圆孔衍射 光学仪器分辨率
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δ01.22D
4.光学仪器的分辨率
满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最 小距离。对透镜中心所张的角θ0称为最小分辨角。 θ0=1.22/D
最小分辨角的倒数称为
仪器的分辨本领
1a
D
0 0.61 1.22
讨论：
•分辨本领与D成正比，与波长成 反比：D大，分辨本领大；波长小， 分辨本领大
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1）
0
1.22
D
1.22351.5031m07m
2.2104rad
（2） dl02c5m 2.2 1 4 0
0.005 cm 50.055mm
例2.在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼 瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。
•圆孔衍射公式对抛物面式的天线， 雷达均成立。
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 .
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
一 圆孔衍射
HP
L
L
D
P
d
f
d
d ：爱里斑直径
d 21.22
f
D
二. 光学仪器的分辨本领
1. 圆孔的夫琅禾费衍射
衍射屏 L
0
相对光强曲线
中央亮斑 (爱里斑)
孔径为D
f
经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑
爱里斑的半角宽度为
Байду номын сангаас
0
1.22
D
2. 透镜的分辩本领
几何光学
物点 一一对应 像点
波动光学
物点 一一对应 像斑
求 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
解 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
由题意有 d12c0 m D5.0mm55n0m
眼睛的最小分辨角为
δ
1.22
D
取 dSδ
Sd1.D 22d15..20 2 15 0 35 1 10 .20 908.9 4130m
δ
观察者 S
d =120 cm
3. 瑞利判据
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨.
1
可分辨 1
2
刚可分辨 2
3
不可分辨 3
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在 另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两 像斑中心角距离为最小分辨角
4.光学仪器的分辨率
满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最 小距离。对透镜中心所张的角θ0称为最小分辨角。 θ0=1.22/D
最小分辨角的倒数称为
仪器的分辨本领
1a
D
0 0.61 1.22
讨论：
•分辨本领与D成正比，与波长成 反比：D大，分辨本领大；波长小， 分辨本领大
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1）
0
1.22
D
1.22351.5031m07m
2.2104rad
（2） dl02c5m 2.2 1 4 0
0.005 cm 50.055mm
例2.在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼 瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。
•圆孔衍射公式对抛物面式的天线， 雷达均成立。
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 .
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
一 圆孔衍射
HP
L
L
D
P
d
f
d
d ：爱里斑直径
d 21.22
f
D
二. 光学仪器的分辨本领
1. 圆孔的夫琅禾费衍射
衍射屏 L
0
相对光强曲线
中央亮斑 (爱里斑)
孔径为D
f
经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑
爱里斑的半角宽度为
Байду номын сангаас
0
1.22
D
2. 透镜的分辩本领
几何光学
物点 一一对应 像点
波动光学
物点 一一对应 像斑
求 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
解 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
由题意有 d12c0 m D5.0mm55n0m
眼睛的最小分辨角为
δ
1.22
D
取 dSδ
Sd1.D 22d15..20 2 15 0 35 1 10 .20 908.9 4130m
δ
观察者 S
d =120 cm
3. 瑞利判据
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨.
1
可分辨 1
2
刚可分辨 2
3
不可分辨 3
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在 另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两 像斑中心角距离为最小分辨角