七年级相交线与平行线证明题.docx

七年级下册相交线与平行线证明题A 1 判断正误：

(1)三条直线两两相交有三个交点

(2)两条直线相交不可能有两个交点．

(3)在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0 ，1， 2 ， 3．

(4)同一平面内的n条直线两两相交，其中无三线共点，则可得1

n n 1 个交点 . 2

(5)同一平面内的n条直线经过同一点可得2n n 1 个角（平角除外）．

2、已知，如图，AECA C ，证明AB∥CD．

A B

E

C D

3 如图所示，已知A1，C 2 ，求证：AB∥CD．

4、如图，已知 AB BC ， BC CD ， 1

2 ．试判断 BE 与 CF 的关系，并说

明你的理由。

解 : BE ∥ CF ．

理由：∵ AB BC ， BC

CD ，（已知）

∴

90 （垂直的定义） ∵ 12 (

)

∴ ABC 1

BCD

2 ，即 EBCBCF ，

∴ ∥

(

)

5 如图：已知

1 2 ， A

C ，求证：① AB ∥ DC

② AD ∥ BC

证明：∵ 1

2 （

）

∵

∥

（

）．

∴ C

CBE （两直线平行，内错角相等．

）

D

C

又∵ A C （

）

1

∴ A

（

）

A

2

E

∴

∥

（

）．

B

图

6 如图，直线 AB 、 CD 被 EF 所截， 1

2 ， 3

4， 1

3 90 ，那么

AB 与 CD 平行吗为什么

7 如图，已知AOE BEF 180 ，AOE CDE180 ，求证：CD∥BE．

8 如图，已知，12 ， 23，求证：AB∥EF．

证明：∵ 1 2 （已知），

∴∥．()

∵23（已知），

∴∥．()

∴∥．()

9请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：

如图 , EF ∥ AD ,1 2 ,BAC 70 ，求AGD 的度数．请将解题过程填写

完整．

解：∵ EF ∥ AD ,（已知）

∴2．（）

又∵1 2 ，（已知）

∴13．（）

∴ AB ∥，

∴BAC180 ．（）

又∵BAC 70（已知）

，

∴AGD．

11 已知：如图， AD 、 BC 交于点 O ，ABC BCD ，BE平分ABC ，CF平

分BCD ，那么BE与CF平行吗为什么

A B

E

O F

C D

图 1

12 如下右图所示，①已知： AB ∥ CD ，1 2 ，求证：BE∥CF

②已知： AB ∥ CD ， BE ∥ CF ，求证：12A

B

1

E F

C2D

图 3

13 已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．

求证： BD∥ CE．