第四讲_绝对值(二)

第四讲 绝 对 值 (二)

【知识要点】

绝对值的应用

2．化简求值：即去掉绝对值符号再运算,关键是判断绝对值符号里面的整体是正数，零还是负数。

3．非负数的应用：若0,a b +=则a=0,且b=0。

【典型例题】

例 1 试比较-0.3，1

3

-，0.0003，33%-的大小，并用“<”连接起来。

例 2 已知2003x =，2002y =，并且y x >，0y <，求1

2

x y +的值。

例 3 有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示， 试化简a b c a b c c ++-+++.

例 4 当13x <<时，求13x x -+-的值。

例5 若9100x y -++=，则x y +的值为多

绝对值(二)练习

B

C

A

一、选择题

1．如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ） A ．这个数必大于另一个数 B ．这个数必小于另一个数 C ．这两个数的符号必相反 D ．以上说法都不对

2．若19a =，97b =，且a b a b +≠+，那么a-b 的值是（ ）。

A ．-78或116

B ．78或116

C ．-78或-116

D ．78或-116 3．a 是负数且1a <，那么

11

a a --的值（ ）

A ．等于1

B ．小于0大于－1

C ．小于－1

D ．大于1 4. 当

0a b

a

b

+

=时，a b 与的关系是（ ） A ．a 与b 互为相反数 B ．a=1，b=1 C ．a 与b 异号 D ．0a b == 二、解答题

1．比较下列每对数的大小：

（1）76- 8

7-；（2）313- 3.3-；（3）2.0- 51

；（4）51-71

2．若2001

22002

x =，则12345x x x x x x +-+-+-+-+-= 。

3．a 、b 为有理数且a b a b +=-，则ab 的值为 。

4.若7,4,m n m n n m ==-=-，求m n +

5.已知0ab >，2a =，7b =，求a b +的值。 6．求

a b c a b c

++的值。

7.若21a -≤<，求22a a ++-的值。 8.已知30x y ++=，求x y +的值。

9．如果2230x y ++-=，求2x y +的值。 10.化简3438x x x x

--

绝对值(二)作业

姓名： 成绩：

1．比较大小．

（1）

.2--； （2）.2--()85.2- （3）－2.85 85.2+-； （4）

-

76- （5）65- 76- （6）⎪⎭

⎫

⎝⎛--65 76--

2．计算：12(3)(4)5(6)---+---+---= 。 3．有理数a 、b 、c 的对应点在数轴上的位置如下图：

－1

1

则在1

a

-，a -，c b -，c a +中最大的一个是 。

4．已知1a =，2b =，3c =，且a>b>c ，那么a b c +-= 。 5．已知3,2==b a ，且0>+b a ，求b a -的值。

6.已知120a b -++=，求a b +的值。

7.数a 、b 在数轴上对应的点如图所示试化简：

a b a b a b a a ++-++--

8．已知x y y x -=-，且3x =，4y =，那么23x y += 。

a o b