速度计算之回声测距问题

速度计算之回声测距问题

一．计算题（共5小题）

1．一辆汽车，向着山崖方向沿直线匀速行驶，在离山崖900米处鸣笛，汽车向前行驶了100米时，司机听到了鸣笛的回声，求汽车的速度。（声音的速度为340米/秒）

2．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：

（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程s

。

1

。

（2）司机听到回声时距山崖的距离s

2

（3）汽车的速度v。

3．国庆期间，金明中学西校区的小虎跟随父母前往江西旅游，小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声“祖国好”，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s．求：

（1）5s内，声音在空气中传播的路程是多少；

（2）他听到回声时离山崖有多远。

4．小李想测两山之间的距离，他站在两山之间大喊一声，3秒后听到第一次回声，又经过1秒听到第二次回声，试求两山之间的距离。（已知声波在空气中传播的速度为340米/秒）

5．有一山谷，两旁都是峭壁，有位猎人在山谷内放了一枪，后听到第一声回声，后听到第二声回声。求这个山谷的宽度（声速为340m/s）。

速度计算之回声测距问题

参考答案与试题解析

一．计算题（共5小题）

1．一辆汽车，向着山崖方向沿直线匀速行驶，在离山崖900米处鸣笛，汽车向前行驶了100米时，司机听到了鸣笛的回声，求汽车的速度。（声音的速度为340米/秒）

【分析】声音传播的距离等于车距山崖距离的2倍减去车行驶的距离，由速度公式的变形公式求出声音传播的时间；声音传播的时间与汽车行驶100m所用时间相同，最后根据速度公式求出汽车速度。

【解答】解：

已知鸣笛处距离山崖s=900m，汽车沿直线向前行驶的距离s

1

=100m，

根据题意可知声音传播的距离：s

2=2s﹣s

1

=2×900m﹣100m=1700m，

已知声音的速度v

2

=340m/s，

根据公式由v=可得，声音传播的时间（即车行驶的时间）：t===5s，

所以汽车行驶速度为：v

1

===20m/s。

答：汽车的速度为10m/s。

【点评】本题考查速度的计算，关键是考查利用回声测距离，本题的难点是计算声音通过的距离，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相同的是解决此题的关键。

2．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：

（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程s

1

。

（2）司机听到回声时距山崖的距离s

2

。

（3）汽车的速度v。

【分析】（1）根据s=vt 计算成声音传播的距离；

（2）先求出车走过的距离，再用司机距山崖的距离减去车走过的距离得出司机听到回声时距山崖的距离；

（3）根据速度公式求出汽车行驶的速度。

【解答】解：（1）由v=得，声音传播的距离：

s 声=v 声t=340m/s ×2s=680m ；

（2）车走过的距离：

s 车=2s ﹣s 声=2×355m ﹣680m=30m ，

司机听到回声时距山崖的距离：

s 2=355m ﹣30m=325m ；

（3）汽车的速度：

v===15m/s 。

答：（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程为680m ；

（2）司机听到回声时距山崖的距离为325m 。

（3）汽车的速度 15m/s 。

【点评】本题考查速度的计算和速度公式的应用，关键是考查利用回声测距离，本题的难点是计算声音通过的距离，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相同的是解决此题的关键。

3．国庆期间，金明中学西校区的小虎跟随父母前往江西旅游，小虎乘坐着一艘速度为10m/s 的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声“祖国好”，历时5s 听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s ．求：

（1）5s 内，声音在空气中传播的路程是多少；

（2）他听到回声时离山崖有多远。

【分析】（1）根据v=求出5s 内声音在空气中传播的路程；

（2）根据s=vt 求出5s 内汽艇行驶的路程，利用声音传播的距离减去汽艇前进的距离等于他听到回声时离山崖距离的2倍求出他听到回声时离山崖距离。

【解答】解：（1）由v=可得，5s 内声音在空气中传播的路程：

s 声=v 声t=340m/s ×5s=1700m ；

（2）5s 内汽艇行驶的路程：

s 汽艇=v 汽艇t=10m/s ×5s=50m ，

因声音传播的距离减去汽艇前进的距离等于他听到回声时离山崖距离的2倍， 所以，他听到回声时离山崖距离：

s===825m 。

答：（1）5s 内声音在空气中传播的路程是1700m ；

（2）他听到回声时离山崖为825m 。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是知道声音传播的距离减去汽艇前进的距离等于他听到回声时离山崖距离的2倍。

4．小李想测两山之间的距离，他站在两山之间大喊一声，3秒后听到第一次回声，又经过1秒听到第二次回声，试求两山之间的距离。（已知声波在空气中传播的速度为340米/秒）

【分析】根据题意求出声音传到较近、较远山的时间（单程时间），二者相加得出声音传到两边山用的总时间，再根据速度公式v=求出两山之间的距离。

【解答】解：如图所示

声音传到较远山的时间：t 1=×3s=，

声音传到较近山的时间：t 2=×1s=，

两山之间声音传播的时间：t=t 1+t 2=+=2s ，

由v=可得，两山之间的距离：s=vt=340m/s ×2s=680m 。

答：两山之间的距离为680m 。

【点评】本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用，弄清声音传到两边山用的总时间是解题的关键。