土坡稳定性分析思考题土坡失稳的主要原因有哪些2
项目7土坡稳定性分析
滑动力，土坡处于极限平衡状态。由此可知，土
的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角 β ，只要 β
土力 学与 地基 基础
魏 丹 丹
有足够的安全储备，可取 K= 1．1～1．5。
任务 7-3 粘性土坡稳定性分析 硅 湖 一、理论知识 职
业 技 1. 粘性土土坡稳定分析的整体圆弧法 术 学 院 粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面，一 土 般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面产生 建 整体滑动，图 7-3 中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲 系
面，但在理论分析时可以近似地假设为圆弧，如图中虚线 土力 所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也是曲面，为了 学与 简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，并按平面问题 地基 进行分析。 基础 粘性土坡稳定性分析方法有总应力法（ φ = 0法）、 魏 有效应力法、瑞典条分法、和 AW ．毕肖普（ Bishop ， 丹 1955 丹 ）条分法等，
丹
具体分析步骤如下： 硅 湖 （ 1 ）按比例绘出土坡截剖面图；假定圆弧通过坡 职 脚 A点 业 技 （2）任选O点为圆心，以OA为半径R作圆弧面AD 术 ； AD即为滑动圆弧面 学 院 （3）将滑动土体ADC竖直分成n个宽度相等的土条 土 并编号；编号时以圆心 O 下的铅垂线为 O 条，向右为 建 系 正，向左为负 （4）计算每一土条的自重Wi=γihibi(hi为计算土条的 土力 平均高度， bi为图条的宽度)。将Wi分解为滑动面上的 学与 法向应力 Ni和切向应力Ti： 地基 基础 Ni = Wicosαi Ti = Wisinαi 魏
魏 丹 丹
硅 湖 职 业 技 术 学 院 土 建 系
土力 学与 地基 基础
魏 丹 丹
硅 湖 职 业 技 术 学 院 土 建 系
土坡稳定分析
(1) 假设圆弧滑裂面
(2) 大多数情况下是精确的
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Pi+1
Pi hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
几种方法总结
方法
整体圆弧法 简单条分法 毕肖普法
滑裂面形状
圆弧
圆弧
圆弧
假设
刚性滑动体 忽略全部条 忽略条间切向
滑动面上极 间力
力
限平衡
适用性
饱和软粘土， 一般均质土 一般均质土
Ti
Ni
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
未知数：条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3
滑动面上的力＋作用点位置＝3n
安全系数 F ＝1
方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n
滑动面上极限平衡条件＝n
4n
6n-2
未知数－方程数＝2n-2
未知数: 6n-2 方程数: 4n
1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius）圆弧滑动面 3 毕肖普法（ Bishop）圆弧滑动面 4 Janbu法 非圆弧滑动面 5 不平衡推力传递法 非圆弧滑动面
1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
假设条件
O R
• 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡条件
• 地基的破坏形式
1.整体剪切破坏
a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连 续的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜， 基础两侧地面明显隆起
边坡失稳的原因分析及防治措施
边坡失稳的原因分析及防治措施1．现象(1)基槽(坑)坡顶土面出现裂缝或局部下沉。
(2)边坡土方滑坡、坍塌。
2．原因分析(1)边坡坡度值选用不当，坡度过陡。
(2)对地表水没有采取截流和排除措施，导致土中含水率升高，抗剪强度降低。
(3)开挖地下水位以下的土方时，特别在易发生流砂条件区域施工时，不采取降低地厂水位的施工方法。
(4)边坡顶部附近堆放大量土方或材料、设备，或坡顶附近有振动设备作用。
(5)选用不适当的开挖顺序和方法。
(6)基槽(坑)土坡长期暴露，在日晒、雨淋或外力作用下造成坍塌。
3．预防措施(1)基槽(坑)开挖、基础工程施工和土方回填应连续进行，尽快完成。
施工中应防上地面水流入槽、坑内、以免边坡塌方；同时还应做好地面排水设施，避免边坡附近土体勺积水，而造成边坡塌方。
(2)挖方边坡不放坡作成直立壁并不加支撑时，要求土质均匀且地下水位低于基槽：坑)底面标高，挖土深度应符合第3章表3―9规定数值。
基槽(坑)土方开挖不符合上述条件时，应按规定放坡或作成直立壁加支撑。
(3)选用合适的边坡坡度。
当地质条件良好、土质均匀且地下水位低于基槽(坑)底面标高时，挖方深度在5m以内，不加支撑的边坡最陡坡度应符合第3章表3。
8的规定。
(4)在软土地区开挖基槽(坑)时，必须事先做好地面排水和降低地下水位工作，地厂水位应降低至基底以下0．5～1．0m后，方可开挖。
降水工作应持续到回填完成。
(5)当建筑场地不允许放坡开挖而需设置坑壁支撑时，应根据开挖深度、土质条件、也下水位、施工方法、相邻建筑物和构筑物等情况进行选择和设计。
支撑必须牢固可靠，确保安全施工。
(6)在基槽(坑)边坡顶上侧堆土或材料，或设置施工机械时，应与槽(坑)边缘保持一定距离，以保证边坡或直立壁的稳定。
当土质良好时，堆土或材料距边缘0．8m以外，堆高不宜超过1．5m。
(7)开挖土方时，应合理确定开挖顺序和分层开挖深度，自上而下、分层分段地进行。
禁止采用先挖坡脚的方法。
8 土坡稳定性
计算
1、按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 取圆心O ，取半 径R = 8.35m 2、将滑动土体分成若干土条，对土条编号
计算
3、列表计算该圆心和半径下的安全系数
编号 中心高度(m) 条宽(m) 条重W kN/m β (o) G isinβi 1 i 1 11.16 1 0.60 9.5 1.84 2 33.48 1 1.80 16.5 9.51 3 53.01 1 2.85 23.8 21.39 4 69.75 1 3.75 31.6 36.55 5 76.26 1 4.83. 40.1 49.12 6 56.73 1 051. 49.8 43.33 7 27.90 1.15 50 63.0 24.86 合计 186.60 G icosβi 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67 258.63
由 ϕ =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角β = 57° 2、由β =60°，ϕ =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6 稳定数 ：
g H cr 17.8´ H cr Ns = = = 8.6 c 12.0
H max 5.80 = = 3.87 m 1.5
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为
由于地质作用而自然 形成的土坡 在天然土体中开挖或 填筑而成的土坡
坡高 坡底 坡脚 坡角
土坡稳定分析问题
1972年7月某日清晨，香港宝城路附近，两万立方米残积土从山坡上下滑， 巨大滑动体正好冲过一幢高层住宅--宝城大厦，顷刻间宝城大厦被冲毁倒塌并砸 毁相邻一幢大楼一角约五层住宅。死亡６7人。 原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗使其强度进一步大大降 低，使得土体滑动力超过土的强度，于是山坡土体发生滑动。
土坡稳定分析
ai
d H 6 R 8.35m 2 sin 2 sin sin 2 sin 40 cos 34
是否安全与合理，边坡过陡可能发生坍塌，过缓
则使土方量增加。 土坡的稳定安全度用稳定安全系数K表示，它是 指土的抗剪强度 f 与土坡中可能滑动面上产生的 剪应力 间的比值，
f K
2016年12月19日
砂性土的土坡稳定分析
砂性土中，一般均假定其滑动面为平面。 已知：土坡高度H，坡角β，土的容重γ，土的抗剪强度
稳定力矩 M r K 滑动力矩 M s Wa
f LR
泰勒的分析方法仅适用于均质简单土坡，对非均质、复 杂坡形以及有水渗流等情况均不适用。而费伦纽斯提出
的条分法很好地解决了这一问题，至今得到广泛应用。
2016年12月19日
基本原理
为了尽量减小计算τf 时的法向应力的误差，怎么办？
——化整为零 基本原理：将滑动土体分成若干块竖直土条，分别考虑 其法向应力和抗剪强度τf ，求各土条对滑动圆心的抗滑 力矩和滑动力矩，最后取其总和，计算安全系数。
2016年12月19日
泰勒的分析方法
泰勒提出了确定均质简单土坡稳定安全系数的图表法。他 认为圆弧滑动面的3种形式是同土的内摩擦角φ值、坡角β
以及硬层埋深等因素有关，经过大量计算分析后提出：
当φ＞3°或当φ＝0且 β＞53°时，滑动面均
为坡脚圆，其最危险滑
动面圆心位臵，可根据 φ及β角值，从右图中的 曲线中查得θ及α值作图 求得。
c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。
解：1）按比例绘出土 坡的剖面图。按泰勒 的经验方法确定最危 险滑动面圆心的位臵。
当φ=12°、β=55°
土坡的稳定性分析
抗滑力矩 M R c Ac R (3) 安全系数： Fs 滑动力矩 M s Wd
注：（其中 n n l 是未知函数） 当=0（粘土不排水强度）时， c cu
M R cAcR
讨论：
O
1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数， 无法得到 Fs 的理论解 A d
1）振动：地震、爆破
2）土中水位升、降
3）降雨引起渗流、软化
4）水流冲刷：使坡脚变陡
5）冻融：冻胀力及融化含水量升高
6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
第一节 土的类型与滑坡现象
3 滑坡形式
平移
崩塌
转动流滑Biblioteka 第2节 无粘性土坡的稳定性分析
破坏形式：表面浅层滑动
一、全干或全部淹没的土坡
坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为 1）微单元A自重: W=V A N W T R N
2）沿坡滑动力：T W sin
3）对坡面压力：N W cos 4）抗滑力： R Ntg W cos tg
（由于无限土坡两侧作用力抵消） W
抗滑力 R W cos tg 5）抗滑安全系数： Fs tg 滑动力 T W sin tg
第二节 均质无粘性土坡的稳定分析
• 滑动土体呈刚性转动
• 在滑动面上处于极限平衡条件
平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O (1) 滑动力矩： R B
C
M s Wd
(2) 抗滑力矩： A
L
d
W
M R f dl R
0
L
0
L (c ntg )dl R cAc R ntgdl R
7.2.2土坡稳定及其影响因素.PPT - test
建筑物
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土力学 Soil Mechanics
人工填筑的土坝、路堤、路基、切坡等要采用合适的边 坡坡度。由于这些工程长度很大，边坡稍为改陡一点， 往往可以节省很大工程量。但是理想的边坡需多大，才 能既安全又经济，需结合标准规范研究与计算。
土体内部切应力 土的抗剪强度f
土力学 Soil Mechanics
另一方面是外界各因素 的影响使土的抗剪强度 降低。大量的事实也证 明了，滑坡及边坡坍塌 往往发生在雨季或暴雨 之后。使土体的强度降 低，加剧潜在滑动面的 破坏。
气候等自然条件的变化 土体收缩膨胀 土体冻结融化 雨水入渗使土湿化 土体松软强度降低 土坡附近施工引起的振动 打桩 爆破 车辆行驶 地震引发的土体液化等
在基坑开挖时，对于不同的土质、不同的基础埋深， 要采用不同的开挖方式。垂直开挖易产生基坑失稳破 坏，而边坡太缓，则工程量大，在密集建筑区进行基 坑开挖，可能会影响邻近建筑物的安全。因此，不同 土质不同基坑深度下的边坡设计与施工需要结合规范 进行研究计算，才能既安全又经济。
土力学 Soil Mechanics
土力学 Soil Mechanics
在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖坡度允许 值，应依照标准规范的规定，根据当地经验，参照同 类土层的稳定坡度进行确定。
7.2.2 土坡稳定性影响因素
土坡稳定性影响因素
通常土坡失稳是在外界的不利因素影响下触发和加剧的~外因。
一方面是外界力的作用 破坏了土体内原来的应 力平衡状态。使土体自 身的重力发生改变，影 响土体内原有的应力平 衡状态。
7第七章-边坡稳定分析
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
部分浸水土坡的安全系数，其计算公式与成层土坡完全 一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度γ′代替即可。
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
当水库蓄水或库水降落，或码头岸坡处于低潮 位而地下水位又比较高，或基坑排水时，都要 产生渗流而经受渗流力的作用，在进行土坡稳 定分析时必须考虑它的影响。
2.极限平衡分析方法不考虑土的变形特性，只 考虑土的静力平衡。这时需要引入附加假设条 件，减少未知数，使方程数不少于未知数。对 同一问题，附加的假设条件不同，产生不同的 稳定分析方法，计算的安全系数也不同。
三、常用条分法的简化假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即 Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
第2节 无粘性土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上 的土单元体能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
一、一般情况下的无粘性土土坡
对于均质无粘性土坡， 理论上只要坡角小于 土的内摩擦角，土体 就是稳定的。FS=1 时，土体处于极限平 衡状态，此时土坡的 坡角就等于无粘性土 的内摩擦角，也称休 止角。
1.剪应力的增加 2.土体本身抗剪强度的减小
防止滑坡的措施
精品课件- 土坡稳定性分析
四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方 量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土 坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的 预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长 度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产 生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑 动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：
土坡滑动失稳的原因
土坡滑动失稳的原因
土坡滑动失稳的原因可以有很多，其中最常见的原因包括以下几点：
1. 土质不稳定：如果土坡的土质不稳定，就很容易发生滑动失稳的情况。
这种情况通常发生在土层松散或者含水量过高时，因为这样的土层很容易被流水冲刷或者破坏。
2. 雨水侵蚀：如果土坡在暴雨季节受到大量的雨水侵蚀，那么就会导致土层松散、坍塌，从而引起土坡滑动失稳的情况。
此外，雨水还会造成土坡表面的流水，对土坡表面形成冲刷和剥蚀，进一步影响土坡的稳定性。
3. 土坡技术问题：土坡的设计、施工和维护都需要科学的技术和严格的管理。
如果土坡的设计不合理、施工不符合要求或者维护不到位，都会导致土坡滑动失稳的情况。
4. 天然灾害：除了雨水侵蚀以外，土坡还可能遭受自然灾害的破坏，如地震、泥石流、山体滑坡等。
这些灾害都会对土坡的稳定性造成不同程度的影响，引起土坡滑动失稳的情况。
5. 人为因素：人为因素也是导致土坡滑动失稳的一个重要原因，例如过度采矿、乱挖乱填、未经许可的建筑等行为都会对土坡的稳定性造成严重的影响。
因此，在建设土坡时，需要从土质、天然灾害、技术等方面综合考虑，科学合理地设计、施工和维护。
同时，也要注意避免人为因素对土坡稳定性的影响。
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
影响土坡稳定性因素有哪些
影响土坡稳定性因素有哪些
1、土坡所受的作用力发生变化：由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态。
2、土体抗剪强度的降低：如土体中含水量或超静水压力的增加。
3、静水压力的作用：如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素。
扩展资料
在土坡稳定的分析中，从土体材料的强度指标到计算方法，很多因素都无法准确确定。
因此，如果计算得到的土坡稳定安全系数等于1或稍大于1，并不表示边坡的稳定性能得到可靠的保证。
安全系数必须满足一个最起码的要求，称为容许安全系数。
持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施，如地震的反复作用下，砂土极易发生液化。
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。
边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。
土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。
滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。
土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：或者是抗滑力与滑动力之比，即：或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。
所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。
在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。
此时土坡滑动稳定安全形式为：。
对于黏聚力的均质无黏性土坡，当时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。
（其中，为AC的倾角，为坡角，为内摩擦角）。
这表明对于的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角有关，只要坡角小于土的内摩擦角（<），>1，则无论土坡多高在理论图1.1上都是稳定的。
=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。
在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。
黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。
在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。
基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。
土力学课后答案详解 第8章
思考题
1.无粘性土坡稳定的条件是什么？ 答： 对无粘性土坡，理论上只要坡角小于土的内摩擦角，土体就是稳定的。 2.土坡失稳的根本原因是什么？ 答： 引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度， 稳定平 衡遭到了破坏。其剪应力达到抗剪强度的起因有:(1)剪应力的增加； （2）土体本身抗剪 强度的减少。 3．土坡稳定有何意义？影响土坡稳定的因素有哪些？ 答： 见教材第八章 4．简化毕肖普条分法与条分法的主要差别是什么？为什么对同一问题毕肖普法计算的 安全因数要比条分法大？ 答： （1）肖普条分法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足多边形闭合条件，就是说， 隐含着条块间有水平力的作用。所以他的特点是：(a)满足整体力矩平衡条件； （b）满 足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件； （c）假定条块间作用力 只有法向力而没有切向力； （d）满足极限平衡条件。 （2） 由于考虑了条块间水平力的作用， 毕肖普法得到的安全因数较条分法略高一些。 5．土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险圆弧滑动面？ 答： (1)土坡稳定分析的条分法原理是：假定土坡沿着圆弧面滑动，将圆弧滑动土体分 成若干竖直的土条， 计算各土压力系对圆弧圆心的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩和 滑动力矩之比（稳定安全因数）来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分 别计算相应的安全因数， 其中最小的安全因数对应的滑动面为最危险的滑动面。 最小安
题 8.4 的简化毕肖普条分法计算（圆心编号：O1 滑弧半径：27m）
Wi （kN） 368.55 563.55 894.66 1037.4 1053.0 627.00 648.00 316.88 271.44 224.25 第一次试算 K＝1.0 第二次试算 K＝1.184 Ai 165.91 211.69 310.93 361.66 377.03 247.47 205.46 148.25 127.72 173.50 第三次试算 K＝1.230 第四次试算 K＝1.227 说明
第八章土坡稳定分析
或用Ks表示
由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土 的内摩擦角，主体就是稳定的。Ks等于1时，主体处于极限平衡 状态，此时的坡角就等于无粘性土的内摩擦角。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安 全因数将近乎降低一半。
【例9-1】 均质无粘性土土坡，其饱和重度γsat=20.0 KN/m3， 内
（3）土的性质，如 、c和的值，如c、 值大，则土坡安全。
（4） 地下水的渗透力，当边坡中有地下水渗透时，渗透力与 滑动方向相反则安全，两者方向相同则危险。 （5）震动作用的影响如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
8.2 平面滑动面的土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
摩擦角=300，若要求该土坡的稳定安全系数为，在干坡情况下以
及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
8.3 瑞典条分法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡是整体土体向下滑 动，坡面上任一单元的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定 条件。 粘性土土坡的滑动面在土坡内部。 通过对大量粘性土土坡的滑坡现场调查，发现滑坡面基本为 圆弧面，因此，假设粘性土土坡的滑动面形状为圆弧面。 粘性土坡稳定分析的方法主要是条分法。
①按比例绘出土坡，选择圆心，作 出相应的滑动圆弧，取圆心O，取半 径R； ②将滑动土体分成若干土条，对土 条编号；
③列表计算该圆心和半径下的安全 系数。
8.4 稳定数法
土坡的稳定性相关因素： 泰勒（，1937）用图
表表达影响因素的相 抗剪强度指标c和、
互关系
重度 、土坡的尺寸
Ns
Hcr
c
土坡的临界高 度或极限高度
土坡稳定性分析改
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面经常是一曲面，一般 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成旳滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层旳位置等有关，
抗滑力与滑 动力旳比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时旳无粘性土土坡分析
T
JT N
W
T
稳定条件：T>T+J Fs T J
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低二分之
各土条对滑弧 圆心旳抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析环节I
βi
d c
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
li
1.按百分比绘出土坡剖
2面.任选一圆心O，拟定
滑动面，将滑动面以上
B
土体提成几种等宽或不 等宽土条
3.每个土条旳受力分析 H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角旳关系: =00
稳定因数与坡角旳关系: > 00
4、例题分析
【例】一简朴土坡=15°,c =12.0kPa,
=17.8kN/m3，若坡高为5m,试拟定安全系数为1.2时 旳稳定坡角。若坡角为60°，试拟定安全系数为1.5时 旳最大坡高
(完整版)土质边坡稳定性分析及破坏机理
性，所以开挖坡度往往较陡，土体中本 身存在裂隙、空洞，在开挖卸荷后扩大， 导致坡体局部易出现崩塌破坏。
近有爆破施工。
①开挖深度较大或开挖坡度较陡；②坡内有倾向临空面的软
对于土质边坡来讲，滑坡多产生于
滑 坡
弱层(带)、结构面或层面；③开挖边坡面出现上层滞水面、潜水 面或有泉出露；④有明显的滑移剪切面出露；⑤在不良土质地 区，如软土、膨胀土；⑥在较恶劣的气候下施工，如雨季、寒
30°～55°之间的土坡，这类边坡易发 生整体滑
坡破坏
冬季节。
坍塌产生于易风化的土质边坡和类
土质边坡，尤其在膨胀土边坡或处于冻
坍
胀作用强烈区的边坡，一般发生在坡度
塌
大于20°时，随坡度增大发生坍塌的几
率也越大，在暴雨季节，边坡表层岩土
强度迅速降低，也会促使坍塌破坏发生
我们实际中考虑滑坡的破坏性
2、土质边坡破坏机理 边坡的失稳破坏主要是由于边坡内所受的应力超过岩土体或结构面的强度，从而导致
边坡结构破坏。边坡变形表现为卸荷回弹和蠕变两种主要方式。
破坏 形式
滑 坡 破 坏
崩 塌 破 坏
坍 塌 破 坏
破坏机理
土质边坡发生滑坡破坏根本原因在于边坡沿潜 在滑动面所受到的抗滑力(矩)小于其下滑力(矩)，则 边坡将沿潜在滑动面发生滑坡破坏，主要表现为边 坡整体的剪切滑移
土质边坡发生崩塌破坏主要因为开挖引起坡表 岩土体向临空面发生位移，并可能在坡项或体内产 生顺坡面向的裂隙，或其出口为上大下小的楔状体 的楔尖先压碎破坏，上部岩土在失去承托和支顶下 失稳。崩塌破坏主要以张拉破坏为主，形式上主要 表现为岩土体的翻转、滚动、弯曲折断，崩塌体翻 倒时，在空间的方位是随便改变的。
因自重应力超过 岩土体强度而产生张 剪性破坏，由坡顶向 坡内逐渐扩展
第六章 土坡稳定性分析 一、思考题 1.土坡失稳的主要原因有哪些 2
第六章 土坡稳定性分析
一、思考题
1．土坡失稳的主要原因有哪些？
2．砂性土土坡和粘性土土坡边坡破坏方式有何不同？
3．费伦纽斯条分法和毕肖普条分法分别做了哪些假定？
4．砂性土坡其安全系数与坡高无关，而粘性土坡安全系数与坡高有关，分析其原因。
二、选择题
1、砂性土土坡的稳定条件是（ ）
A 、坡角等于土的内摩擦角
B 、坡角大于土的内摩擦角
C 、坡角小于土的内摩擦角
D 、与坡角无关
2、粘性土坡滑动面的形状一般为（ ）
A 、近似圆弧面
B 、斜面
C 、水平面
D 、垂直平面
3、在雨季，山体容易出现滑坡的主要原因是（ ）
A 、土的重度增大
B 、土的抗剪强度降低
C 、土的类型发生改变
4、无粘性土坡的稳定（ ）
A 、与坡高有关，与坡脚有关
B 、与坡高有关，与坡脚无关
C 、与坡高无关，与坡脚有关
D 、与坡高无关，与坡脚无关 答案：B 、A 、B 、C
三、计算题
某砂性土土坡，其重度3
/0.18m kN =γ，内摩擦角︒=32ϕ，坡度为︒30，试问其稳定安全系数为多少？若坡度为︒20其稳定安全系数又为多少？（参考答案：1.08，
1.72）。
9土坡的稳定性
5 Fellenius 圆弧滑移法的缺点
由于忽略了条间力，使计算结果K偏小， 由于忽略了条间力，使计算结果K偏小，最严重时比考虑条间力方法 小一半
9.4 毕肖普条分法
Wi+Qi
τf K= τ
A i
xi
C
Ei
Hi i
Hi+1 Ei+1
i
Si = τ i li =
τ fi
K
li =
ci '+ (σ i − ui ) tan φ ' 1 li = [ci ' li + ( N i − ui li ) tan φ '] K K
{
}
i−1
∑
K =
1 mαi
{c
i
' li c o s α
i
+ W
i
+ Q i − u ili c o s α (W
i
i
+
(H
i
− H
)
ta n φ i '
}
∑
+ Q i ) ⋅ s in α
i
式中:
mai = cos α i + tan φi 'sin α i / K
为了求得安全系数， 为了求得安全系数，必须采用逐次逼近法计算
tanφ ' ci 'li sinαi tanφ ' uli sinαi tanφi ' tanφ ' = (Wi + Qi + Hi − Hi−1 ) − + i + ci 'li −uli tanφ ' i mai K mai K mai =
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第六章 土坡稳定性分析
一、思考题
1．土坡失稳的主要原因有哪些？
2．砂性土土坡和粘性土土坡边坡破坏方式有何不同？
3．费伦纽斯条分法和毕肖普条分法分别做了哪些假定？
4．砂性土坡其安全系数与坡高无关，而粘性土坡安全系数与坡高有关，分析其原因。
二、选择题
1、砂性土土坡的稳定条件是（ ）
A 、坡角等于土的内摩擦角
B 、坡角大于土的内摩擦角
C 、坡角小于土的内摩擦角
D 、与坡角无关
2、粘性土坡滑动面的形状一般为（ ）
A 、近似圆弧面
B 、斜面
C 、水平面
D 、垂直平面
3、在雨季，山体容易出现滑坡的主要原因是（ ）
A 、土的重度增大
B 、土的抗剪强度降低
C 、土的类型发生改变
4、无粘性土坡的稳定（ ）
A 、与坡高有关，与坡脚有关
B 、与坡高有关，与坡脚无关
C 、与坡高无关，与坡脚有关
D 、与坡高无关，与坡脚无关 答案：B 、A 、B 、C
三、计算题
某砂性土土坡，其重度3
/0.18m kN =γ，内摩擦角︒=32ϕ，坡度为︒30，试问其稳定安全系数为多少？若坡度为︒20其稳定安全系数又为多少？（参考答案：1.08，
1.72）。