浙教版-数学-九年级上册-4.5 相似三角形的性质及其应用(2) 教案
4.5《相似三角形的性质及其应用(2)》参考教案
4.5 相似三角形的性质及其应用（2）
1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程。
2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质。
3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题。
1、教学的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质。
2、“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”这一性质的证明，涉及到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，证明思想的建构是本节教学的难点。
相似三角形的性质
1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2、相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比。
3、相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。
根据本节课的教学内容和目标主要采用讲授法、讨论法、发现法。
九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及应用教学设计2
相似三角形性质及应用知识目标：掌握判定两个三角形相似的四种基本方法。
能力目标：根据具体情境熟练掌握寻找两个三角形相似所需的条件，并熟练应用相似三角形的性质解决问题。
情感目标：激发学生学习的兴趣，提高学生搞好学习的信心，拓展学生分析问题、解决问题的能力。
德育目标：C 层：激发学生学习的兴趣，从而使学生有学习数学的欲望。
B 层：提高学生搞好学习的自信心，进一步激发学生学习的潜能。
A 层：培养学生分析问题，解决问题的能力，提高他们克服困难的信心与欲望，从而提高他们的求职欲望！教学重点：熟练运用相似三角形的四个判定方法判定三角形相似。
教学难点：判定三角形相似条件的寻找。
教学过程：一、复习引入问题1：如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，D 为AC 边上异于A 、C 的一点，过D 点作一直线与AB 相交于点E ，使所得到的新三角形与原△ABC 相似.问：你能画出符合条件的直线吗？相似三角形的判定方法（板书）：1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
2. 有两角对应相等的两个三角形相似。
问题2：如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ＡＢＣ相似的是（ ）相似三角形的判定方法（板书）：3. 两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似。
４.三边对应成比例的两三角形相似。
二、课堂抢答：1. 根据下列条件能否判定△ABC 与△A ′B ′C ′相似？为什么？2. (1) ∠A=40°,∠B=80°, ∠A ′=40°, ∠C ′=60°(2) ∠A=40°，AB=3 ，AC=6CB A ．B．C．D．AC∠A ′=40°，A ′B ′=7 ，A ′C ′=14(3) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21提问学生：如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC 与△A`B`C`相似？三、渐入佳境：找一找:1.如图1,已知:DE ∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似.2.如图3，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的组数为________.组。
4.5 相似三角形的性质及其应用第2课时 相似三角形的性质(2)浙教版数学九年级上册课件
三角形相似的 性质（2）
周长比 =相似比 面积比 =相似比的平方
1.填空： （1）如果三角形的边长扩大到原来的100倍，那么三角 形的周长扩大到原来的____1_0_0倍；面积扩大到原来的 ___1_0_0_0倍0 . （2）如果三角形的周长扩大到原来的100倍，那么三角 形的边长扩大到原来的____1_0_0倍. （3）如果三角形的面积扩大到原来的100倍，那么三角 形的边长扩大到原来的_____1_0倍.
3
5
4
10 6
8
相似比
3
5
4
10 6
8
相似三角形的周长和面积有以下性质：
相似三角形的周长之比等于相似比； 相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
A
B
C
A′
B′
C′
A
如图，分别作△ABC，△A′B′C′的BC，
B
B′C′边上的高线AD，A′D′.
∵△ABC∽△A，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， DE∥BC. 如果BC=8 cm，AD:DB=1:3，则△ADE的周长等 于___6___cm，△ADE的面积等于______cm2.
感谢观看！
∵AD，A′D′分别是BC， B′C′边上的高线，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，
B′
DC A′
C′ D′
A B DC
A′
B′
C′
D′
解：（1）在△ABC和△ADE中， ∵∠CAB=∠EAD（公共角）， ∠B=∠ADE（已知）， ∴△ABC∽△ADE.
如图，D，E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B， AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F. 若AD=3，AB=5，求： （2）△ADE与△ABC的周长之比. （3）△ADE与△ABC的面积之比.
浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》说课稿
浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》说课稿一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是浙教版数学九年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的定义、性质的基础上，进一步探讨相似三角形的性质及应用。
通过本节的学习，使学生能够理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的定义和性质有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的性质及应用的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，进一步理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质及应用。
2.教学难点：相似三角形的性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握相似三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相似三角形的定义和性质，引导学生进入本节内容的学习。
2.探究：提出问题，引导学生观察、思考、交流，探究相似三角形的性质。
3.讲解：讲解相似三角形的性质及应用，引导学生理解和掌握相似三角形的性质。
4.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
5.总结：对本节内容进行总结，强调相似三角形的性质及应用。
七. 说板书设计板书设计如下：相似三角形的性质及应用•对应边成比例•对应角相等•解决实际问题•证明相似三角形八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
初中数学初三数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计
3.引导学生回顾已学的全等三角形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示本节课的主题——相似三角形的性质及其应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲授相似三角形的性质和判定方法：
-以小组为单位，共同完成一道具有挑战性的相似三角形综合应用题，要求小组成员分工合作，共同讨论解题策略。
-每个小组将解题过程和答案进行整理，并在下一节课上进行汇报，分享学习成果。
4.思考与反思：
-结合本节课的学习，反思自己在解决相似三角形问题时遇到的困难和挑战，分析原因，并总结经验教训。
-撰写一篇学习心得，谈谈自己对相似三角形性质及其应用的认识和理解。
4.学会运用相似三角形的性质解决与实际生活相关的问题，如测量物体的高度、求解线段长度等。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等形式，引导学生主动发现相似三角形的性质及其应用。
2.培养学生运用几何直观和逻辑推理解决问题的能力，提高学生的几何思维能力。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现几何图形的性质，培养学生发现问题和解决问题的能力。
5.预习与拓展：
-预习下一节课要学习的相似多边形的性质及其应用，为新课的学习做好准备。
-探索相似三角形与其他数学分支（如代数、平面几何等）的联系，拓展知识面。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高学生解决几何问题的策略和方法。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的情感态度，提升学生的数学素养。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过展示实际生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的缩放效果等，引起学生对相似三角形性质的兴趣。
2024年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是浙教版数学九年级上册第4.5节的内容。
本节主要介绍相似三角形的性质，包括相似三角形的对应边成比例、对应角相等以及相似比的概念。
同时，通过实际例题让学生了解相似三角形在实际问题中的应用。
本节内容是学生学习几何知识的重要环节，为后续学习相似多边形、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于相似三角形的性质及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，注重引导，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例、对应角相等。
2.学会运用相似三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其证明。
2.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示相似三角形的动态变化，增强学生的直观感受。
3.运用实例分析法，让学生了解相似三角形在实际问题中的应用。
4.小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题及答案。
4.三角板、直尺等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示两组三角形，让学生观察并判断它们是否相似。
通过直观的展示，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义及其性质，包括对应边成比例、对应角相等。
通过示例和证明，让学生理解和掌握相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用三角板、直尺等工具，绘制一组相似三角形，并验证它们的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
浙教版九年级数学上册4.5相似三角形的性质及应用公开课优质教案(2)
4.5 相似三角形的性质及其应用（2）教学目标：1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2、进一步检验数学的应用价值.重点与难点：1、本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.2、由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度，所以例3的方案设计是本节教学的难点.知识要点：1、若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系可求得.2、在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的.重要方法：1、在测量物体的高时，物体与水平面是垂直的.2、在测量宽度时，可采用下面的方法.教学过程：一、复习提问我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。
∵△A′B′C′∽△ABC ∴∠A= ∠A′，∠B= ∠B′∠C= ∠C′2、相似三角形对应边成比例。
∵△ABC∽△ABC ∴ABA′B′＝BCB′C′＝CAC′A′3、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。
5、相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.思考：你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？二、例题讲解1、校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高DC这时树高多少？你能解决这个问题吗？把长为2.40m 的标杆CD 直立在地面上，量出树的影长为2.80m ，标杆的影长为1.47m 。
这时树高多少？你能解决这个问题吗？ 分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1m ）请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？2、如图，屋架跨度的一半OP=5m ，高度OQ=2. 25 m 。
现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1. 20m ，AB 在水平位置。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》是本学期的重点内容，主要让学生了解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例让学生感知相似三角形的性质，从而达到理解并掌握知识的目的。
二. 学情分析九年级的学生已经有了一定的数学基础，对于图形和几何有一定的认识。
但是，对于相似三角形的性质及其应用，还需要通过实例和活动来引导学生理解和掌握。
同时，学生需要培养观察、思考、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和空间想象力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法，以及如何运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，通过动画和实例，让学生更直观地理解相似三角形的性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相似三角形的相关实例和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些实例中是否存在相似三角形。
让学生认识到相似三角形在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示相似三角形的定义和性质，让学生直观地感受相似三角形的特点。
同时，通过动画演示相似三角形的判定方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，运用相似三角形的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
题目难度逐步提高，让学生在解决问题中巩固相似三角形的性质。
九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用教案(新版)浙教版
4.5相似三角形的性质及其应用教材分析本节课是初中浙教版九年级上册“相似形〞这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的根底上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。
它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的根底，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。
教学目标【知识与能力目标】经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。
利用相似三角形的性质解决一些实际问题.【过程与方法目标】培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中开展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.【情感态度价值观目标】在探索过程中开展学生积极的情感、态度、价值观，表达解决问题策略的多样性.教学重难点【教学重点】相似三角形的性质定理.【教学难点】相似三角形性质定理的应用．课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：课本，练习本，三角板；教学过程一、导入新课在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.二、新课学习在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A /B /C /，CD 和C /D /分别是它们的立柱。
（1） 试写出△ABC 与△A /B /C /的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
（2） △ACD 与△A /C /D /相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
（3） 如果CD=1.5cm ，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ ［生］解：〔1〕B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=21 /A A ∠=∠/,B B ∠=∠///,B C A ACB ∠=∠〔2〕△ACD ∽△A ′C ′D ′∵////,B A D C AB CD ⊥⊥∴0///90,=∠=∠C D A ADC∵/A A ∠=∠∴△ACD ∽△A ′C ′D ′〔两个角分别相等的两个三角形相似〕 ∴//C A AC =//D A AD =//D C CD =21 〔3〕∵D C CD ''=21，CD=1.5cm ∴C /D /=3cm〔4〕相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最根本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的外表看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚刚我们利用相似的判定与根本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：〔投影片〕如图：△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠B AC ，A /D /平分∠B /A /C /；E 、E /分别为BC 、B /C /的中点。
浙教版数学九年级上册_《相似三角形的性质及其应用(2)》精品教案
4．5相似三角形的性质及其应用(二)1．掌握“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”和“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”的性质．2．能运用相似三角形的性质解决简单的几何问题．3．经历上述相似三角形的性质的探索过程，培养学生观察能力和综合运用知识的能力，体会探索的乐趣．重点：学习相似三角形的周长和面积的两个性质及对应高等线段具有的性质．难点：相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，是本节教学的难点．一、新课导入某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100 m2，周长为80 m的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30 m缩短成18 m．现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？思考：你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？二、新知学习看一看：如图，4×4正方形网格，△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？(相似) 算一算：△ABC与△A′B′C′的相似比是多少？(2)△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？(2)面积比是多少？(2)想一想：上面两个相似三角形的周长比与相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？巩固学习：让我们先回顾一下：已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k.求证：△ABC的周长△A′B′C′的周长＝k，△ABC的面积△A′B′C′的面积＝k2，【证明】∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，∴ABA′B′＝BCB′C′＝CAC′A′＝k，∴AB＝kA′B′，BC＝kB′C′，CA＝kC′A′，∴△ABC的周长△A′B′C′的周长＝AB＋BC＋CAA′B′＋B′C′＋C′A′＝kA′B′＋kB′C′＋kC′A′A′B′＋B′C′＋C′A′＝k（A′B′＋B′C′＋C′A′）A′B′＋B′C′＋C′A′＝k.如图，AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的高．∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′.∵AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°，∴△ABD∽△A′B′D′.∴ADA′D′＝ABA′B′＝k，∴△ABC的面积△A′B′C′的面积＝12BC·AD12B′C′·A′D′＝BCB′C′·ADA′D′＝k·k＝k2.归纳：相似三角形的性质共用：1．相似三角形对应角相等，对应边成比例．2．相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比．3．相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．三、新知应用【例1】已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为2∶1，又已知△ABC与△A′B′C′的面积之和为60 cm2，求△ABC与△A′B′C′的面积．【解】设△ABC的面积为x cm2，则△A′B′C′的面积为(60－x)cm2.∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为2∶1.∴x60－x＝(21)2，解得x＝48.∴△ABC的面积为48 cm2，△A′B′C′的面积为12cm2.说明：例1的目的是相似三角形性质的直接应用，需注意面积与周长跟相似比关系的区别．【例2】如图，在△ABC中，四边形DEFM是正方形，若S△ADE ＝1，S正方形DEFM＝4，求S△ABC.【分析】由DE∥BC，发现△ADE∽△ABC.又已知S△ADE，马上就联想到能否利用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”去解，故如何求得△ADE与△ABC的相似比成为解本题的关键．因为正方形DEFM的面积已知，从而可求得边长DE，而S△ADE ＝12DE·AP，所以AP可求得，而AQ也可求得，利用相似三角形对应高之比等于相似比，从而问题得以解决．【解】作AQ⊥BC于点Q，交DE于点P，由正方形DEFM得DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC＝(APAQ)2.∵S正方形DEFM＝4，∴DE＝PQ＝2.又∵S△ADE ＝12DE·AP.∴AP＝2S△ADEDE＝2×12＝1.∴AQ＝AP＋PQ＝1＋2＝3，∴S△ADES△ABC＝(13)2＝19，∴S△ABC ＝9S△ADE＝9×1＝9.说明：例2在运用相似三角形的性质时，相似比的确定是解题的关键．四、巩固新知尝试完成下面各题．1．两个相似三角形的面积之比为1∶4，那么它们的对应角平分线之比为( C ) A．1∶4 B．4∶1C．1∶2 D．1∶162．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE ∶S△COB＝( A )A．1∶4 B．2∶3C．1∶3 D．1∶2,(第2题图)) ,(第3题图))3．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB＝12，则下列结论中正确的是( C )A.AE AC＝12B.DE BC＝12C.△ADE的周长△ABC的周长＝13D.△ADE的面积△ABC的面积＝13.4．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为__1∶4__．5．△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝12，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64 cm2，求：(1)A′B′边上的中线C′D′的长．(2)△A′B′C′的周长．(3)△ABC的面积．解：(1)∵△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝12，AB边上的中线CD＝4 cm，∴CDC′D′＝12，∴C′D′＝4 cm×2＝8 cm，∴A′B′边上的中线C′D′的长为8 cm.(2)∵△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝12，△ABC的周长为20 cm，C△ABCC△A′B′C′＝12，∴C△A′B′C′＝20 cm×2＝40 cm，∴△A′B′C′的周长为40 cm.(3)∵△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝12，△A′B′C′的面积是64 cm2，S△ABCS△A′B′C′＝(12)2＝14，∴S△ABC＝64 cm2÷4＝16 cm2，∴△ABC的面积是16 cm2.五、课堂小结相似三角形的性质：1．相似三角形的对应角相等，对应边成比例．2．相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．3．相似三角形的对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比．六、课后作业请完成本资料对应的课后作业部分内容．。
九年级数学上册《相似三角形的性质及应用》教案、教学设计
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使其养成良好的学习习惯。
5.通过相似三角形的学习，引导学生体会几何图形的和谐美，提高学生的审美情趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质、全等三角形的判定和应用有较为深入的了解。在此基础上，学习相似三角形的性质及应用，对学生来说是一个新的挑战。此时，学生正处于抽象逻辑思维逐渐成熟的阶段，对几何图形的观察、分析和解决问题的能力有待提高。因此，在教学过程中，要关注以下几点：
3.实践应用题：鼓励学生从生活中发现相似三角形的应用，拍摄照片或画图，并简要说明相似三角形在其中的作用。例如，建筑物的立面图、桥梁的支撑结构等。这样的作业既有助于学生将所学知识应用于实际，又能激发学生的学习兴趣。
4.小组合作题：布置一道小组合作题目，要求学生在课后分组讨论，共同完成。题目可以涉及相似三角形在实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等。通过合作完成作业，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
5.思考题：提出一些富有挑战性的问题，引导学生深入思考相似三角形的性质及应用。例如：“在相似三角形中，如何求解一个未知角的度数？”这类题目可以激发学生的探究欲望，提高学生的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法，培养解题的灵活性和创新意识。
1.学生对相似三角形的概念和性质可能存在理解困难，需要教师耐心引导，通过具体实例和图形演示，帮助学生建立清晰的认识。
2.学生在解决相似三角形相关问题时的思路可能不够开阔，需要教师设计多样化的练习题，引导学生从不同角度思考问题，提高解题技巧。
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计2
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》是学生在学习了三角形相似的判定和性质之后的内容。
本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形相似的判定方法，对相似三角形的性质有一定的了解。
但学生在应用相似三角形解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将相似三角形的性质与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能熟练运用性质解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引发学生思考，引导学生发现相似三角形的性质；通过案例分析，让学生学会运用相似三角形的性质解决实际问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例及素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个实际问题：“在一条直线上，有一点距离直线3米，在这条直线的同侧，有一点距离直线5米，求这两点之间的距离。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）引导学生发现这个问题可以通过相似三角形来解决。
呈现相似三角形的性质，让学生理解并掌握。
性质1：相似三角形的对应边成比例。
性质2：相似三角形的对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个案例，运用相似三角形的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组题目，让学生独立完成。
题目内容包括：判断两个三角形是否相似；运用相似三角形解决实际问题。
浙教版-数学-九年级上册-4.5 相似三角形的性质及其应用(2) 教案
4.5相似三角形的性质及其应用（2）教学目标1.通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，2.体会如何探索研究问题.3.掌握相似三角形的性质：周长之比等于相似比；面积比等于相似比的平方.4.能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题教学重点探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用.教学难点周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方的证明教学方法引导发现法、猜想证明教学过程例1如图是某市部分街道图，比例尺为1:100 000.请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.解：地图上的比例尺为1:100 000，就是地图上的△ABC与实际三角形地块的相似比为1.量得地图上AB=2.7cm，BC=3.0cm，AC=2.0cm，100 000则地图上△ABC的周长为2.7+3.0+2.0=7.7cm.∵7.7三角形地块的实际周长=1100 000∴三角形地块的实际周长为770000cm，即7.7km. 量得BC边上的高线长为1.8cm，∴地图上△ABC的面积为12×3.0×1.8=2.7cm²∵ 2.7三角形地块的实际面积=(1100 000)²∴三角形地块的实际面积为2.7×1010cm，即2.7km².答：估计这个三角形地块的实际周长为7.7km，实际面积为2.7km².例2如图，在△ABC中，作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC由△ADE的面积四边形DBCE的面积=1得△ADE的面积△ABC的面积=12∴(ADAB )2=12∴ADAB =12答：若使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比为√22.。
2021年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教案
2021年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教案一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是2021年浙教版数学九年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行进一步的探究和应用。
本节课的主要内容有：相似三角形的性质，相似三角形的应用。
相似三角形的性质是本节课的重点，而相似三角形的应用则是本节课的难点。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于相似三角形的应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和掌握相似三角形的应用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
2.掌握相似三角形的应用，能够解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质。
2.教学难点：相似三角形的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题来理解和掌握相似三角形的性质和应用。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握相似三角形的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾相似三角形的概念和性质。
例如：在三角形ABC中，AB/BC=2/3，求三角形ABC的面积。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察和分析，发现相似三角形的性质。
如：相似三角形的对应边成比例，对应角相等等。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用相似三角形的性质来解决问题。
如：已知三角形ABC和三角形DEF相似，AB=8cm，BC=12cm，求DE的长度。
4.巩固（10分钟）让学生通过练习题，巩固对相似三角形性质的理解和运用。
如：已知三角形ABC和三角形DEF相似，AB/DE=BC/EF=4/3，求角A和角D的关系。
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教案2
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教案2一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是浙教版数学九年级上册第四章第五节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并学会运用相似三角形解决实际问题。
教材通过引入日常生活中的实例，引发学生对相似三角形的探究，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的性质、平行线等基础知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，对相似三角形的应用场景认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，注重启发引导，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质；2.学会运用相似三角形解决实际问题；3.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质；2.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生发现相似三角形的性质，培养学生的思考能力；3.实践教学法：让学生在实际问题中运用相似三角形，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的实例和性质；2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对相似三角形的理解和应用；3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似三角形实例，如衣服、建筑物的窗户等，引导学生发现相似三角形的特征。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义和性质，通过示例让学生明白相似三角形的对应边成比例、对应角相等的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用准备好的三角形模型，观察、操作，验证相似三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对相似三角形性质的掌握情况。
对学生在解题过程中出现的问题进行讲解和指导。
九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用教案2 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中九年级上册
相似三角形的性质及其应用教学目标：1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；2、进一步检验数学的应用价值。
教学重点和难点：本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题；由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度是本节教学的难点。
教学过程：一、复习提问：相似三角形有哪些性质？1、相似三角形的对应角相等2、相似三角形的对应边成比例3、相似三角形的对应周长的比等于相似比4、相似三角形的对应面积的比等于相似比的平方。
二、讲解新课1、问题：校园里有棵大树，要测量树的高度，你与什么办法？出示投影：(3)把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得，观察者目高。
(4)把长为的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为，标杆的影长为。
请你根据上述两种不同的方法求出树高。
解：方法一根据条件可知，∠CED=∠AEB ，∠CDE=∠ABE=Rt∠，∴△CDE∽△ABE，∴即∴AB= （m）方法二由已知得CF∥AE∴∠CFD=∠AEB∵∠CDF=∠ABE= Rt∠∴△CDF∽△ABE∴即∴AB= （m）答：树高为米。
在学生完成上述两个问题后，提出：还有其他测量树高的方法吗？在学生独立思考的基础上合作讨论，修正、改进设计的测量方案，并把讨论的结果全班进行汇总、交流。
三、拓展延伸课本第118页作业题第4题设旗杆的高度为x m,由题意得，解得x=16答：旗杆的高度为16米。
四、作业1、作业本2、设计题：以数学小组为单位设计测量旗杆高度的方案要求写出测量的时间、工具、步骤和方法，并用测量的数据写出计算旗杆高度。
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》是学生在学习了相似三角形的判定和性质之后的内容。
本节内容主要是让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例，让学生体会相似三角形的性质在解决实际问题中的作用，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了相似三角形的判定和性质，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的性质的理解可能还停留在表面，不能灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解相似三角形的性质，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考、交流，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学活动和问题。
2.学生准备：预习相似三角形的性质，了解相关概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决该问题。
例如，设计一个三角形ABC，其中AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，让学生计算三角形ABC 的面积。
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要介绍了相似三角形的性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相似三角形的性质，并培养学生的解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质和相似形的性质，对于本节课的相似三角形性质的理解和应用有一定的基础。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用相似三角形的性质，对于一些复杂问题的解决还需要进一步引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示相似三角形的性质及其应用。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固相似三角形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生观察和思考，引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质，引导学生观察和理解相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的性质解决问题。
教师巡回指导，给予学生及时的反馈和帮助。
九年级数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计
6.课后布置综合性、实践性作业，让学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的几何建模和解决问题的能力。
-例如，让学生设计一幅利用相似三角形原理的图案，或解决生活中的实际问题。
7.开展课后辅导和个性化教学，关注学生的个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）学生通过观察、分析，总结相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
（3）教师引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
（4）教师讲解相似三角形判定方法，如AA、SAS、SSS等，并结合实例进行分析。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：相似三角形性质的应用问题。
2.教学活动设计：
-对于学习困难的学生，教师可以提供针对性的辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过展示实际生活中含有相似三角形元素的图片，如建筑物的立面图、艺术作品等，引发学生对相似三角形的关注。
教师引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有什么共同特征？它们在几何学中有什么特别之处？”
（1）学生分享本节课的收获，教师点评并补充。
（2）教师强调相似三角形在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
（3）教师布置课后作业，巩固所学知识。
（4）教师鼓励学生继续探索相似三角形的相关知识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形性质的理解和应用，以及培养学生的几何思维和问题解决能力，特布置以下作业：
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和应用，尤其是相似三角形面积比等于相似比的平方这一结论的理解。
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相似三角形的性质及其应用（2）
教学目标：
1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.
2、进一步检验数学的应用价值.
重点与难点：
1、本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.
2、由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度，所以例3的方案设计是本节教学的难点.
知识要点：
1、若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系可求得.
2、在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的.
重要方法：
1、在测量物体的高时，物体与水平面是垂直的.
2、在测量宽度时，可采用下面的方法.
教学过程：
一、复习提问
我们已经学习相似三角形的性质有哪些？
1、相似三角形对应角相等。
A
B
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
∵△A ′B ′C ′∽△ABC ∴ ∠A= ∠A ′ ， ∠B= ∠B ′ ∠C= ∠C ′
2、相似三角形对应边成比例。
∵△ABC ∽△ABC ∴AB A ′B ′ ＝BC B ′C ′ ＝CA
C ′A ′
3、相似三角形的周长之比等于相似比；
4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。
5、相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.
思考：你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？
二、例题讲解
1、校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？
A B
C
A ′
B ′
C ′
把一小镜子放在离树（AB ）8米的点E 处，然后沿着 直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ， 再用皮尺量得DE=2.8m ，观察者目高CD=1.6m 。
这时树高多少？你能解决这个问题吗？
把长为2.40m 的标杆CD 直立在地面上，量出树的影长为2.80m ，标杆的影长为1.47m 。
这时树高多少？你能解决这个问题吗？
分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1m ）
请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？
2、如图，屋架跨度的一半OP=5m ，高度OQ=2. 25 m 。
现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1. 20m ，AB 在水平位置。
求AB 的长度。
（结果保留3个有效数字）
D
C A
C A
B
C
O
P
Q
三、练一练 1、课内练习
步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE 为80cm ，步枪上准星宽度AB 为2mm ，目标的正面宽度CD 为50cm ，求眼睛到目标的距离OF 。
2、反馈练习
（1）某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高 4米 .
（2）铁道的栏杆的短臂为OA=1米， 长臂OB=10米，短臂端下降
AC=0.6米，则长臂端上升BD= 6 米。
3.(深圳市中考题)如图:小明在打网球时，要使球恰好能打过网 ，而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度h 应为（ A ） 。
A 、2.7米 B.1.8米 C.0.9米 D. 6米 思考题：
1、如图，已知零件的外径为a ，要求它的厚度x ，需先求出内孔的直径AB ，现用一个交叉
E
A B
O
C
F 准星
A B
A
O
B
C 5m
10m
0.9m h
卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n ，且量得CD=b ，求厚度x 。
分析：如图，要想求厚度x ，根据条件可知，首先得求出内孔
直径AB 。
而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而 求出AB 的长度。
解：∵ OA:OC ＝OB:OD ＝n 且∠AOB ＝∠COD ∴△AOB ∽△COD
∵ OA:OC ＝AB:CD ＝n 又∵CD ＝b
∴AB=CD·n ＝nb
∴x ＝a －AB 2 ＝a －nb 2
2、如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB.A C 上，这个正方形零件的边
长是多少？
解：设正方形PQMN 是符合要求的△ABC 的高AD 与PN 相交于点E 。
设正方形PQMN 的边长为x 毫米。
因为PN ∥BC ，所以△APN ∽ △ABC
O
A
B
C
D
E
P
Q
N
所以AE AD ＝PN BC
因此80－x 80 ＝x 120 得 x=48（毫米）。
答：这个正方形零件的边长是48毫米。
四、课堂小结
1、相似三角形的应用主要有如下两个方面 （1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) （2）测距(不能直接测量的两点间的距离)
2、测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.
3、测距的方法
测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解.
4、解决实际问题时（如测高、测距），
一般有以下步骤：①审题 ②构建图形 ③利用相似解决问题
五、布置作业 1、见作业本2 2、书本 作业题 3、课外活动
设计题：以4～6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量实践的活动.每组测量的目标、内容和方法均可以自选.在完成实践活动后，以组为单位写一份测量实践报告，在班内进行交流.。