宝安区一模数学试题

20１7-20１8学年第一学期宝安区期末调研试卷

九年级 数学

第一部分 （选择题，共3６分)

一、选择题:(本题共有12小题，每小题3分,共36分,每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 一元二次方程x x 32

=的根是( )

A ．3=x

B ．3=x

C ．3021-==x x ， Ｄ．3021==x x ， 2．下面左侧几何体的左视图是（ ）

3．如果

2=b a ,则b

a b

a -+的值是（ ） A ．3 B.﹣3 C.

21 D.2

3

4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同,其中白球有2０个,黑球有ｎ个，随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0．4附近,则n 的值约为（ )

Ａ.20 B.30 C.４０ D.50

5.关于x 的一元二次方程0232

=-+x ax 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）

Ａ.0 Ｂ．﹣1 C.﹣2 Ｄ.﹣３

6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民２0１6年人均收入３００美元，预计2０18年人均年收入将达到９５0美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x ,可列方程（ )

Ａ.950%13002

=+）（x B.95013002

=+）（x Ｃ.95021300=+）（x D.9501300

2

=+）（x 7.今年,某公司推出一款的新手机深受消费者推崇,但价格不菲。为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额,则每个月的付款额y(元)与付款月

数x （x 为正整数)之间的函数关系式是( ) Ａ.20007688+=

x y B ．20009688-=x y C.x y 7688=

Ｄ.x

y 2000

= ８.如图1，延长矩形ABCD 的边B Ｃ至点Ｅ，使CE=BD ，连结AE ，如果∠AD Ｂ=３８°,则∠E 的值是（ ） A.19° B ．18° C.20° Ｄ.21°

9．下列说法正确的是（ ）

Ａ．二次函数3)1(2

-+=x y 的顶点坐标是（１,﹣3);

B.将二次函数2x y =的图象向上平移２个单位,得到二次函数2

)2(+=x y 的图象；

C.菱形的对角线互相垂直且相等;

D.平面内,两条平行线间的距离处处相等；

10．如图2,一路灯B 距地面高BA=7m,身高1.4m 的小红从路灯下的点Ｄ出发,沿Ａ→H 的方向行走至点G ，若A Ｄ=6m ，DG ＝４ｍ,则小红在点D 到G 处的影长相对于点G 处的影长变化是（ ）

A.变长１m

Ｂ.变长1.2m C.变长1．５m D.变长1.8ｍ

1１．一次函数c ax y +=的图象如下图3所示,则二次函数c x ax y ++=2

的图象可能大致是（ ）

12. 如图４，点P 是边长为2的正方形ＡBCD 的对角线BD 上的动点，过点P 分别作PE

⊥ＢC 于点E ，PF ⊥ＤC 于点F,连接ＡP 并延长，交射线BC 于点H ，交射线DC 于点M,连接EF 交AH 于点G 。当点Ｐ在ＢD 上运动时(不包括B 、D 两点），以下结论中:①MF=ＭC ；②A Ｈ⊥E Ｆ；③A Ｐ2=ＰＭ·PH ；④ＥＦ的最小值为

2

2

。其中正确的结论是（ ） A. ①③

B. ②③

C. ②③④

D. ②④

二、填空题：(本题共有４小题，每小题３分，共12分)

13. 有三张外观完全相同的卡片,在卡片的正面分别标上数字﹣1,０,﹣2，将正面朝下放在桌面上。现随机翻开一张卡片,则卡片上的数字为负数的概率为_＿___＿__．

14. 二次函数)2)(1(+--=x x y 的对称轴方程是__________．

15. 如图５，点A 在曲线x

y 3

=

(x ＞ 0)上,过点A 作ＡB ⊥x 轴，垂足为B ，OA 的垂直平分线交OB 、OA 于点Ｃ、D ，当ＡB=1时,△ＡBC 的周长是____________．

16. 如图６,正方形A ＢCD 中,对角线AC 、ＢD 交于点O ，点E 是ＯB 上一点，且ＯB=3O Ｅ,连接AE,过点D 作DG ⊥AE 于点F ，交AB 边于点G ，连接GE 。若AD ＝26,则GE 的长是___________.

三、解答题：(本题共7小题，其中第１7、18题每题5分，第１9、2０、２1、２2每题8分，第23题1０分,共

5２分) １７．(本题５分）计算:27201823

11

12018

+⨯+--）（）（）（﹣

18.()本题5分）解方程：01282

=+-x x

19.（本题8分)在不透明的布袋中装有1个红球、2个白球,它们除颜色外其余完全相同。

（1)从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率;（４分） (2）若在布袋中再添加a 个红球,充分搅匀,从中摸出一个球，使摸到红球的概率为4

3

，试求a 的值。（4分）

20. (本题８分)如图7，△ＡBC 中,∠ACB 的平分线交AB 于点Ｄ。作ＣD 的垂直平分线，分别交AC 、DC 、ＢC 于点E 、G 、F ，连接DE 、DF .

（1）求证:四边形DFCE 是菱形;（4分）

（2）若∠ABC=６0°，∠A ＣB ＝45°,BD=2，试求BF 的长。（4分）

21. （本题８分)今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为3０元的一批图书,以40元的单价出售时，每天的销售量是３00本。已知在每本涨价幅度不超过１0元的情况下,若每本涨价１元,则每天会少售出1０本。设每本书上涨了x 元,请解答以下问题：

（1）填空:每天可售出__＿___＿____本.(用含x 的代数式表示）(２分)

（2）若书店想通过售出这批图书每天获得３750元的利润,应涨价多少元？(6分)

22.(本题8分)如图8,在平面直角坐标系中,□ＯAB Ｃ的一个顶点与坐标原点重合,ＯＡ边落在ｘ轴上，且OA=４，OC=22,∠COA ＝45°，反比例函数x

k

y =的图象经过点C ，与AB 交于点D ，连接AC 、CD. （1）试求反比例函数的解析式;(3分) （2）求证：CD 平分∠A ＣB ；（3分）

（3）如图９,连接O Ｄ,在反比例函数的图象上是否存在一点Ｐ，使得Ｓ△ＰOC =

2

1

S △C ＯD ？如果存在,请直接写出点P