2020年中考数学试题概率

12341234123443214321开始（2020哈尔滨）１。一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）．C

（A ）

81 （B ）61 （C ）41 （D ）4

3

（2020珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （云南）、F （新疆）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 解：(1)由题意画树状图如下：

A B C

D E F D E F D E F

所有可能情况是：

（A,D ）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)

(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，

所以P(两个队都是部队文工团)＝

3193

（2020红河自治州）20. （本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定

输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由. 解：树状图如下图：

1 1×1=1 1×2=

2 1×3=

3 1×4=

4 2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 4

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. ∴ P （姐姐赢）=

431612= P （妹妹赢）=4

1164= 所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.

（2020年镇江市）15．有A ，B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A

袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 （ B ）

A ．

3

1

B ．

4

1 C ．

3

2 D ．

4

3

(2020遵义市)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是

一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是

Ａ．

74 Ｂ．73 Ｃ．72 Ｄ．7

1 答案：A

(2020台州市)6．下列说法中正确的是(▲)

A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

B ．某次抽奖活动中奖的概率为

100

1

，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；

D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 答案：D

(2020遵义市)21．(８分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓

球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字.

(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.

解：(1)树状图为:

（6题图）

共9种情况,两次数字相同的有3种. ∴P(两次数字相同)＝

3193= （２）（２分）数字之积为０有５种情况，

∴Ｐ(两数之积为０) 9

5=

（玉溪市2020）21. 阅读对话，解答问题.

(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用

树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；

(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022

=+-b ax x 有实数根的概率．

解：（1）（a,b ）对应的表格为：

…………5分

（2）∵方程X 2

- ax+2b=0有实数根，

∴△=a 2

-8b ≥0. …………6分 ∴使a 2-8b ≥0的（a,b ）有(3,1)，(4,1)，(4,2). …………9分 ∴.4

112

3)0(==≥∆p …………10分

（桂林2020）9．下列说法正确的是（ D ）． A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件． B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件． C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是1

3

． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．

（2020年无锡）21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午

（3，8）（5，8）（5，7）（5，6）（3，7）（2，8）（2，7）（3，6）（5，4）（2，6）（1，8）（3，4）（2，4）（1，7）（1，6）（1，4）小莉

哥哥

876453

21

从A —中国馆、

B —日本馆、

C —美国馆中任意选择一处参观，下午从

D —韩国馆、

E —英国馆、

F —德国馆中任意选择一处参观．

（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；

（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率． 答案解：（1）树状图：

(树状图或列表正确)……………………（3分）

∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，D ），（B ，E ），（B ，F ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ）．………………（4分）

（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A ，D ），（B ，D ）两种，

∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=29

．…………（6分）

（2020年兰州）23.（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 答案

23.（本题满分6分）

(1)所有可能的结果如有表： 一共有16种结果，每种结果出现的 可能性相同．

…

………………………………2分

和为偶数的概率为83

166

所以小莉去上海看世博会的概率为83

………………………………3分