水文预报 第四章 河道流量演算与洪水预报
河道洪水演算
河道洪水演算流域上的降水在流域出口断面形成一次洪水过程，它在继续流向下游的流动过程中，洪水过程线的形状会发生不断的变化。
如果比较天然河道上、下断面的流量过程线，在没有区间入流的情况下，下断面的洪峰流量将低于上断面的洪峰流量；下断面的洪水过程的总历时将大于上断面的总历时；下断面的洪水在上涨过程中，会有一部分流量增长率大于上断面。
即是说，洪水在向下游演进的过程中，洪水过程线的形状，将发生展开和扭曲，如图3－21所示。
水力学的观点认为：在河流的断面内各个水质点的流速各不相同而且随断面上流量的变化而变化。
在上断面流量上涨过程中，各水流质点的流速在不断增大，下断面流量和水流质点的流速也在不断上涨。
当上断面出现洪峰流量时，上断面各水流质点的流速达到最大值。
由于上断面各水流质点不可能同时到达下断面，故下断面的洪峰流量必然低于上断面的洪峰流量。
在涨洪阶段，由于各水流质点流速在加大，沿程都有部分水质点赶超上前一时段的水流质点，因此在涨洪段，下断面洪水上涨过程中的增加率要大于上断面，即峰前部分将发生扭曲（如图3－2１），但下断面流量绝对值都小于同时刻的上断面流量。
在落洪阶段，由于断面各水流质点的流速逐渐减小，沿程都有部分水质点落在后面，因而下断面的落洪历时将加大。
但在下断面落洪期间，其流量一定大于同时刻上断面的流量。
即是认为在涨洪阶段，由于断面平均流速逐渐加大，后面的洪水逐渐向前赶，因而产生涨洪段的扭曲现象，落洪阶段，断面平均流速逐渐减小，后面的洪水断面逐渐拖后，因而拖长了洪水总历时。
马斯京根法流量演算此法是1938年用于马斯京根（Muskingin）河上的流量演算法。
这一方法在国内外的流量演算中曾获得广泛的应用。
对于一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量S之间有着固定的关系，流量和河槽蓄水量之间的关系称为槽蓄曲线，槽蓄曲线反映河段的水力学特性。
涨洪时河槽蓄水量大于稳定流时槽蓄量，落洪时河槽蓄水量小于稳定流时的槽蓄量，因此，在非稳定流的状态下，槽蓄量S和下游断面的流量间不是单值的对应关系。
水文预报课程设计洪水预报
水文预报课程设计洪水预报一、课程目标知识目标：1. 学生能理解水文预报的基本概念，掌握洪水形成的原因及其发展过程。
2. 学生能够掌握洪水预报的主要方法及其适用条件，如降雨径流模型、统计模型等。
3. 学生能够了解我国洪水预报的现状及发展趋势，了解相关法规政策。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析特定流域的洪水形成过程，进行简单的洪水预报。
2. 学生能够运用水文预报软件，进行数据收集、处理和分析，提高解决实际问题的能力。
3. 学生能够通过小组合作，进行洪水预报案例的研究，提高沟通协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到水文预报在防洪减灾中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
2. 学生在学习过程中，培养严谨的科学态度，树立正确的价值观。
3. 学生通过了解我国在水文预报方面的成就，增强民族自豪感，激发为国家和人民服务的情怀。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重理论知识与实践操作的相结合，培养学生的实际应用能力。
课程设计以学生为中心，充分考虑学生的认知水平、兴趣和需求，采用案例教学、小组合作等方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
通过本课程的学习，使学生能够掌握洪水预报的基本知识和技能，提高防洪减灾意识，为我国水文预报事业贡献力量。
二、教学内容1. 水文预报基本概念：洪水定义、洪水分类、洪水周期与洪水频率。
2. 洪水形成原因及发展过程：降水过程、流域特性、径流形成与汇集。
3. 洪水预报方法：- 降雨径流模型：水箱模型、单位线法、流域水文模型。
- 统计模型：时间序列分析、回归分析、人工神经网络。
4. 洪水预报软件应用：数据收集、处理、分析和预报结果输出。
5. 我国洪水预报现状与发展趋势：技术进展、政策法规、防洪减灾体系。
6. 实践案例：分析特定流域洪水预报实例，掌握预报流程和操作方法。
教学内容依据课程目标，参照教材相关章节进行组织。
教学大纲安排如下：第一周：水文预报基本概念及洪水形成原因。
水文预报智慧树知到课后章节答案2023年下中南民族大学
水文预报智慧树知到课后章节答案2023年下中南民族大学中南民族大学第一章测试1.水文预报是根据已知的信息对未来一定时期内的水文状态作出（）的预测。
A:定性B:定性或定量C:定量D:半定量答案:定性或定量2.水文预报可以利用水文现象的（）来开展。
A:相似性规律B:确定性规律和统计规律C:确定性规律D:统计规律答案:确定性规律和统计规律3.预见期的长短随( )的不同而异。
A:预报项目B:预报条件C:预报人员D:技术水平答案:预报项目;预报条件;技术水平4.水文预报的方法有( )。
A:统计预报方法B:经验方法C:水文模型方法D:半经验方法答案:统计预报方法;经验方法;水文模型方法;半经验方法5.水文预报研究思路与方法包括( )。
A:模拟实验研究B:概化研究C:规律描述方法的物理化研究D:相似性研究E:分解研究答案:模拟实验研究;概化研究;规律描述方法的物理化研究;相似性研究;分解研究6.水文预报预见期增长，影响因素增多，偶然性加大，使得预报精度降低。
（）A:对 B:错答案:对7.洪水预报是防洪的非工程措施之一。
（）A:对 B:错答案:对8.水文预报方法研究以统计描述方法研究为核心。
（）A:对 B:错答案:错9.水文预报中应用最广泛的是对枯水和旱情的分析预报。
（）A:对 B:错答案:错10.水文预报工作程序分两步：制作预报方案、进行作业预报。
（）A:错 B:对答案:对第二章测试1.运动路径短，汇集速度快，受流域调蓄作用小，流量过程线陡涨陡落的径流是（）。
A:地面径流B:总径流C:壤中流D:地下径流答案:地面径流2.蓄满产流和超渗产流最本质的差别是（）。
A:地下径流产生比例的大小B:土壤缺水量的大小C:降雨强度对产流影响的大小D:流量过程线不对称系数的大小答案:地下径流产生比例的大小3.天然流域的蒸散发中最主要的是（）。
A:截留蒸发B:植物蒸散发C:土壤蒸发D:水面蒸发答案:土壤蒸发4.蓄满产流计算中采用（）来描述流域内土壤缺水量空间分布的不均匀性。
第四章 河道流量演算与洪水预报_1
=f （ Z0 ， u ， t ）
τo=f（ Z0，u，t）
3、以支流水位为参数的洪峰水位（流量）相关法
基 本 表 达 式
有支流河段的洪峰水位预报，通常取影响较大的支 流相应水位(流量)为参数，建立上、下站洪峰水位 关系曲线，其通式为： Z p，ι，t=f(Z p,u,t- τ,Z
1,t- τ1)
v 图形直观，使用方便； v 根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能 在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延； v 不能预报河段内任意断面的流量； v 难于预报流量过程； v 确定各干支流河段的流量传播时间 τ i 比较困难。 常采用试算法或按照流量值大小分级确定该值，经 验性强。
4.6 回水、感潮河段的水位（流 量）预报
（三）现时校正法 下图所示为受回水顶 托影响的河段，在作 业预报时，要同时考 虑上站水位及回水代 表站水位影响所造成 的预报 误 差 e( 即 B 、 C 两点 的差值 ) 的 变化 趋 势 ，以 校正 预报值 ( 即 D点)。
相 应 水 位 法 特 点
v 图形直观，使用方便； v 根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能 在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延； v 不能预报河段内任意断面的水位或流量； v 难于预报水位或流量过程。
(二)水位(流量)过程预报 在防汛工作中，洪峰及其出现时间是一个很重要的 预报要素 ，但在 大江 大河及 有些河流的中下游，洪水 历时很长，往往还要预报水位(流量)过程以弥补洪峰预 报的不足 。过程 预报可以采 用洪峰水位 制作的关系 并 采 用 现时 校正的 方法 进行。由于篇幅所 限，不 再展开 细述，可以参考相关的文献。
相应水位（流量）法的基本原理
1、相应水位（流量）法 (一）洪峰水位（流量）预报
第四章 河道流量演算与洪水预报_4
利 用 汇 流 曲 线 演 算
见教材P108页例题
v 分段直接法增加了计算工作量，但有计算机就很简单，各个断 面在各个计算时刻的流量组成一个数组。
河段数J(0:N)
分 段 直 接 法
时 段 数
Q 00 Q 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Q M 0
l = l ( Q ),
'
C 0 = C 0 (Q )
'
可以根据实测水文资料求得，这样前面的公式就可以求解了。 但因为是隐式方程，要用差分求解，具体求解步骤不再介绍， 请大家参考有关文献。
4.5 有支流、分流河段的流量演算 (1)基本原理
有 支 流河段的流量 演 算 方法与 无 支 流河段的流量 演 算 方法的 原 理 一致。
v Δt应等于或接近K
马 斯 京 根 分 段 连 续 演 算
根据上述，为了保证线性条件，应取Δt≈K。在长河段的情况 下，这种条件还是难于保证，因为河段很长，入流和出流无论 在Δt之内和沿河长的变化都不可能是线性的。在这种情况下， 宜将长河段分为N个河段，作分段连续演算。
v取Δt与每段的K值相等，将入流量先演算到断面①，再分别演算 到②、③，依次演算下去，直到下断面。这样就能满足两个线性假 定。
（1）当预报河段的K、X、河长L已知时，先选定
∆t
值，令
分 段 参 数 的 确 定
K l = ∆t K K n= = K l ∆t 1 l x = − 2 2L
L Ll = n 1 l ∴ xl = − 2 2 Ll
l = (1 − 2 x) L = (1 − 2 x)nLl 1 n(1 − 2 x) ∴ xl = − 2 2
第四章 河道流量演算与洪水预报2
方程经简化后的的线性有限差解）
v 若 ∆t = K 则 C0 =C2
问
v 若 x = 0 则 C0 = C1
v 由 O 2 = C 0 I 2 + C 1 I 1 + C 2 O1 可知，
题
只有当 C0 = 0 时，马0.5∆t − 0.5∆t + K
Kx − Kx
假定：（1）在Δt时段内，入流量I，出流量O呈线性变
化；（2）在任何计算时刻，入流量I，出流量 O在河段
内沿程变化是线性的。
题
1 2
( I1
+
I2 )∆t
−
1 2
(O1
+
O2 )∆t
=
W2
− W1
W = f ( I , O ) = K [ xI + (1 − x )O ]
讨
论
v Why?（马法是河段流量演算
散
套；
波
性
v 实际应用中，当惯性项较小可以忽略时，可以将其简化为
扩散波。
质
v 忽略惯性项及附加比降时，称为运动波（Kinematic Wave） 动量方程可改写为：
运
Q = K S0
动
v 因为运动波 S = S 0 所以水位流量关系是单一的。
波
运
v 运动波在传播过程中没有坦化，但可能有扭曲；水位流量
推求。假定不同的 x 值，以 O’～W 曲线关系单一作为选
择 x 值的标准。确定好O’～W 曲线关系后，求其坡度即
为 K 值。
数
v 现举例说明：已知某河段一场洪水的入流和出流过程，
Δt＝6h，粗略估计河段传播时间为12h。计算结果见下
推
表。
第四章 河道流量演算与洪水预报_3
v 基于的槽蓄方程
W = K [ xI + (1 − x ) O ] = K Q Q ' = xI + (1 − x ) O
马 斯 京 根 法
'
v 系数 x表示上、下断面流量在槽蓄量中的相对权重。如果河 槽调蓄作用大，则x小，反之x大。例如，对水库而言，入流 量不起作用，x≈0；若入流与出流的影响相同，则 x=0.5；。 v 联解水量平衡方程和槽蓄方程，即：
W = Kl Q
X = f (l )
？？？
河槽蓄量
已故美籍华裔学者林斯雷教授认为：河槽蓄量分为柱蓄与楔蓄两部分。
v 平行于河底的直线下面的槽蓄量称为柱蓄； v 在此直线与水面线之间的槽蓄量称为楔蓄； v 在波前阶段，楔蓄量为正；在波后阶段，楔蓄量为负。
v 若河段为棱柱形，则
χ 的 物 理 意 义
W = f (流量沿程分布，断面水位流量关系)
河段的槽蓄方程
若无旁侧入流，忽略惯性项
∂Z Q v − = 2 = 2 ∂L K c R
2 2
简化
W = f (Q, S )
v 若河段平均流量用入流量I和出流量Q来表示
河 段 槽 蓄 方 程
W = f (Q, S )
（ 槽蓄曲线）
W = f ( I , Q)
流 量 演 算 基 本 方 程
河段水量平衡方程
河段槽蓄方程
河 段 水 量 平 衡 方 程
v 描述洪水波运动的连续方程对河段长积分，可导出河段的水 量平衡方程的微分形式：
∂Q ∂A ∂A + = 0 → ∂Q = − ∂L ∂L ∂t ∂t
v 对河段长L积分：
∫ ∫
L
0 L
∂Q = ∫
河道流量演算与洪水预报
dW
O(t)
Δt
t
河段水量平衡方程的差分形式：
I,O
I2
I1
I(t)
ΔW
O(t)
Q2
Q1
Δt t1 t2
t
1 2
(I1
I2 )t
1 2
(Q1
Q2 )t
W2
W1
槽蓄方程
河段的槽蓄量取决于和段中的水位沿程分布情况，即水 面曲线的形状。
利用下面关系式上式线性化：
Anj
1 Aj
Байду номын сангаас
1
Anj
(1
Aj Aj
)
1 Anj
(1 Aj ) Aj
利用
在
(
K
n j
1 K j )2
1
(
K
n j
)
2
(1
K
K
n j
j
)
2
1
(
K
n j
)2
(1
2
K
K
n j
j
)
f
(x)
1 (1 x)2
在
的泰勒展开 的展开
(Qnj Qj )2 (Qnj )2 2Qnj Qj
4）动力波 动力方程中各项均不忽略所描述的洪水波为动力 波。对于受潮汐、闸、坝等严重影响的河段要用 动力波进行演算。
水量平衡方程和槽蓄方程
对连续性方程沿河长积分，可导出河段的水量平衡方程的微 分形式：
Q A 0 Q A L
L t
t
对河长L积分：
L Q L A L
水文预报总复习
6.二水源新安江模型中参数不透水面积比例 IMP和流域平均 蓄水容量WM等参数如何确定？ 不透水面积占全流域面积之比 IMP，如有详细地图，可以量 出。也可找干早期降小雨的资料分析，这时有很小的洪水，完 全是不透水面积上产生的。求出此洪水的径流系数，就是IMP。 流域平均蓄水容量，mm。流域干旱程度的指标。找久早后 下大雨的资料，雨前可认为蓄水量为0，雨后可认为已蓄满， 则此次洪水的总损失量就是WM，可从实测资料中求得。如无这 样的资料，则找久旱后几次降雨，使雨后蓄满，估计出WM。
参数估计：模型形式确定后，利用长期观测的输入与输出资 料，选择适合的数学方法，实现系统模型参数的最优化率定，
2. 实时洪水预报的误差来源及其误差修正方法 实时洪水预报的误差来源①模型结构误差；②模型 参数估计误差；③模型输入资料误差。误差修正方法有： ①对模型参数实时校正，如最小二乘估计；②对模型预 报误差进行预测，如自回归修正法；③对状态变量进行 估计，如卡尔曼滤波法。 3、实时洪水预报系统历史水文资料选择时对雨量站、洪 水资料如何选择？P220-221
马斯京根法用于预报一般没有预见期。
如果△t＝2Kx，则C0=0，O2 C1 I1 C2O1 ，预见期为△t 。 如果上断面入流是由降雨径流预报法先预报出来，则可以 得到一定的预见期。 为避免产生负反应，要求时段选取： 2 K (1 x ) t 2 Kx
马斯京根法中 Q 、 ' x、K 等参数的物理意义 Q ’的物理意义：非恒定流条件下的Q ’值恰好是相同槽蓄 水量下的恒定流流量Q0值 K 值反映了恒定流时的河段传播时间； x x1 2lL ， 由两部分组成：一是 x1，反映泄蓄的影 响；另一是L/l，反映河槽调蓄能力。
f c ( RG
水文预报重点总结(河海)
水文预报重点总结一、选择题 二、填空 三、简答 四、计算 五、综合分析第2章 降雨产流量预报1.降雨径流预报：研究流域内一次降雨将产生多少径流量、径流量的时程分配及径流成分的划分。
2.3.两种产流方式特点和区别: 蓄满产流:1）概念：在湿润及半湿润地区，植被较好，表土的下渗能力很强，一般的雨强难以超过。
由于湿润，地下水位较高，包气带缺水量不大，易于被一次降雨所满足。
这种产流方式的特点是降雨与总产流量的关系只决定于前期土湿，与雨强无关，叫做蓄满产流。
单点产流公式： 2）基本原理：任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。
超渗产流:1）概念：在我国干旱地区，特别在植被较差处，雨量稀少，地下水埋藏深，且包气带下部常为干。
由于包气带缺水量大，一般降雨不可能使包气带达到田间持水量。
但植被差，土质贫瘠，下渗能力低。
产流的方式主要是雨强超过渗强而形成地面径流，成为超渗产流：当当 有些地区产流方式比较复杂，表现出过渡性，蓄满及超渗兼有。
2）基本原理：当PE<=F ，RS=0，当PE>=F ，RS=PE —F ，一般，干旱地区降雨强度大，历时短，E 可忽略，PE 可由P 代替。
0()R P E WM W =---:,0;s g i f R i f R >=-=:0s g i f R R <==4.蒸发关系概化：流域蒸散发有：土壤蒸发E S (影响最大)、植物散发E PL 、水面蒸发E W 流域蒸发影响因素：（1）气象要素：太阳辐射、气温、风速、湿度、水汽压等;（2）植被覆盖：覆盖率、植被种类、植被生长季节等;（3）地貌特征：水面、陆面、都市区、朝阳坡、背阴坡;（4）土质：沙地、粘土、土质空隙度等; （5）土湿5.一层、三层蒸发模型：一层蒸发模式：E S =E S (E P ，W)三层蒸发模式：上土层（EU, WU,WUM ）蒸发量：EU=E P下土层（EL, WL,WLM ）蒸发量：EL=E P .WL/WLM 深土层（ED, WD,WDM ）蒸发量：ED=C.E P 土壤蒸发量：E=EU+EL+ED (同时刻相加） 1)当WU+P>=E P ,EU=E p ,EL=0,ED=0;2)当WU+P<E P , WL>=C.WLM,EU=WU+P,EL=(E P -EU)*WL/WLM,ED=0; 3)当WU+P<E P , C.(E P -EU)<=WL<C.WLM, EU=WU+P,EL=C*(E P -EU),ED=0; 4)当WU+P<E P , WL<C.(E P -EU),EU=WU+P,EL=WL,ED=C*(E P -EU)-EL. 6.K 值的确定：K C （蒸散发折算系数：E P ＝K C *E 0）：反映水面与陆面蒸发的差异K 1；反映水面与陆面所在地理位置差异K 2；E 0如是器皿蒸发量，反映器皿与水面差异K 3。
河段洪水预报1
一般情况:
A0
dV 0 C V dA
漫滩时:
dV 0 C V dA
“中国水问题”座谈会
波 速 与 断 面 平 均 流 速 关 系
令：
V aZ S
1 2
1 m 2
A bZ
n
dV m 1 maS Z dZ
dA n 1 nbZ dZ
dV 1 1 m 1 2 m 2 dV dZ m aZ S Z m aZ S n 1 n dA dA n bZ Z n bZ dZ
忽略惯性项及附加比降时，称为运动波（Movement Wave） (2-35)可改写为：
运 动
Q K S0
(2-40)
因为运动波 S S 所以水位流量关系是单一的。 0
波
“中国水问题”座谈会
运 动 波 波 速
Q Q Q Q( L, t ), dQ dL dt L t A Q Q A Q A 0 t L L t t Q
4.1.2 相应水位（流量）法
基 本
在分析大量实测河段上、下游断面水位（流量）过 程线的同位相水位（流量）之间定量关系及其传播 时间变化规律的基础上，建立经验预报方案。
原
理
“中国水问题”座谈会
经 验 相 关 图
“中国水问题”座谈会
基
本 表
洪峰流量及传播时间表达式为：
Om ，t f ( I m ，t )
i 1
n
（2－23）
假设各干支流的来水系数 i 相同，Qi是 数，则（2－23）式可改写为：
I i 的函
Ot f ( I i ,t i )
i 1
n
（2－24）
水保教材水文分析与洪水计算资料
第四章水文分析与水利计算4.1. 概述水文水利计算是淤地坝工程设计最重要的工作过程之一，计算成果的准确与否直接关系到工程规模、工程投资及工程的正常运行，通过水文水利计算就可以确定淤地坝工程诸如坝高、溢洪道尺寸等工程规模。
4.1.1.水文水利计算的任务和内容淤地坝工程水文水利计算的任务就是根据已有的水文资料，预估未来工程运行期间可能发生的洪水特征值。
洪水的特征值是指洪水的洪峰、洪量、洪水过程线及输沙量等。
根据国家有关规范及淤地坝工程特点，淤地坝工程水文水利计算的主要内容包括：（1）设计、校核标准洪水的洪峰、洪量及过程线；（2）工程断面多年平均输沙量计算。
设计标准洪水是指按工程规模，国家规范规定的以一定频率出现的洪水，在该洪水条件下，淤地坝工程应能正常运行；校核标准洪水是比设计洪水还要大的一定频率的洪水，在该洪水来临的时候，淤地坝工程主体如大坝、溢洪道等不应破坏，但附属建筑物如工作桥等可以破坏。
设计标准洪水与校核标准洪水的频率取多大，视工程规模、重要程度等按国家相关规范确定，淤地坝一般大多属于Ⅳ或Ⅴ等工程，主要建筑物的大坝、溢洪道等工程级别为4或5级。
4.1.2.水文水利计算时应注意的事项水文水利计算要以实测资料、历史洪水调查资料为基础，以统计、相关、频率分析等为主要手段，推求洪水、泥沙的特征值为主要目标。
在资料的收集、分析、计算时应注意以下问题：（1）基本资料的收集、整理、采用要慎重，对资料来源、可靠性、代表性、一致性等要重点审查，特别是调查历史洪水不能盲目采用，要看其可信度。
（2）对于一些流域虽有部分洪水、泥沙资料，但资料系列较短，代表性差，应通过相关展延等手段延长资料系列，增强资料的代表性。
（3）对洪水、泥沙特征值计算，一般宜采用多种方法计算，经分析、论证后，根据具体情况选用。
（4）当流域特征、下垫面条件等影响计算的一些重要因素无法准确确定时，计算参数的选择宜选对工程运行偏于安全（对工程不利）的参数。
第四章 河段洪水预报
Ｑ上
(m3/s) （2）
75 370 1620 2210 2290 1830 1220 830 610 480 390 330 300 260 230
Ｑ下
(m3/s) （3）
75 80 440 1680 2150 2280 1680 1270 880 680 550 450 400 340 290
Ｑ上＋q Q上+q区-
2Kx ≤ Δt ≤ 2K (1− x)
上 t1
t2
△t<K 下 △t=K t3
△t>K t4
马斯京根法差分解的前提条件与∆t的选取
四、马斯京根分段连续演算法
将演算河段划分为n个单元河段，用马斯京根法连续进行n 次演算，以求得出流过程。
1、参数Kl、xl和n值的确定
（1）当已知预报河段的 K、x 以及河长 L 时，先选定△t 值，令Kl= △t，则
第五节有支流分流河段的流量演算某支流的入流i同时刻相应的出流为第五节有支流分流河段的流量演算为各支流流量沿河长分配情况的系数反映干扰顶托等作用一般第五节有支流分流河段的流量演算为各站入流量加权的河段平均值也就是具有统计意义的传播时间
水文预报
第四章 河段洪水预报
第四章 河段洪水预报
流量演算法的基本原理 特征河长法 马斯京根法 河道相应水位（流量）预报 有支流、分流河段的流量演算 回水、感潮河段的水位（流量）预报
ΔS
Q下，2 Q下，1
t1 t2
Δt
Q下
Q上
t
对圣维南方程组进行简化：
连续性方程 运动方程
河道水量平衡方程 槽蓄方程
X 河道水量平衡方程：
1 2
(
Q上，1 +
设计洪水流域水文模型及河道流量演算PPT课件
70.9%。工程p 设计标准 =1%。
① 根据工程所在流域下垫面条件，由表7.3-2查得单地类
砂页岩森林山地
S
=23.0，导水率
r
K=S 1.50，面积权重系数
c1
=0.291；砂页岩灌丛山地
S
=18.0，
r
K
=1.20，面积权重
S
系数 c=2 0.709。由式（7.3-4）和式（7.3-5）计算风干流域
z
F。A (t z )
⑤ 根据设计主雨面雨量 H P,A及tz流 域可能损失 F，A (用tz )式
（7.3-1）或式（7.3-2）计算设计洪水净雨深 。 R p
⑥ 非主雨日设计净雨的计算方法与上述主雨日净雨计算方
法相同，所不同的是 的B0定,P 量。当主雨日居中时，第一日的 取表B0列,P 值的40％，第三日的 取0.9B00,P～1.0；当主雨日居后时， 第一日的 取表列值的B04,P0％，第二日的 取表列值的B600,P％。
tz
Sr,A 1 B0,1%
t 0.5 z
2KS,A tz19.5 (1 0.24) 10.5 21.29 1 17.4mm
F (3) A
tz
Sr,A 1 B0,1%
t 0.5 z
2K S , A
tz
21.29 2
5.2mm
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218021/7/7
设计洪水
1. 设计净雨深计算
第8页/共52页
设计洪水
1. 设计净雨深计算
表7.3-1
设计洪水流域持水度查用表
频率
0.33%
1%
2%
5%
10%
B0P
0.63
水文学第4章 设计洪峰流量与水位
一般洪水(n项中除去l 项特大值)的经验频率：
m pm n 1 m l 1, l 2,...... n
m为一般洪水在n中的排序。
即考证期、调查期、实测期单独应用公式计算。
考证期、调查期、实测期 特大洪水 用以下公式计算：
M pM N 1 M 1,2,...... a
M为特大洪大在 N中 的排序。
设计洪水的内容，随服务对象的不同而有所不同。 洪峰流量和洪水位: 桥梁、涵洞、堤防等排洪工程； 蓄水池洪水总量： 蓄水能力很强的水库。 蓄洪、泄流都有重要作用的，则需推求设计洪峰、洪量和洪水 过程线，称洪水三要素。
4．1．2 洪水的设计标准
洪水设计标准的确定，是一个关系到政治、经济、技 术、风险和安全的极其复杂的问题。
§4.5.3 有暴雨资料推求设计洪水
1 2 3
推求设计暴雨； 推求设计净雨； 推求设计洪水。
4．3．1
计算设计暴雨
设计暴雨：研究成果表明，比较大的洪水，大体上 可认为某一频率的暴雨形成同一频率的洪水。 1． 设计暴雨量的计算 （1）流域暴雨资料的充分时： 将 流域面雨量（平均雨量）作为研究对象。 1） 求各年各次大暴雨的各种历时的面雨量；
pM 2
M2 N2 1
在调查期N1年内，除去为首的 l 2 项大洪水以外（ l 2项 大洪水的频率已在考证期中计算），第M1位洪水的经验频 率：
p M 1 p ( M 2 a2 ) (1 p ( M 2 a2 ) )( M 1 l2 ) N1 l 2 1
(M1=l2+1, l 2+2,……a1) 例 l 2=1 调查期 N1 年内为首的大洪水： a1 个， 例 a1 =3； 同时也是实测期n 年之内发生的大洪水：l个， 例 l=1。
洪水预报方案ppt课件
⑵降雨强度过程线（或时段雨量柱状图） 以时段平均降雨 量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成柱状分布图形。它 反映时段雨强随时间的变化过程和降雨历时等要素。
⑶降雨量累计曲线 以降雨开始后的雨量累加值为纵坐标， 相应时间为横坐标所点绘的曲线，累计曲线的坡度就是降 雨强度。
24小时降水量 小于10.0 10.0-24.9 25.0-49.9 50.0-99.9
100.0-249.0 250.0以上
1小时降水量 小于2.5 2.6-8.0 8.1-15.9 16.0以上
4
在没有测量雨量的情况下，我们也可以从当时的降雨状 况来判断降水强度： 小雨：雨滴下降清晰可辨；地面全湿，但无积水或 积水形成很慢。 中雨：雨滴下降连续成线，雨滴四溅，可闻雨声； 地面积水形成较快。 大雨：雨滴下降模糊成片，四溅很高，雨声激烈； 地面积水形成很快。 暴雨：雨如倾盆，雨声猛烈，开窗说话时，声音受 雨声干扰而听不清楚；积水形成特快，下水道往往来不 及排泄，常有外溢现象。
分布的单位净雨量所形成的流域出口站的径流过 程线，叫单位线。 单位净雨深一般取10mm。单位时段可取1h、2h、 3h、6h、12h、24h。陡河水库取3h。 根据暴雨量、暴雨中心位置从《陡河水库洪水预 报方案》中四条单位向线中，选取一条比较相近 的，根据选定的单位线，预报入库洪水过程线。 从入库流量过程线上可查得洪峰流量及峰现时间 ⑶根据入库洪水过程线推求未来时刻洪水位
5
在天气预报用语中，不同的说法有不同的含 义。比如，“零星小雨”指降水时间很短， 降水量不超过0.1mm；“有时有小雨”意即 天气阴沉，有时会有短时降水出现；“阵雨” 指的是在夏季降水开始和终止都很突然，一 阵大，一阵小，雨量较大；“雷阵雨”则是 指下阵雨时伴着雷鸣电闪；“局部地区有雨” 指小范围地区有降水发生，分布没有规律。
水文预报第四章河道流量演算与洪水预报
I O dW dt
W Kl O
25
特征河长法
采用差分法解 过程：
I O dW dt
W Kl O
I O dW dt
W Kl O
差分处理
I O KldO dt
I I1 I2 2
O O1 O2 2
dO O2 O1 dt t
…
n
O(s)
O(s)
1
I (s) (1 Kl S )n
n个河段
对瞬时单位入流 (t) ，I (s) L( (t)) 1 ，则
1 O(s) (1 Kl S )n
，取其拉普拉斯逆变换，得
O(t)
1
(
t
t
)n1e Kl
Kl(n) Kl
29
泊松分布汇流曲线
取计算时段长 t Kl
，用 t
对t
对特征河长，
dQ
Q z
dz
Q sw
dsw
0
dsw
dz l/2
涨水时
I
dsw
Q0
dz
Q
l/2
l/2
Q l Q 0 z 2 sw
21
公式法
同一水位下，下断面流量 Q K sw
Q sw s0 dsw
Q0
s0
s0
Q 1 1 dsw
Q0
2 s0
Q Q0 dQ
dQ 1 dsw Q0 2 s0
的河长。即
W f (Q)
单一关系
W
上断面
Q
下断面
15
中断面
特征河长
W
上断面
Q
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特征河长法
二、特征河长的计算
1、公式法
I
特征河长的下断面流量：
QQ(z,sw)
涨水时
l/2
ds w
Q0
dz
Q
l/2
公式法
QQ(z,sw)
对特征河长，
dQQ zdzsQ wdw s0
dsw
dz l/2
涨水时
I
l/2
ds w
Q0
dz
Q
l/2
Q l Q 0 z 2 sw
公式法
同一水位下，下断面流量 Q K sw
0 Kl(n)
m
1
mn1emdm
0 (n)
Pm,n(1n)mn1em 称为泊松分布函数 。
泊松分布汇流曲线
得到 S曲线后，再求时段单位线 u(t,t) ：
u ( t ,t ) s ( t ) s ( t 1 ) s ( t ) s ( t t )
最后，用时段单位线进行河道洪水的汇流计算 。 采用泊松分布的汇流曲线进行汇流计算的难点 在于求解 Pm,n(1n)mn1em 。 为方便计算，有专门 Pm ,n 表可查。
xy 1 QxIyO
Q xI(1x)O
于是得到马斯京根法的槽蓄方程 W K Q K [x I ( 1 x ) O ]（4-29）
线性马斯京根法
2、马斯京根法流量演算公式
水量平衡方程 W 2W 1(IO ) t 槽蓄方程 W K Q K [x I ( 1 x )O ]
O 2 C 0I2 C 1I1 C 2O 1 （4-30）
z中
O
Z中
W
W
O
逆时针绳套
逆时针绳套
15
第二节 特征河长法
一、特征河长、特征河长法的槽蓄方程
1、特征河长 characteristic river length 满足下断面的出流与河段的槽蓄量成单一关系
的河长。即
Wf(Q)
单一关系
W
上断面
Q
下断面
中断面
特征河长
W
上断面
Q
下断面
对任意河段，中断面水位与槽蓄量为单一关系。
参数意义
x1 l 2 2L
②当 Ll 时， x0
则 W KxI (1 x)O KO
此时，河槽的调蓄作用等同于水库（调蓄作用 最大）。
x1 l 2 2L
③当 Ll 时， x0 实际中很少出现此种情况。
参数意义
综上所述，x反映了河槽的调蓄作用大小：
在 0x0.5范围内，x越小，表明河槽的调蓄 作用越大。
泊松分布函数表 Pm ,n
mn 1
2 3 4 5…
0 0.419 0.08
1 0.365 0.368
2 0.135 0.271
3 0.050 0.149
4 0.018 0.073
5 0.007 0.034
6 0.002 0.015
7 0.001 0.006
8
0.003
0.001
泊松分布汇流曲线
泊松分布汇流曲线 Pm ,n 的计算程序
中断面
I Ql O
l/2
L/2
x 1 l （4-36）
2 2L
参数意义
x1 l 2 2L
①当 Ll 时，0x0.5 特别地 Ll ，x0.5
O 2 C 0I2 C 1I1 C 2O 1
C02kt2k2Kxxt C222K k 2 kt x2Ktx
取 t K
O2 I1
此时，洪水波没有变形，河槽无调蓄作用。
t
t
)n1e Kl
简写为
Kl(n) Kl
O(t) 1 mn1em Kl(n)
其中， (n) xn1exdx 0
31
泊松分布汇流曲线
O(t) 1 mn1em 为瞬时单位线的汇流曲线，
Kl(n)
为方便汇流计算，需将其转化为时段单位线。
这要用到 S曲线：
S(t)
t
O(t)dt
t
1 mn1emdt
0
Q s w s0 ds w
Q0
s0
s0
Q 1 1 dsw
Q0
2 s0
QQ0 dQ
dQ 1 dsw Q0 2 s0
dQ 1 Q0 dsw 2 s0 Q l Q
0 z 2 sw
Q l Q0 z 2 2s0
l Q0 z
s0 Q
23
公式法
l Q0 z s0 Q
取稳定流时的
z Q
0
代替
z Q
河道洪水预报方法
天然河道的洪水波运动属于渐变不稳定流，可 用圣维南方程组描述。
圣维南方程组包含连续方程、运动方程 。 求解圣维南方程组可分为水文学方法、水力 学方法两类。
第一节 流量演算法的基本原理
一、概述 1、连续性方程 continuity equation
t t
t
Q Q dx x 2
A t
近似计算公式为
，得到特征河长的
l
Q0 S0
Z (Q)0
特征河长实例（表4-2）
（4-21）
从计算结果可以看出，随流量的增大，特征河长 也增大。
24
特征河长法的计算
2、试错法 在基本水尺断面（中断面）下游的不同位置
设置测流断面，当测得的流量与基本水尺断面的 水位成单一关系时，两断面的间距为特征河长的 一半。
上式表明，在特征河长的下断面处，水位变化引起 的流量变化与水面比降变化引起的流量变化正好相互 抵消。
特征河长、特征河长法的槽蓄方程
2、特征河长法的槽蓄方程
Wf(Q) Kl Q
K l 洪水波在特征河长内的传播时间。 可见，特征河段具有水库型的蓄泄关系。 又若蓄泄关系为线性的，则特征河段为线性水库。
WKl O
差分处理
I O KldO dt
I I1 I2 2
O O1 O2 2
dO O2O1 dtt
O 2C 0(I1I2)C 2O 1 （4-26）
27
特征河长法
（三）多河段处理 当预报河段较长，采用多河段处理方法：
把预报河段 L按特征河长 l 分成n段，再借助汇
流曲线求下断面的出流。 汇流曲线有两种： ✓泊松分布汇流曲线 ； ✓长办汇流曲线。
Q
dx
Q Q dx x 2
上式表明，河道洪水波运动过程中，过水断面面 积随时间的变化与流量随河长的变化相互抵偿。
概述
2、稳定流的传播速度
QQ(x,t)
dQQdtQdx t x
dQQQu dt t x
对稳定流 dQBiblioteka 0dtQ Qu 0 t x
uQ/ Q t x
连续性方程 Q A 0
x t
Q A Q x Q t
实用中，常取
QQ I O 2
则 QI O
2 W
Q
Q
Q W
W
第一节 流量演算法的基本原理
二、水量平衡方程、槽蓄方程
1、水量平衡方程 water balance equation
I O dW dt
其差分方程形式为
I
W
(IO)tW 2W 1
上断面
O
下断面
水量平衡方程、槽蓄方程
2、槽蓄方程 storage-discharge equation
其中，
C0
t2Kx 2k2kxt
C12kt2k2Kxxt
C222K k 2 kt x2Ktx
线性马斯京根法
（二）参数意义、参数和计算时段长的确定
1、参数意义 马斯京根法的预报方案中有两个参数：K 、x。 由 WKQ 知， K dW dW
d Q dQ 0
又 dW
dQ 0
可见 ，K为恒定流状态下，河段的传播时间。
特征河长法
1、泊松分布汇流曲线
I (s)
O(s)
（瞬时河槽汇流曲线）
泊松分布汇流曲线的推导：
单一河段
I O dW
dt
W K l O
I(t)O(t)Kl
dO dt
取其拉普拉斯变换，得 I(s) O (s) K lSO (s)
O(s) 1 I(s) 1KlS
29
泊松分布汇流曲线
12
I (s) O(s) 1 I(s) 1KlS
u Q （4-5b）
A
稳定流的传播速度
稳定流的传播速度
u Q A
它在河段 dL内传播时间
d dL A dL u Q
dL w
W
上断面
下断面
在整个河段内传播时间
d
QAdL
A Q
L
w Q
W Q
W Q
（4-18）
稳定流的传播速度
W Q
可见，可用槽蓄曲线的坡度计算洪水在河段内的 传播时间。
Z中
中断面 下断面
Q下
特征河长法
三、特征河长法 characteristic river length method （一）特征河长法
结合水量平衡方程和特征河长的槽蓄方程， 进行流量演算的方法。 （二）原理式
I O dW dt
WKl O
特征河长法
采用差分法解 过程：
I O dW dt
WKl O
I O dW dt
39
长办汇流系数
mn 1
2 3 4 5…
1 0.632 0.264
2 0.233 0.330
3 0.086 0.207
4 0.031 0.108
5 0.012 0.051
6 0.004 0.023
7 0.002 0.010
8 0.001 0.004
9
0.002
0.001