越好。Qe越小，耦合
v
2 ( E dl )
b
第 六 章
微波网络 S,Y,A参数
1
a1 Network b1 b i 2
i
或简写成
[b] = [s] [a]
3．N口散射参量 s (s Parameter)
S散射参数性质 · 网络对称时Sii=Sjj · 网络互易时Sij=Sji · 网络无耗时［S］+［S］=［I］ 其中［I］——n阶单位矩阵
1 1 I O 0 0 1
四．散射参量 s (s Parameter)
由传输线理论已经导出 ： U U e z U e z
1 z z I ( U e U e ) Z0
首先定义出入射波和散射波(a和b)。
U e z a Z0 z U b e Z0
U Z0
Z0
称为
U u Z0
i I Z0
U e z 1 U ( I Z0 ) a 2 Z0 Z0 z U b e 1 ( U I Z ) 0 2 Z0 Z0
1 a (u i ) 2 b 1 (u i ) 2
* [] =（ []T）
Hermite 算符
a1 a 2
a1 [a] [a] a1*, a2 * a2
1 1 [a] [a] a1*, a2 * 2 2
1 1 * 1 * [a ] [a ] a1 a1 a2 a2 2 2 2
a1 a2
或简写成
[b] = [s] [a] a2
a1
图 5-2
二端口网络入、反射波示意图
b1
b2
归一化散射参量各参量的物理含义： 端口(2)接匹配负载时，端口(1)的电压反射系数
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v1
Z11 Z01
i1
Z12 Z01 Z02
i2
v2
Z21 Z01 Z02
i1
Z22 Z 02
i2
v1 z11i1 z12i2 v2 z21i1 z22i2
而网络的归一化阻抗参量分别为
z11
Z11 ， Z01
z12
Z12 Z01Z02
，
z21
只考虑I2单独作用，在n端口产生的电压Un（2）=Zn2I2
唯一性定理和叠加定理
U1 Z11I1 Z12I2 Z1nIn
U2
Z21I1
Z22I2
Z2nIn
Un Zn1I1 Zn2I2 ZnnIn
2、等效电压、等效电流和阻抗的归一化
在微波网络中，为了理论分析的普遍性，常把各端口 电压、电流对端口传输线的特性阻抗进行归一化。
I2
Z02
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
v1 v2
Z01 Z11 Z02 Z21
i1 Z01
Z12
i1 Z01
Z22
i2
Z02 i2
v1
Z11 Z01
i1
Z12 Z01 Z02
i2
Z02
v2
Z21 Z01 Z02
i1
Z22 Z 02
i2
下面以二端口网络为例逐一介绍。
1．阻抗参量 Z (Z Parameter)
图 5.1 给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图。
(1)端口参考面 T1 处的电压为 V1，电流为 I1；(2)端口 参考面 T2 处的电压为 V2，电流为 I2 。
阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
I1
I2
Z 01
U1
二端口
U 2 Z 02
图 5-1
微波网络
T1
T2
二端口网络电压、电流的示意图
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2 上式也可以表示为矩阵形式
也可简单表示为
V1 V2
Z11 Z21
Z12 I1 Z22 I2
[V ] = [Z ][I ]
可见，由 Z 参量可将两端口的电压和电流联系起来。 Z 参
叠加定理： 如果不均匀区填充的是线性媒质，则不均匀区等效 为线性微波网络。不管不均匀区有多复杂，各参考 面上的场量之间呈现线性关系，即场量满足叠加原 理，与场量相对应的电路量也满足线性叠加关系。
I1
Z 01
U1
二端口 网络
I2 U 2 Z 02
唯一性定理和叠加定理
T1
T2
图 5-1 二端口网络电压、电流的示意图
5.3 微波网络参量的定义
任何复杂的微波元件都可以用一个网络来代替，并可 用网络端口参考面上选定的变量及其相互关系来描述特性。
若选定端口参考面上的变量为电压和电流，就得到 Z 参量、Y 参量和 A 参量；若选定端口参考面上的变量为入 射波电压和反射波电压就得到 s 参量和 t 参量。
如果网络是线性的，则这些方程就是线性方程，方程 中的系数完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数 称为网络参量。
vv12
z11i1 z21i1
z12i2 z22i2
T1
T2
图 5-1 二端口网络电压、电流的示意图
2、等效电压、等效电流和阻抗的归一化
微波系统的许多特性取决于输入阻抗和特性阻抗的比
值。将这一比值定义为归一化阻抗，即
z Z 1 Z0 1
与归一化阻抗对应的等效电压 v 和等效电流 i 分别称为 归一化等效电压和归一化等效电流。它们与非归一化等效
量是由电流来表示电压的参量。
I1
二端口
I2
Z 01
U1
微波网络
U 2 Z 02
T1
T2
图 5-1 二端口网络电压、电流的示意图
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
V1 V2
Z11 Z21
Z12 I1 Z22 I2
二端口网络共有 4 个阻抗参量，分别定义如下：
若 T1 和 T2 参考面外接传输线的特性阻抗分别为 Z01、 Z02，则以 Z01 作为参考阻抗对 V1 和 I1 归一化，以 Z02 作为 参考阻抗对 V2 和 I2 归一化 。
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
I1
Z 01
U1
二端口 微波网络
I2 U 2 Z 02
只考虑I1单独作用，在1端口产生的电压U1（1）=Z11I1 只考虑I1单独作用，在2端口产生的电压U2（1）=Z21I1
只考虑I1单独作用，在n端口产生的电压Un（1）=Zn1I1
只考虑I2单独作用，在1端口产生的电压U1（2）=Z12I2 只考虑I2单独作用，在2端口产生的电压U2（2）=Z22I2
电压 V、等效电流 I 的关系应满足功率相等条件及阻抗关系，
即
1 Re(V I *) 1 Re(v i* )，
2
2
v
Z
=z=
i
Z0
求解上式得
v V ， Z0
i I Z0
v
V Z0
，i
I
Z0
上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为
v1
V1 ， Z01
i1 I1
Z01；
v2
V2 ， Z02
i2
图 5-1
微波网络
T1
T2
二端口网络电压、电流的示意图
Z21
V2 I1
I2 0
唯一性定理： 如果一个封闭区域的边界面上，切向电场或切向磁 场如果是确定的，则封闭区域内部的电磁场唯一确 定。 对于不均匀区的边界就是网络参考面， 根据上节 关于模式电压和模式电流的定义，其与参考面上的 电压、电流正比于切向电场和切向磁场幅度的函数， 故参考面上的电流I1，I2,，…..In确定了，则参考 面上的电压U1，U2,…..Un也就确定了，反之亦然。
V1 V2
Z11 Z21
Hale Waihona Puke Z12 I1 Z22 I2
Z11
V1 I1
I2 0
Z22
V2 I2
I1 0
T1 面开路(I1 = 0)时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗为
Z12
V1 I2
I1 0
T2 面开路(I2 = 0)时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗为
I1
I2
Z 01
U1
二端口
U 2 Z 02
T2 面开路(I2 = 0)时， T1 面的输入阻抗定义为
Z11
V1 I1
I2 0
T1 面开路(I1 = 0)时， T2 面的输入阻抗定义为
Z22
V2 I2
I1 0
I1
I2
Z 01
U1
二端口
U 2 Z 02
图 5-1
微波网络
T1
T2
二端口网络电压、电流的示意图
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2