《应用光学》第六章下

解以上方程，得到三面曲率半径： r1 43.81mm, r2 - 43.81mm, r3 - 1461.7mm 8、指出图中各像差大小。 解：单位：mm
1） L' m 0 ；2） L' 0.707 0.03 ；3） L' FC L' F L'C 0.07 0.01 0.06 ; 4) l ' FC l ' F l 'C 0.01 0.07 0.06 ;5) L' FC 0.707 0 ; 6) L' FC L' FC l ' FC 0.06 (0.06 ) 0.12 7） L' FCD L' FC 0.707 L' D 0.707 0.04 (0.03) 0.07
9、 设计一个 f ' 100mm 的双胶合物镜， 选用冕牌玻璃 K9 （ nD 1.5163 , D 64 .1 ） 和火石玻璃 ZF2（ nD 1.6725 , D 32 .2 ）制作，为补偿其他元件色差，故保留 了 l ' FC 0.26 mm ，求：1）正负透镜的光焦度分配； 2）该物镜的二级光谱大 小。 解： 1）已知双胶合总的光焦度： 所以此时有：
所以得：
1 1 正透镜焦距：f1 '＝ ＝ 0.01841＝54.32mm 1 1 正透镜焦距：f '＝ 1 ＝ ＝ 118.88mm 2 2 0.00841
2） “二级光谱大小和几何结构参数几乎无关，可近似表示为 l ' FCD 0.00052 f ' ” 。 所以此物镜的二级光谱大约为 l ' FCD 0.00052 f ' 0.00052 100 0.052 mm
1 1 0.01 ，又需要保留-0.26mm 的色差 f ' 100
1 64.1 正透镜光焦度： ＝ (1 2l ' FC )＝ 1 32.2 0.01 (0.26) ＝0.01841 1 1－ 2 64.1 32.2 32.2 负透镜光焦度： 2＝－ 2 (1 1l ' FC )＝－ 1 64.1 0.01 (0.26) ＝ 0.00841 1－ 2 64.1 32.2
2）波长为 D 589 .3nm 0.0005893 mm ， u m ' u k ' 0.1 所以计算得 4 倍焦深： 所以没有超差。 3） L' FCD 0.00052 f ' 0.052 mm
4 4 0.0005893 0.2357 mm ，即 L' 初 4倍焦深 ， n' u m ' 1 0.12
1 1 正透镜焦距：f1 '＝ ＝ 0.02357＝42.4286mm 1 所以： 1 正透镜焦距：f '＝ 1 ＝ ＝ 73.6920mm 2 2 0.01357
2）认为两透镜均为薄透镜。
1 1 1＝(n1 1)(1 2 )＝(1.5163 1)( )＝0.02357 正透镜光焦度： r1 r2 1 1 所以有 负透镜光焦度： 2＝(n 2 1)( 2 3 )＝(1.6128 1)( )＝0.01357 r2 r3 r1 r2
即正透镜采用阿贝常数大、折射率低、色散小的冕牌玻璃；负透镜采用阿贝常数 小、折射率高、色散大的火石玻璃。
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20、双胶合透镜的光焦度为正，在其中的正透镜和负透镜哪种采用冕牌玻璃， 哪种采用火石玻璃？为什么？ 解：因为整个系统的光焦度 0
1＝ 1 0 正透镜光焦度： 1－ 2 又 所以得出： 1 2 0 负透镜光焦度： 2＝－ 2 0 1－ 2
第六章作业（二）
7、设计一个双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃 K9（ nD 1.5163 , D 64 .1 ） 和火石玻璃 F2（ nD 1.6128 , D 36 .9 ） ，若透镜半径 r1＝－r2，求： 1）正负透镜的焦距；2）三个球面的曲率半径。 解： 1）双胶合总的光焦度为
D 1 : 5 ，所以口径 D 20mm，物镜边缘光线入射高度 f'
h
h D 100 mm , u k ' 0.1 。 10mm 。又 f ' ' uk ' 2
所以初级球差：
L' 初 ＝－
1 2n k ' u k ' 2
S
1
k
I

1 (0.0100104 0.0338527 0.0256263 ) 0.0892 2 1 0.12
10、一个双胶合物镜其 f ' 100 mm , 球差分布系数分别为： S I :
D 1 : 5 ，若只含初级球差，边缘带三个面的 f'
0.0100104
-0.0338527
0.0256263
4 ）Байду номын сангаас， n ' um '
求：1）该物镜的初级球差大小；2）若初级球差允许不大于 4 倍焦深（ 问物镜是否超差？3）物镜的二级光谱有多大？ 解： 1 ）已知 f ' 100mm ,
1 1 0.01 。 f ' 100
1 2 因为满足消色差条件，所以有 1 2 0 2 1
64.1 1＝ 1 ＝ 0.01 ＝0.02357 正透镜光焦度： 1－ 2 64.1 36.9 所以有 36.9 负透镜光焦度： 2＝－ 2 ＝－ 0.01 ＝ 0.01357 1－ 2 64.1 36.9