光场的力学效应

l为拓扑荷数，Llp 为拉盖尔高斯多项式，exp(il ) 为 螺旋相位项。
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p=5，l=2
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涡旋光束的轨道角动量
将拉盖尔—高斯光束写成下列形式 r2 n V (r , ) Ar exp(in ) exp( 2 ) v 再带入到角动量z分量的表达式
2 V ( r , ) rdrd mz h 2 V (r , ) rdrd
再进行一个坐标变换，将直角坐标系下的积分转换成极坐标系下的积分
2 V ( r , ) rdrd mz h 2 V ( r , ) rdrd
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拉盖尔—高斯光束
根据上面的推导，我们可以看出只有波前存在涡旋 时，光子角动量的z分量才不为0，平面波和球面波 显然是不满足这个条件的。 拉盖尔——高斯光束：
光场的力学效应
课堂报告
小组成员：XXXXXXXXXXXX
2015年4月17日
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什么是光力？
我们知道，光有波粒二象性。考虑到光的 粒子性，光子应具有动量
p
写成矢量形式
h
p k

光在传播过程中通常伴随着传播方向的改变，这意味着光子的动量发生了变化。 根据动量守恒定律，上述过程中存在着光子和其他物体的动量交换。 这说明，光与物质相互作用可以改变物体的动量，光场具有力学效应。
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Nature Photonics. 2013, 7(10):787-790.
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光子角动量与光力矩
光子不仅具有动量，还具有角动量。
Lrp p k
只考虑物体在x-y平面上转动的情况，则只 有z方向的角动量是有用的。
mz xk y yk z
玻片所受力矩为一常数，在有粘滞力矩介质（如空气、水等）中运动时，玻 片可以作匀速转动。
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谢谢各位老师同学！
Thank You
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圆偏振光对玻片的作用
1936年，Beth首先观察到了圆偏振光产生的角动量。 2000 年， Nieminen 小组推导出偏振光透过玻片后 产生的微力矩。 为了简单起见，下面讨论仅讨论圆偏振光对半玻片 的作用。设半玻片的转动惯量为 J，左旋圆偏振光的 强度为I，如图所示： 光子数 N I h 光力矩 M 2N I
光子的自旋并无经典的物理图像与之对应，如果强加 一个经典解释，可以讲光子看成电矢量的旋转，按照 经典角动量概念，圆偏振光自然存在光传播方向上的 角动量。
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塞曼效应
塞曼效应指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的 现象，这里我们只关心光谱的偏振特性。 塞曼效应既可以从量子力学的观点诠释，又可以 从经典物理的角度理解。 原子由于磁矩的存在，在磁场中会受到力矩的作用 加磁场
在此基础上，一项能够精确操控微纳粒子 的新技术应运而生，这就是著名的“光学 镊子”。光镊利用高度聚焦的激光束所形 成的光学梯度力势阱来实现对微纳粒子的 束缚与操控。
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光力与光学捕获
散射力
在实际情况中，微粒会对光场产生散射，一部分光 子动量会传递给微粒，微粒因此而受到的力即为散 射力，表现为沿光传播方向的推力。
但是我们并不知道光子落在x-y平面的哪一 点，因此，必须考虑光子落在x-y平面某一 点的概率。
( x , y ) ( x, y)
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d d dx dy
x ky y kx
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光子轨道角动量
考虑到场分布函数V(x,y)，这种概率密度分布可以表示为
p( x, y) V ( x, y)
V ( x, y) dxdy
2
我们实际观测到的是大量光子的统计平均
mz h ( xk y yk x ) p( x, y)dxdy
考虑到V(x,y)可以写成 V ( x, y) V ( x, y) exp[i ( x, y)]，波矢可由相位的偏导数给出
A B
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利用梯度力：衰减模
利用散射力：调制背景介质，放大动量
Leabharlann Baidu
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Abraham–Minkowski
那么，在介质中，光子动量和折射率的关系是什么呢？ Minkowski 认为，光子动量和折射率成正比
pM nh c
Abraham认为，光子动量和折射率成反比
pA h nc
Abraham –Minkowski 争论持续了一百多年，在 物理上，有很多实验和理论分析，对这两种动量 各有支持。在光力相关文献中，使用 Minkowski 动量建立的模型与实验结果吻合得较好。
光 力
梯度力
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当小球处于这样一个强度分布不均匀 (即存在梯度)的光场中时， 由于光的折射作用，小球将受到一个指向光场最强处的合力，这 种由于光场强度分布不均匀而产生的力称之为梯度力。 只有梯度力大于散射力，才能稳定捕获微粒。
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计算光力的模型
射线模型
适用于米氏粒子
光 力 计 算 模 型
粒子较大，可将电磁波看成具有能量和动量的射线 粒子较小，粒子被电磁波极化成偶极子，受洛仑兹力
电磁模型
适用于瑞利粒子
对于其他粒子所受的光力，暂无合适的模型，只能通过最基本的方法——在粒 子区域内对麦克斯韦应力张量和电磁场动量密度做积分来计算。
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隔空取物——负向光力
近年来，光学牵引力作为一种反物理直觉的现象受到大家的关注。
积分即可得到
mz n
有意思的是，这恰恰是量子力学中角动量 z分量本征值的表达式。
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p=1，l=0,1,2,3
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光子自旋角动量
上述推导是从经典的角动量概念出发的，在量 子力学中，自旋是微观粒子的内禀属性，光子 也不例外。 光子的自旋角动量与光波偏振态有着密切的联系。 每个光子的自旋角动量在光传播方向上的投影，对于左旋圆偏振光为 ，而对 于右旋圆偏振光为 。左旋和右旋圆偏振光是光的两种本征偏振状态，任意偏 振光均可以表示为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的叠加。
r 2 l 2r 2 r 2 u pl r , , z 1/2 w z Lp w2 (z) exp w2 (z) 2 2 1 z zR

C
l

ikr 2 z 1 z exp exp( il ) exp( i (2 p l 1) tan ) 2 2 z 2 z zR R
力矩使原子的磁矩绕磁场方向进动，考虑到原子角动量 的取向是量子化的，进动导致的附加能量可以写成
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塞曼效应
在外磁场中，上下能级均获得附加能量而分裂，
根据 hv E2 E1 ，谱线也将发生分裂。
能级之间的跃迁需要满足以下选择的定则
当Δ M=0时，产生π线，沿垂直于磁场方向观察时，π线为光振动方向平行于磁场的 线偏振光，沿平行于磁场方向观察时，光强度为零，观察不到。 当Δ M=±1时，产生σ线，迎着磁场方向观察时，σ线为圆偏振光，Δ M=+1时为左 旋圆偏振光，Δ M=-1时为右旋圆偏振光。沿垂直于磁场方向观察时，σ线为线偏振 光，其电矢量与磁场垂直。
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光力的研究历史
早在十七世纪初，德国的天文学家开普勒就认识到了光辐射压力的存在，提出 慧尾之所以背向太阳就是由于受到太阳辐射的作用力。 1873 年，麦克斯韦根据电磁学理论证明了光可以产生辐射压力。
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光力的研究历史
但是，由于光辐射压力非常微弱，功率在毫瓦量级的光仅能产生皮牛量级的作 用力，在很长一段时间里，人们无法在实验上验证光辐射压力的存在。直到 1970年，贝尔实验室的 A. Ashkin 等人通过将激光高度聚焦形成激光微束，证 明了光压可使微粒移动或逆着重力进行提升，成为了利用光压捕获粒子的先驱。