华师版七年级数学下教案 三角形 第一课时

9.1 三角形

第1课时

教学目标

【知识与技能】

1.了解三角形的基本元素与主要线段.

2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

【过程与方法】

联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程.

【情感态度】

结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.

教学重难点

【教学重点】

三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念.

【教学难点】

三角形的外角.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.

【教学说明】使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.

二、思考探究，获取新知

1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.

2.如图三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM(参照顶点的字母).

3.如图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB 相邻的外角.

思考：(1)一个三角形（如△ABC）有多少个内角？多少个外角？

答：三个内角，表示为∠ABC,∠ACB,∠BAC六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？

答：两个，是一对对顶角.

4.如图，三个三角形的内角各有什么特点？

(1)中：三个内角均为锐角；

(2)中：有一个内角是直角；

(3)中：有一个内角是钝角.

那么三角形按角来分，应如何分类？

【归纳结论】三角形按角可以分为：

所有内角都是锐角——锐角三角形；

有一个内角是直角——直角三角形；

有一个内角是钝角——钝角三角形.

5.如图，三个三角形的边各有什么特点？

(1)中：三角形的三边互不相等；

(2)中：三角形有两条边相等；

(3)中：三角形的三边都相等.

【归纳结论】我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).

【教学说明】通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分类.

三、运用新知，深化理解

1.如图，三角形有个，它们是，∠ACD是△的内角且是△的外角，△和△是钝角三角形.

2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？

3.看图填空

(1)图中有△ABC、△ABE和、、；

(2)点B是△ABC和、、的公共顶点，∠A是△ABC和的公共角，BC是△ABC和、的公共边.

4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）；

直角三角形（）；

钝角三角形（）.

【教学说明】对本章知识进行复习巩固.

【答案】1.6个，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE，ACD和ACE，ABC，ABC,ADE.

2.13个

3.（1）△EBC、△ECD、△BCD，

(2) △ABE、△EBC、△BCD，△ABE，△EBC，△BCD.

4.(3)、(5);（1）、（4）、（6）；（2）、（7）

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

课后作业

1.布置作业:教材第82页“习题9.1”中第1题.

2.完成练习册中本课时练习.

五、教学反思

教师在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加难度，让优等生在这个知识点上的学习更进一步.而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同.这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步.从练习反馈中发现学生易错点，犯错的原因主要是学生未能认真审题.所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率.