《一元二次方程》PPT课件二

解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:
1 x(x 1) 28 2
即:x2-x=56
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
X2-x 0 2 6 12 20 30 42 56 72 90 …
由表中数值可以发现,当x=8时是方程x2-x=56的解. 是否只有x=8是方程的根呢? X= -7呢?
B. (x+7)(x+6)=0
C. x2－x+42=0
D. x2+x－42=0
练习
1)若a b c 0,则一元二次方程 ax2 bx c 0必有一解为 _X_=_
1
2)若a b c 0,则一元二次方程 ax2 bx c 0必有一解为X_=_-_1
3)若4a 2b c 0,则一元二次方程
复习巩固
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 ax2 bx c 0 的形式,我们把 ax2 bx c 0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
的一个根， 试求
? m2
2008m
2009 的值。
m2 1
解 m是方程x2 2009x 1 0的一个根，
m2 2009m 1 0,
m2 2009m 1或m2 1 2009m.
m2
2008m
2009 m2 1
(m2 2009m) m 2009 2009m
1 m 1 m2 m 1
思考:
你能否说出下列方程的解?
1) x2 36 0
2) x2 36 0
3) (x 6)2 0
一元二次方程的根的情况与一元一 次方程有什么不同吗?
练习:
1)下面哪些数是方程x2 x 6 0 的根?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2)你能写出方程 x2 x 0 的根吗?
的值为多少?
?
解 :∵ x 0是方程的解 代入得m2 4 0 m 2 经检验m 2都符合题意 2m2 4m 3 2 22 4 2 3 3 或2m2 4m 3 2 (2)2 4 (2) 3 19 代数式的值为3或19.
例例题题讲讲解解
(3)已知m是方程x2 2009x 1 0
5)已知m是例方题程讲x解2 3x 1 0
的一个根， 试求
m2
3m
m m2
的值。
1
若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于 x的一元二次方程，则a、b的 值各是多少？
2a b 2 2a b 2 a b 2 a b 1
2a b 2 a b 0
2a b 1 2a b 0 a b 2 a b 2
努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 每一片绿叶都有向阳的需要，每一朵花都有盛开的理由，每一个孩子都需要教师的呵护。（刘玉春）
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 别人都在假装正经的时候，我只好假装不正经。 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 喜欢花的人是会去摘花的，然而爱花的人则会去浇水。 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 ax2 bx c 0 的形式,我们把 ax2 bx c 0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
3、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次 方程下个定义吗？请你试试看！
m
m
(m2 1) m 2009m m 2008
m
m
拓展提高
1.已知方程x2+mx－12=0的一个根是x=－2，
求m的值。 m=-4
2.方程(x－1)(x+3)(x －2)=0的解为_x1_=_1_,x_2=_-_3_,x_3=_2__.
3.方程(x2－1)(2x+5)=0的解为x_1_=_1_,x_2=_-_1_,x_3=_2_._5 。
探究
上一节我们认识了一元二次方程, 接下来我们就要探求一元二次方 程的解.
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的 未知数的值就叫方程的解
Hale Waihona Puke Baidu
问题 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应 邀请多少个队参加比赛?
4.已知m是方程x2+x－2009=0的一个根，
求m2+m的值为 2009
。
拓展提高
5.方程x2－2007x－2008=0的解为( c )
A. 1；2
B. 2；2008
C. －1；2008 D. 1；－2008
6. 已知6和－7是某一个方程的两个根，则该方程
可以是(D)
A. (x－7)(x+6)=0
的值为多少?
?
解 :∵ x 0是方程的解 代入得m2 4 0 m 2,且m 2 0 m 2 2m2 4m 3 2 22 4 2 3 3 代数式的值为3.
例例题题讲讲解解
(2)关于x的 一方元程二次方程
(m 2)2 x2 3m2 x m2 4 0
有一根为0,则2m2 4m 3
ax2 bx c 0必有一解为 _X_=_
4)根据下表的对应值,试判断一2 元二次
方程ax2 bx c 0的一解的范围是C
x
3.23
ax2 bx c -0.06
3.24 -0.02
3.25 0.03
3.26 0.07
A 3＜x ＜3.23
B 3.23＜x ＜3.24
C 3.24＜x ＜3.25 D 3.25＜x ＜3.26
0或1 即:平方后是它本身的数是哪些?
例题讲解
1)已知关于x的一元二次方程 (a 1)x2 x a2 1 0的一根是X 0
则a的值为B
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0
?
例例题题讲讲解解
(2)关于x的 一元二次方程
(m 2)2 x2 3m2 x m2 4 0
有一根为0,则2m2 4m 3