逻辑式与真值表 ppt课件

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167;11.4逻辑式与真值表 (1)

南通工贸技师学院教案首页授课日期班级15对口2课题：§11.4 逻辑式与真值表教学目的要求：了解逻辑式的定义及其对应的真值表的概念，能够进行逻辑式与真值表的互化.教学重点、难点: 逻辑式的运算及逻辑式对应的真值表、逻辑式与真值表的互化授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§11.4逻辑式与真值表1、逻辑非的定义2、例题2、逻辑非的真值表3、“或”、“与”、“非”的复合运算规则教学内容、方法和过程附记一、复习引入1、复习“与运算”、“或运算”、“非运算”的真值表和运算法则2、引入新课二、讲授新知1、逻辑代数式：是由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，逻辑代数式简称逻辑式；2、逻辑式真值表：是用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表．由于逻辑变量只能取0或1，所以逻辑式的值也只有0或1；3、逻辑运算的次序：依次为先“非运算”，再“与运算”，最后是“或运算”，如果逻辑式有括号，则要先进行括号内的运算．三、例题分析【例1】写出下列各式的运算结果．（1）011⋅+ ；（2）001++ ；（3）0101⋅+⋅ ；（4）0111++⋅ ．解：（1）0101011==+=⋅+ ；（2）11001001=+=+=++ ；（3）1100100101=+=+⋅=⋅+⋅ ；（4）11100110111=++=++=++⋅ ．做好逻辑运算主要包括：（1）了解运算次序，依次为“非运算”“与运算”“或运算”，有括号的逻辑式，先进行括号内的运算；（2）熟悉运算规律．举一反三写出下列各式的运算结果．（1）101⋅+ ；（2）()101⋅+ ；（3）()0100+⋅+ ；（4）0100⋅++ ．教学内容、方法和过程附记【例2】列出逻辑式C A B A +的真值表．解：表11-20ABCBCB AC AC A B A +1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 011列出逻辑式对应的真值表的步骤：（1）明确逻辑变量的个数n ；（2）列出逻辑变量可取的n2组值；（3）按照先“非”再“与”后“或”，括号先行的次序逐一代入运算．举一反三列出逻辑式AB B A ++的真值表．教学内容、方法和过程附记四.课堂练习1．写出下列各式的运算结果．（1）1111+⋅+ ；（2）()01011+⋅+⋅ ；（3）()11000⋅+⋅+；（4）()()11101+++．6．列出下列逻辑式的真值表．（1）C B A ；（2）BC A C AB +五.课堂总结本节课，我们学习了逻辑式、逻辑式对应的真值表及它们相互转换的方法.由常量1和0以及逻辑变量经过逻辑运算构成的式子叫；逻辑式对应的真值表就是将的各种可能的取值和相对应的排列在一起而组成的表格；一般地，有n 个输入变量的逻辑函数，就应该有种不同的输入变量的取值组合.六.课外作业《教与学新方案》P36页5、6。

命题、联结词、命题公式与真值表

命题、联结词、命题公式与真值表
1、一些基本概念逻辑、命题、真值
2、联结词 3、命题公式 4、真值表
问题？
一、命题的定义
命题P——不关心其具体涵义，只关心其值的真值
命题变元——定义域：真、假命题常元——T和F 命题公式（也称命题，合式公式）——含命题变元
的断言，由以下规则生成：（1）单个原子公式是命题。（2）若A、B是命题公式，┐A、A∧B、A∨B、
pq
qp (qp) q (qp) qp
00
1
0
1
01
0
0
1
10
1
0
1
11
Hale Waihona Puke 111回顾一下：五个联结词真值表
否定
等价（双条件）
合取
析取
蕴涵（条件）
几个相关概念
1、合式公式的层次：
0层
1层
2层
3层
pq
qp (qp) q (qp) qp
00
1
0
1
01
0
0
1
10
1
0
1
11
1
1
1
几个相关概念
A（BC）（D E）
1 01
10
p
2、什么情况下，下面论述为真：
q
说小王不会唱歌或小李不会跳舞是正确的，而
说如果小王会唱歌，小李会跳舞是不正确的。
（p q）（pq）
综合问题1
Key:
A→B、AB也是命题公式。（3）有限步应用条款（1）（2）生成的公式。
例：下列符号串都是命题公式
下列符号串是否为命题公式？
命题、联结词、命题公式与真值表

门电路及组合逻辑电路ppt课件.ppt

二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1）数制：二进制
数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
A
&
B
≥1 &
C
&
D
(a) 与或非门的构成
A
FB C
& ≥1 F
D
(b) 与或非门的符号
F AB CD
4、异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为： L A B
“异或”真值
表输入
输出
A
B
L
A
=1
0
0
0
0
常用 BCD 码
十进制数 8421 码余 3 码格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010

数字逻辑课件——逻辑代数

AB(1 C ) AC (1 B)
AB AC
(由互补律) (由分配律) （由交换律） (由分配律)
(由0－1律)
1818
定理3（右）的证明：
左边：( A B)( A C)(B C) ( AA AB AC BC )(B C ) (由分配律)
( AB AC BC )(B C )
(2) 证明方法
A BC ABC ABC A BC
上述各定律的证明的基本方法是真值表法，即分别列出等式两边逻辑表达式的真值表，若两个真值表完全一致，则表明两个逻辑表达式相等，定律便得到证明，
对偶规则的存在，使得需要证明的公式数减少了一半。
1212
例如，证明反演律，
A
B
A B AB
AB A B
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
第二列和第三列在变量A，B的所有四种取值组合下结果完全一致，因而得证。
类似地，第四列和第五列在变量A，B的所有四种取值组合下结果完全一致，因而得证。
1313
普通代数的一些定律和定理不能错误地“移植” 到逻辑代数中。
例如，在普通代数中，把等式两边相同的项消去，等式仍成立，但在逻辑代数中则不然，请看下例：
A ( A A)B
= A + 1·B =A+B 定理2（右）的证明：
A( A B) AA AB
= 0 + AB = AB
（由定理1） (由分配律) (由互补律) (由0－1律)
(由分配律) (由互补律) (由0－1律)

逻辑函数的表示方法及相互转换

自变量因变量
ABC
F
2)从真值表写标准和之积式A+B+C 0 0 0 0
A+B+C
001
0
找出F = 0的行；
A+B+C
编号
M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 M0
３. 最小项与最大项的性质
全部最小项之和恒为1，全部最大项之积恒
为0。
2n 1
mi 1,
i0
2n 1
Mi 0
i0
任意两个不同的最小项之积恒为0，任意两
个不同的最大项之和恒为1。
mi·mj =0， Mi+Mj=1 相同下标的最小项和最大项互为反函数。
逻辑函数的表示方法及相互转换
一、逻辑函数的表示方法真值表描述法逻辑函数式描述法逻辑电路图表示法卡诺图描述法、波形图表示
逻辑函数的描述方法
《数字电子技术基础》第六版
• 真值表 • 逻辑式 • 逻辑图 • 波形图 • 卡诺图 • 计算机软件中的描述方式
各种表示方法之间可以相互转换
《数字电子技术基础》第六版
即：和项都是最大项的或与式。
例：F(A,B,C)
=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
=M1M2M4M6
最大项表达式
=M(1,2,4,6)
５标准积之和式与标准和之积式的关系
同一函数的两种不同表示形式；序号间存在一种互补关系，即：
最小项表达式中未出现的最小项的下标必然出现在最大项表达式中，反之亦然。
相同自变量、相同序号构成的最小项表达式和最大项表达式互为反函数

逻辑式与真值表

05 实际应用案例分析
数字电路设计与分析中应用
逻辑门电路的设计
利用逻辑式描述门电路输入与输出之间的关系，进而实现门电路的设计。
电路分析与故障检测
通过真值表验证电路逻辑功能的正确性，帮助分析电路故障。
组合逻辑电路优化
利用逻辑式化简方法，简化组合逻辑电路的结构，提高电路性能。
计算机程序设计中应用
THANKS
感谢观看
配项法
在逻辑式中添加冗余项，使得逻辑式更加规整，便于化简。
不同化简方法比较与选择
卡诺图化简法与代数法比较
卡诺图化简法直观易懂，适用于变量较少的情况；代数法适用于变量较多的情况，可以灵活运用各种公式进行化简。
选择依据
根据逻辑式的复杂程度和化简需求选择合适的化简方法。对于简单的逻辑式，可以直接观察并手动化简；对于复杂的逻辑式，可以采用卡诺图或代数法进行化简。同时，也可以结合两种方法的优点进行综合化简。
语言学与自然语言处理
在语言学和自然语言处理中，利用逻辑式描述语句的语义关系，实现自然语言的理解和生成。
06 总结与展望
课程重点内容回顾
逻辑式基本概念
逻辑式是描述事物之间逻辑关系的一种数学表达式，包括命题逻辑和谓词逻辑两种形式。
真值表及其作用
真值表是用来表示逻辑式真值情况的一种表格，可以直观地展示逻辑式的真假情况，方便进行逻辑分析和推理。
04
根据真值表画出卡诺图。
05
将相邻的1或0圈起来，并尽量使圈内的元素最多。
06
根据圈的组合写出最简逻辑表达式。
代数法化简复杂逻辑式方法
并项法
利用公式AB+AB’=A将两项合并为一项，消去其中的B与B’。

数字逻辑课件

数字信号 u t
特点是脉冲式的，只有两种状态：有脉冲和无脉冲。一般我们用高电平代表有脉冲，低电平代表无脉冲----正逻辑当然也可以反过来定义----负逻辑
研究数字电路时注重电路输出、
输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，时序图，逻辑电路图等。
2 1 0
位权
一个十进制数 N可以表示成加权和的形式： D:decimal
( N )D
n 1 i m
取值
ai 10i
权重
若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。
• 方法：整数部分 • －－从低位（小数点左边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的前面补零，每组用一位等价的八进制数来代替；小数部分 • －－从高位（小数点右边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的后面补零，然后按顺序写出对应的八进制数。
• 例：将二进制数（10111101.01110111）2转换为八进制数。
开关合为逻辑1开关断为逻辑0灯亮为逻辑1灯灭为逻辑0非逻辑逻辑反非逻辑真值表非逻辑关系非逻辑关系表示式与非逻辑真值表与非逻辑表达式与非逻辑表达式ab或非逻辑真值表或非逻辑表达式或非逻辑表达式cdab两输入变量ab不同时输出y为1而ab相同时输出y为0两输入变量ab相同时输出y为1而ab不同时输出y为0yyaabb运算类型逻辑表达式功能说明相同为1不同为0abcdabcdab与非逻辑或非逻辑与或非逻辑异或逻辑同或逻辑复合逻辑关系小结乘运算规则
t
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。

数字电子技术基础(第四版)-第4章-组合逻辑电路解析PPT课件

-
54
设计实例2：用2N选一数据选择器实现 N+1个变量的逻辑函数。
设计思想： ①将N个变量接数据选择器的选择输入端（即地址端） ②余下的一个变量作为数据选择器的数据输入端。
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55
例：用74153实现三变量函数。
F (A ,B ,C ) m (1 ,3 ,5 ,6 )
解一：设B接A1，C接A0。
A
' 0
)
m2
'
...
Y7 ' ( A2 A1A0 ) m 7 '
-
45
-
46
-
47
三、用译码器构成函数发生器P186
例1：
请写出Y的逻辑函数式
Y(Y3'Y4'Y5')' Y3Y4 Y5
m3 m4 m5
m(3, 4,5)
Y A 'B C A B 'C ' A B 'C
-
48
例2：用74138构成下列函数发生器：
F A 'B 'C A 'B C A B 'C A B C ' 0 B 'C ' ( A ' A ) B 'C A B C ' A 'B C
0 m 0 1 m 1 A m 2 A 'm 3
D 0 m 0 D 1 m 1 D 2 m 2 D 3 m 3
-
56
解二：设A接A1，B接A0。
4）画逻辑图（略）
-
31
三、优先编码器 8线-3线优先编码器
74HC148
-
1、功能表
输入：I 0 ~ I 7 ,共8个输入端

逻辑学全部ppt课件

逻辑学全部ppt课件CONTENTS •逻辑学概述•形式逻辑•辩证逻辑•数理逻辑初步•归纳逻辑与演绎逻辑•逻辑谬误与批判性思维逻辑学概述01逻辑学的定义与研究对象逻辑学的定义逻辑学是研究推理和论证的学科，旨在分析、评估和改进人们的思维方式和表达方法。

研究对象逻辑学的研究对象包括概念、命题、推理、论证等思维形式和规律。

起源于古希腊，代表人物有亚里士多德等，主要研究三段论等演绎推理方法。

19世纪末至20世纪初，数理逻辑得到快速发展，代表人物有弗雷格、罗素等，将数学方法应用于逻辑学研究。

随着计算机科学、人工智能等领域的发展，逻辑学在多个领域得到广泛应用，形成了多个分支学科。

古典逻辑学近现代逻辑学当代逻辑学逻辑学的发展历程03辩证思维方法在分析和评估论证过程中，运用辩证思维方法来揭示论证中的矛盾和问题，提出改进意见。

01形式化方法通过符号和公式来表示概念、命题和推理，运用形式化系统进行推导和证明。

02语义分析方法研究语言表达式与客观世界之间的关系，分析表达式的意义和真值条件。

逻辑学的研究方法形式逻辑02概念与范畴概念的定义与分类解释概念的含义，探讨概念的种类及其之间的关系。

范畴的划分与特性阐述范畴的概念，分析范畴的划分标准及其特性。

概念与范畴的关系探讨概念与范畴之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。

判断与推理判断的构成与种类分析判断的基本要素，介绍判断的种类及其逻辑特征。

推理的形式与规则阐述推理的含义，探讨推理的形式和规则，包括演绎推理和归纳推理等。

判断与推理的关系探讨判断与推理之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。

形式化方法形式化语言与符号系统介绍形式化语言的概念，阐述符号系统的构建原则和方法。

形式化证明与演算探讨形式化证明的方法和技巧，包括自然演绎、公理化方法等，以及形式化演算的基本规则和步骤。

形式化方法的应用阐述形式化方法在逻辑学、数学、计算机科学等领域的应用及其意义。

辩证逻辑03整体性辩证思维强调从整体上把握事物，注重事物之间的相互联系和相互作用。

逻辑式和真值表

发生(成立)，条件具有时事件不发生．我们把这种因果
关系称为非运算．
“非运算”又称“非逻辑”、“逻辑否定”．
如图所示旳电路中，灯L是否
R
亮取决于开关A旳状态．
逻辑关系式：L＝A
A
L
真值表
A
L
0
1
1
0
0 1 1 0
非运算旳运算规则
进0出1,进1出0
➢逻辑复合运算逻辑变量之间除了“非运算”，“与运算”，“或运算”三种基本的逻辑运算之外，任何其它的逻辑运算都可以以它们为基础表示，其它的逻辑运算是它们的复合运算．
例如“异或”运算 F= A B A B
例如 S = A+B C D
➢逻辑代数式
由常量 1,0 以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式。
简称逻辑式。
例如
A，A（ B + C
）， A
B
C
D
,1,
0
等都是逻辑式
单独一种逻辑变量或逻辑常量也是逻辑式．
将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（0 或 1）.
等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式，需要注意旳是这种相等是状态旳相同。
三、例题与练习
例3 用真值表验证下列等式：
（1） A B A • B
分析真值表旳行数取决于逻辑变量旳个数，题目中有两
个逻辑变量，真值表有四行．
解（1）列A
B
AB
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
001 0 0
0
000 0 1
0
四、课堂小结

第2讲逻辑函数的表示方法

Z
&
4、由逻辑图求逻辑表达式
由输入到输出，按照每个门的符号写出每个门的逻辑函数，直到最后得到整个逻辑电路的表达式。
A A
1
AB
&
B B
1
≥1
Y=A B+AB
&
AB
三、逻辑函数表达式的形式 1、基本形式
（1）“与—或”表达式（“积之和”Sum of Products或SP型）单个逻辑变量进行“与”运算构成的项称为“与项”，由 “与项”进行“或”运算构成的表达式称为“与—或”表达式。例： F A B BC AB C C D
例：F(A,B,C)= AB C AB (C C ) ( A A )(B B )C
A B C A BC AB C AB C ABC m(1,3,4,5,7)
真值表法：将在真值表中，输出为1所对应的最小项相加，即为标准“与—或”式
F(A,B,C)=∑m（2，5，6） ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 F 0 0 1 0 0 1 1 0
(1)标准“与—或”式 1）由最小项相“或”构成的逻辑表达式，称为标准“与—或”式。
2）一个逻辑函数的标准“与—或”式是唯一的。 3）任何一个逻辑函数都可表示成为标准“与—或”式。其方法如下：代数法：① 将函数表示成为一般的“与—或”式； ② 反复利用X=X(Y+ Y )，将表达式中所有非最小项的“与”项扩展成为最小项。
F 0 0 1 0 0 1 1 0
四、逻辑表达式的变换 1、逻辑函数的“与非”实现
（1）“与非”逻辑的完备性
逻辑非
F A AA
A A

逻辑门电路任务一认识基本门电路PPT课件

CT54／74（普通） CT54／74H（高速） CT54／74S（肖特基） CT544／74LS（低功耗）
19
TTL器件型号组成的符号及意义
20
（2）CMOS门电路系列及型号的命名法
三大系列
4000系列 74C××系列硅—氧化铝系列
21
1）4000系列
CMOS器件型号组成符号及意义
CMOS器件型号的符号和意义举例
逻辑门电路
任务一认识基本门电路
1．理解基本逻辑关系及其门电路的功能。 2．了解一般数字集成电路芯片的外形,熟悉基本门电路芯片的引脚功能。 3．掌握开关控制电路的安装与测试方法。
1
2
认识集成电路掌握基本逻辑关系及其门电路的功能, 熟悉其应用
完成两个按钮开关共同控制一只发光二极管电路的仿真、安装与测试
则是先低后高，先里后外，上道工序不得影响下道工序的安装。
34
2）圆柱形的元件(如电阻器)采用卧式安装,占用四个焊盘，紧贴板面安装，色标法电阻的色环标志顺序方向一致。
3）集成电路应安装相应插座，插座的标记口的方向应与实际的集成块标记口方向一致，将集成电路插入插座时，应避免插反及引脚未完全插入插座等现象。14脚的插座占4×7个焊盘。
与门或门
非门
按钮开两个开关控制一只关发光二极管电路板
38
3．测试前的检查要求
（1）对照测试线路图和装配图进行检查，仔细检查电路中各电路是否安装正确，导线、焊点是否符合要求，检查有极性器件是否安装并连接正确。
（2）用万用表R×1挡测电源与地之间的电阻。发现短路，应先检查，排除短路点。
（3）检查无误后，按集成电路标记口的方向插上集成电路，方可通电测试。