二次根式章节复习讲义[1]

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

二次根式章节复习讲义

二次根式的概念：（a ≥0）的式子叫做二次根式

例1．下列式子，哪些是二次根式，1

x

x>0）、

、1

x y

+x ≥0，y•≥0）

例2．当x 在实数范围内有意义？

a ≥0）是一个非负数； 2=a （a ≥0）； （a ≥0）

．

例1 计算 1．2 2．（2 3．2 4．）2

例2

； =_______； ； =________

例3计算1．2（x ≥0） 2．2 3．2

二次根式的乘法: 0,0)a b =≥≥0,0)a b =≥≥

例1．计算

（1 （2 （3 （4

例2 化简

（1 （2 （3 （4 （5

二次根式的除法:

0,0)a b =≥≥.0,0)a b =≥≥;

例1．计算：（1

（2 （3 （4

例2．化简：

（1 （2 （3 （4

例3．计算（1

（2， （3

最简二次根式具备两个特点:

①被开方数不含有分母 ②被开方数中不含能开方开得尽的因数或者因式.

例1． 下列根式中,不是最简二次根式的是：

(A) (B) (C)

4 (D)

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进

行合并． 例1．计算

（1（2）（3））+）

例2．计算:

（1）（2）（

例3．计算

（1））（ （2）））

单元测试：

一、选择题(每题3分，共15分)

1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

（A （B （C ）

（D

2.a 的取值范围是（ ） （A ）0a ≥ （B ）0a ≤ （C ）3a

≥ （D ）3a ≤

3.被开方数相同的是（ ）

（A ） （B

（C （D

4.已知1a >a 的结果正确的是（ ） （ A ）12a - （B ）21a - （C ）1- （D ）1

5.下列计算正确的是（ ）

（A 4+== （B 11

2

==

（C ）

5+

= （D =

二、填空题：（每题4分，共20分） 1、当 时，

x

x

－11-在实数范围内有意义。 2、在

a ，2a ，

4，2+x ，12-x 中，是二次根式的

有： 。

3、请列举三个与20是同类二次根式的式子： 。

4、比较大小：)"","",""--=f p 填。

5、若024=-++b a ，则=ab 。 三、计算题：（每题5分，共25分） 1、x x x 26416++ 2、521312311⨯÷ 3、)278

1(2112---

4、)63)(23()132(2

+-+- 5、12＋

3

21-－（2＋3）0

四、计算与化简：（每题10分，共20分）

1

、若最简二次根式

a 、

b 的值

2

、已知1,1a b =

=-，求22a ab b -+的值

五、解答题：（10分）已知等边ABC ∆的边长为a 2，求ABC ∆的周长。

思考：（10分）观察下列各式：第一式

：

1= ；第二式

：

1=

1++= ；第

四式

：

1+= ……根据此规律可知道

：

...+++=

.