专题13 直角三角形的性质(解析版)

专题13 直角三角形的性质

一．选择题

1．下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（）

A．已知两条直角边B．已知两个锐角

C．已知一边和一个锐角D．已知一条直角边和斜边

解：A、已知两条直角边，可以确定一个直角三角形；

B、一直两个锐角，若两个锐角的和不等于90°，则不能确定一个直角三角形；

C、已知一边和一个锐角，可以得到一直角，则能确定一个直角三角形；

D、已知一条直角边和斜边，可以确定一个直角三角形．

故选：B．

2．在直角三角形ABC中，∠C是直角，那么∠A+∠B的度数（）

A．等于90°B．大于90°

C．小于90°D．与90°的关系无法确定

解：∠A+∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣90°＝90°．

故选：A．

3．一位园艺设计师，计划在一块有一个内角为60°的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的四种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

解：如图，观察发现，1、3、4都是被分成了四个30°的直角三角形，满足园艺设计师要求；

而2分成四个不同三角形，故2不符合要求．

∴有3种可以满足园艺设计师要求．

故选：C．