相似三角形的性质课件

AD A′D′
=_____
′′′ B
B′
A
D
C
A′
D′
C′
已知⊿ABC∽⊿A′B′C′
1
相似比为
2
对应中线的比
AD A′D′
=_____
A
B
D
C
A′
B′
D′
C′
1
已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，相似比为 时
AD
1
2
可得： 对应高的比
=_____
A′D′
2
对应角平分线的比 对应中线的比
AD A′D′
(二）相似三角形的性质 似三角形的对应边_______，对应角_____. 一个三角形有三条重要线段是： ——————————
高线、中线、角平分线
已知⊿ABC∽⊿ A B C
′′′
1
相似比为
B
2 AD
对应高的比
=_____
A′D′
A
D
C
A′
B′
D′
C′
已知⊿ABC∽⊿ A B C
1
相似比为
2
对应角平分线的比
A
？ 20
B
∟
C
15
E
∟
5 D
课堂小结
全等三角形与相似三角形性质比较
全等三角形
相似三角形
对应边_相__等_
对应边__成__比_例_
对应角_相__等___ 对应角_相__等__
对应高_相__等___ 对应高的比等于_相__似__比_____
对应中线__相__等_ 对应中线的比等__相_似__比____
A′ C ′ 2
1
=_____
2
AD A′D′
1 =_____ 2
观察这些数据，你有怎样的猜想？
相似三角形的性质
A
已知⊿ABC∽⊿A′B′C′
相似比为k ,AD,A′D′分别是边BC, B′C′ 上的高
B
C A′ D
（1）⊿ABD与⊿A′B′D′ 相似吗？请说理由。
（2）对应高的比
AD A′D′
B′ =_____
我选我答！
相似三角形对应边的比为2∶3,那么对 应角的角平分线的比为_2_∶__3__.
我选我答！
1
两个相似三角形对应中线的比为 4 ， 则对应高的比为___1___ .
4
我选我答！
已知A′D⊿′=A1B0Cc∽m,⊿若∠A′BA′BCC′ ，的对平应分边线上长的为高6cAmD,则=1∠5cAm′B, ′C′
对应角平分线_相__等_ 对应角平分线的比等于相__似__比__
周长_相__等__
周长的比_____?___________
面积__相__等__
面积的比____?____________
必做
1已. 知⊿ABC∽⊿ A B C
′ ′ ′，BD和B D 是′ 它′ 们的对应
中线。已知
AC
3
= ，B D =4cm,则BD=_____
情境导入
小明的疑惑
小明也自制了一个小孔成像装置， 其中纸筒的长度为15cm，他准备了 一 支长为20cm的蜡烛，要想得到高度为 5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远 的地方呢？
课前复习
(一）相似三角形的判定 1. _____________________的两个三角形相似 2 ._____________________的两个三角形相似 3. ._____________________的两个三角形相似
课前复习
(一）相似三角形的判定 1. ._____________________的两个三角形相似 2. ._____________________的两个三角形相似 3._____________________的两个三角形相似
(二）相似三角形的性质 似三角形的对应边_______，对应角_____. 一个三角形有三条重要线段是： ——————
3 1 ∠A′B′D′= ∠B′A′C′
3
则
AD =_____
A′D′
A
B D
C A′
B′
D′
C′
归纳小结
似三角形 角的n等分线，边的n等分线 对应成比例，其比值为相似比
我选我答！
两应个高的相比似为三_角_形__的__相_12_似_,比则为对应12 中, 则线对的 比为______12___.
的平分线长为———
4cm
例题 如图在△ABC中, 底边BC=60cm, 高AD=40cm,
四边形四PQ边RS形矩P形Q，R且S长是是正宽方的2形倍.
(1). △ASR与△ABC相似吗?为什么? (2).求正方形PQRSR的边长.
A
S ER
S
ER
B P P D QQ C
小明也自制了一个小孔成像装置， 其中纸筒的长度为15cm，他准备了一 支长为20cm的蜡烛，要想得到高度为 5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远 的地方？
D′
C′
归纳小结 相似三角形的性质
相 对应高的比 似 对应中线的比 三 对应角平分线的比 都等于相似比 角 形
已知⊿ABC∽⊿A′B′C′
1
相似比为
BD= B1C
2
3
1 B′D′= B′C′
3
则
AD =_____
A′D′
A
B D
C A′
B′
D′
C′
已知⊿ABC∽⊿A′B′C′
1
相似比为
2 1Baidu Nhomakorabea∠ABD= ∠BAC