2018学年第二学期七年级3月独立作业数学试题(正稿)
2017--2018学年度第二学期北京版七年级第三次月考数学备考试卷-答案
2017--2018学年度第二学期北京版七年级第三次月考数学备考试卷【答案】1. D2. D3. C4. B5. D6. C7. D8. B9. D 10. C11. 0，1，2，312. ＜13.14. 315. 1016. 14或-217. 真18. 419. 解：去分母得：3（x-2）≤2（7-x），去括号得：3x-6≤14-2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．20.解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.21. 解：（1），①×2-②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：x=，所以方程组的解是；（2），①×9-②得：y=4，把y=4代入②得：x=6，所以方程组的解是．22. 解：2（x3-2y2）-（x-2y）-（x-3y2+2x3）=2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3=-y2-2x+2y，当x=-2，y=-3时，原式=-（-3）2-2×（-2）+2×（-3）=-9+4+（-6）=-11．23. 解：（1）原式=3a（a-2b）-6b（a-2b）=3（a-2b）（a-2b）=3（a-2b）2；（2）原式=（x2+4y2）2-（4xy）2=（x2+4y2-4xy）（x2+4y2+4xy）=（x-2y）2（x+2y）2．24. 解：设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90-77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．25. 解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．26. 解：设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：，解得．答：笼中鸡有28只，兔有11只．27. 解：设这个锐角为x°，由题意得180-（90-x）=（180-x）+15解得，x=10答：这个锐角为10°．28. 解：（1）∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-36°-90°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=30°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°．29. 证明：如图：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∠E=∠CAD，∵∠1=∠EQA=∠E，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC【解析】1.解：a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；C、＞，故C选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选：D．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．2.解：设小明至少答对的题数是x道，5x-2（20-2-x）≥60，x≥13，故应为14．故选：D．设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20-2-x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式求解．3.解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：C．设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：①8×人数-物品价值=3，②物品价值-7×人数=4，据此可列方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．4.解：把a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，将ab=-4代入得：a2+b2=33，则a2-ab+b2=33-（-4）=37．故选：B．把a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，把ab的值代入计算即可求出a2+b2的值；原式结合后，把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5.解：a n+m=a n•a m=2×3=6，故选：D．根据同底数幂的乘法，即可解答．本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法的法则．6.解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2-x+1，故D不能用平方差公式；故选：C．根据平方差公式即可求出答案．本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．7.解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=30°，∴∠3=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°，故选：D．先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8.解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，∴∠ABC=45°，∵BC∥DE，∠D=30°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=45°-30°=15°，故选：B．根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，据此可得∠ABD的度数．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9.解：3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2）．故选：D．直接提取公因式3x，进而利用公式法分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10.解：2x2-2y2=2（x2-y2）=2（x+y）（x-y），故选：C．首先提公因式2，再利用平方差进行分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．11.解：5x-3＜3x+5，移项得，5x-3x＜5+3，合并同类项得，2x＜8，系数化为1得，x＜4所以不等式的非负整数解为0，1，2，3；故答案为0，1，2，3．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12.解：∵不等式（a-b）x＜a-b的解集是x＞1，∴a-b＜0，∴a＜b，则a与b的大小关系是a＜b．故答案为：＜．本题需先根据不等式不等式（a-b）x＜a-b的解集是x＞1，的解集是x＜1，得出a-b的关系，即可求出答案．本题主要考查了不等式的解集，在解题时要注意注意不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向改变．13.解：由②得x+y=，则x2-y2=（x+y）（x-y）=×=，故答案为：．将第二个方程除以2得x+y=，再将x+y、x-y的值代入x2-y2=（x+y）（x-y）可得答案．本题主要考查解二元一次方程组，观察到方程组中两个方程的特点及熟练掌握平方差公式是解题的关键．14.解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20-5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：3设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可．此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．15.解：，①×2-②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：10先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可，再代入解答即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．16.解：∵x2+（m-6）x+16是一个完全平方式，∴m-6=±8，∴m=14或-2，故答案为14或-2根据完全平方式的定义即可解决问题．本题考查完全平方式，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．17.解：“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是“如果a=b，那么a2=b2．”“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是真命题，故答案为：真．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，可得答案．本题考查了命题与定理，主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．18.解：（4x2+9）（2x+3）（2x-3）=（4x2+9）（4x2-9）=16x4-81=（2x）4-81．故答案为4．因式分解与整式乘法是互逆运算，可以将分解的结果进行乘法运算，得到原多项式．本题考查了平方差公式，两次利用平方差公式计算后根据指数相等求解即可．19.不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．21.（1）先利用加减消元法求出y的值，再把y的值代入方程组中的任一方程即可求出x的值．（2）先利用加减消元法求出y的值，再把y的值代入方程组中的任一方程即可求出x的值．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22.先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23.（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24.可设购买笔记本x件，购买水笔y件，根据题意得到等量关系：①笔记本+水笔=40件；②在友谊超市购买这些奖品笔记本的费用+水笔的费用=90元；依此列出方程求出购买笔记本和购买水笔的件数，进一步得到从网店购买这些奖品的钱数，再相加即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程．25.设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据“调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26.设笼中鸡有x只，兔有y只，本题中的等量关系有：鸡头+兔头=39头；鸡足+兔足=100足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．27.设这个角为x，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．28.（1）根据∠BOE=180°-∠AOC-∠COE直接解答即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．29.根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠E=∠CAD，即可求出∠BAD=∠CAD．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。
2017-2018学年人教版七年级(下册)第三次月考数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（下）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量6．（3分）下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=°．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是．12．与3+最接近的正整数是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．若方程组的解为，则方程组的解是．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．16．解二元一次方程组：．17．解不等式：≤．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，b=；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点O，请找出图中所有面积相等的三角形．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：由有理数的定义可知：2，﹣2，均为有理数；是无理数．故选D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关．故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①由图可得，∠ACD和∠BCD组成了平角，则和是180；②∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°【解答】解：由题意得，．故选B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【分析】设笼中有鸡x只，兔y只，根据“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据题意得：，解得：．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=220°．【分析】如图，利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4=180°﹣∠1，加上对顶角相等得∠5=∠3=40°，则根据三角形外角性质得∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，从而可计算出∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵直线b平移后得到直线a，∴a∥b，∴∠1+∠4=180°，即∠4=180°﹣∠1，∵∠5=∠3=40°，∴∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，∴∠1+∠2=220°．故答案为220．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是m＞1．【分析】让点P的横纵坐标均大于0列式求值即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，∴m﹣1＞0，2m+1＞0，解得：m＞1，故答案为：m＞1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式结合起来求一些字母的取值范围．12．与3+最接近的正整数是5．【分析】先依据被开放数越大对应的算术平方根越大，估算出的大小，然后再进行判断即可．【解答】解：∵4＜5＜6.25，∴2＜＜2.5，∴5＜3++5.5．∴与3+最接近的正整数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14．若方程组的解为，则方程组的解是．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4×+1﹣2+2=2﹣2+3=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．解不等式：≤．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BCD，求出∠D+∠BCD=180°，根据平行线的判定推出即可．（2）根据平行线的性质求出∠DAC，代入∠EAD=180°﹣∠DAC﹣∠BAC求出即可．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°，∵∠D=100°，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，∴∠DAC=∠ACB=40°，∵∠BAC=70°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°，∴∠EAD=180°﹣∠DAB=180°﹣110°=70°．【点评】本题考查了平行线性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．【分析】（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM 是平行四边形．（2）连接AF、DF，延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【解答】解：（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、DF，∠延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【点评】本题考查复杂作图、平行四边形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．【分析】根据立方根定义得出2x+19=27，求x，求出3x+4的值，根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵2x+19的立方根是3，∴2x+19=27，∴x=4，∴3x+4=16，∴3x+4的平方根是±4．【点评】本题考查了立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根定义是解此题的关键．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出点A、O、B的对应点A1，O1，B1，从而得到△A1O1B1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A，O，B的对应点A2，O2，B2，从而得到△A2O2B2，然后根据正切的定义求tan∠A2BO的值．【解答】解：（1）如图1，△A1O1B1为所作；（2）如图2，△A2O2B2为所作，tan∠A2BO=．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=14，b=125；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），即可得到结论；（3）首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，与今年前5 个月贵阳市空气质量优良率比较即可．【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125；故答案为：14，125；（2）因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×=123°，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，∵94%＜95.6%，∴与2016年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 交于点O ，请找出图中所有面积相等的三角形．【分析】分三种情况：面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形．【解答】解：△ABD 、△ACD 、△BCE 、△BAE 、△CAF 、△CBF 的面积相等，都是△ABC 面积的；△OBD 、△OCD 、△OCE 、△OAE 、△OAF 、△OBF 的面积相等，都是△ABC面积的；△OAB 、△OBC 、△OAC 的面积相等，都是△ABC 面积的．【点评】本题考查了三角形的面积，注意同底等高三角形面积的求法，等底等高三角形面积的求法，等底同高三角形面积的求法．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y 的值，求x 0的取值范围？【分析】（1）将x=1000代入y=﹣2x +2017求出y 值，由此值＞0，即可得出结论；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当x=1000时，y=﹣2x +2017=﹣2×1000+2017=17＞0， ∴当x=1000时，输出的值是17． （2）∵经过二次输入才能输出y 的值， ∴，解得：1008.5≤x 0＜1508.5．∴x0的取值范围为1008.5≤x0＜1508.5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）将x=1000代入y=﹣2x+2017求出y值；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值列出关于x的一元一次不等式组．。
2018年第二学期七年级第三次月考数学试题(人教版)原创可编辑含答案
2018年第三次月考数学试题（人教版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±2.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣13.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）B．A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣24.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5.不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7. 不等式组的非负整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．78.如图，已知AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝25°，则∠BOE的度数是( ) A．25°B．65°C．115°D．130°9.已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．a+b=3 B．a﹣b=﹣1 C．a+b=0 D．a﹣b=﹣310.某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．11.一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该商品的原价是x元，则列式（）A．30+30×15%≤85%x B．30+30×15%≥85%xC．30﹣30×15%≤85%x D．30﹣30×15%≥85%x12.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）13.若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m m的最大整数值是（）A．－1 B．0 C．1 D．214.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A．5本B．6本C．7本D．8本15.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．425cm2B．525cm2C．600cm2D．800cm216.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为( ) A．（0，4）B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1）二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.当x＜a＜0时，x2ax（填＞，＜，=）18.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=______.19. 以方程组的解为坐标的点（y，x）在第象限．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）解方程组：．21．（本小题9分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．22．（本小题9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．23．（本小题9分）.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．24．（本小题9分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．（本小题11分）已知关于x的不等式＞x﹣1．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．26．（本小题12分）我市会展中心举行消夏灯会节，计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）会展中心计划在当天共安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需多少元？（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？2018年第三次月考数学试题（人教版）参考答案一、选择题：二、填空题17. ＞18. 80°19. 四三、解答题20.解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．21.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．22.解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．23.解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°．24.解：（1）图略；（2）由图可知，A′（0，4）；B′（﹣1，1）；C′（3，1）；故答案为：（0，4）；（﹣1，1）；（3，1）；（3）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．25.解：（1）当m=1时，不等式为＞﹣1，去分母得：2﹣x＞x﹣2，解得：x＜2；（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．26.解：（1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据题意得：，解得：，∴200x+50y=200×10+50×25=3250．答：安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需3250元．（2）设安装大彩灯z个，则安装小彩灯（300﹣z）个，根据题意得：25z+10（300﹣z）≤4350，解得：z≤90．答：最多安装大彩灯90个．。
2017-2018学年度第二学期人教版七年级第三次月考数学试卷
……外…………………装…○………___________姓名：_班级：_______……○…………装………………订……………线…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 人教版七年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 案是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）（河北）a ，b 是两个连续整数，若a ＜ 7＜b ，则a ，b 分别是（ ） A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 3．（本题3分）如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为( )A. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1) 4．（本题3分）如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A ，（0，4）表示点B ，那么点C 的坐标是（ ）A. （﹣3，0）B. （﹣2，3）C. （﹣3，2）D. （﹣3，﹣2） 5．（本题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）○………装……………订…………○※※要※※在※※装※※※内※※答※※题※※ ………………6．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（ ） A. 73{85y x y x =-=+ B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=- D. 73{85x y x y =-=+7．（本题3210a b -+=，则()2015b a -＝（ ）A. －1B. 1C. 52015D. －520158．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是 （ ）A. 118∘B. 108∘C. 98∘D. 72∘ 9．（本题3分）一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定 10．（本题3分）如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）A. x+y=30{30x+15y=195 B. x+y=195{30x+15y=8C. x+y=8{30x+15y=195D. x+y=15{30x+15y=195二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________○…………装………订………○…………线学校:___________姓___________考号：_______……○…………订…………○…………………○…………内…………12．（本题4分）若x ，y (2x ＋3y －13)2＝0，则2x －y 的值为________． 13．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_____道题． 14．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．15．（本题4分）在直角坐标系中，如图有△ABC ，现另有一点D 满足以A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则D 点坐标为____________16．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.17．（本题4分）若x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n=________． 18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC=8，BC=3． （1）线段AC 的中点到原点的距离是_____； （2）点B 到原点的最大距离是_____．三、解答题（计58分）（1()20171-（231-○…………外………○………※※在※※装※※订※※线…………线20．（本题8分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-=；（2）22{ 3210x y x y +=-=.21．（本题8分）如图， AD BE ， 12∠=∠，试说明： A E ∠=∠．22．（本题8分）如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠BOC=80°，求∠BOD 和∠AOE 的度数.装…………○…………_姓名：___________班级：________…………○…………线…………○… 23．（本题8分）已知x －9的平方根是±3，x ＋y 的立方根是3. (1)求x ，y 的值；(2)x －y 的平方根是多少？24．（本题9分）已知点A （a ，0）、B （b ，0）+|b ﹣2|=0．（1）求a 、b 的值． （2）在y 轴的正半轴上找一点C ，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标． （3）过（2）中的点C 作直线MN ∥x 轴，在直线MN 上是否存在点D ，使得三角形ACD 的面积是三角形ABC 面积的12？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题9分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？参考答案1．C【解析】解：A ．通过翻折变换得到．故本选项错误； B ．通过旋转变换得到．故本选项错误； C ．通过平移变换得到．故本选项正确； D ．通过旋转变换得到．故本选项错误． 故选C ． 2．A【解析】解：根据题意，可知 ＜ ，可得a =2，b =3．故选A ． 3．A【解析】根据点E ，F 的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G 的坐标． 解：由点E 坐标为(−2,1),点F 坐标为(1,−1)可知左数第四条竖线是y 轴,点E 与点F 中间的横线是x 轴,其交点是原点,则点G 的坐标为(1,2). 故选A.点睛：本题主要考查点的坐标.根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键. 4．C【解析】根据题意，以点A 为坐标原点（0，0），（0，4）表示点B ，建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系如图，可求出点C 的坐标是（﹣3，2）． 故选：C. 5．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ．点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 6．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+； 综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ .故选A. 7．A2a b 10-+=， ∴5{21a b a b +=--=-，解得： 2{3a b =-=-，则(b −a)2015=(−3+2)2015=−1. 故选：A. 8．B【解析】试题解析：∵直线a ∥b ， ∴∠2=∠3， ∵∠1=72°， ∴∠3=108°， ∴∠2=108°， 故选B ．9．A【解析】试题解析：由题意得，x −5+x +1=0， 解得：x =2. 故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x 的值． 10．C【解析】根据题意，（1）由“我们8个人去看电影”可得： 8x y +=；（2）由“每张成人票30元，每张儿童票15元，买门票一共花了195元”可得： 3015195x y +=； 综上可得正确的方程组是： 8{3015195x y x y +=+= .故选C.11．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行． 故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 12．1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．＋(2x ＋3y －13)2＝0，∴235{2313x y x y -=-+=，解得： 2{ 3x y ==，则2x −y =4−3=1， 故答案为：1. 13．5【解析】试题解析：设答对x 道题，答错了y 道题，根据题意可得：20{5265x y x y +=-=，解得： 15{5x y ==，故他答错了5道题． 故答案为：5． 14．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系． 15．（2,2）（0,－2）（2，-2）【解析】解：∵A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，2），∴BC情况：①AD =BC =②BD =BC即符合条件的D 点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）． 故答案为：（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．16．6【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中，得： 24{22a b a b -＝＋＝，解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6． 故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程． 17．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n=（43）2=169．故答案为： 169．18． 4 9【解析】(1)因为∠AOC =90°,AC =8,所以线段AC 的中点到原点的距离是: 12,AC =4, (2)取AC 的中点E ,连接BE,OE,OB, 因为∠AOC =90°,AC =8,所以OE=CE =12,AC =4, 因为BC ⊥AC,BC =3, 所以BE=5,若点O,E,B 不在一条直线上,则OB<OE+BE=9,若点O,E,B 在一条直线上,则OB=OE+BE =9,故答案为:4,9.19．（1）-1.6；（2）4；【解析】试题分析：（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简.（1）解：原式=0.4﹣3+2﹣1=﹣1.6（2）解：原式=﹣ ﹣3+ + ﹣1=2 ﹣4 20．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ． 试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②， ①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{ 1x y ==；（2）22{ 3210x y x y +=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2x y ==-．21．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ， 再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.试题解析：因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．22．∠AOE=40°.【解析】试题分析: 根据∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,可求得:∠BOD =180°—∠BOC =100°,再根据∠AOD 与∠BOC 是对顶角,可得:∠AOD =∠BOC =80°,因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 试题解析:因为∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,所以∠BOD =180°—∠BOC =100°,又因为∠AOD 与∠BOC 是对顶角,所以∠AOD =∠BOC =80°,又因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 23．(1) y ＝9；(2) x －y 的平方根是±3. 【解析】试题分析：(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x ，y 的值；根(2)据平方根的概念解答即可．试题解析：(1)∵x －9的平方根是±3，∴x －9＝9，解得x ＝18.∵27的立方根是3，∴x ＋y ＝27，∴y ＝9；(2)由(1)得x －y ＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x －y 的平方根是±3.24．（1）a=﹣4，b=2；（2）C （0，5）；（3）D （3，5）或（﹣3，5）．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质列方程，解方程即可得到结论；（2）由A （﹣4，0）、B （2，0），得到AB =6，根据三角形ABC 的面积是15，列方程求解即可得到结论；（3）根据三角形ABC 的面积是15列方程，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∵（a +4）2+|b ﹣2|=0，∴a +4=0，b ﹣2=0，∴a =﹣4，b =2；（2）如图1，∵A （﹣4，0）、B （2，0），∴AB =6，∵三角形ABC 的面积是15，∴ 12AB •OC =15，∴OC =5，∴C （0，5）；（3）存在，如图2，∵三角形ABC 的面积是15，∴S △ACD =12CD •OC =12×15，∴12CD ×5=12×15，∴CD =3，∴D （3，5）或（﹣3，5）．点睛：本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，三角形的面积，正确作出图形是解题的关键．25．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级第三次月考数学试卷
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（ ）．
参考答案
1．C
【解析】解：∵（±11）2=（﹣11）2，∴（﹣11）2的平方根是±11．故选C．
2．C
【解析】试题解析： 与 是直线 被直线 所截形成的同位角，又 所以
故选C.
3．D
【解析】
试题分析：因为点P(x,y)关于原点对称的点是（-x，-y），所以点(－1，2)关于原点对称的点是（1，-2）在第四象限，故选：D.
价格（万元/台）
处理污水量（吨/天）
经调查：购买一台 设备比购买一台 设备多 万元，购买 台 设备比购买 台 设备少 万元.
（1）求 ；
（2）现治污公司购买的设备每天共能处理污水 吨，求治污公司购买设备的资金.
24．（本题7分）已知，直线AB∥CD
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
17．（本题4分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．
18．（本题4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
7．（本题3分）下列各式中是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，已知AB、CD、EF相交于点O，已知∠AOE=24°，则∠BOE为（）
A．24°B．124°C．156°D．不能确定
9．（本题3分）－ 的立方根是（）
2018学年湘教版七年级数学下第三次月考试卷含答案 精
湘教版七年级数学（下）第三次月考卷（含答案）一、选择题（30分）一、化简(3x -2)(x -3)-3(x 2+2)的结果是（ ）A ．一一x ；B ．-一一x ；C ．6x 2-8x +一2；D ．x 2-一； 2、下列计算正确的是（ ）A ．x 2+ x 3= x 5；B ．(x 3)3=x 6；C ．x·x 2=x 2；D ．x (2x )2=4x 2； 3、如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则下面的结论中正确的个数为（ ）① AB 与AC 互相垂直；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到 AB 的垂线段是线段AB ；④线段AB 的长度是点B 到AC的距离；⑤线段AB 是B 点到AC 的距离；A ．2；B ．3；C ．4；D ．5； 4、如图，AB ∥CD ，如果∠B=20°，那么∠C 的度数是（ ），A ．40°；B ．20°；C ．60°；D ．70°；5、若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A. 6.32.2x y =⎧⎨=⎩；B.8.31.2x y =⎧⎨=⎩；C.10.32.2x y =⎧⎨=⎩；D. 10.30.2x y =⎧⎨=⎩； 6、将一张长方形纸片按如图方式折叠，BC ，BD 为折痕， 折叠后A′B 和E′B 在同一直线上，则∠CBD 的度数是（ ） A ．大于90°； B ．等于90°； C ．小于90°； D ．不能确定；7、如图，线段AB=2cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC ，AD ，则四边形ABCD 的面积是（ ） A ．4cm 2； B ．9cm 2； C ．6cm 2； D ．无法确定； 8、已知M=(x -3)(x -5)，N=(x -2)(x -6)，则M 与N 的关系为（ ）A ．M=N ；B ．M>N ；C ．M<N ；D ．M 与N 的大小由x 得取值决定； 9、如图，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．112xy ；B ．132xy ； C ．6xy ； D ．3xy ；一0、某商场为了促销，服装部推出“女装全部八折”，“男装全部八五折”的优惠活动，一顾客买了原价为x 女装和原价为y 元的男装各一套，优惠前一共要700元，而他实际付款580元， 要求x 、y ，则可列方程组为（ ）A.5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩；B.7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩； C. 7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩； D.7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩； A B C D ABCDA B CDE A′ E ′A B C D 2二、填空题（32分）一一、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：①ANEC ；②KBSM ；③XRHZ ；④ZDWH ；不同于另外三组的一组是 。
【七年级数学】2018年北京市昌平区七年级数学下月考试卷(3月份)(含答案和解释)
当a2+b2=60，ab=20时，S=20．
25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．
根据以上结果，猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．
【解答】解1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；[学科网ZXX]
2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；
3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；
…
9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，
【解答】解∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，
∴∠3=20°，
∴∠3=∠4=20°，
故答案为20°．
22．（6分）已知3×9×27=321，求（﹣2）3÷（3 2）的值．
【解答】解3×9×27=3×32×33=31+5=321，
∴1+5=21，
∴=4，
∴（﹣2）3÷（3 2）=﹣6÷5=﹣=﹣4．
23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？
2017-2018学年度第二学期七年级3月月考数学试卷
2017－2018学年度第二学期一初中七年级三月月考数 学 试 卷一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、平面直角坐标系中，点B (－1，—5) 在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、16的算术平方根是（ ） A 、4 B 、－4 C 、±8D 、±4 3、下列是实数中，是无理数的是（ ） A 、3.141592B 、36C 、7D 、722 4、下列各式正确的是（ ）A 、3)3(2=- B 、16)4(2=- C 、39±= D 、416-=-5、已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，﹣5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（﹣5，0） 6、下列各图中，∠1、∠2是对顶角的为图（ ）A B C D 7、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（ ） A 、90° B 、150° C 、180° D 、210°第7题图 第8题图 第9题图8、如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 9、已知：AB ∥CD ，∠ABE=120°∠C=25°则∠E 度数为（ ） A. 60° B. 75° C. 85° D. 80° 10、已知平面直角坐标系中，点P （1-a ，2a-5）到两坐标轴的距离相等，点P 的坐标为（ ） A （1，-1） B.（-1，-1） C.（-1，-1）或（-3，3） D.（1，-1）或（-3，3）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11、 的算术平方根是 ；②1- ;③2)2-（= .12、计算：∣1-错误！未找到引用源。
17—18学年下学期七年级第三次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期月考试卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是....................A. B. C. D.2.体育课上，老师测量学生跳远成绩的依据是............................A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列说法正确的是..................................................A. 5是25的算术平方根B. 是36的算术平方根C. 是的算术平方根D. 是25的算术平方根4.下列各数：中，无理数有...A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为................................................................A. B. C. D.6.如果点在第二象限，那么点在......................A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.下列说法中正确的个数有.............................................两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.已知点，且，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P 的坐标是................................................A. B. C. D. 或（第5题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，∠EFG=58°，则∠BEG的度数是.....（）A.64°B. 58°C. 60°D. 46°10.如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是........................................................A. B. （1，—1） C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.实数的平方根 .12.已知点在第四象限，且，则点P的坐标为______ ．13.如图，将直角沿BC方向平移得到直角，其中，则阴影部分的面积是______ ．（第13题图）（第14题图）14.如图，AF CD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BC BD。
2018年第二学期七年级第三次月考数学试题(北师版)原创可编辑含答案
2018年第三次月考数学试题（北师版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，43.下列运算正确的是（）A．a5•a4=a20B．（a4）3=a12C．a12÷a6=a2D．（﹣3a2）2=6a44.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°7.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O 连在一起，使AA′、BB′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．AAS8.如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线L 对称，下列结论中正确的有（ ）（1）△ABC ≌△A′B′C′ （2）∠BAC=∠B′A′C′ （3）直线L 垂直平分CC′（4）直线BC 和B′C′的交点不一定在直线L 上． A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个9.如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A ．AC=BDB ．∠CAB=∠DBAC ．∠C=∠D D ．BC=AD10.已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（ ） A ．4B ．-8C ．12D ．011.如图，在△ABC 中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD ∥AB ，则∠ACD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°12.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE=20°，则∠C 的度数是（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．50°13. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h ）与下滑的时间（t ）的关系如下表：下列结论错误的是（）A．当h=40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒14.如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm15.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米16.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．4 B．3 C．4.5 D．3.5二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17. 已知（a+b）2=49，（a﹣b）2=1，那么代数式a2+b2=．18.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．19. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）. 先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．21．（本小题9分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）22．（本小题9分））如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2为多少度？23．（本小题9分）小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．（1）你能说明小明这样做的根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？24．（本小题9分）甲、以两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）．（1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求y1、y2与x的关系式；（2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．25.（本小题12分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．26．（本小题12分）.如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P 是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EFP的度数．2018年第三次月考数学试题（北师版）参考答案一、选择题：二、填空题17.25 18. 105°19.①③④三、解答题20.解：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．21.解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）22.解：∵AC∥BD，∴∠ABE=∠1=64°．∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣64°=116°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=58°．∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°23.解：（1）证明：在△ACB和△ECD中∵，∴△ACB≌△ECD（SAS），∴DE=AB；（2）如图，连接AD，AD=200米，AC=120米，∴AE=240米，∴40米＜DE＜440米，∴40米＜AB＜440米．24.解：（1）y1=60+30×0.6x=60+18x；y2=10×30+30×0.5（x﹣10）=150+15x；（2）当x=40时，y1=60+18×40=780，y2=150+15×40=750，因为y1＞y2，所以选择乙合算．25.（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=10cm，BF=3cm，∴FC=10﹣3﹣3=4cm．26.解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP=90°﹣∠PEF=42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE=180°﹣∠PEF=132°，∴∠PFE=QFE=66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ=x，由折叠可得∠EFP=x，∵∠CFQ=PFC，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴75°+x+x+x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ=x，由∠CFQ=PFC得，∠PFC=2x，∴∠PFQ=3x，由折叠得，∠PFE=∠PFQ=3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴2x+3x+75°=180°，∴x=21°，∠EFP=3x=63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．。
2017-2018学年度第二学期人教版(五四)七年级第三次月考数学试卷
○………………内……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 人教版（五四）七年级第三次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）二元一次方程组210{2x y y x +==的解是（ ） A. 4{3x y == B. 3{6x y == C. 2{4x y == D. 4{2x y == 2．（本题3分）若()1232k k x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，那么k 2-3k-2的值为（ ） A. 8 B. 8或-4 C. -8 D. -4 3．（本题3分）若分式24932321x A B x x x x -=---+-（A 、B 为常数），则A 、B 的值为 （ ） A. 4{ 9A x B ==- B. 7{ 1A B == C. 1{ 7A B == D. 35{ 13A B =-= 4．（本题3分）若不等式组1{ 240x a x +>-≤有解，则a 的取值范围是() A. a ≤3 B. a<3 C. a<2 D. a ≤2 5．（本题3分）下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 6．（本题3分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7．（本题3分）下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是（ ） A. B. C. D.……订……○…………线……线※※内※※答※※………○…8．（本题3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A. 7B. 10C. 35D. 709．（本题3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50︒，则∠ABD+∠ACD的值为（）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒10．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=90︒，∠B=40︒．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）A. 65︒B. 105︒C. 100︒D. 115︒二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知方程8mx ny+=的两个解是3{2xy==，1{2xy==-，则m=___________，n=___________12．（本题4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克．（用含t的代数式表示．）13．（本题4分）不等式组10{420xx-≥-<的最小整数解是________.14．（本题4分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞21a-，则a的取值范围是____．15．（本题4分）一个零件的形状如图所示，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，则∠BDC＝__________…○…………装……○…………订…………○…………线………○……学校:___________姓名：____班级：___________考号__________ ………○…………订…………○……线…………○…………………○…………内…………………装…………○… 16．（本题4分）如图，BD 与CD 分别平分∠ABC 、∠ACB 的外角∠EBC 、∠FCB ，若∠A=80°，则∠BDC=_______．17．（本题4分）在△ABC 中，∠B=40°，AD 是BC 边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________． 18．（本题4分）如图，在ABC ∆中， 90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线， DE AB ⊥于点E ，点F 在AC 上， BD DF =，若6AF =， 2BE =，则DE 的长为_____________. 三、解答题（计58分） （1）4{ 21x y x y +=-=-， （2）()315{ 1135x y y x -=+-=+．20．（本题8分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？21．（本题8分）小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？装…………………线……_姓名：_______…………○…………内…………○………… 22．（本题8分）在△ABC 中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE ⊥BC 于E ，AD 平分∠BAC ；求：∠DAE 的度数．23．（本题8分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表： 当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A 队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w （元）． （1）试说明w 是否能等于11400元． （2）通过计算，判断A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值．…订…………○…※※内※※答※※题※※ …………24．（本题9分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F(1) 说明BE ＝CF 的理由 (2) 如果AB ＝a ，AC ＝b ，求AE 、BE 的长25．（本题9分）某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租（1）求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？参考答案1．C【解析】把2y x =代入方程210x y +=中可得：410x x +=，解得： 2x =，把2x =代入2y x =可得： 4y =，∴原方程组的解为： 2{4x y == . 故选C.2．A【解析】解：由题意得： 11{20k k -=-≠，解得：k =－2．故k 2-3k -2=4+6-2=8．故选A ．3．B 【解析】321A B x x -+-=()()()223232493213232A B x A B Ax A Bx B x x x x x x x -------==+----- ，则347{ { 291A B A A B B -==⇒--=-= ，故选B.4．B【解析】试题解析： 1{ 240x a x +>-≤①②， 由①得，x >a −1；由②得， 2x ≤，∵此不等式组有解，∴a −1<2，解得a <3.故选B.5．C【解析】解：A 、3+4＜8，故不能组成三角形，故A 错误；B 、5+6=11，故不能组成三角形，故B 错误；C 、5+6＞10，故能组成三角形，故C 正确；D 、3+5＜10，故不能组成三角形，故D 正确．故选C ．点睛：本题主要考查了三角形三边的关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．C【解析】多边形外角和为360°，此多边形外角个数为：360°÷60°=6，所以此多边形是六边形.故选C.点睛：计算正多边形的边数，可以用外角和除以每个外角的度数得到.7．A【解析】要使线段BD 是△ABC 的高，即要过点B 向线段AC 作垂线段BD ，只有A 选项符合.故选A.点睛：掌握三角形的高的作法.8．C【解析】∵一个正n 边形的每个内角为144°，∴144n =180×（n ﹣2），解得：n =10，这个正n 边形的所有对角线的条数是：n (n−3)2=10×72=35， 故选C ．9．C【解析】∵∠A =50︒，∴∠ABC +∠ACB =180°-50°=130°.∵∠D =90︒，∴∠DBC +∠DCB =180°-90°=90°.∴∠ABD +∠ACD=(∠ABC +∠ACB )-( ∠DBC +∠DCB )=130°-90°=40°.故选C.10．D【解析】∵∠C =90︒，∠B =40︒，∴∠BAC =90°-40°=50°.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠CAD =11502522BAC ∠=⨯= , ∴∠ADB =C +∠CAD =90°+25°=115°.故选D.11． 4 -2【解析】∵方程8mx ny +=的两个解是3{2x y ==， 1{2x y ==-， ∴328{ 28m n m n +=-= ，解得： 4{ 2m n ==- . 故答案为：m=4，n=-2. 12．30−t 2．【解析】设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据题意，得：9（50﹣t ﹣x ）+6t +3x =270，则x =450−270−3t 6 =30−t 2， 故答案为：30−t 2． 13．3【解析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x 是整数得出最小整数解． 解答：10{ 420x x --<①②… ，解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x >2，所以不等式组的解集为x >2，所以最小整数解为3.故答案为：3.14．a ＜1【解析】由关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞ ，得1﹣a ＞0． 解得a ＜1，故答案为：a ＜1．点睛：本题考查了不等式的基本性质，根据变形后不等号是否改变判断是用性质2还是性质3进行的变形,从而列出不等式求解.15．131°【解析】解：延长CD 交AB 于E ．∵∠C =20°，∠BAC =90°，∴∠CEB =∠C +∠BAC =110°．∵∠B =21°，∴∠BDC =∠B +∠CEB =21°+110°=131°．故答案为：131°．点睛：本题考查了三角形外角的性质，能灵活运用性质进行推理是解答此题的关键．注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．50°【解析】证明：∵BD 、CD 分别是∠CBE 、∠BCF 的平分线，∴∠DBC =12∠EBC ，∠BCD =12∠BCF ． ∵∠CBE 、∠BCF 是△ABC 的两个外角，∴∠CBE +∠BCF =360°﹣（180°﹣∠A ）=180°+∠A =260°，∴∠DBC +∠BCD =12（∠EBC +∠BCF ）=130°．在△DBC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD）=180°﹣130°=50°．故答案为：50°．点睛：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．17．70°【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-40°=50°．∵∠DAC=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．18．8 3【解析】∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，{BD DF DC DE==，∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF=EB，∴△ACD≌△AED，∴AC=AE=6+2=8,∴AB=AE+EB=8+2=10,∴BC=6,∴S△ABD = S△ABC-S△ACD∴12AB·DE=12AC·BC-12AC·CD,即10×DE=8×6 -8×ED,解得DE=83.故答案为：83.点睛：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等时解答此题的关键.19．（1）1{3xy==；（2）5{7xy==.【解析】试题分析：（1）用加减消元法解答即可；（2）整理后用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1）4{21x yx y+=-=-①②，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=3，则方程组的解为：1{3xy==；（2）原方程组整理得：38{3520x yx y-=-=-①②，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为：5{7xy==．20．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．21．居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算．【解析】试题分析：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，根据小明家准备用15000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100m2，卫生间和厨房共10m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，可列出不等式求解．试题解析：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，()200104001001015000x⨯++-≤，解得140.x≤故居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算.22．∠DAE=5°．【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数；在△AEC中，求出∠CAE的度数，从而可得∠DAE的度数．试题解析：∵在△ABC 中，∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠BAC=35°．∵AE ⊥BC 于E ，∴∠CAE=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠CAD ﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．点睛：本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．23．（1）不能；（2）A 队胜3场，平8场，负0场或胜4场，平5场，负2场或胜5场，平2场，负4场，11200．【解析】试题分析：（1）设A 队胜x 场，平y 场．根据题意列出关于x 、y 的方程组，求出xy 的值，进而可得出结论；（2）由3x+y=17，得y=17-3x ，再分x=3、4、5三种情况进行讨论．试题解析：设A 队胜x 场，平y 场（1）由题意得： 3x +y ＝171300x +500y +11×300＝11400 ， 解得： x ＝2y ＝11． 因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w 不能等于11400元．（2）由3x+y=17，得y=17-3x所以只能有下三种情况：①当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；②当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；③当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场．又w=1300x+500y+3300将y=17-3x 代入得：w=-200x+11800易知：当x=3时，w 最大=-200×3+11800=11200（元）．24．（1）见解析；（2）AE ＝2a b +，BE ＝2a b - 【解析】试题分析：（1）连接DB 、DC ，先由角平分线的性质就可以得出DE =DF ，再证明△DBE ≌△DCF 就可以得出结论；（2）由条件可以得出△ADE ≌△ADF 就可以得出AE =AF ，进而就可以求出结论． 试题解析：解：（1）连接DB 、DC ．∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴DB =DC ．∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE =DF ，∠AED =∠BED =∠ACD =∠DCF =90°．在Rt △DBE 和Rt △DCF 中，∵DB =DC ，DE =DF ，∴Rt △DBE ≌Rt △DCF （HL ），∴BE =CF ．（2）在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，∵AD =AD ，DE =DF ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ），∴AE =AF ．∵AC +CF =AF ，∴AE =AC +CF ．∵AE =AB ﹣BE ，∴AC +CF =AB ﹣BE ．∵AB =a ，AC =b ，∴b +BE =a ﹣BE ，∴BE =2a b -，∴AE =a ﹣2a b -=2a b +． 答：AE =2a b -，BE =2a b +．点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．(1) y=80x+1200（0≤x ≤6并且x 为正整数）;(2) 最多可结余130元．【解析】试题分析：（1）根据题意可列出y 与x 的等式关系．（2）由题意可列出一元一次不等式方程组．由此推出y 随x 的增大而增大． 试题解析：（1）()2806200801200y x x x =+-⨯=+（06x ≤≤并且x 为正整数）．（2）可以有结余，由题意知()8012001650{ 45306240,x x x +≤+-≥ 解不等式组得545.8x ≤≤ ∴预支的租车费用可以有结余，∵x 取整数，∴x 取4或5，800,k =>∴y 随x 的增大而增大∴当4x =时， y 的值最小．其最小值48012001520y =⨯+=元，∴最多可结余1650﹣1520=130元．答：最多可结余130元．。
2017-2018学年河北省石家庄新华区七年级下学期第三次月考数学试题(含答案)
2018年河北石家庄新华区第二学期第三次月考数学试题（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. “a与3的和不大于6”用不等式表示为（）A．a+3＜6 B．a+3≤6 C．a+3＞6 D．a+3≥62.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，43.计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a4.下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1 B．2 C．0 D．﹣25. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A．20°B．60°C．30°D．45°6. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7.如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A ．B ．C ．D ．8.已知a ，b 为实数，若a ＞b ，那么下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a ﹣1＞b ﹣1 B ．﹣2a ＜﹣2b C ．33ba > D ．a 2＞b 2 9. 如图，平面上直线a 、b 分别过线段AB 两端点（数据如图），则a 、b 相交所成的锐角是（ ）A ．20°B ．30°C ．80°D ．100°10.如果不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，则a 必须满足（ ） A ．a ＜0 B ．a ≤1 C ．a ＞﹣1 D ．a ＜﹣1 11. 关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3y x 0py x 的解是⎩⎨⎧==◆y 1x ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A ．－12 B.12 C ．－14 D.1412.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°13.现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m 、n ，规定：m ⊙n=mn （m ﹣n ），如1⊙2=1×2（1﹣2）=﹣2，则（a+b ）⊙（a ﹣b ）的值是（ ） A ．2ab 2﹣2b 2B ．2a 2b ﹣2b 3C ．2ab 2+2b 2D ．2ab ﹣2ab 214．已知⎩⎨⎧==34x y 是方程组⎩⎨⎧-=+=+125by ax ay bx 的解，则a+b 的值是（ ）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．715.如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n 等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入( )个小球时有水溢出．A.8B.9C.10D.11二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3= ．18.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为_____.19.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）先化简，再代入求值，其中x=﹣2．（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）21．（本小题9分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）设∠B=x，∠C=y （x＜y）．请直接写出∠DAE的度数．（用含x，y的代数式表示）22．（本小题9分）小明解不等式1+x2−2x+13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．23．（本小题9分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--->+4)2(3131x 2x x x ，并求它的整数解．24．（本小题9分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少块？23．（本小题9分）解不等式组25．（本小题11分）“某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？26．（本小题12分）已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线．（1）当∠BAC=40°时，∠BPC= ，∠BQC= ；（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数．参考答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D B C A D D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案ADAABBBC二、填空题 17.8718. 60° 19.21 三、解答题20.解：（2x ﹣1）2+（x+2）（x ﹣2）﹣4x （x ﹣1） =4x 2﹣4x+1+x 2﹣4﹣4x 2+4x =x 2﹣3，当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1． 21.解：（1）∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B ﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°， ∵AE 是角平分线， ∴∠BAE=21∠BAC=21×90°=45°， ∵AD 是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°， ∴∠DAE=∠BAD ﹣∠BAE=60°﹣45°=15°；1（y﹣x）．（2）222.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．23.，由①得：x＜4，由②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜4，则不等式组的整数解为1，2，3．24.解：设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104答：这批电话手表至少有105块，25.解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，根据题意得，，解得．答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元；（2）设购买颜料盒a个，则水笔为20﹣a个，由题意得，18a+15（20﹣a）≤340，解得a ≤1331， 所以颜料盒至多购买13个．26. （1）∵∠DBC=∠A+∠ACB ，∠BCE=∠A+∠ABC ， ∴∠DBC+∠BCE=180°+∠A=220°，∵BP 、CP 分别是△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的角平分线， ∴∠CBP+∠BCP=21（∠DBC+∠BCE ）=110°， ∴∠BPC=180°﹣110°=70°，∵BQ 、CQ 分别是∠PBC 、∠PCB 的角平分线， ∴∠QBC=21∠PBC ，∠QCB=21∠PCB ， ∴∠QBC+∠QCB=55°， ∴∠BQC=180°﹣55°=125°； 故答案为：70°，125°； （2）∵BM ∥CN ， ∴∠MBC+∠NCB=180°，∵BM 、CN 分别是∠PBD 、∠PCE 的角平分线，∴43（∠DBC+∠BCE ）=180°， 即43（180°+∠BAC ）=180°， 解得∠BAC=60°； （3）∵∠BAC=120°， ∴∠MBC+∠NCB=43（∠DBC+∠BCE ）=43（180°+α）=225°， ∴∠BOC=225°﹣180°=45°．。
七年级第二学期 第三次月考数学试题含解析
七年级第二学期 第三次月考数学试题含解析一、选择题1．已知x ，y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（ ）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=-2．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A ．50人，40人 B ．30人，60人 C ．40人，50人 D ．60人，30人3．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A ．15B ．﹣15C ．16D ．﹣164．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩5．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A ．329557230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．239557230x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．329575230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．239575230x y x y +=⎧⎨+=⎩6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种7．对于实数x ，y ，定义新运算1x y ax by *=++，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3515*=，4728*=，则59*=（ ） A ．40B ．41C ．45D ．468．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B落在点B′处，B AD∠'比BAE∠大48︒.设BAE∠和B AD∠'的度数分别为x︒和y︒，那么x和y满足的方程组是( )A．4890y xy x-=⎧⎨+=⎩B．482y xy x-=⎧⎨=⎩C．48290x yy x-=⎧⎨+=⎩D．48290y xy x-=⎧⎨+=⎩9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A ．；B ．；C ．；D ．10．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩二、填空题11．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的1 2用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满． 13．某公园的门票价格如表：现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a 和b （a ≥b ）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a =_____；b =_____．14．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A 、B 两种不同单价的水果．第一次购买A 种水果的数量比B 种水果的数量多50%，第二次购买A 种水果的数量比第一次购买A 种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买A 、B 水果的总费用比第一次购买A 、B 水果的总费用少10%（两次购买中A 、B 两种水果的单价不变），则B 种水果的单价与A 种水果的单价的比值是______．15．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满． 16．已知关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩，给出下列结论：①当1a =时，方程组的解也是方程3x y -=的解；②当x 与y 互为相反数时，1a =③不论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若12z xy =，则z 的最大值为1.正确的是________（把正确答案的序号全部都填上）17．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．18．a 与b 互为相反数，且4a b -=，那么211a ab a ab -+++=_______．19．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 20．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.三、解答题21．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．23．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x yx y+=+=，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b==，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x yx y+=+=的过程．26．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求 a 、 b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可． 【详解】解：将5m y =-代入4x m +=，得54x y +-=，所以9x y +=. 故选C. 【点睛】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．2．C解析：C 【分析】等量关系为：生产的螺栓的工人数+生产螺帽的人数等于90；螺栓总数乘以2等于螺帽总数，把相关数值代入求解即可． 【详解】解：设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为x ，y 人， 根据题意得9015224x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，解得4050x y =⎧⎨=⎩， ∴生产螺栓和生产螺帽的人数分别为40人，50人．故选C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．3．B解析：B 【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a 、b 的方程组，解方程组可求a ，b ，再代入可求（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】解：∵21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，∴2227a b b a ＝，＝+⎧⎨+⎩解得14ab-⎧⎨⎩＝，＝∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15．故选B．【点睛】本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．4．A解析：A【分析】图2中，第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加为27，据此解答即可．【详解】解：图2所示的算筹图所表示的方程组是211 4327 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、明确图1表示方程组的方法是解题关键．5．B解析：B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：2395 57230x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组. 6．C解析：C【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．【详解】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：方程的整数解为：246810x 0,,,,,,432105x x x x x y y y y y y ======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎩⎩⎩⎩⎩ 因此兑换方案有6种， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7．B解析：B 【分析】根据定义新运算列出二元一次方程组即可求出a 和b 的值，再根据定义新运算公式求值即可． 【详解】解：∵1x y ax by *=++，3515*=，4728*=， ∴1535128471a b a b =++⎧⎨=++⎩解得：3725a b =-⎧⎨=⎩∴59*=3752591-⨯+⨯+=41 故选B ． 【点睛】此题考查的是定义新运算和解二元一次方程组，掌握定义新运算公式和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．8．D解析：D 【分析】根据由将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B'AD 比∠BAE 大48°的等量关系即可列出方程组. 【详解】解：.设BAE ∠和B AD ∠'的度数分别为x ︒和y ︒ 由题意可得：48290y x y x -=⎧⎨+=⎩故答案为D. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.9．C解析：C【解析】试题分析：设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可得到95{16220x y x y +=-= ．故选：C点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．C解析：C 【分析】根据“用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解． 【详解】依题意，得： 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 故选：C ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题11．【分析】由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式， 解析：3:20【分析】由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ，再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为12m ，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112建立关系式，进行代入分析即可得出答案． 【详解】解：由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ， 则5月份的管理费为：(543)50600n n n n ++⨯=（元），6月份的管理费为：1(1)60065012n n +⨯=（元）， 再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为12m ， 由餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，可得： 91(12)5202n m n m +⨯=+，化简后可得：8m n =， 即有新增摊位数量为8n ，餐饮区新增摊位数量为4n ，且6月份下调后的餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别为：40元、30元、20元，由此可得百货区和杂项区6月份的管理费为：650(54)40290n n n n -+⨯=（元）， 百货区和杂项区没新增摊位数量时管理费为：430320180n n n ⨯+⨯=（元）， 则百货区和杂项区新增的摊位数量管理费为：290180110n n n -=（元）， 当百货区新增3n ，杂项区新增n 时，满足条件， 所以百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是3:(128)3:203:20n n n n n +==．故答案为：3:20． 【点睛】本题考查不定方程的应用，注意掌握根据条件得出n 和m 的关系以及利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112建立关系式，进行代入分析是解答本题的关键． 12．． 【分析】设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ，根据题意，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入中即可求出结论． 【详解】设每个进水口每小时进解析：3817． 【分析】设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ，根据题意，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入124%32x y--中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ，依题意，得：()() 534115% 243115%x yx y⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩，解得：0.170.085 xy=⎧⎨=⎩，∴124%38 3217x y-=-．故答案为：38 17．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．40【分析】根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】解：∵ ，，∴1≤b≤50，51＜a≤100，若a+解析：40【分析】根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】解：∵12903991313=，129031171111=，∴1≤b≤50，51＜a≤100，若a+b≤100时，由题意可得：13111290 11()990b aa b+=⎧⎨+=⎩，∴60150ab=-⎧⎨=⎩（不合题意舍去），若a+b＞100时，由题意可得13111290 9(990b aa b+=⎧⎨+=⎩），∴7040a b =⎧⎨=⎩， 故可70，40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系式是解题的关键．14．【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买种水果数量为个，用分别表示第一次购买种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为元和元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方 解析：12【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买B 种水果数量为x 个，用x 分别表示第一次购买A 种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为a 元和b 元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方程中x 是可以约去的，化简即得到a 与b 的数量关系．【详解】解：设第一次购买B 种水果数量为x ，∴第一次购买A 种水果的数量为：3(150%)2x x +=， ∴第二次购买A 种水果数量为：3323(160%)2255x x x -==， ∴第二次购买水果的总数量为：356()(120%)3225x x xx ++==， ∴第二次购买B 种水果个数为：312355x x x -=， 设A 种水果单价为a 元，B 种水果单价为b 元，依题意得：3312()(110%)255a x bx a xb x +-=+， 化简得：2a b = ∴12b a =， B ∴水果的单价与A 水果的单价的比值是12， 故答案为：12． 【点睛】 本题考查了一次方程的应用，在缺少确切数值的情况下，可先假设等量关系中的关键量为未知数，再列方程化简求值．15．【分析】先设1个进口1小时开进辆车，1个出口1小时开出辆车，车位总数是根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库 解析：358【分析】先设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a 根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程7(23)80%x y a -=根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满，可列出方程4(32)80%x y a -=方程组可求得x 、y 关于a 的关系式题中所求空置率变为60%，只能开放2个进口和1个出口时，几个小时停满，60%(2)a x y ÷-将x 、y 关于a 的关系式代入即可求解.【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a7(23)80%4(32)80%x y a x y a -=⎧⎨-=⎩解得：131752175a x a y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 1323560%(2)0.6(2)1751758a a a x y a ÷-=÷⨯-=（小时） 故答案为：358【点睛】本题解题关键是可以设出1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a ，根据已知条件便可列出方程组，得出x 、y 关于a 的关系式，求解的问题同列方程组思路相同. 16．①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，，解得： ，则，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，，得，∴②正确；解析：①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，08x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：44x y =⎧⎨=-⎩， 则()448x y -=--=，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，01a =-，得1a =，∴②正确；∵135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，解得：322x a y a =+⎧⎨=--⎩， 则()()223224x y a a +=++--=，∴③正确； ∴()()()21132221122z xy a a a ==+--=-++≤， 即若12z xy =则z 的最大值为1， ∴④正确，综上说述，正确的有：①③④，故答案为： ①③④. 【点睛】本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个结论是否成立．17．5【分析】设原一等奖平均分为x 分，原二等奖平均分为y 分，原三等奖平均分为z 分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2解析：5【分析】设原一等奖平均分为x 分，原二等奖平均分为y 分，原三等奖平均分为z 分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案．【详解】设原一等奖平均分为x 分，原二等奖平均分为y 分，原三等奖平均分为z 分，由题意可得：5x+15y+40z=10（x ﹣3）+20（y ﹣2）+30（z ﹣1）①，z=y ﹣7 ②； 由①得：x+y ﹣2z=20 ③，将②代入③得：x+y ﹣2（y ﹣7）=20，解得：x ﹣y=6，即原来一等奖比二等奖平均分多6分，∵调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，∴（x ﹣3）﹣（y ﹣2）=（x ﹣y ）﹣1=6﹣1=5（分），即调整后一等奖比二等奖平均分数多5分，故答案为：5．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用．找出等量关系并列出方程是解答本题的关键． 18．7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得，解得：或，当a=2，b=-2时，=7；当a=-2，b=2时，=3，故答案为：7或解析：7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】 由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩， 当a=2，b=-2时，2a ab 1 a ab 1-+++=7；当a=-2，b=2时，2a ab 1a ab 1-+++=3， 故答案为：7或3.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a 、b 的值是解题的关键. 19．5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组解析：5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组进行求解即可得.【详解】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，由题意得201020101510y x y x +=⨯⎧⎨+=⨯⎩， 解得：5100x y =⎧⎨=⎩， 所以，用25台这样的抽水机去抽水时，泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了，100÷（25-5）=5（小时），故答案为：5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找到等量关系列出方程组是解题的关键，这里要注意的是泉水是不断涌出的.20．3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包根据题解析：3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包根据题意可列方程组，100341007x y x z x y ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩①② ②－3×①，得77020z y =+ 要使x 、y 、z 均为正整数，则3,20,77x y z ===故答案为3、20、77点睛：本题主要考查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力.解题的技巧在于要利用题中的相等关系建立方程组，并用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再根据实际情况得出满足题意的解.三、解答题21．（1）A 的单价30元，B 的单价15元（2）购买A 奖品8个，购买B 奖品22个，花费最少【分析】（1）设A 的单价为x 元，B 的单价为y 元，根据题意列出方程组3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩，即可求解；（2）设购买A 奖品z 个，则购买B 奖品为(30)z -个，购买奖品的花费为W 元，根据题意得到由题意可知，1(30)3z z ≥-，3015(30)45015W z z z =+-=+，根据一次函数的性质，即可求解；【详解】解：（1）设A 的单价为x 元，B 的单价为y 元，根据题意，得 3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩， 3015x y =⎧∴⎨=⎩， ∴A 的单价30元，B 的单价15元；（2）设购买A 奖品z 个，则购买B 奖品为(30)z -个，购买奖品的花费为W 元， 由题意可知，1(30)3z z ≥-， 152z ∴≥，3015(30)45015W z z z =+-=+，当=8z 时，W 有最小值为570元，即购买A 奖品8个，购买B 奖品22个，花费最少；【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键．22．（1）见解析；（2）a 和b 的值分别为2，5．【分析】（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k 的值即可；（2）根据加减消元法的过程确定出a 与b 的值即可．【详解】解：（1）选择甲，3274232m n k m n +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①×3﹣②×2得：5m ＝21k ﹣8，解得：m ＝2185k -， ②×3﹣①×2得：5n ＝2﹣14k ，解得：n ＝2145k -， 代入m+n ＝3得：21821455k k --+＝3， 去分母得：21k ﹣8+2﹣14k ＝15，移项合并得：7k ＝21，解得：k ＝3；选择乙， 3274232m n k m n +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得：5m+5n ＝7k ﹣6，解得：m+n ＝7-65k ， 代入m+n ＝3得：7-65k ＝3， 去分母得：7k ﹣6＝15，解得：k ＝3；选择丙，联立得：3232m n m n +=⎧⎨+=-⎩①②， ①×3﹣②得：m ＝11，把m ＝11代入①得：n ＝﹣8，代入3m+2n ＝7k ﹣4得：33﹣16＝7k ﹣4，解得：k ＝3；（2）根据题意得：1327a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：52b a =⎧⎨=⎩， 检验符合题意，则a 和b 的值分别为2，5．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（1）购买一等票为 195m ； 购买二等票为162m ；（2）210；（3）180，193．【分析】（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．（2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x ﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x ）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．【详解】解：（1）购买一等票为：65•3m ＝195m ；购买二等票为：54•3m ＝162m ，（2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，依题意得： 1956513650{543408820m n m n +=⨯+=，解得：10{180m n ==， 则2m ＝20，总人数为：10+20+180＝210（人）经检验，符合题意；答：参加活动的总人数为210人．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x ﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x ）名大人买一等座动车票． ∴购买动车票的总费用＝40×180+54（x ﹣180）+65（210﹣x ）＝﹣11x +11130． 依题意，得：﹣11x +11130≥9000… 解得：719311x ≤， ∵x 为整数，∴x 的最大值是193.【点睛】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018学年第二学期七年级数学3月份独立作业时间：120分钟 满分：100分一、选择题（每小题2分,共20分）是方程32=-ay x 的一组解，那么a 的值为（ ） 1．已知A.1B ．3C ．﹣3D ．﹣152．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，b a //，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=42°，则∠2的度数为（ ） A ．46° B ．48° C ．56° D ．72°4．在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1式子中，不是二元一次方程有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=33°，则∠BED 的度数是（ ） A ．16° B ．33° C ．49° D ．66°6．若是方程组的解，则（a+b ）•（a ﹣b ）的值为（ ） A．﹣B．C ．﹣16D ．167．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE ；④∠D+∠ABD=180°．A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x 元，根据题意列出方程（ ） A ．0.5x ﹣200=10%×200 B ．0.5x ﹣200=10%×0.5x C ．200=（1﹣10%）×0.5x D ．0.5x =（1﹣10%）×200⎩⎨⎧-==11y x9．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ） A ．S=24 B ．S=30 C ．S=31 D ．S=3910.如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 072=，∠AED=058， 则=∠C （ ）A. 032 B. 058 C. 072 D. 0108二、填空题（每小题3分, 共30分）11．将方程3x +2y ＝7变形成用含y 的代数式表示x ，得到 ． 12．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x 元，练习本每本y 元，写出以x 和y 为未知数的方程为13．如图，将△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置（点B ′在AC 边上），若∠B ＝55°，∠C ＝100°，则∠AB ′A ′的度数为 ．14．如果关于x 、y 的方程组的解满足3x+y=5，则k 的值为15．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．16．如果∠1两边与∠2的两边互相平行，且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x ﹣5）°，则∠1的度数为 。
17．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处 经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 （即AE ∥CD ），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C 的度数是 ． 18.如图，已知△ABC 的面积为16，BC=8．现将△ABC 沿 直线BC 向右平移a 个单位到△DEF 的位置．当△ABC 所扫过的面积为32时，那么a 的值为 ；19．定义一种新运算“※”，规定x ※y ＝ax +by 2，其中a 、b 为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝20.若关于x ，y 方程组的 解为 ，则方程组的解为 ．⎩⎨⎧-=-+=+ky x ky x 292622018学年第二学期七年级数学3月份独立作业答题卷一、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 19. 20.三． 解答题（共8题，共50分） 21．（4分）计算．（1）12)21(322----+-）（ （2）（10a 4b ﹣20a 2b 2）÷4a 2b22.（6分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-=+12853y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-61236534y x y x23.（本题6分）如图，∠AED=∠C ，∠1=∠B ，说明：EF ∥AB24．（6分）如图，某工程队从A 点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD ，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东23°的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，从C 点继续修建CE 段，若使所修路段CE ∥AB ，∠ECB 应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC 有怎样的位置关系？ 以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据 得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °； 根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE ∥AB ． 所以∠ECB= °此时CE 与BC 的位置关系为 。
25.（6分）在解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程组中的b ，得到的解为⎩⎨⎧==45y x ．（1）求原方程组中a 、b 的值； （2）求原方程组的正确解．26.（本题6分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C 作AB 的平行线；（2）过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ； （3）比较AB 和AD 的大小，并说明理由；（4）将△ABC 先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG （点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点G ）．27．（8分）如图，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC、∠PAB和∠PCD的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.（1）图①的关系是；（2）图②的关系是；（3）图③的关系是：（4）图④的关系是；（5）图⑤的关系是。
PDC BA图①PDCBA图②PDCBA图③ABPCD图④PCDBA图⑤28.(8分) 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________张；(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？2018学年第二学七年级数学独立作业答案二、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）11． X=(7-2y)/3 12．14x+6y=5.4 13． 250 14． 10 15． 900 16．350或550 17． 1500 18. 4 19. 11 20. x=5 y=7四． 解答题（共8题，共50分） 21．（4分）计算．（1）12)21(322----+-）（ （2）（10a 4b ﹣20a 2b 2）÷4a 2b解：-1 （2分） 解：b a 5252-（2分） 22.（6分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-=+12853y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-61236534y x y x原方程组的解为⎩⎨⎧==11y x 3分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x 3分23.（本题6分）如图，∠AED=∠C ，∠1=∠B ，说明：EF ∥AB 解：∵∠AED=∠C （已知）∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行） 2分 又∵∠1=∠EFC （两直线平行，内错角相等） 1分 ∴∠B=∠EFC （等量代换）1分∴EF ∥AB （同位角相等，两直线平行） 2分24．（6分）如图，某工程队从A 点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD ，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东23°的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，从C 点继续修建CE 段，若使所修路段CE ∥AB ，∠ECB 应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC 有怎样的位置关系？ 以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整． 解：由已知，根据 两直线平行，同位角相等 得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= 90 °； 根据 两直线平行，同旁内角互补 当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE ∥AB ． 所以∠ECB= 90 °此时CE 与BC 的位置关系为 垂直 。
（每空1分）25.（6分）在解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程组中的b ，得到的解为⎩⎨⎧==45y x ．（1）求原方程组中a 、b 的值； （2）求原方程组的正确解．解：（1）1-=a ，10=b ； (4分） （2）⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x （2分）26.（本题6分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： （1）过点C 作AB 的平行线； （2）过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ； （3）比较AB 和AD 的大小，并说明理由；（4）将△ABC 先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG （点A的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点G ）．21（1）（2）各1分，（3）AB>AD ，垂线段最短 2分 （4）略2分27．（8分）如图，已知AB ∥CD ，分别探讨下面的四个图形中∠APC 、∠PAB 和∠PCD 的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.（1）图①的关系是∠APC+∠PAB+∠PCD=3600；（2）图②的关系是∠PAB+∠PCD=∠APC ； （3）图③的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ： （4）图④的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ； （5）图⑤的关系是∠APC+∠PAB-∠PCD=1800 。