2020年高考物理一轮复习专题7.2 电场强度和电场线(精讲)(解析版)

专题7.2 电场强度和电场线

1. 电场强度的叠加问题

2. 电场线的理解与应用

知识点一、电场

1．概念：电荷周围存在的一种特殊的物质，由电荷产生。场和实物是物质存在的两种不同形式。 2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间通过电场相互作用。

3．静电场：静止电荷产生的电场。 【特别提醒】关于电场的三点说明

(1)特殊物质性：电场是一种特殊的物质，虽然电场看不见摸不着，但它与实物一样客观存在着，也具有动量、能量等重要属性。

(2)客观存在性：电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。

(3)“桥梁纽带”作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，故电荷间不直接接触就能发生相互作用。 知识点二 电场强度 1．电场强度三个表达式的比较

E ＝

F q

E ＝k Q r

2

E ＝U d

公式

电场强度定义

真空中点电荷电场强度的决

匀强电场中E 与U 的

2．电场强度的叠加

(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。 3．计算电场强度常用的方法 （1）利用矢量叠加法求解电场强度

在几个点电荷产生的电场中，若每个点电荷单独存在时产生的电场在某点的场强分别为E 1、E 2、E 3、…，则该点的合场强E 等于各个点电荷单独存在时产生的电场在该点的场强E 1、E 2、E 3、…的矢量和，用平行四边形定则求解。

（2）利用平衡状态求解电场强度

依据带电体在电场中所受合力为零的特点，求出电场力，进而求出电场强度。 （3）利用补偿或填补法求解电场强度

由题设中所给条件建立的非标准模型，根据需要将研究对象进行分割或填补，从而使非理想化、非对称化模型转化为理想化、对称化模型，达到简化结构、顺利解题的目的。

【特别提醒】场强公式的应用技巧

在解答和计算与场强有关的问题时应注意区分电场强度定义式E ＝F q 及决定式E ＝k Q

r 2，二者不能混淆。

(1)若检验电荷的电量和所受库仑力已知，则用场强的定义式计算。

(2)若场源电荷的电量和检验电荷到场源的距离已知，则用场强的决定式计算。 知识点三 电场线 1．电场线的三个特点

(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交；

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

2．几种典型电场的电场线

3.等量点电荷电场线的分布及特点

(1)等量同种点电荷的电场特点：

①两点电荷连线的中点处场强为零，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点。

②两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点。

(2)等量异种点电荷的电场特点：

①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处场强最小。

②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大。

4．两种等量点电荷的电场

5．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

（1）电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较

（2）电场线与带电粒子运动轨迹重合的三个条件 ①电场线是直线。

②带电粒子只静电力作用，或受其他力但其他力(的合力)的方向沿电场线所在直线方向，或其他力合力为零。

③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。 6．匀强电场

(1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。

考点一 电场强度的理解

【典例1】（天津耀华中学2019届模拟）下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F

q 知，若q 减半，则该处场强变为原来的2倍

B ．由E ＝kQ

r

2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比

C ．由E ＝kQ

r 2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强大小相同，但方向不同

D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 【答案】BC

【解析】因E ＝F

q 为场强的定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及

q 的大小、正负无关，A 错误；E ＝kQ r 2是点电荷Q 的电场中各点场强的决定式，故E ∝Q

r 2是正确的，B 正确；

因场强是矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在题述球面上各处E 大小相同而方向不同，C 正确；E 只与正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反，D 错误。

【方法技巧】场强公式的应用技巧

在解答和计算与场强有关的问题时应注意区分电场强度定义式E ＝F q 及决定式E ＝k Q

r 2，二者不能混淆。

(1)若检验电荷的电量和所受库仑力已知，则用场强的定义式计算。

(2)若场源电荷的电量和检验电荷到场源的距离已知，则用场强的决定式计算。 【变式1】（湖南长沙一中2019届模拟） 下列关于电场强度的说法正确的是( ) A ．公式E ＝F

q

只适用于真空中点电荷产生的电场

B ．由公式E ＝F

q 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比

C ．在公式F ＝k Q 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k Q 1

r 2是点电荷Q 1

产生的电场在点电荷Q 2处的场强的大小

D ．由公式

E ＝kQ

r 2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 可达无穷大

【答案】C

【解析】电场强度的定义式E ＝F

q 适用于任何电场，A 错误；电场中某点的电场强度，由电场本身决定，

与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷在该点所受的静电力无关，B 错误；由F ＝k Qq r 2和E ＝F

q 可知，

C 正确；公式E ＝k Q

r 2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r →0时，场源电荷就不能视为点电荷了，

该公式不再适用，D 错误。

考点二 电场强度的计算

【典例2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ）

A ．a 点和b 点的电势相等

B ．a 点和b 点的电场强度大小相等

C ．a 点和b 点的电场强度方向相同

D ．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加 【答案】BC

【解析】由几何关系，

可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。