沉降分离

1.1 特征尺寸
球形颗粒：常用直径d作为特征长度，其体积、表面积和比 表面积为：
3 V d 6
S d
2
S 6 a V d
式中： a —单位体积颗粒所具有的表面积，m2/m3。 对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比 表面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒 的大小，特别是微小颗粒。
u0 V / A 3 / 10 0.3m / s
25
2. 颗粒沉降速度
1）重力沉降速度 质量为m的球形颗粒在流体内沉降过程中的受力： 重力：
Fg m g s g Fb g
FD Ap
d
6
3 p
浮力： 曳力：
d
6
2
3 p
u
2

2 dp u2
4

2
根据牛顿第二定律：
非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度 表示其特性。
(1)体积当量直径de：与实际颗粒体积Vp相等的球形 颗粒的直径定义为非球形颗粒的当量直径。即：
de
3
6Vp
(2)表面积当量直径 ds：表面积等于实际颗粒表面积 Sp的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的表面积当 量直径。即： Sp
ds
粒径di的颗粒比表面积 粒径di的颗粒总体积
xi 6 1 6 s d i s d m
xi dm 1/ di
xi 对非球形颗粒： dm 1/ s d ei
二、 沉降
沉降运动理论
流体与固体颗粒相对运动规律，沉降分离过程的基础 相对运动条件：
流体与固体颗粒有密度差
FD 3 u d p
影响因素？如何得到？
可由因次分析法求解曳力：
FD f ( ，，u，d p )
通过因次分析，解得：
用范围广 Ap：颗粒在运动方向上的投影面积； ζ：曳力系数, 可由实验测定
u d p FD ( ) 1 Ap u 2 2 u2 此公式为曳力通式，适 FD Ap
(2).粒度分布表示法： 筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸，应在上层筛孔尺寸和 该层筛孔尺寸范围之内，一般定义第i层筛网上颗粒的筛分尺 寸dpi为： dpi=(di-1+di)/2 式中： di-1 —— 第i-1层筛网的筛孔尺寸，mm; di —— 第i层筛网的筛孔尺寸，mm。
根据其筛分尺寸dpi和对应筛余物的质量分率
2 颗粒群的特性
(1).粒度分布 按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒 度分布。对工业上常见的尺寸大于40μm的颗粒群， 一般采用标准筛进行测量，称为筛分。 a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成， 筛的筛网由金属丝网制成，筛孔呈正方形。 通用的是泰勒(Tyler)标准筛系列。
筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也称为目，且每 个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一定目数的筛 孔尺寸一定。
淘金
扬场
主要内容
一、颗粒及混合颗粒的特性
二、沉降
重力沉降 离心沉降 沉降分离设备
一、 颗粒及混合颗粒的特性
伽利略的两个铁球同时落地的实验结果是否适用于所 有颗粒沉降？ 例如，两团体积不同的棉花；
一页A4纸和把一页A4纸团成的纸球
1 、颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数)
颗粒的几何特性参数：即大小 ( 尺寸 ) 、形状和表面积 (或比表面积)等。
增 大
筛 孔 孔 径
筛分实验结果：
筛号 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 筛孔尺寸(mm) 1.651 1.168 0.833 0.859 0.417 0.295 0.208 0.147 0.104 0.074 0.053 筛网上颗粒质量（g） 0 20 40 80 130 110 60 30 15 10 5
为什么要研究沉降分离？ 非均相混合物（气固、气液、液液、液固等） 在生产生活中大量存在，需要分离。
例如，燃煤锅炉产生的烟道气中会含有煤灰或煤渣，排 放前不进行分离会造成空气污染。 原油中的泥沙 豆浆中的豆渣 咖啡粉中的渣 扬场（将麦粒和 麦皮分离）
水处理中的微生物与水的分离
淘金
研究非均相混合物的分离规律，有助于提出强 化分离的措施。
2 t 2
ur ut2 / r r 2 Kc u0 g g
分离因数
当r=0.4m，ω ＝50/s时，有Kc=102
三. 沉降分离设备
重力沉降室 旋风分离器
1.重力沉降室
去除颗粒物 的判据： 去除颗粒物的停留时间大 于或等于其沉降时间
颗粒在室内的停留时间：
l l b H A H r u Vs Vs
外力场：重力、离心力
1. 固体颗粒沉降中的阻力
三种情况： a. 固体静止，流体对其作绕流运动 b. 流体静止，固体作沉降运动 c. 两者都运动，但保持一定相对运动
流体对固体 表面作用力 a. 粘性引起的表面曳力 b. 表面压差引起的形体曳力
总曳力FD = 表面曳力＋形体曳力
对于球形颗粒在粘性流体中的低速绕流，有：
非均相物系的分离
沉降
Keywords: mechanical separation, drag, drag coefficient, gravity sedimentation, centrifugal sedimentation, cyclone, hydroclone
作业：习题3－6、3－8、3-10
270
0.053
0.0635
5
0.010
平均粒径
常以比表面积等于颗粒群的比表面积的颗粒直径定义为颗粒 群的平均直粒dm。 对于球形颗粒，1kg密度为ρs的颗粒，其中粒径为di的颗粒质 量分数为xi，则该颗粒群的表面积为：
xia i xi 6 s s d i
若颗粒群的平均直径为dm，则
工程上常用de。
1.2 形状系数
亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程 度。 定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实 际颗粒的表面积之比，即： S 当V Vp时， s Sp
由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒的 s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其s值愈小。 对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常选 用de和s来表征。
du F m d
Fg Fb FD s
d
6
3 p
du d
s 3 du 2 g u 4 d d s p s
匀速运动时，有：
du 0 d
u0
4 s g d p 3
Stokes Law
b. 过渡区：2< Rep <500；
18.5 0.6 Re p
c. 湍流区： Rep >500
0.44
d. Re0>2105
阻力系数骤然下降 层流边界层湍流边界层 分离点后移，尾流区收缩，形体阻力突然下降
Re 0 (3 ~ 10) 10 5
近似取=0.1
d p ,min
Vs 18 s g A
当dp,min一定时，可求得u0，沉降室的最大处理量为：
Vs,max u0 A
可知，处理量仅与底面积有关，而与高度无关。
【例】 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。 降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体的 密度为0.75kg/m3，粘度为2.6×10－5 Pa· s；固体的密度为3000 kg/m3；降尘室的生产能力为3 m3/s。 试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径； 2）粒径为40μm的颗粒的回收百分率； 3）如欲完全回收直径为10μm的尘粒，在原降尘室内 需设置多少层水平隔板？ 解：1）在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降 速度为
根据给定的dp，可以求得相应的
系图求得相应的Re，最后可依据雷诺数定义求得速度值。
2 Re 2 2
当已知沉降速度求解颗粒直径时，可以采用类似的方法。
2. 离心沉降速度
离心沉降过程与重力沉降过程在形式上的区别在于加 速度，在计算过程中，重力沉降过程的公式可以用于 离心沉降，只不过： 离心加速度代替了重力加速度
位于沉降室顶部的颗粒沉降至底部的时间：
H 0 u0
只要保证沉降时间小于停留时间，颗粒均可除去，取：
0 r
H A H u0 Vs
Vs u0 A
对于细小颗粒，设在层流区沉降，有：
u0
s g d p
18
2
Vs A
则可100%去除的颗粒直径为：
– 如100号筛，1英寸长有筛孔100个，它的筛网的金属丝直径规 定为0.0042in，故筛孔的净宽度为：(1/1000.0042)=0.0058in=0.147mm
筛号愈大，筛 孔愈小。
– 筛分时，将一系列的筛 按筛号大小次序由下到 上叠起来，最底为一无 孔底盘。 – 把要筛分的颗粒群放在 最上面的筛中，然后将 整叠筛均衡的摇动(振 动)，小颗粒通过各筛 依次下落。 – 对每一筛，尺寸小于筛 孔的颗粒通过而下落， 称为筛下产品；尺寸大 于筛孔的颗粒留在筛上， 称为筛上产品。振动一 定时间后，称量每个筛 上的筛余物，得到筛分 分析的基本数据。
wi xi w i
xi－di粒径段内的质量分率
wi－di粒径段内的颗粒质量
可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函 数曲线表示之。
筛号
筛孔尺寸(mm)
平均粒径(mm)
筛网上颗粒质 筛网上颗粒的质 量（g） 量分数w
dpi(mm)
10 1.651 1.168 1.4095 0 20 14 28 35 48 65 100 150 200