3.2图形的旋转(1)ppt课件
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旋转不改变图形的 大小和 形状 .
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.Leabharlann Baidu
A.2
B.3
C.4
D.5
问题情景 观察下列动画： 2、 旋转有哪些基本概念？
旋转方向 对应点
α
旋转中心
旋转角
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
P D B
(第5题)
C
我会做：
三角形ABC绕点C逆时针旋转40度到三角形 A′B′C′的位置，已知∠ACB=90°则∠ACB′=
( )
2. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?
三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转一个角度，得到 ▲DEF，说出图中点A、B、C的对应点，对应线段， 对应角，旋转中心及旋转角。
新知探究
1 、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形
DOEF。 在这个旋转过程中：
(1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形 状、大小有什么关系？ (2)旋转中心是什么？旋转方 向是什么？ (3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (4)它们转动的方向和角度又 怎样？ (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么关系？ (6)AO与DO的长有什么关系？BO与 EO，CO与FO呢 ？
3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时
针方向旋转 次，分别旋转
后的所有图形共同组成的。”
前
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移 直线
运动量 的衡量
移动一定距离
旋转
感受旋转
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. 这些现象有哪些共同特点?
新知归纳
“旋转”的定义
一个定点 沿 在平面内，将一个图形绕__________ 某个方向 转动___________ 一个角度 ，这样的图 __________ 形运动称为旋转。
四边形ABCD中各点运动的路程都相等吗？
说出图中相等的线段，对应角及旋转角。
例1：如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 A △ACP位置，则旋转中心是__________ ， 旋转角等于_________ 60 度，△ADP是 ___________ 三角形. 等边 A
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
Ａ
Ｅ Ｃ
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
拓展练习2：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.
图案欣赏
E
O
知识点归纳
1. 旋转的定义：“三要素”
“三、三、五”
旋转中心、旋转方向、旋转角. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。
新知归纳
旋转的基本性质：
1、旋转不改变图形的 形状 和 大小. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角有什么特点。 都是旋转角。 3、对应点到旋转中心的距离______ 相等 。 注：图形上的每一点都绕_________ 旋转中心 沿 __________ 相同的 方向转动__________ 相同的 角度。
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.Leabharlann Baidu
A.2
B.3
C.4
D.5
问题情景 观察下列动画： 2、 旋转有哪些基本概念？
旋转方向 对应点
α
旋转中心
旋转角
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
P D B
(第5题)
C
我会做：
三角形ABC绕点C逆时针旋转40度到三角形 A′B′C′的位置，已知∠ACB=90°则∠ACB′=
( )
2. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?
三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转一个角度，得到 ▲DEF，说出图中点A、B、C的对应点，对应线段， 对应角，旋转中心及旋转角。
新知探究
1 、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形
DOEF。 在这个旋转过程中：
(1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形 状、大小有什么关系？ (2)旋转中心是什么？旋转方 向是什么？ (3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (4)它们转动的方向和角度又 怎样？ (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么关系？ (6)AO与DO的长有什么关系？BO与 EO，CO与FO呢 ？
3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时
针方向旋转 次，分别旋转
后的所有图形共同组成的。”
前
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移 直线
运动量 的衡量
移动一定距离
旋转
感受旋转
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. 这些现象有哪些共同特点?
新知归纳
“旋转”的定义
一个定点 沿 在平面内，将一个图形绕__________ 某个方向 转动___________ 一个角度 ，这样的图 __________ 形运动称为旋转。
四边形ABCD中各点运动的路程都相等吗？
说出图中相等的线段，对应角及旋转角。
例1：如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 A △ACP位置，则旋转中心是__________ ， 旋转角等于_________ 60 度，△ADP是 ___________ 三角形. 等边 A
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
Ａ
Ｅ Ｃ
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
拓展练习2：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.
图案欣赏
E
O
知识点归纳
1. 旋转的定义：“三要素”
“三、三、五”
旋转中心、旋转方向、旋转角. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。
新知归纳
旋转的基本性质：
1、旋转不改变图形的 形状 和 大小. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角有什么特点。 都是旋转角。 3、对应点到旋转中心的距离______ 相等 。 注：图形上的每一点都绕_________ 旋转中心 沿 __________ 相同的 方向转动__________ 相同的 角度。
顺时针或 逆时针
转动一定的角度