高中数学必修一经典例题及解析

高中数学必修一经典例题及解析

对于即将升入高中的同学来说，高中数学是一个让人比较头疼的科目，下面是小编为大家整理的高中数学必修一经典例题及解析，希望能对大

家有所帮助。

 高中数学必修一经典例题及解析 设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x

 [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)(1) 求f(x)的解析式分析：条件中有(1)

偶函数(2)对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)(4)参数a先分析以x=1为对

称轴∵x=1为对称轴∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的

定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论①2-x [2,3]时x [-1,0]f(x)=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]时x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3

 高中数学必修一经典例题及解析 求下列函数的增区间与减区间(1)

y=|x2+2x-3|解(1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4.先作出f(x)的图像，保留其在x轴

及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y=|x2+2x-3|的图像，如图2.3-1所示.由图像易得：递增区间是[-3，-1]，[1，+∞)递减区间是(-∞，-3]，[-1，1](2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间.解

当x-1≥0且x-1≠1时，得x≥1且x≠2，则函数y=-x.当x-1 已知二次函数

y=f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)解(1)∵y=f(x)的图像开口向下，且对称轴是x=3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6>;4>;3，∴f(6)时为减函数.解任取两个值x1、x2∈(-1，1)，且

x1当a>;0时，f(x)在(-1，1)上是减函数.当a<;0时，f(x)在(-1，1)上是增函数.

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