高等土力学答案

高等土力学试题(2011)

1、饱和土中的渗流和非饱和土中水分迁移规律有哪些相同，哪些不同？孔隙水的移动速率在哪种土中快，为什么？

答：二者的相同点：土体中水的流动都服从达西定律；

不同点：饱和土中只存在水这一相，而非饱和土中存在水和气两相，他们有

各自的渗透流动规律，但气的流动又影响到水的流动，尤其影响到土的固结，也

要讨论气的渗透规律。饱和土中水压力是正值，非饱和土中水压力是负值。饱和

土的渗透系数是常数，非饱和土的渗透系数不是常数；

孔隙水率在饱和土中的移动速率快，渗透系数受饱和度的影响，饱和度低，

孔隙中气体占据一定的体积，阻碍了水的流动，过水断面面积也缩小，渗透系数

就小，孔隙水的移动速率慢。

2、什么叫剪胀性，剪缩性？什么样的土表现为剪胀？什么样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀剪缩性？为什么？修正剑桥模型能否反映？

答：剪胀性：试样在排水剪试验中体积先减小后增加

剪缩性：试验在排水剪试验中体积减小。

强超固结土表现为剪胀，正常固结土和弱超固结表现为剪缩。

邓肯双曲线模型不能反映剪胀剪缩性。这是因为模型用于广义胡克定律，而胡克定律不可能反映剪胀剪缩性。对于邓肯张非线性模型，有Eν-与

-两种，Eν-模型本身是允许剪胀的，计算所得的泊松比可能大于0.5。

E B

-只是有限元计算中，不允许泊松比大于0.5，故模型中不反映剪胀性；E B 模型本身不反映剪胀性。

修正剑桥模型许多情况下能较好反映土的变形特性，它能反映剪缩，但不能反映剪胀。

3、土体有哪些主要变形特性？

答：土体的变形是土力学最基本也是最重要的问题，土体变形是复杂

的，有些土加荷后立即完成，有些土的变形随时间逐步发展。随时间发展的变形中又有两部分：一部分是由孔压的消散，即固结变形：另一部分与孔压无关，即使孔压完全消散了，变形仍然随时间而发展，即流变变形。土的变形是有效应力引起的，有效应力并不是颗粒之间接触点处的实际应力。通过饱和土有效应力原理和非饱和土的有效应力原理来反映土的一些有效参数，来发现土的一些基本特性。而土的压缩性是土的变形的主要方面。通过压缩曲线可以反映土的压缩性能和相应的压缩性指标。通过压缩曲线与回弹曲线我们可以看出土的变形有弹性变形和塑性体积变形。进而反映土体材料的特殊性。

4、 切线弹性模量Et 的物理意义是什么？在何种情况下应用？邓

肯双曲线模型是依据什么试验来估定Et 的，含有哪些参数，如何确定这些参数？

答：切线弹性模量Et 的物理意义：a σε-曲线的切线斜率。

在无侧限压缩试验情况下应用，邓肯双曲线模型是依据三轴仪应力应变试验（常规三轴试验）来估定Et ，含有c 、

K 、n 、R f

一般的E t 表达式为： 32131313()()1()f t c i f R E E d a σσσσσξσσ=⎡⎤-∂-==-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦

（1） 式中（σ1-σ3）为现实的应力水平， R f 为破坏比， 5、 13f 13u f R σσσσ-=

=-（）破坏时的强度强度的极限值（） 显然R f <1.0,一般土的R f 变化于0.75～0.95之间，所以一般可以根据经验

事先假定，式中尚有E i 和（σ1-σ3）f 待定。初始切线模量采用Junbu 经

验公式确定，即： 3

()n i a a E Kp p σ= （2）

式中，K 为无量纲的模量系数，n 为无量幂次，p a 为大气压力，引入p a 主

要是为量纲上的需要，将E i 与3σ的关系绘在双对数图上，就可以求出k 和n 值。N 为双对数上直线的斜率，k 为lg 3σ=1处对应的模量值（需经换算）。（σ1-σ3）f 值可以由coulomb-mohr 破坏条件确定： 3132cos 2sin ()1sin f c ϕσϕσσϕ

+-=

- （3） 将2、3式代入1式，整理得

21333(1sin )()1()2cos 2sin f n t a a R E Kp c p ϕσσσϕσϕ--⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦ （4） 邓肯双曲线模型是依据三轴仪应力应变试验（常规三轴试验）来估定

Et ，含有c 、ϕ、K 、n 、R f ，c 、ϕ为强度指标， K 、n 、R f 的推导上述已

经说明。对于砂，卵石等粒岩石材料，其粘聚力c=0，ϕ值随围压3σ增加而减少。

其3σ值的经验公式：31lg a p σϕϕϕ⎛⎫=-∆ ⎪⎝⎭

其中，1ϕ值为3σ=p a 时的ϕ角，对于粘性土，ϕ∆=0，对砂、卵石等，ϕ∆=5o ；

对石料；ϕ∆=10o

5、试从土的工程性质，固结变形机理及施工过程等方面论述太沙基固结理论假设的合理性，并说明比奥固结理论与太沙基理论相比有何进步。

答：太沙基固结理论基本假设：1）土层只有竖向压缩变形，而无侧

向膨胀，渗流也只有竖向；2）土体是饱和的，只有土骨架和水二相；3）土体是均匀的，在荷载作用下土体的压缩仅仅是孔隙体积的减小，土粒本身以及水体的压缩量可以忽略不计，且假定压缩系数a 为常量；4）孔隙水的渗透流动符合达西定律，渗透系数K 为常量；5）外荷载为均布连续荷载，且一次施加于土层。

比奥固结理论从比较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力

消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，

而太沙基固结理论只在一维情况下是精确的，对二维、三维问题并不精确。所以太沙基三维方程只能称为拟三维固结理论。

6、什么叫屈服准则，屈服面？有哪两种类型的屈服面，各有何特点？屈服面和硬化规律有何关系？

答：屈服准则：在一定的荷载作用下发生塑性变形，将这个时候所加的荷载作为一个判别标准。

对于屈服函数()k f ij =σ，给定k 值，函数()ij f σ在应力空间对应一确定的曲面称为屈服面。

两种类型的屈服面：开口锥面，主要反映塑性剪切变形帽形屈服面，主要反映塑性体积变形。

所谓的硬化规律就是屈服函数()k f ij =σ中的k 随什么因素变化，如何变化，而k 值的大小又反映了屈服面的扩大和缩小。即屈服面的变化和k 值的变化密切相关。

7、什么是曼德尔效应？在砂井地基中曼德尔效应怎样？为什么？

答：曼德尔效应：按比奥理论解饱和土的固结问题时会出现一种异乎寻

常的现象：在不变的荷重施加于土体上后的某时段内，土体内的孔隙水压力不是下降，而是继续上升，而且超过应有的压力值。

砂井的固结可以分解为两种渗流来计算：如果某一时刻由竖直向渗流引起的地基的固结度为U z 又计算得同一时刻由轴对称平面渗流引起的固结度为U r ，则地基的总固结度U r 。

巴隆（Barron ）系统第研究过砂井地基的排水固结问题。他考虑了在固

结时的两种变形情况：1.自由竖向应变；2。等竖向应变。前者认为地基表面的荷载分布是均匀的，后者则认为地面的变形是单一的。实际上，固结时，靠近砂井的土体固结较快该区域的地面沉降较大，必然要使地面的接触压力发生再分布。如果作用荷载的材料在该下陷部分有产生拱作用的趋势，情况更是如此。如果完全发挥拱作用，很可能更接近于等应变情况。

假设砂井群呈三角形分布，则每个砂井的影响范围为六边形。如果用当量