汽车操纵稳定性的基本内容及评价所用的物理参数

wo wo 2 1 t
r
3
4
1, 称为大阻尼，wr (t) 单调上升，趋于wr0 ，但车速超过临界
车速后， wr发散且趋于无穷
1, 称为临界阻尼，wr (t)单调上升且趋于 wr0 1, 称为小阻尼，wr (t) 是一条收敛于 wr0 的减幅正弦曲线
✓正常汽车都具有小阻尼的瞬态响应，与小阻尼对应的横摆角 速度为：
简化模型
分析时，坐标系与汽车质心重合，这样，汽车质量分布参 数，如转动惯量对于固结于汽车的坐标系就是常数。
二自由度方程建立
➢ox与oy为车辆坐标系的纵 轴与横轴。 质心速度v于t时刻在坐标轴 上的分量为u、v。 在t+Δt时刻，质心速度的大 小与方向均发生变化，且 坐标轴的方向也发生变化。
➢主观评价法 让试验者根据自己的感觉进行评价，按规定的项目和评分 方法进行评价。
方向盘阶跃输入下进入的稳态响应评价
稳态横摆增益曲线 r / ua 、横摆角速度增益（又称
为转向灵敏度）、稳定性因数K。
方向盘阶跃输入下的瞬态响应评价
瞬态横摆响应曲线 r t或(r /r0 100%、) t
反应时间τ、衰减振动圆频率ω。
➢开环控制系统：只把汽车本身作为研究对象，不允许驾驶员 起任何反馈作用。
➢人—车闭环系统：把驾驶员与汽车作为统一的整体进行研 究，驾驶员可以根据需要进行反馈控制。
汽车操纵稳定性的两种评价方法
➢客观评价法
通过测试仪器测出表征性能的物理参量如横摆加速度、侧 向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法。
m(v uwr ) Fy1 cos Fy2
I z wr a Fy1 cos bFy2
（5 6）
质心侧偏角
v u
且
vawr u
awr u
根据坐标系的规定，前后车轮的侧偏角为：
1
（
）
awr u
vbwr
bwr
2
u
u
（5 6）式可改写为：
k11 k22 ak11 bk22
➢ 常用稳态横摆角度速度与前轮转角之比来评价稳态响应。
这个比值称为稳态角速度增益，也称为转向灵敏度。
➢ 稳态时横摆角速度
r为定值，此时
•
v
•
0、wr
0,汽车的运动
微分方程变为：
(k1
k2 )
1 u
(ak1
bk2 )wr
k1
muwr
(ak1 bk2 )
1 u
(a 2 k1
b 2 k 2 )wr
横摆角速度频率响应特性评价
共振峰频率f、1Hz时的相位滞后角。
2 轮胎的侧偏特性
轮胎的侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的 关系。是研究操纵稳定性的基础。
1）轮胎的坐标系
2）轮胎的侧偏现象和侧偏 力—侧偏角曲线
3）轮胎的结构、工作条件 对侧偏特性的影响
4）回正力矩—绕OZ轴的力 矩
2）轮胎的侧偏现象和侧偏力——侧偏角曲线
ห้องสมุดไป่ตู้
4）回正力矩——绕OZ轴的力矩
回正力矩的产生
3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1）模型简化
（1）忽略转向系的影响，直接以前轮转角作为输入。 （2）忽略悬架的作用，认为汽车只作平行于地面的平面运动：
z =0、 y =0、 x =0。 （3）在特定条件下，u=常数，汽车只有侧向运动与横摆运动。 （4）侧向加速度小于0.4g，轮胎侧偏特性属于线性范围。 （5）忽略地面切向力对轮胎侧偏特向的影响。 （6）忽略空气阻力的作用。 （7）忽略左、右车轮垂直载荷变化对轮胎特性的影响。 （8）忽略轮胎回正力矩的作用。
轮胎扁平率（H/B） 对侧偏特性的影响。
轮胎的垂直载荷对侧偏特性的影响 侧偏刚度随垂直载荷的增大而增大，但垂直载荷过大，侧 偏刚度反而会减小。
轮胎气压对侧偏特性 的影响 气压增大，侧偏刚度 增大，但气压过高， 侧偏刚度不再变化。
车速对侧偏刚度的影响很小。 切向力侧偏刚度的影响。
路面状况对侧偏特性的影响。
向特性，方向盘角阶跃输入下的瞬态响应
3、横摆角速度频率响应特性
4、回正性
转向灵敏度、转向盘力特性
稳态横摆角速度增益——转向灵敏度 反应时间、横摆角速度波动的无阻尼圆 频率
共振峰频率、共振时的振幅比、相位滞 后角、稳态响应
回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角、 达到剩余横摆角速度的时间
5、转向半径
6、转向轻便性：原地转向轻便性、低速行
上述二者的综合称为汽车的操纵稳定性。 操纵性的好坏实际上指的是汽车的运动参数与驾驶员
要求的运动参数之间的接近程度和渐进过程。
稳定性的好坏实际上指的是汽车的运动参数与原来的
运动参数之间的接近程度和渐进过程。
汽车操纵稳定性的基本内容及评价所用的物理参数
1 转向盘中间位置操纵稳定性 2、方向盘角阶跃输入下的稳态响应——转
(k1
k2 )(a2k1 u
b2k2 ) ]wr
•
Lk1k2 muak1
••
•
•
m' wr h wr c wr b0 b1
式中：
m' muIZ h [m(a 2k1 b 2k2 ) I Z (k1 k2 )] c mu(ak1 bk2 ) L2k1k2 / u
b0 Lk1 k2 b1 muak1
b2k2 )wr
ak1
ak1 bk2
•
IZ
••
wr
1 u
(a 2 k1
•
b2k2 ) wr
•
ak1
ak1 bk2
IZ
•
wr
1 u
(a2k1
b2k2 )wr
ak1
ak1 bk2
•
IZ
••
wr
1 u
(a2k1
b2k2)
•
wr
•
ak1
ak1 bk2
v / u, v/ u v u
0
t 0, 0
••
•
wr 2w0 wr w02 wr B0 0
➢这是二阶常系数非齐次微分方程。
✓特解为
wr
B0 0
w02
1
u
/L Ku
2
0
w
r
s
0
••
•
✓对应的齐次方程式为： wr 2w0 wr w02wr 0
其通解可有特征方程式求得 s 2 2w0s w02 0
✓根据 的数值。特征方程的根为：
侧偏特性曲线：描述侧偏力—侧偏角关系的曲线
在曲线线性段： FY k
称为侧偏角，k称为侧偏刚度。
轮胎的最大侧偏力取决于附 着条件，即垂直载荷，轮胎花纹 、材料、结构尺寸、充气压力， 路面的材料、结构、潮湿程度以 及车轮的外倾角等。
一般而言，最大侧偏力越大 ，汽车的极限性能越好。
3）轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响
wr
(t)
wr
s
o
1
mua Lk2
2
w02
2muaw0
Lk2
1
1
1 2
ew0t sin( wt )
➢ 表征瞬态响应的参数
✓横摆角速度波动时的固有（圆）频率
wo
c m'
muak1
bk2
Lk1k2 u
L
muI z
u
k1k2 1 Ku2 mIz
w0是评价汽车瞬态响应的一个重要参数。高些好。
3）前轮角阶跃输入下的瞬态响应
运动方程
(k1 k2 )
1 u (ak1 bk2 )wr
k1
•
m(v uwr )
(ak1 bk2 )
1 u
(a 2k1
b2k2 )wr
ak1
IZ
•
wr
(ak1
bk2 )
1 u
(a 2 k1
b2k2 )wr
ak1
IZ
•
wr
IZ
•
wr
1 u
(a 2 k1
v
•
u
IZ
••
wr
1 u
(a 2 k1
•
b2k2 ) wr
•
ak1
u
ak1 bk2
(k1
k2)
1 u
(ak1 bk2 )wr
k1
•
m(v uwr )
••
•
mIZu wr [m(a2k1 b2k2 ) IZ (k1 k2 )] wr
[mu(ak1
bk2 )
(ak1
bk2 )2 u
ak1
0
消除v，便可求出稳态横摆角度增益：
wr
s
1
m L2
u/L
a k2
b k1
u 2
1
u
/L Ku
2
式中：
K
m L2
a k2
b k1
K为稳定性因数，它是表征稳态响应的一个重要参数。
稳态响应的三种类型
根据稳定性因数K，汽车的稳态响应可分为三类：
➢
中性转向：K=0，
Wr
s
u L
此关系就是汽车以极低车速行
汽车操纵稳定性
主要学习内容 概述 轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1 概述
操纵性：能够及时和准确地反映驾驶员的主观操作，
也就是汽车按照驾驶员的意图和要求改变汽车行驶方 向和车速。
稳定性：汽车在行驶过程中能够抵抗外界干扰不发生
侧滑侧翻的性能；汽车在外界干扰下抵抗干扰或迅速 恢复原来行驶状态的性质。
wr (t)
B0 0
w02
Cew0t
sin(
w0
1 2 t )
令： 则： 或：
w w0 1 2
wr (t)
B0 0
w02
Cew0t
sin( wt )
wr (t)
B0 0
w02
A1e w0t
cos(wt)
A2 e w0t
sin( wt)
•
初始条件： t 0，wr 0 v 0 0 wr ak1 0 / I Z
而无侧偏角时的转向关系。
➢ 不足转向：K>0，此时横摆角度增益比中性转向时小， 是一条下弯的曲线。当横摆角速度增益最大时，
uch 1 K ,
转向的一个参数。
uch称为特征车速，它是表征不足
➢ 过多转向：K<0，此时横摆角速度增益比中性转向时大，是 一条上弯的曲线。当横摆角速度增益趋于无穷大时， uch 1 K ,uch 称为临界车速。
驶转向轻便性、高速行驶转向轻便性
最小转向半径 转向力与转向功
7、直线行驶性：侧向风稳定性、路面不平 侧向偏移与转向操舵力矩梯度
度稳定性、微曲率弯道行驶性
8、典型行驶工况性能：蛇行性能、移线性 方向盘转角、转向力、侧向加速度、横
能、双移线性能、…
摆角速度、侧偏角、车速等
9、极限行驶能力：圆周行驶极限侧向加速 极限侧向加速度、极限车速、回至原来
上式为单自由度强迫振动微分方程，通常写作：
••
•
•
wr 2w0 wr w02 wr B0 B 1
式中：
w02
h
c / m' /(2w0 m' )
B0 b0 / m'
o称为固有频率 称为阻尼比
B1 b1 / m'
➢ 汽车前轮角阶跃输入时，前轮转角的数学表达式为：
t 0, 0
t
0,
度、抗侧翻能力、发生侧滑时控制能力等
路径所需时间
车辆坐标系
X方向：前进、倒驶 绕X轴的转动：侧倾运动 Y方向：侧向运动 绕Y轴的转动：俯仰运动 Z方向：垂直运动 绕Z轴的转动：横摆运动
➢ 与操纵稳定性有关的主要运动参量：横摆角速度 r 、
侧向速度
、侧向加速度
a
等等。
y
稳态响应：汽车的时域响应不随时间变化；其特性通常 可分为：不足转向、中性转向、过多转向三种。
1，s wo wo 1 2 i一对共轭复根 1，s wo 重根
1，s wo wo 2 1两个不同实根
齐✓齐次次方方程 程的通通解解为:
1，wr Cewot sin wo 1，wr C1 C2 ewot
1 2 t
1，w C e C e wo wo 2 1 t
瞬态响应：汽车的时域响应随时间变化。
图为方向盘阶跃输入下的汽 车瞬态响应，汽车的瞬态响 应汽车二阶惯性环节特点： ➢时间上的滞后； ➢横摆角速度超调； ➢横摆角速度的波动； ➢进入稳态要经历时间。
➢ 瞬态响应包括两方面的问题
✓行驶方向稳定性，即能否达到稳态的问题； ✓响应品质问题，即达到稳态前的响应特性问题。
➢沿ox轴速度分量的变化为：
(u u) cos u (v v)sin
u cos u cos v sin v sin
u v
➢汽车质心绝对加速度在ox轴上的分量为：
ax
du dt
v
d dt
u vwr
同理：
ay
dv dt
u
d dt
v uwr
➢ 做平面运动的汽车对车辆坐标系的微分方程式为：
m(v uwr I z wr
)
整理后的二自由度运动微分方程为：
（k1
k2）
1 u
(ak1
bk2 )wr
k1
m(v uwr )
(ak1 bk2 )
1 u
(a 2 k1
b2k2 )wr
ak1
I z wr
（5 9）
2）前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应—等速圆
周运动
稳态响应 ➢ 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就 是等速圆周行驶。
侧偏力 FY ：地面给车轮的侧向反作用力。
➢刚性轮 当车轮有侧向力作用时，
当FY 没有达到附着极限时， 车轮与地面没有滑动，车轮 仍沿车身平面cc的方向行驶。 当FY 达到附着极限时，车轮 与地面有滑动，车轮有侧向 行驶。
➢ 弹性轮胎在侧性力作用 时的运动状态
侧偏现象：当车轮有侧向 力作用时，FY 没有达到附着 极限，车轮行驶方向亦将偏 离车轮平面的方向。这就是 轮胎的侧偏现象。