3 平面传输线

3.2.4 特性阻抗的近似静电解
自学
3.2.5 损耗
频率不高时，很小
导体损耗、介质损耗和辐射损耗 c d
(1)导体损耗 三种条件下近似式：
( c Z c h / Rs ) / dB
1 W /h 2 1 w/ h 2 2
w/ h 2
(2)介质损耗，page100
11
12
3.2.7 微带线的高次模和微带线的设计 频率升高，工作波长小到与微带线的尺寸可以比拟时， 微带线中就会出现高次模 波导模和表面波模 微带线中就会出现高次模：波导模和表面波模 抑制的办法：选择合适的微带线尺寸 1.波导模 波导模存在于所填充的介质中，有TE模和TM模: (1) TE模的最低模式是TE10模，当t→0时 截止波长：
场结构 数值解模型
r
在导体带两侧|x|=a/2位置处放置两个金属壁, b<<a 电势满足拉普拉斯方程及边界条件 t2 ( x, y ) 0 a / 2 x a / 2, 0 y b
( x, y ) 0, ( x, y ) 0,
D v
Zc
8.4 8.2 8.0
h=0.6 4mm
× ×
×
×
re
×
7.8 7.6 7.4 7.2 7.0 6.8 6.6 4 5
×
×
×
Z 0 25
×
7mm h=1.2
×
理论计算 ×××××× 实验结果 无色散情况
×
× ×
× ×
× ×
× ×
×
mm
4 h=0.6
×
×
×
Z 0 50
6
7
f
8
9
10
v0
(3-88) (3 89) (3-89)
ee
波导波长
0 go eo
(3-93) (3-92)
0 ge ee
3.3 介质波导
2 , 2
1 , 1
2 , 2
1 , 1
3 , 3
2 , 2
1 , 1
导体 介质片波导 导体-介质片波导
对称薄膜介质波导
re
C1 C0
等效相对介电常数
（3-37) 3 37)
微带线是被均匀介质包围，并把准TEM波当作纯TEM波

r

re
L0 1 Z C0 cC0
0 c
vp c
vp
c
r
vp
c
re
3.2.2 特性阻抗、传播常数和波导波长
相速度
vp
v0
re
(3-41)
传播常数

背面无接地面
背面有接地面
3.4.2 共面带状线
3.4.3 槽线
200 180 160 140
r=2.65 r=9.6
Zc/
120 100 80
r
60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
G/mm
3.5平面传输线的激励与耦合
作业： 3-7 3-13
220 200 80
t /b 0 t /b 0
0.25
70 60 50 40 30 20 10
0.05
180
0.20
0.10
Z c r ()
0.15
160 140 120 100 80 0.1 0. 2 0.3 0.4
0.05
0.10
0.15
0.20
0 25 0.25
0.6
0.8 1.0
2.0
第 章 平面传输线 第三章
1960s年代发展起来的一种微波传输线 使得微波电路、微波天 路 微波天线二维小型化
a

r
h
波导滤波器
第 章 平面传输线 第三章
特点：体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路 相连接，构成微波元件等，应用广泛。 缺点：损耗大、Q值低、难以承受较大功率
本章内容：讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的 主要特性
g
0 r
自由空间中电 磁波的波长
用途：可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件， 以及其它用途的耦合电路。
3.2 微带线
几何参量？
t h w
r
3.2.1 微带线的主模
主模： 准TEM模
双导线演变成微带线 混合介质
H
t h w
条件： h<<λ
r
电力线
磁力线
3.2.2 特性阻抗、传播常数和波导波长
(3-28)
为抑制TE10，最短工作波长应满足: min c TE10 即
min w 2 r
3.1.4 带状线的设计
在TM模中最低次型为TM01 c TM 2b r 截止波长
01
(3-29)
为抑制TM01，最短工作波长应满足
min c TM
min b 2 r
c 2 w r
比较
(3-78)
(c )口 TE10 2a
3.2.7 微带线的高次模和微带线的设计 当t≠0时，导体带有效宽度 w 0.8h
2W r ( 2W 0.8h) r
c 2 w 0.8h r
为防止出现TE10模，最短工作波长应大于截止波长
x a / 2 y 0, b
b
E y / y
V~E
v Q
C
Q V
Fd/m
Page 89
3.1.3 损耗和功率容量
主要是导体损耗和介质损耗 由传输线理论
c d
1 R 2 Zc
(3-21) (3-22) ( ) (3 23) (3-23)
c
1 d GZ c 2
3 1 带状线 3.1
有哪些几何参量？ W<<λ
t
W
接地板 导体带
带状传输线可以看成是由同轴线演变而成的
3 1 带状线 3.1
场结构
§3 1 带状线 §3.1
3 1 1 3.1.1 特性阻抗 传播常数和波导波长 特性阻抗、传播常数和波导波长 主模TEM，主要特性参量：特性阻抗、相速和波导波长 在传输线理论中，无耗时，特性阻抗的计算公式为：
We W 0, b b (0.35 W / b) 2 ,
30
(3-6)
W 0.35 b W 0.35 b
(3 7) (3-7)
§3 1 带状线 §3.1
t≠0时的特性阻抗 方法1.求出带状线的等效 电容(分布电容), 然后由公式(3-5) (3 5)求 特性阻抗（近似 公式）; 方法2.利用特性阻抗 曲线（方便 实用）. 方法3.商业软件
3.0 4.0
W /h
§3 1 带状线 §3.1
例3-1 f=4GHz，介质板εr=2.25、b=3.6mm的介质基板。 （1）若t=0，设计特性阻抗为50Ω的带状线。 （2）求带状线上的波导波长λg和相速vp. 解
W ？ W=？
vp
v0
r
g
0 r
Page 89
3.1.2 特性阻抗的数值解*
1 vp LC
或
vp
c
r r
(3-2) (3-3)


vp
0 r 0 r
或
Zc 1 v pC
L Zc C
(3-5) 保角变换
求等效电感或电容
§3 1 带状线 §3.1
t → 0时的特性阻抗
b t
w
r
b Zc r We 0.441b
We是带状线的有效宽
160 140 120 100 80 60 40 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
90 80 70 60 50 40 30 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
W=0.8 W=1.2 W=2 W=4
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
G (mm)
G (mm)
(c ) TE10 (t 0) (t 0)
(3-78) (3 78)
(2) TM模的最低模式是TM01模 截止波长：
c 2h r
(3-79)
因此，为防止出现高次模，最短工作波长应大于截止波长
min max[( [(c ) TE , (c ) TM ]
10 01
பைடு நூலகம்
(3-80)

vp
(3-43)
波导波长
0 g re
注意使用等效介电常数εre
3.2.3 特性阻抗的近似计算公式
当t≈0，且0.05<W/h<20，εr<16时
re r 1 r 1
2 10h 1 W 2
1 2
（3-44)
不同尺寸条件，有相应近似计算公式 例如：当W/h>1时（t≈0） 例如 当 时 120 1 Zc 6 re W h h 2.42 0.44 1 h W W 随着W/h的增大，εre逐渐增大，Zc逐渐减小 反之，由Zc或者εre亦可求W/h
3.2.7 微带线的高次模和微带线的设计
2.表面波模*
自学
3.2.8
耦合微带线
在微带线旁边再加一条导体带即构成耦合微带线
t
h
W
s
W
r
结构图
奇、偶模的场分布分别如图3.4-2的(a)和(b)所示
3.2.8
耦合微带线
奇、偶模理论
3.2.8
耦合微带线
相速度
v po v pe
v0
eo
微带线的色散
微带线存在色散截止频率 Zc 0.95 fc r 11/ 4 h
(3-75)
工作频率大于截止频率时存在较明显的色散现象 例如，Zc=50Ω、介质εr=9、h=1mm的微带线，fc=4GHz 当 2 r 10, 0.9 w / h 13, 0.5mm h 3mm 时, εr修正为
3.1.5 耦合带状线
奇对称面(电壁)
偶对称面(磁壁)
(a)奇模耦合
实际
(b)偶模耦合
特性阻抗计算与尺寸设计 page93 特性阻抗计算与尺寸设计， 93
3.1.5 耦合带状线
相速度 奇、偶模都是TEM波，相速相同。
v po v pe v p v0
r
自由空间中电 磁波的速度
波导波长
r re re ( f ) re 1.5 1 4F
Zc ( f ) Z0
2
(3-76) (3-77)
re ( f ) 1 re re 1 re ( f )
3 2 6 3.2.6
微带线的色散
re ( f ) ~ f re ( f )
圆柱介质波导
静电场法求解
3.4 其他平面传输线 其他 传输线
3.4.1 共面波导
r
r
背面无接地面
背面有接地面
3.4 其他平面传输线 其他 传输线
3.4.1 共面波导
260 240 220 200 180
150 140 130 120 110 100
Zc ()
W=0.2
W=0.4
Zc
式中
R G
Zc
带状线单位长度上的电阻 带状线单位长度上的漏电导 特性阻抗
带状线难以传输比较大的功率
3.1.4 带状线的设计
主模：TEM模，设计尺寸抑制高次模TE，TM 在TE模中最低次波型为TE10， 具有Ey,Hx,Hz Ey Hx Hz三个分量; 截止波长 截止波长:
c TE10 2w r
W /h
3.2.6
微带线的色散
微带线的色散：微带线的相速、特性阻抗、 波导波长等随频率而变化的现象. 在高频时会生色散现象，这时除了主模TEM模以外， 在高频时会生色散现象 这时除了主模TEM模以外 还存在高次模式TE和TM模 根本原因：有效相对介电常数εre随频率而变化， 变化规律与W/h有关
3.2.6
01
即
此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏， 上下接地板的宽度应不小于(3~6)W
3.1.4 带状线的设计
综上所述
min 2W r min 2b r Wg (3～6)W b / 2 0
(3-30)
3.1.5 耦合带状线
形式：在带状线中再加一个中心导体带，而且2个导体带 相距很近，则它们之间将有电磁能量的耦合，这就构成了所 谓的耦合带状线。根据这2个导体带位置的不同，耦合带状 线形式。 线形式 几何参量？ 构成：由一对或多对的双导体传输线组合而成，由于 构成 由 对或多对的双导体传输线组合而成 由于 彼此靠得很近，从而产生电磁耦合现象。 主模：TEM模 分析方法：静态场方法。通常采用奇模和偶模的分析方法。