蛋糕的故事

蛋糕的故事

----也谈《长方体、正方体》表面积、体积的教学

这些天，正教学长方体、正方体的表面积和体积，我发现很多学生对于明确已知条件的题目，他们的计算公式掌握得不错，可以正确地计算出来。可是，遇到条件比较复杂一些的，或者说是由几个长方体拼成的新的长方体、正方体等，它们的表面积和体积的计算就会遇到一些问题了，于是，在一节数学课上，我特意去买了几块蛋糕，与学生玩了一节课，弄清了他们之间的一些关系，收获不错。

“同学们，我们今天的数学课就玩蛋糕，你们同意吗？”铃声响了，我提了一大袋子的蛋糕走进教室，学生大眼瞪小眼，不知我在做什么？那神情一定在想：今天的陈老师怎么啦？数学课怎么可以玩这个？

“对了，老师买的蛋糕都是什么形状的？请你们先观察一下。”看着同学们一脸的迷惑，我拿出一块蛋糕，给他们看。

“是长方体的。”对。我们这节课其实也不仅仅是玩，要动脑筋的，等一会儿谁的表现好，下课后，老师就把蛋糕作为奖励，奖给她吃。好吗？

孩子们来劲了。我们先来量出一块蛋糕的长、宽、高怎么样？我请两名同学上台，协助我测量出一下蛋糕的长、宽、高，并把数据写在黑板上。

长：12厘米、宽：6厘米、高：1.5厘米。这块蛋糕的表面积与体积，你们会求吗？学生兴趣很高，不一会儿就做好了。我请两名同学上台计算，大家通过实际测量，觉得正确计算出了它的表面积与体积，心里真是欢喜。我也很满意。

“现在呢，老师要进行分组活动了，请同学们以四人小组为单位，组长到老师这里领两块蛋糕，进行练习。”

我出示了小组学习内容：

1、拿两块蛋糕，分别算出它们各自的表面积与体积与一共的表面积与体积。

2、拿两块蛋糕，拼成一个新的长方体，它的表面积与体积分别是多少呢？（想一想：有几种可能，这些计算结果会是一样的吗？）

3、拿这块长：12厘米、宽：6厘米、高：1.5厘米的长方体蛋糕，可以分成长、宽、高都是1.5厘米的小正方体多少个？

4、随意拿一个长方体的蛋糕进行切分，分成几个小的长方体，他们的表面积会有什么联系？

学生兴趣盎然，四人一个小组，都在那里进行实验、操作，我心里暗自高兴。我特别注意那些平时对这部分内容搞不清楚的、成绩不是理想的同学，我特意走过去，看他们进行操作、演示，把蛋糕横过来，竖过去摆弄着，怎么拼，几种方法呢？虽然有的小组动作很快就完成了，但是，那些平时接受能力就很慢的同学，这下估计也在思考吧？怎么拼呢？他们的表面积与体积会不会一样呢？

二十分钟后，我让学生进行了小组实验的汇报，孩子们的发现可多呢！

听听：

生1：我发现拿两块蛋糕，拼成一个新的长方体，它的表面积并不等于它们各自表面积之和与体积之和。为什么呢？我抓住机会让学生当小老师进行分析。孩子们们劲头十足，因为拼成新的长方体。少了两个面，表面积会少了。那么，体积有什么变化呢？学生也因此争论不休。

生2：拿长方体蛋糕，可以分成长、宽、高都是1.5厘米的小正方体多少个？我是先算出各自的体积，然后用大的体积除以小的体积。算出了32个。

生3：我不是这样算的，我觉得长方体蛋糕的长是12厘米，就包含了8个1.5厘米。而宽是6厘米，就包含了4个1.5厘米，高是一样的，我主要用8与4的积就可以了，也是3 2个……

生4：我用一个长方体切成2个小的正方体，发现了它的表面积会变多。因为多了两个面。多多少呢，只要用宽与高的积的2倍就可以了。

……

看来，学生在玩蛋糕的过程中，已经对这部分的内容有了进一步的认识，对分与合之间的关系有了更为清晰的了解，对长方体、正方体的表面积与体积的计算更为熟悉，我暗自高兴。想想课前，我给孩子们发了几张白纸，这样比较卫生些，，每组发了一把水果刀，教育孩子要注意安全，学生在操作的过程中，果然也达到了这样的教学效果。

课后，我就兑现了自己的诺言，把所有的蛋糕全部奖给了孩子，孩子们简直高兴得跳起来了。啊，数学课真有趣！吃着、笑着，开心极了。

蛋糕的故事告诉我们：其实，数学课不妨也可以这样上，在生活中来组织孩子们的数学活动，让孩子们在玩中学，让他们带着兴趣、带着对知识的渴求来学习。你们说呢？