宿迁市2021年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

宿迁市2021年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（）

A . A与B两点的距离

B . A与C两点的距离

C . A与B两点到原点的距离之和

D . A与C两点到原点的距离之和

2. （2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120 000用科学记数法表示为（）

A . 3.12×105

B . 3.12×106

C . 31.2×105

D . 0.312×107

3. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列运算中，正确的是（）

A . a2+a2=2a4

B . （﹣ab2）2=a2b4

C . a3÷a3=a

D . a2•a3=a6

4. （2分）(2016·十堰模拟) 如图所示几何体的俯枧图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020七下·江阴期中) 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）

A . 7

B . 8

C . 9

D . 10

6. （2分）已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（）

A . 110°

B . 55°

C . 35°

D . 不能确定

7. （2分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）

A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B . 连续抛一枚均匀硬币10次都正面朝上

C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次

D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

8. （2分） (2017七下·昌平期末) 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡23只，兔12只

B . 鸡12只，兔23只

C . 鸡15只，兔20只

D . 鸡20只，兔15只

9. （2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

则∠α的度数为（）

A . 25°

B . 30°

C . 20°

D . 35°

11. （2分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ．其中正确的是（）

A . ①②③

B . ①③⑤

C . ①④⑤

D . ②③④

12. （2分）(2020·牡丹江) 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：① ；②；③ 与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；

⑤若，则，正确的个数是（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

二、填空题 (共6题；共9分)

13. （1分） (2017七上·昆明期中) 单项式的系数是________。

14. （1分）(2019·海门模拟) 在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于________．

15. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，CD是AB边上的中线，则CD的长是________

16. （2分）已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________

17. （1分）(2017·丹东模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是________．

18. （2分） (2019八下·溧阳期中) 已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________.

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （5分）(2019·辽阳) 先化简，再求值：，其中

.

20. （5分）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：

（1）当x=3时，求原代数式的值；

（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

21. （12分）(2020·江西模拟) 菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖.每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34

38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37

请根据以上数据，解答以下问题：

（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：

（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为________；