浅谈中国数学史及其对数学教学的作用【开题报告】

毕业论文开题报告

信息与计算科学

浅谈中国数学史及其对数学教学的作用

一、选题的背景和意义

数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及文化学、历史学、哲学、宗教等社会科学及人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。与其他知识部门相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。

数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。

数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

二、国内外现状、发展动态

今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

三、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。

数学史按研究的范围又可划分为外史与内史。

外史即从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。

内史即从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；

数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。

四、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）

利用网络，图书馆，数据库等各种资料系统查阅，搜集有关中国古代史及其与数学教学相结合的相关书籍，获得大量的信息，再将这些信息进行归纳分类，筛选得出有用的信息。和自己的指导老师积极讨论，结合老师给出的意见，加上自己的分析理解，整理出自己的思路和整体框架，并积极为正文的写作准备素材和搜集相关资料。

五、毕业论文（设计）提纲

一、引言

（1）定义

（2）研究对象

（3）研究范围

（4）研究任务

（5）研究现状及发展动态

（6）意义

二、中国古代数学的发展

（1）中国古代数学的起源

（2）中国古代数学的发展

（3）中国古代数学的繁荣

（4）中国古代数学发展的高峰

（5）中国古代数学的衰弱

三、中国古代数学史对数学教学的作用

（1）数学史可以激发学生学习数学的兴趣

（2）数学史可以培养学生刻苦专研的坚韧品质

（3）数学史可以加深学生对数学概念、方法、思想的理解

（4）数学史可以培养学生的创造思维能力和正确的思维方式

（5）数学史可以加深学生的爱国精神，提高民族责任感

六、主要参考文献：

[1]于河.浅谈数学史在高等数学教学中的意义和作用[J].中国商界,2010, (208): 216-217.

[2]杨渭清.数学教育中融入数学史的若干问题探究[J].西安文理学院学报(自然科学版),2009,12(3):125-128.

[3]高鹤.数学史上的问题解决与数学教学策略[J].边疆经济与文化,2010,(1):147-148.

[4]聂晶品.数学史与数学教学相结合方式的探讨[J].长春理工大学学报(高教版),2009,4(10):153-154.

[5]但汉城.数学史在数学教育中的重要性[J].法制与社会,2009,(上):318.

[6]张继兵,周艳华.谈数学史的激励作用[J].教育与人才,2010,20(35):73-74.

[7]吴爱莉.谈在数学教学中渗透数学史的意义[J].新西部,2010,(08):236.