单臂电桥测电阻优秀课件

电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。电桥的灵
敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度 误差的上限。灵敏度误差限Δs与电桥的灵敏度的关系是
Δs=0.2格/S 单位：欧姆
（3）
灵敏度S越大，灵敏度误差限Δs越小，测量质量越高。其中 的 0.2格是计量上的一个约定。当检流计偏转量比较大时，人的 眼睛容易分辨；当检流计偏转量很小很小时，人的眼睛无法分辨 。能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为0.2格，即检流计 最小刻度的1/5。
电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，
b点和c点电位相等，因而a、b两点的电压U a b和a、c
两点的电压U a c相等。U a b就是电阻R1上的电压，可
以表示为R1的阻值和通过R1的电流的乘积，即
Uab
R1
R1
E R3
U a c就是电阻R2上的电压，可以表示为R2的阻值和相
应的通过R2的电流的乘积
那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程， 如何计算测量不确定度呢？具体计算步骤如下： （量1的）好计坏算，仪决器定误于差所限使Δin用s 。的一测定量程仪度器上的，好可坏以。说测，量测 仪器的好坏用仪器的精度等级来表示，仪器的精度 等级对测量的影响称为仪器误差，而仪器误差限对 应仪器误差的上限。对于单臂电桥测量电阻这一测 量过程，相应的仪器误差限等于
只有知道了电桥的灵敏度S，才能计算灵敏度误差限
Δs。在我们今天的实验中，待测电阻RX是给定的，无法 改变。因此，不能直接用灵敏度的定义式来测量电桥的
灵敏度S。当电桥处于平衡状态时，待测电阻RX的变化 可以引起检流计的偏转，比较臂电阻R3的变化也可以引 起检流计同样的的偏转。因此，在今天的实验中，我们
由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态， 决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。我们 的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精 度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个 主要特点，精度比较高。
（三）
2.测量不确定度 我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在
着误差。因此，误差分析是一个完整的实验过程中 不可缺少的重要环节。在原来的物理实验课上，对 于每一个实验，都包括相应的误差分析部分，比如 系统误差的分析和计算、偶然误差的分析和计算、 误差的合成与表达等等。而现在，情况有所变化， 我们大家所熟悉的误差理论已经为国际计量界所淘 汰，取而代之的是一种更科学，更合理，实际操作 性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。在该 理论中，对于任何测量过程，根据一定的程序，计 算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度 这个参数定量的评价测量的质量。测量不确定度越 小，测量质量越高。适应这一转变，在现在的物理 实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来 评价测量质量，而不再使用误差分析理论。
（3）计算测量不确定度下标表示待测电阻RX的不确定度。 （1）中我们讨论了电桥的精度等级是影响测量的一个重要因
素；（2）中我们讨论了电桥的灵敏度也是影响测量的一个重要 因素。在单臂电桥测 量电阻的过程中，影响测量质量的因素很
多，但主要因素就这两个。我们忽略其他次要因素，从而求得测 量不确定度为( 单位：欧姆)
uRx
ins2s2 3 3
(5)
测量不确定度是仪器误差限和灵敏度误差限的合成，因为仪器 误差和灵敏度误差是两个独立的变量，因此合成时采用了矢量合 成的形式。其中的系数是因为仪器误差限和灵敏度误差限对应的 都是误差上限，而测量不确定度对应的不是误差上限，而是一倍 标准差。要把仪器误差限和灵敏度误差限化为一倍标准差就需要 乘一个系数。误差分布不同，系数也不同，因为仪器误差和灵敏 度误差均服从均匀分布，数学上可以证明，这个系数就是。
用比较臂电阻R3的变化等效待测电阻RX的变化，从而测 量电桥的灵敏度S，具体计算公式是 (单位：格/欧姆)
S n
(4)
R1
R2
R3
R3'
公式（4）的推导要用到公式（1）。其中R1、R2阻R3
到R3'，相应地检流计偏转了Δn格，从而求得电桥的灵
敏度S。应用（3）就可以求得灵敏度误差限Δs。
（2）计算灵敏度误差限Δs
要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必 须首先搞清楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？
电桥单处臂于电平桥衡的状灵态敏时度，待S=测Δ电n/Δ阻R的X，变单化位引：起格的/检欧流姆计。指定针义的为偏：转当 程度。灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对 于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。
单臂电桥测电阻优秀课件
单臂电桥测量电阻电路原理图
（二）
我们首先讨论1.单臂电桥测电阻的原理。上图（图 略）为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四 个电阻，RX为待测电阻，是测量的对象；R1、R2均为 已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有较大的调 节范围。开关K1闭合后，电流从电源的正极出发，在a 点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在 d点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在 于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示 “桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏 转情况，相应地调节电阻R3的值，直到检流计指针指零， “桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状 态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平 衡状态测量电阻的。
in sK % R 1N0 R x
(2)
其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭 牌 比 的 于 10上如电53。6；，阻7总8经，Ω之R，过 因X，是因测 此R待为量 ，N是测R，取RX电RR是XXN阻的几等为值数千于1，0量欧42；3见级姆2又（.。1的Ω比1电），如阻；因，，为R经因NR过是此X是测R，X几量的取百，数R欧RN量为X姆等级，
E
E
R1R1Rx R2 R2R3
其中E表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明而 重要的关系式，标记为（1）
Rx
R1 R2
R3
公式（1）表示，当电桥处于平衡状态时，RX等于 R1除以R2乘以R3。因为R1、R2、R3均为已知电阻，从 而达到我们测量电阻RX的目的。
其中R1、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中 称R1和R2为比例臂；R3是用来调节电桥以达到平衡状 态的，称为比较臂；RX是待测电阻，称为测量臂。这样， 整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。