物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场

实验名称：利用霍耳效应测磁场

实验目的：

a ．了解产生霍耳效应的物理过程；

b ．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；

c ．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的S H I V -和M H I V -曲线；

d ．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器：

TH －H 型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法：

1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l 、宽为b 、厚为d ，置于磁场中。磁场B 垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I 通过，则在侧面A 和B 间产生电位差

B A H V V V -=。此电位差称为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N 型半导体片来说，多数载流子为电子；在P 型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N 型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v ，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

B ev F m ⨯-=

F 的方向垂直于v 和B 构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F 的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个

侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为x E ，则电子又受到一个静电力作用，其大小为

x E eE F =

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，

BV E x =

两个侧面的电位差

b E V x H =

由nevbd I =及以上两式得

B H I ned V )]/(1[=

其中：n 为单位体积内的电子数；e 为电子电量；d 为薄片厚度。 令霍尔器件灵敏度系数 S H I V - 则

IB K V H H =

若常数H K 已知，并测定了霍尔电动势H V 和电流I 就可由上式求出磁感应强度B 的大小。 上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是H V ，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流I 通过霍尔片时，P 、Q 两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P 、Q 电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。

2．霍尔元件的有关参数 （1）迁移率μ

在低电场下载流子的平均漂移速度v 与电场强度E 成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以μ表示：

E v μ=

在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J 与电场强度E 成正比，比例常数定义为电阻率ρ，电阻率的倒数称为电导率σ。

J E ρ=

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：

μσne = 即d K H σμ=，测出σ值即可求μ。

（2）由H K 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的I 与B 的方向，若测得0

A 的电位低于A 的电位），则H K 为负，样品属于N 型，反之则为P 型。

（3）由H K 求载流子的浓度n

)/(1ed K n H =。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。

严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入8/3π的修正因子。

3．长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度⎰⨯=3

04r r

Idl B πμ和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的

磁感应强度为

)cos (cos 2

1

210ββμ-=

nI B 当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中01=β，

πβ=2，则得nI B 0μ=。

若在螺线管的一端，则

nI B 02

1

μ=

式中：2

7

0/104A N -⨯=πμ；n 为螺线管单位长度的匝数；I 的单位为安培，则磁感应强度B 的单位为T （特斯拉，即1

) · ( · -m A N ）

。

实验装置简介：

TH －H 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。 实验组合仪如下图所示。 1. 电磁铁

规格为A KGS /00.3>，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流M I 流向，可确定磁感应强度B 的方向，而B 的大小与M I 的关系由生产厂家给定并表明在线包上。

2. 长直螺线管

长度cm 28=L ，单位长度的线圈匝数N （匝/米）标注在实验仪上。 3. 样品和样品架

样品材料为N 型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.

样品共有三对电极，其中A ，'

A 或C ，'C 用于测量霍尔电压，A ，C 或'A ，'

C 用于测量电

导；D ，E 为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。

样品架具有X ，Y 调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。