角的比较导学案

烟台三中初中部“活力新课堂”导学案

课题：角的比较 学习目标：

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.

2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.

3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 重点及难点：

1、重点：认识角平分线及画角平分线

2、难点：角的计算. 学习过程：

一、教材精读 1. 角的大小比较

（1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。

如图：AOB ∠与CED ∠，重合顶点O 、E 和边OA 、EC 、OB 、ED 落在重合边同旁，

符号语言：内部，落在AOB OD ∠

AOB CED ∠<∠∴

（2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。

2. 角平分线的定义

从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。 符号语言：AOB OC ∠平分

BOC AOC ∠=∠∴

(∠=∠2AOB _____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=2

1

∠ ，∠BOC =21∠_____ )

D C B

O A 实践练习：

3.如下图所示，求解下列问题：

（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）写出AOB ∠,AOC ∠,BOC ∠,AOE ∠中某些角之间的两个等量关系。 解：

实践练习：O 是直线AB 上一点，53=∠AOC °，OD 平分BOC ∠求BOD ∠的度数？ 解：

二、教材拓展

4、如图：AC 为一条直线，O 是AC 上一点，∠AOB=o

120，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC 。

（1）求∠EOF 的大小；

5.实践练习：上体中当OB 绕点O 向OA 或OC 旋转时（但不与OA 、OC 重合），OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 的平分线，问：∠EOF 的大小是否改变？并说明理由。

三 合作探究

6、如图1，已知70=∠AOB °,AOB OC ∠是内部的任意一条射线，

,,AOC OE BOC OD ∠∠平分平分试求DOE ∠的度数。

解：

归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与BOC AOC ∠∠,的大小无关。 实践练习：

7.如图2，已知20,,2=∠∠∠=∠BOC AOD OC AOB BOD 平分°,求AOB ∠的度数。 解：

四 形成提升

1.若OC 是∠AOB 的平分线,则(1)∠AOC=______； (2)∠AOC=1

2

______；(3)∠AOB=2_______. 2.

12平角=____直角, 1

4

周角=____平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图:∠AOC= ∠BOD=90°

（1）∠AOB=62°,求∠COD 的度数；

（2）若∠DOC ＝2∠COB ，求∠AOD 的度数。

O

图1

E

D

C B

A

B

图2

D

C A

O

O D

C

(2)

A

B

O

C A

E

D

B

4．如图(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________.

5. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.

五 小结评价

一、本课知识： 1、角的比较：（1）用量角器量出它们的度数，再进行比较；

（2）将两个角的______及______重合，另一条边放在重合边的

______ 就可以比较大小。

2、角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。

3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的______。

4.（2012江西）如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°,那太阳相对你的方向是（ ）

A.南偏西60°

B.南偏西30°

C.北偏东60°

D.北偏东30°