沉降分离

du F m d
Fg Fb FD s
d
6
3 p
du d
s 3 du 2 g u 4 d d s p s
匀速运动时，有：
du 0 d
u0
4 s g d p 3
Stokes Law
b. 过渡区：2< Rep <500；
18.5 0.6 Re p
c. 湍流区： Rep >500
0.44
d. Re0>2105
阻力系数骤然下降 层流边界层湍流边界层 分离点后移，尾流区收缩，形体阻力突然下降
Re 0 (3 ~ 10) 10 5
近似取=0.1
wi
0.040
Xi
20
0.833
0.859 0.417 0.295 0.208 0.147 0.104 0.074
1.0005
0.846 0.638 0.356 0.2515 0.1775 0.1255 0.089 dpi(mm)
40
80 130 110 60 30 15 10
0.080
0.160 0.260 0.220 0.120 0.060 0.030 0.020
位于沉降室顶部的颗粒沉降至底部的时间：
H 0 u0
只要保证沉降时间小于停留时间，颗粒均可除去，取：
0 r
H A H u0 Vs
Vs u0 A
对于细小颗粒，设在层流区沉降，有：
u0
s g d p
18
2
Vs A
则可100%去除的颗粒直径为：
1.1 特征尺寸
球形颗粒：常用直径d作为特征长度，其体积、表面积和比 表面积为：
3 V d 6
S d
2
S 6 a V d
式中： a —单位体积颗粒所具有的表面积，m2/m3。 对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比 表面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒 的大小，特别是微小颗粒。
25
2. 颗粒沉降速度
1）重力沉降速度 质量为m的球形颗粒在流体内沉降过程中的受力： 重力：
Fg m g s g Fb g
FD Ap
d
6
3 p
浮力： 曳力：
d
6
2
3 p
u
2

2 dp u2
4

2
根据牛顿第二定律：
粒径di的颗粒比表面积 粒径di的颗粒总体积
xi 6 1 6 s d i s d m
xi dm 1/ di
xi 对非球形颗粒： dm 1/ s d ei
二、 沉降
沉降运动理论
流体与固体颗粒相对运动规律，沉降分离过程的基础 相对运动条件：
流体与固体颗粒有密度差
非均相物系的分离
沉降
Keywords: mechanical separation, drag, drag coefficient, gravity sedimentation, centrifugal sedimentation, cyclone, hydroclone
作业：习题3－6、3－8、3-10
增 大
筛 孔 孔 径
筛分实验结果：
筛号 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 筛孔尺寸(mm) 1.651 1.168 0.833 0.859 0.417 0.295 0.208 0.147 0.104 0.074 0.053 筛网上颗粒质量（g） 0 20 40 80 130 110 60 30 15 10 5
(2).粒度分布表示法： 筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸，应在上层筛孔尺寸和 该层筛孔尺寸范围之内，一般定义第i层筛网上颗粒的筛分尺 寸dpi为： dpi=(di-1+di)/2 式中： di-1 —— 第i-1层筛网的筛孔尺寸，mm; di —— 第i层筛网的筛孔尺寸，mm。
根据其筛分尺寸dpi和对应筛余物的质量分率
u0
Re
2
2

2 s g d p 3 2
)
3
(Re p ) (
d p u0

Re 2
2
f (Re)
不同的Re，可以求得不同的
Re 2
2
的关系图。
，进而依据关
2 Re 通过上述数据可以作出关于Re和
FD 3 u d p
影响因素？如何得到？
可由因次分析法求解曳力：
FD f ( ，，u，d p )
通过因次分析，解得：
用范围广 Ap：颗粒在运动方向上的投影面积； ζ：曳力系数, 可由实验测定
u d p FD ( ) 1 Ap u 2 2 u2 此公式为曳力通式，适 FD Ap
wi xi w i
xi－di粒径段内的质量分率
wi－di粒径段内的颗粒质量
可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函 数曲线表示之。
筛号
筛孔尺寸(mm)
平均粒径(mm)
筛网上颗粒质 筛网上颗粒的质 量（g） 量分数w
dpi(mm)
10 1.651 1.168 1.4095 0 20 14 28 35 48 65 100 150 200
u0 V / A 3 / 10 0.3m / s

)
注意： 1. 求雷诺数时的密度、粘度为流体性质，而不 是颗粒性质；而直径、流速则为颗粒参数。 2.求雷诺数时的速度为颗粒匀速运动速度， 因此在求解颗粒运动速度时需要进行试算 或者采用无因次数群法。
无因次数群法：
u0
2
4 s g d p 3
4 s g d p 3
d p ,min
Vs 18 s g A
当dp,min一定时，可求得u0，沉降室的最大处理量为：
Vs,max u0 A
可知，处理量仅与底面积有关，而与高度无关。
【例】 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。 降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体的 密度为0.75kg/m3，粘度为2.6×10－5 Pa· s；固体的密度为3000 kg/m3；降尘室的生产能力为3 m3/s。 试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径； 2）粒径为40μm的颗粒的回收百分率； 3）如欲完全回收直径为10μm的尘粒，在原降尘室内 需设置多少层水平隔板？ 解：1）在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降 速度为
当处于层流区时：Rep<2 ；
24 Re p
有：
u0
s g d p
18
2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Stokes Velocity
由以上分析可知，u0的计算有以下两个方程：
u0
4 s g d p 3
d p u0
(Re p ) (
2 t 2
ur ut2 / r r 2 Kc u0 g g
分离因数
当r=0.4m，ω ＝50/s时，有Kc=102
三. 沉降分离设备
重力沉降室 旋风分离器
1.重力沉降室
去除颗粒物 的判据： 去除颗粒物的停留时间大 于或等于其沉降时间
颗粒在室内的停留时间：
l l b H A H r u Vs Vs
外力场：重力、离心力
1. 固体颗粒沉降中的阻力
三种情况： a. 固体静止，流体对其作绕流运动 b. 流体静止，固体作沉降运动 c. 两者都运动，但保持一定相对运动
流体对固体 表面作用力 a. 粘性引起的表面曳力 b. 表面压差引起的形体曳力
总曳力FD = 表面曳力＋形体曳力
对于球形颗粒在粘性流体中的低速绕流，有：
为什么要研究沉降分离？ 非均相混合物（气固、气液、液液、液固等） 在生产生活中大量存在，需要分离。
例如，燃煤锅炉产生的烟道气中会含有煤灰或煤渣，排 放前不进行分离会造成空气污染。 原油中的泥沙 豆浆中的豆渣 咖啡粉中的渣 扬场（将麦粒和 麦皮分离）
水处理中的微生物与水的分离
淘金
研究非均相混合物的分离规律，有助于提出强 化分离的措施。
根据给定的dp，可以求得相应的
系图求得相应的Re，最后可依据雷诺数定义求得速度值。
2 Re 2 2
当已知沉降速度求解颗粒直径时，可以采用类似的方法。
2. 离心沉降速度
离心沉降过程与重力沉降过程在形式上的区别在于加 速度，在计算过程中，重力沉降过程的公式可以用于 离心沉降，只不过： 离心加速度代替了重力加速度
离心加速度：
ur
4 s u d p
2 t
ut2 a r 2 r
3 r
—方向：由圆心指向外；
—颗粒实际运动速度在径向上的分量
—轨迹：逐渐扩大的螺旋线，
如果离心沉降在层流区，则：
ur
有：
s d p
18
2
s d p u r 2 r 18
270
0.053
0.0635
5
0.010
平均粒径
常以比表面积等于颗粒群的比表面积的颗粒直径定义为颗粒 群的平均直粒dm。 对于球形颗粒，1kg密度为ρs的颗粒，其中粒径为di的颗粒质 量分数为xi，则该颗粒群的表面积为：
xia i xi 6 s s d i
若颗粒群的平均直径为dm，则
非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度 表示其特性。
(1)体积当量直径de：与实际颗粒体积Vp相等的球形 颗粒的直径定义为非球形颗粒的当量直径。即：
de
3
6Vp
(2)表面积当量直径 ds：表面积等于实际颗粒表面积 Sp的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的表面积当 量直径。即： Sp
ds
– 如100号筛，1英寸长有筛孔100个，它的筛网的金属丝直径规 定为0.0042in，故筛孔的净宽度为：(1/1000.0042)=0.0058in=0.147mm
筛号愈大，筛 孔愈小。
– 筛分时，将一系列的筛 按筛号大小次序由下到 上叠起来，最底为一无 孔底盘。 – 把要筛分的颗粒群放在 最上面的筛中，然后将 整叠筛均衡的摇动(振 动)，小颗粒通过各筛 依次下落。 – 对每一筛，尺寸小于筛 孔的颗粒通过而下落， 称为筛下产品；尺寸大 于筛孔的颗粒留在筛上， 称为筛上产品。振动一 定时间后，称量每个筛 上的筛余物，得到筛分 分析的基本数据。
2
a.
层流区：Rep<2 ；
b. 过渡区：2< Rep <500；
c. 湍流区： 500<Rep <2×105
d. Rep>2×105（一般沉降达不到）
Φ为形状系数，球形Φ =1
24 a. 层流区：Rep<2 ； Re p 2 2 2 u 24 d u FD Ap 3 u d p 2 Re p 4 2
工程上常用de。
1.2 形状系数
亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程 度。 定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实 际颗粒的表面积之比，即： S 当V Vp时， s Sp
由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒的 s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其s值愈小。 对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常选 用de和s来表征。
2 颗粒群的特性
(1).粒度分布 按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒 度分布。对工业上常见的尺寸大于40μm的颗粒群， 一般采用标准筛进行测量，称为筛分。 a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成， 筛的筛网由金属丝网制成，筛孔呈正方形。 通用的是泰勒(Tyler)标准筛系列。
筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也称为目，且每 个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一定目数的筛 孔尺寸一定。
淘金
扬场
主要内容
一、颗粒及混合颗粒的特性
二、沉降
重力沉降 离心沉降 沉降分离设备
一、 颗粒及混合颗粒的特性
伽利略的两个铁球同时落地的实验结果是否适用于所 有颗粒沉降？ 例如，两团体积不同的棉花；
一页A4纸和把一页A4纸团成的纸球
1 、颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数)
颗粒的几何特性参数：即大小 ( 尺寸 ) 、形状和表面积 (或比表面积)等。