解决问题的策略(画图)教学设计20181212

小学数学四年级下册解决问题的策略（画图）

第一课时教学设计

教材简解

画图策略就是用线段图或示意图描述问题，分析数量关系，寻求解题思路的策略。应用画图策略能帮助学生积累问题解决的经验，促进学生感悟数学思想方法，提高学生数学综合能力。画线段图描述问题、理清数量关系是学生解决问题的常用策略之一。四年级学生学过从条件或问题出发分析数量关系、列表整理条件和问题等策略，掌握了解决问题的一般步骤，积累了一些解决问题的策略性经验。在以往学习中，他们有一些零星的画图经历，但缺乏主动画图意识，主动画图分析数量关系、解决问题并形成策略有一定的困难。如果学生从画图中有效发现隐蔽的数量关系和正确的问题解决思路，就会充分感受画图策略的作用与价值，就会加深对画图策略内涵的把握，增强策略应用水平。教师要引导学生经历解决问题的一般过程，形成画图解决问题的意识，积累画图解决问题的数学活动经验。

目标预设

1.在具体问题情境中产生画图需求，学会画线段图描述、分析和解决实际问题；

2.经历解决问题的一般过程，体验画图策略在解决问题中的灵活应用，感悟画图策略的直观作用和价值；

3.在自主探究和小组合作中分享他人成果，体验策略形成过程，积累解决问题经验，增强策略应用意识。

教学重点、难点

重点：应用画图策略解决实际问题。

难点：形成画图策略意识。

设计理念

基于以生为本的理念，采用“学进去、讲出来”的教学方式，引导学生学习儿童自己的数学。策略置身于问题又超越问题而存在。学生在独立思考和自主探究中产生不同程度的困惑，寻求画图策略的需要成为必然。教师要引导学生自主画线段图分析数量关系，提升“学进去”的质量。通过合作交流、用图联想，沟

通问题本质，建立数学模型，掌握解决问题的一般思路，感悟画图策略在问题解决中的作用和价值，形成画图策略意识，培养“讲出来”的能力。

设计思路

营造自主对话课堂，凸显学生的主体地位。学生先自主分析问题，接着根据所出现的问题展开有针对性的小组讨论、质疑说理，生成画线段图整理条件和问题的需求——画图能理清思路，找出数量关系，然后明确线段图画法，体会线段图的直观作用，再借助线段图建立“已知两个数的和与差，求两个数”的数学模型，体会解决问题的基本思路，体验画图策略的作用，促进学生数学综合素养的有效提升。

教学过程

一、自主解决问题，激发策略需求

1.复习旧知：小宁和小春共有72枚邮票，小宁和小春同样多，两人各有多少张邮票？

提问：怎样列算式？为什么？

板书：同样多平均分除法

2.出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。

学生提出能解决的问题——小宁和小春各有多少枚？

学生读题理解题意，边复述边用手势表达题意，如“”或“”表示一共有72枚邮票，比划不同线段长度表示小春比小宁多12枚。

学生尝试独立解决问题。

要求：

（1）用自己喜欢的方法整理题意再解答；

（2）如果有困难，请写出有困难的地方。

预设：

①正确列式解答：72-12=60（枚），60÷2=30（枚）,30+12=42（枚）。

或者：72+12=84（枚）,84÷2=42（枚）,42-12=30（枚）。

②列出错误算式解答：72÷2=36（枚）36+12=48（枚）

③会画图整理再解答：

图1一条线段表达式

图2两条线段表达式

小组讨论，比一比组内同学谁的办法看起来一目了然。

【设计意图】复习“同样多”问题，激活学生原有解决平均分实际问题经验，内化“同样多”用除法算的意义，为学习不同量转化为相同量作准备。提供条件让学生提出能解决的问题，既培养学生提问能力，又深化他们对“已知两个数的和，求这两个数”问题结构的理解。学生理解题意用复述和手势相结合，既加深题意理解又孕伏画图分析，有助于他们在思路不清时自觉产生画图需求。学生独立解决问题并提出自己的困惑，有助于教师找准学生学习现实起点，实现因需而学、活学而教。

二、交流讨论问题，丰富策略体验

1.交流展示，画图分析数量。

收集学生解题结果，大致统计三类人数。

A类：错误结果；B类：不会解答的；C类：正确结果。

先让有困难的学生说出困难地方。

预设：

（1）找不清数量关系，不知道从哪里入手；

（2）小宁和小春邮票的张数都没告诉，不知道怎么算。

对比不同结果，提问：你对哪个结果有意见，说说想法。

学生发表意见后，引导分析72÷2=36（枚），36+12=48（枚）的错误原因。

预设：72÷2是解决两人“同样多”平均分问题，实际上，他们不是同样多，因此，这样列式是错误的。只有变成同样多，才能再平均分。

追问：怎样让有错误的同学明白错误地方？

鼓励画图整理条件和问题的学生展示并说说想法。

提问：从同学画的图中，你能看出数量关系是什么？他是怎样画线段图的？

学生回答，教师相机板书。用扣条代替线段重新整理信息，并不断补充完善画线段图整理条件和问题的方法及注意问题。

图3规范线段图画法

【设计意图】对四年级学生来说，解决“已知两个数量的和，求这两个数量”实际问题会有不同情况：优生不用线段图整理条件和问题就可以解决问题；中等生列出错误算式却不知道错在哪里；学困生有困难不会。充分展示学生思维现状确立为学而教、以学定教。学生主动用线段图帮助理解错误的学生澄清认识、帮助学困生理清数量关系，凸显画线段图整理条件和问题的好处。扣条再次梳理画图过程有助于学生学会画图。

2.演示图形，解释思考过程。

图4去多法

图5补少法

图6平均法

学生汇报展示，根据线段图，分析思路，说清数量关系。

预设：

①图4是去多法。假设小春去掉12枚，两人就同样多，总量减去12枚相当于小宁数量的2倍，这样可以先求出小宁的邮票数量。72-12=60（枚），60÷2=30（枚），30+12=42（枚）。

②图5是补少法。假设小宁再有12枚，两人就同样多，总量加上12枚相当于两个小春的数量，这样可以先求出小春的邮票数量。72+12=84（枚），84÷2=42（枚），42-12=30（枚）。

③图6是平均法，12÷2=6（枚），72÷2=36（枚），36+6=42（枚），36-6=30（枚）

提问：尝试解决问题时有的不会，有的出错。画线段图分析数量关系，对你有什么帮助？

鼓励学困生真实表达自己的想法，并在小组内指图说说分析问题的思路。

讨论：什么时候用线段图整理信息？画线段图要注意哪些问题？交流中完成线段图规范的画法，如标上名称，标出条件和问题。

思考：结合线段图观察算式，两（三）种解题思路在思考方法上，有什么相同和不同？

明确：两（三）种解题思路在本质上是相同的，都是先假设小宁和小春邮票数同样多，看成“小宁的2倍”、“小春的2倍”或“两人同样多”，把不相等量变成相等量，这样就把新的问题变成了熟悉问题，可以顺利解题。线段图能更直观、清晰地帮助分析题意。

3.自觉检验，回顾学习体会。

提问：问题解决以后，同学们还要养成追问的习惯，这道题我做的对吗？怎样检验确认呢？

讨论：检验分几步？检验几个量？

形成共识：把得数代入原题，检验两个条件：①邮票的总数是否是72枚；

②小春是否比小宁多12枚。

回顾：解决问题的过程，你有什么体会？