《科学记数法》PPT课件 沪科版七年级数学
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沪科版数学七年级上册1.6科学计数法课件
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，本来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
例：资料表明，被成为“地球之肺”的森林
正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失， 每年森林的消失量用科学计数法表示应是多少 公顷？
这种计数的方法叫科学记数法.
把较大的数用科学计数法表示时，10的指
数n等于原数的整数位数减1。
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106
②57 000 000＝ 5.7×107
③123 000 000 000＝1.23×1011
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 2 400 000 3 100 000
读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
-6 100 000 000＝ -6.1×1 000 000 000
＝-6.1×109
书写简短，便于读数.
像这样，把一个绝对值大于10的数表示成
±a×10n的情势，其中 1≤ a＜10, n为正整数，
1.6 有理数的乘方 —科学记数法
生活中的数据 长江三峡水库容量为39 300 000 000m³
生活中的数据
生活中的数据
生活中的数据
生活中的数据
696 000 300 000 000 15 000 000 000 39 300 000 000 11 669 400 000 000
16.3 科学记数法 (课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册
A.7
B.8
C.9
D.10
将一个数用科学记数法表示
1.35000000用科学记数法应记为( D )
A.35×106
B. 3.5×106
C.3×107
D. 3.5×107
[变式演练]已知m＝25000，用科学记数法表示为2.5×104，
那么m2用科学记数法表示为
6.25×108 .
根据科学记数法求原数
大决策:西部地区占我国领土面积的 ，我国国土面积约为960万
平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 6.4×106
平方千米.
素养小测
1.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000用科
学记数法表示为( B )
A.86×106
B.8.6×107
C.8.6×108
D.8.6×109
阳的半径约为696000000米；(2)光的速度约为300000000米/秒；
(3)世界人口约为7000000000.我们注意到上面这几个数很大，后
面的零很多.书写这些大数很麻烦，那么，有没有将大数简单的
表示以方便书写的办法呢？
知识讲解
科学记数法的概念
揭示概念:一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记
成
a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n等于 原数的整数位
数减1 .习惯上把这种记数方法叫做 科学记数法
.
【归纳总结】把科学记数法a×10n的数转化为原数，只需要
把a中的小数点向右移动 n 位即可.
科学记数法的应用
讨论:小明同学对本题的解法如下:1300万＝1.3×103万，因
此每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×103万公顷.你
B.8
C.9
D.10
将一个数用科学记数法表示
1.35000000用科学记数法应记为( D )
A.35×106
B. 3.5×106
C.3×107
D. 3.5×107
[变式演练]已知m＝25000，用科学记数法表示为2.5×104，
那么m2用科学记数法表示为
6.25×108 .
根据科学记数法求原数
大决策:西部地区占我国领土面积的 ，我国国土面积约为960万
平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 6.4×106
平方千米.
素养小测
1.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000用科
学记数法表示为( B )
A.86×106
B.8.6×107
C.8.6×108
D.8.6×109
阳的半径约为696000000米；(2)光的速度约为300000000米/秒；
(3)世界人口约为7000000000.我们注意到上面这几个数很大，后
面的零很多.书写这些大数很麻烦，那么，有没有将大数简单的
表示以方便书写的办法呢？
知识讲解
科学记数法的概念
揭示概念:一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记
成
a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n等于 原数的整数位
数减1 .习惯上把这种记数方法叫做 科学记数法
.
【归纳总结】把科学记数法a×10n的数转化为原数，只需要
把a中的小数点向右移动 n 位即可.
科学记数法的应用
讨论:小明同学对本题的解法如下:1300万＝1.3×103万，因
此每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×103万公顷.你
沪科版初中数学七年级下册8.1.6科学记数法课件
3.用小数表示目标引下领 列各数
2.1107
6.005104
106
8
引导探究
目标引领 独立自学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清
4.雷达发出的目微标引领波以 3105km/ s的速 度射向飞机，飞机再将微波反射回来，
经 12.6s(微秒)后雷达站收到反射微
波，试问飞机与雷达站的距离是多少 千米？(1s 106 s)
目标引领 独立自学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清
目标引领
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的 数.
2.会把用科学记数法表示的数还原成原学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清
请仔细阅读课本53页内容，思考下面的问题：
试用科学记数法表目示标引1领下列各数1 （1）0.000001= 1000000= 106
不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前 面的一个零）
这种记数方法也是科学记数法
5
引导探究
目标引领 独立自学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清
1、用科学计数目标法引领 表示下列各数
（1）0.00001；
（2）0.00000203；
（3）-0.000000567； （4）0.00000006005；
课题导入
目标引领 独立自学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清
你会用科学计数法表示下面这个数吗？ 目标引领 3050000000000=？3.05×1012
那么0.00000000305=？
1
目标引领 独立自学 引导探究 目标升华 当堂诊学 强化补清 目标引领
8.1.6 科学记数法
2
目标引领
=
1 106
（2）-0.00043=
课时2 科学记数法(共15张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
还原数：
a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑
2 2 0 0 1
新课导入
三亿 六十九万六千
七十亿
2 2 0 0 1
交流
长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3.
3930百万
2 2 0 0 1
这还样有大其的他数的读表、示写都不 方便方，法有吗没？有简单的方
法表示大数呢？
光在空气中的传播速度大约是 300 000 000 m/s.
一般地，一个绝对值观大察于乘10号的前数面都的可数记，成找±到a×共1同0n的特形征式：，其 中1≤a＜10. 大于1小于10的数
2 2 0 0 1
归纳总结
把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式(其中1≤a＜10， n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.
判断下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
解:(1) 1000000 =106 =1×106 读作“1乘10的6次方(幂)”
(2) 57000000 =5.7×107 读作“5.7乘10的7次方(幂)”
(3)–123000000000 = – 1.23×1011 读作“负的1.23乘10的11次方(幂)”
2 2 0 0 1
思考 (1)1000000=1.0×106 (2) 57000000=5.7×107 (3) –123000000000= –1.23×1011
3亿
新课探究
计算并填表：
2 2 0 0 1
101=_1_0__ 102=_1_0_0_ 103=_1_0_0_0
104=_1_0_0_0_0___ 105=_1_0_0_0_0_0__ 106=_1_0_0_0_0_0_0_
101 102 103 104 105 106 … 10n
a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑
2 2 0 0 1
新课导入
三亿 六十九万六千
七十亿
2 2 0 0 1
交流
长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3.
3930百万
2 2 0 0 1
这还样有大其的他数的读表、示写都不 方便方，法有吗没？有简单的方
法表示大数呢？
光在空气中的传播速度大约是 300 000 000 m/s.
一般地，一个绝对值观大察于乘10号的前数面都的可数记，成找±到a×共1同0n的特形征式：，其 中1≤a＜10. 大于1小于10的数
2 2 0 0 1
归纳总结
把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式(其中1≤a＜10， n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.
判断下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
解:(1) 1000000 =106 =1×106 读作“1乘10的6次方(幂)”
(2) 57000000 =5.7×107 读作“5.7乘10的7次方(幂)”
(3)–123000000000 = – 1.23×1011 读作“负的1.23乘10的11次方(幂)”
2 2 0 0 1
思考 (1)1000000=1.0×106 (2) 57000000=5.7×107 (3) –123000000000= –1.23×1011
3亿
新课探究
计算并填表：
2 2 0 0 1
101=_1_0__ 102=_1_0_0_ 103=_1_0_0_0
104=_1_0_0_0_0___ 105=_1_0_0_0_0_0__ 106=_1_0_0_0_0_0_0_
101 102 103 104 105 106 … 10n
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
科学计数法七年级数学ppt课件
解：１００００００＝ 10６
５７００００００＝ ５.７× 10６
－１２３００００００＝－１.２３× 10１１
可编辑课件PPT
9
科学记数法
1 a 10
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问题?
此数不也 可小于1!
此数不可大于 或等于10!
七年级数学上册
科学计数法
L/O/G/O
可编辑课件PPT
1
首先，举例说明我们生活中的数据有哪些？
可编辑课件PPT
2
何炅的微博粉丝人数达到：21 560 000人
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3
光的速度约为300 000 000米/秒
1亿： 100 000 000 1万: 10 000
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4
世界人口约70亿
n 是正整数
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10
例２：下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
（1）1.3×109 1 300 000 000
（2）3×108 （3）-7.9×103
300 000 000 -7 900
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11
课堂检测
课堂练习：Ｐ４５
L/O/G/O
可编辑课件PPT
－５６７００００００ ＝－５.６７×10８
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7
用科学记数法表示 600000
1 a 10
a× 10n
n 是正整数
这个数有几位整数位
600 000
１０的指数是5
600 000 = 6 × 用科学记数1法05表示一个n位数,其中１０的指数是 n-1
５７００００００＝ ５.７× 10６
－１２３００００００＝－１.２３× 10１１
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9
科学记数法
1 a 10
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问题?
此数不也 可小于1!
此数不可大于 或等于10!
七年级数学上册
科学计数法
L/O/G/O
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1
首先，举例说明我们生活中的数据有哪些？
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2
何炅的微博粉丝人数达到：21 560 000人
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3
光的速度约为300 000 000米/秒
1亿： 100 000 000 1万: 10 000
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4
世界人口约70亿
n 是正整数
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10
例２：下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
（1）1.3×109 1 300 000 000
（2）3×108 （3）-7.9×103
300 000 000 -7 900
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11
课堂检测
课堂练习：Ｐ４５
L/O/G/O
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－５６７００００００ ＝－５.６７×10８
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7
用科学记数法表示 600000
1 a 10
a× 10n
n 是正整数
这个数有几位整数位
600 000
１０的指数是5
600 000 = 6 × 用科学记数1法05表示一个n位数,其中１０的指数是 n-1
七年级数学下册第8章第2课时零次幂负整数次幂及科学记数法课件新版沪科版ppt
amn
（a≠0，m，n都是正
整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
am am
amm
a0.
这启发我们规定 a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
典例精析
例1：已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是
__x___32___．
解析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，
知识要点
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数 表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤|a| <10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数. （特别注意：包括小数点前面这个零）
例7 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.6×10－3； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次 计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母 颠倒，负指数就可变为正指数．
例5 把下列各式写成分式的形式：
（1）x2 ;
（2）2xy 3.
解:（1）x2 =
1 x2
;
（2）2xy 3 =2x
1 y3
=
2x y3 .
例6
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负 整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根 据实数的运算法则进行计算．
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
3.同底数幂的除法
第2课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）
1.6.3 科学记数法(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
用科学记数法表示一个n 位整数时，
10的指数是 n 1 .
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
例2 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 0.24107；
不是
2 400 000 2.4106；
3 100 000 31105； 不是
3 100 000 3.1106.
随堂练习 【教材P46 练习 第1题】
你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
101 10 102 100 103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个 0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.
新知探究 知识点 用科学记数法表示数 例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.
解 1×107 = 10 000 000 4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000
随堂练习 【教材P46 练习 第3题】
3. 截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 980 4.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万.
(1)长江三峡水库
(2)光的传播
课堂导入
39 300 000 000
300 000 000
这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出 错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿.
你还知道其他的表示方法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
10的指数是 n 1 .
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
例2 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 0.24107；
不是
2 400 000 2.4106；
3 100 000 31105； 不是
3 100 000 3.1106.
随堂练习 【教材P46 练习 第1题】
你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
101 10 102 100 103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个 0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.
新知探究 知识点 用科学记数法表示数 例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.
解 1×107 = 10 000 000 4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000
随堂练习 【教材P46 练习 第3题】
3. 截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 980 4.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万.
(1)长江三峡水库
(2)光的传播
课堂导入
39 300 000 000
300 000 000
这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出 错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿.
你还知道其他的表示方法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
科学计数法沪科.pptx
第8页/共20页
合作探究：
例2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 1 000 000 (2) -920 000 000 解： (1) 1 000 000＝1×106 ((23))-952604.0200 000＝(4-)9.42×661908000 (030)0564.2＝5.642×102 (4) 4 669 000 000＝4.669×109.
当堂训练：
2.下列用科学记数法记出的数， 原来各是什么数? （1）2×105；（2）8.5×106.
第16页/共20页
当堂训练：
3.用科学记数法表示： （1）若长方形的长7×105毫米， 宽5×104毫米，求长方形的面积 （.2）地球绕太阳转动每小时通过
110 000千米，则它一昼夜通过多 少千米？
0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×108
6.5×108×365=2372.5×108=2.3725×
1011
答：全国每天大约需要粮食6.5×108千
第14页/共20页
当堂训练：
1.用科学记数法表示下列各数 （1）30 060；（2）15 400 000； （3）123 000.
第15页/共20页
103 = _1__0_0_0_，104= _1_0_0_0_0_，
···， 108 = 1_0_0__0_0_0_0_0_0__
10 … 0
.
26个0
27
（2）1026 = ______ ，是____位整数.
第3页/共20页
填空： 合作探究：
(3) 一般地， 10n 等于 10 … 0
n个0
(在 1 的后面有_n___个0)， 是__n_+__1___位整数.
合作探究：
例2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 1 000 000 (2) -920 000 000 解： (1) 1 000 000＝1×106 ((23))-952604.0200 000＝(4-)9.42×661908000 (030)0564.2＝5.642×102 (4) 4 669 000 000＝4.669×109.
当堂训练：
2.下列用科学记数法记出的数， 原来各是什么数? （1）2×105；（2）8.5×106.
第16页/共20页
当堂训练：
3.用科学记数法表示： （1）若长方形的长7×105毫米， 宽5×104毫米，求长方形的面积 （.2）地球绕太阳转动每小时通过
110 000千米，则它一昼夜通过多 少千米？
0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×108
6.5×108×365=2372.5×108=2.3725×
1011
答：全国每天大约需要粮食6.5×108千
第14页/共20页
当堂训练：
1.用科学记数法表示下列各数 （1）30 060；（2）15 400 000； （3）123 000.
第15页/共20页
103 = _1__0_0_0_，104= _1_0_0_0_0_，
···， 108 = 1_0_0__0_0_0_0_0_0__
10 … 0
.
26个0
27
（2）1026 = ______ ，是____位整数.
第3页/共20页
填空： 合作探究：
(3) 一般地， 10n 等于 10 … 0
n个0
(在 1 的后面有_n___个0)， 是__n_+__1___位整数.
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减1.这种记数方法叫做科学记
数法.
表示绝对值大 n等于整数位
应
于10的数
用
数减1
根据科学记数
法写原数
原数整数位数等于指
数n加1
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
8+1位
210 000 000=2.1×108
指数为8
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000， 100000000，即写成10（）. 100=102 10000=104 100000000=108
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
A. 308×104
B . 30.8 × 105
C. 3.08 ×106
D. 3.8 ×106
二 还原用科学记数法表示的数 例3：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为
8000000000000用科学记数法表示为8×10n，则n
的值为（ C ）
A.10
B.11
C.12
D.13
典例精析
例1：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
6．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万 公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表 示应是多少公顷？
解：1300万=13,000,000=1.3107 .
课堂小结
科 学 记 数 法
一个绝对值大于10的数都可记
成a×10n的形式，其中a的取值
概 念
范围1≤a<10 .n等于原数整数位
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法
表示为( D )
A．1.1×104米
B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；
蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营 维护的国际干线铁路，2017年5月31号正式通车， 全长约为480千米.
这个结果你 有何想法？
480千米=_4_8_0_0_0_0_米
讲授新课
一 科学记数法
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=_1_0_0_0_，104=_1_0_0_0_0__， 105=_1_0_0_0_0_0___，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0__，….
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原来的位置
练一练
6.74×105的原数有_6___位整数； －3.251×107原数有_8___位整数； 9.6104×1012原数有_1_3__位整数.
当堂练习
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( B )
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B ) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
第1章 有理数
七年级数学上（HK） 教学课件
1.6 有理数的乘法
第2课时 科学记数法
导入新课讲授新课当练习课堂小结学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. （难点）
导入新课
情境引入
2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采 可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国 家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达 到186亿吨，达到我国陆上石油资源总量的50%．
讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
填一填
10
指数
1
运算结果中0的个数 1
运算结果的位数
2
102 103 104 105 2 34 5 2 34 5 3 45 6
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
2．300=3×100=3×10（2） 32000=3.2×10000=3.2×10（4） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
3.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，
亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水
平，至少需要8000000000000美元基建投资．将
“国际爱鸟日”．因为有 它们，给我们的生活增 添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有 1.6×106种； 1.6×106=1600 000； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
1.7×107=17 000 000；
（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通 了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和 国家最多的一趟专列全程长1.3×107m. 1.3×107=13 000 000
例2：有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以 每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年的消失 量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解：1300万=13 000 000=1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是
1.3×107.
练一练
1.下面属于科学记数法的是（D）
A.25×103
【变式】 下列求原数不正确的是( D )
A.3.56×104＝35 600 B.－4.67×106＝－4 670 000
C.2×102＝200
D.3×105＝30 000
解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于
把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的
位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
2017年5月5日下午十四点，C919在浦东机场第四跑 道成功起飞,C919大飞机是中国完全具有自主知识 产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，
中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速 度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿 次运算的计算机.
思考 如何表示前面出现的186亿，100万,12.5亿亿 这样的大数呢？
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
__1_1_0_0_0_0___ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；
__3_6_7_9_0_0_0_0_ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．___6_7_0_0_0_0__
5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学 生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收， 那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记 数法表示为___3_×__1_0_4__立方米．