三频法相位测距研究

三频法相位测距研究

摘要：微波雷达测距分为延时法和相位法，在对微波相位测距法作了简单的介绍基础上，提出了一种新测距方法即三频测距法，有效地扩展了相位测距的距离，并具有很高得测量精度。本文通过c 语言编程对其进行模拟计算得到了正确的结果，最后还对系统误差进行了分析计算，得到了预期的效果,达到了高精度，远距离测量的要求。

关键词：雷达 距离模糊 三频 相位测距 误差

1. 引言

微波是无线电波中波长最短的一个波段，x 对应的波长范围为1mm -1m , x 有较好的反射特性和良好的定向辐射特性,因而广泛地应用在雷达测距系统中。雷达测量距离有时延法和相位法。时延法中，设雷达与目标间的距离为L ，回波时延为τ，则距离2

c L τ=

。相位法就是通过起始相位与回波相位的差来测距的，相

位法又分为单频法和双频法，单频测距的范围超过半个波长就会产生距离模糊【1】，所以测量距离很短。在双频测距中，测量距离和精度始终是一对矛盾【2】。

为此本文提出三频测距法，所取波长为0.47-0.57m ,属于特高频波段【3】

，对其进行了研究，解决了测量范围和测距精度的问题，经验证本文提出的方法可以对50-1000m 的目标进行精确测量。

2. 三频测距基本原理

target

transmitter

receiver

phase detector

ϕ

图一 三频测距的基本原理

由于距离每变化/2λ，相位就会移动2π，在文献【4】中有详细论述，从图【5】中很容易看出总的测量距离L 应为：2

22

i

i

L n λλϕπ

=⋅+

⋅

，为了分析方便，

令2

i

λλ=

，此时L 就可以表示成：

2L n ϕλλπ

=+

(1)

在单频测距中，当测量距离大于0.5λ时，若能确定n 的值，即可得到测量

距离。因此可以通过增加发射频率的方法，解决此问题。设发射机发射的三个频率为1f ,2f ,3f ，所对应的波长1,23,,λλλ满足三个波长两两互素，并且相邻波长差

0.01≤m ，则有如下的关系式：

11112L n ϕλλπ=+ (2) 2222

2L n ϕλλπ=+ (3) 3333

2L n ϕλλπ

=+

(4) 若双频测距，则只取方程组(2),(3),则满足22211

121

1

2n n λϕλϕλλπλ⋅-⋅=

⋅+

⋅ ，即可

成为方程组的解，此时测距范围较小，再增加一个频率，则123,,n n n 的约束关系加强，这样可以明显增加测距范围，最终的目标是让这三个方程组在测距时有唯

一的一组解，否则存在多值问题，产生距离模糊。

3．实验结果分析

3.1影响测距精度的因素

（1）相位误差的影响

从以上的推导及实例中可以看出，相位的测量误差会对测量结果产生影响，设相位计的允许误差为±0.5%，微波波段这个精度的相位计可以实现【6】，若所用的相位计误差大于±0.5%，可以采用线性相位修正数学模型【7】来减小相位对测距的影响，设信号源发射的频率为123,,f f f ,它们所对应的波长分别为123,,λλλ。下面举一组数值为例进行分析说明。

设1230.47,0.48,0.49m m m λλλ===

表一 相位理论值和实际值测距的对比

理论值 实际值（误差≤±0.5%） 测量距离L

相位Δφ 第一组 第二组 相 位 Δφ

第一组n 值 第二组n 值 无误差 n 值 n 值

有 误 差

500.13m

10π/47

n 1=1064 n 1=3416 10.05π/47 n 1=1063.99 n 1=3416.00 90π/48 n 2=1041 n 2=3344 89.55π/48 n 2=1040.99 n 2=3344.00 66π/49

n 3=1020 n 3=3276 66.33π/49

n 3=1019.99 n 3=3276.00

通过VC6.0模拟，实现了相位的理论值和实际值对测量距离影响的对比，对表格中有误差测量时的n 值进行近似，若小数部分的前两位为99，则n 值取整数部分加1，若小数前两位为00，直接取整数部分，表中很容易看出有误差和

误差时的第一组n 值和第二组n 值均相同，由此可以得出结论，±0.5%的相位误差不会对测量结果造成影响。 （2）波长误差的影响

由于各种因素的影响，信号源发射的波长可能和我们需要的波长并不完全相同，设波长允许的误差为±710-,由于相位允许的误差为0.5%±，则测距的公式可以写为

7

(110

)(10.5%)2L n ϕλπ

-=±+

± λ (5)

测量精度（P ）=误差值/理论值, 当2ϕπ= 时，误差最大，从公式（5）中可以得出

7

3

5P =10

10

1

n --+

⋅+ (6)

从公式（6）中可以看出当n 越大，测量精度越高，当n=1000时，测距精度可达

6

10

-。然后将波长及相位代入公式，其余分析方法和相位分析时相同，这里不再

重复，经验证， ±710-的波长误差也不会对测距结果产生影响。

3.2测距范围与最大不模糊距离的曲线图

在不增加成本和系统设计复杂的情况下，尽可能大的增加测距范围，又不产生距离模糊问题。下图就很好的说明了测距范围与最大不模糊距离之间的关系。