五年级上册数学笔记上课讲义
北师大版五年级数学上册课堂笔记
北师大版五年级数学上册课堂笔记第一单元小数除法第一节精打细算（除数是整数的小数除法）（课本第2页）1、小数除法的意义：小数除法，与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、计算除数是整数的小数除法时，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
3、一个乘数×另一个乘数＝积积÷一个乘数＝另一个乘数被除数÷除数＝商单价＝总价÷数量被除数÷商＝除数数量＝总价÷单价除数×商＝被除数单价×数量＝总价速度＝路程÷时间每份数×份数=总数速度×时间＝路程总数÷每份数=份数时间＝路程÷速度总数÷份数=每份数每根的长度＝总长度÷数量每个的重量＝总重量÷数量4、1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1吨=1000千克 1千克=1000克5、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 1时=60分1日=24时1分=60秒 1月=4周（星期）1年=12月1元＝10角 1角=10分6、把大单位（高级单位）化成小单位（低级单位），乘进率10、100、1000……，即小数点向右移动一位、两位、三位……7、把小单位（低级单位）化成大单位（高级单位），除以进率10、100、1000……，即小数点向左移动一位、两位、三位……第二节打扫卫生（除数是整数，需要补0的小数除法）（课本第4页）8、除到被除数的末位仍有余数，就在余数后面添0继续除，除到哪位，商与哪位对齐。
9、整数除以整数，除到个位没有除尽时，在余数后面添0继续除。
由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
10、试一试（课本第5页）（1）、（商中间有0的小数除法）除到哪一位不够除，就要在哪一位用商0占位。
五年级上册数学课堂笔记
五年级上册数学的课堂笔记第一单元：认识小数1.小数的定义：小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的数。
2.小数的分类：按照小数部分是否循环，小数可以分为纯小数和混小数。
纯小数是指小数部分不循环的数，例如0.123；混小数是指小数部分循环的数，例如0.123123。
3.小数点的位置：小数点的位置决定了数字的值。
例如，0.1表示十分之一，即1/10；0.01表示百分之一，即1/100。
4.小数的四舍五入：在进行四舍五入时，需要先确定要舍去的数字位，然后根据规则进行舍入。
例如，3.14159四舍五入到百分位是3.14。
第二单元：小数的运算1.小数的加减法：在进行小数的加减法运算时，需要将小数点对齐，然后进行运算。
例如，0.5+0.2=0.7。
2.小数的乘法：在进行小数的乘法运算时，可以将小数转化为整数进行计算，然后再将结果转化为小数。
例如，0.5×0.2=0.1。
3.小数的除法：在进行小数的除法运算时，需要将除数和被除数转化为整数进行计算，然后再将结果转化为小数。
例如，4÷0.5=8。
4.小数的四则混合运算：在进行小数的四则混合运算时，需要先确定运算顺序，然后进行计算。
例如，(0.5+0.2)×0.4=0.32。
第三单元：小数的应用1.长度单位换算：在进行长度单位换算时，需要将单位间的进率牢记在心。
例如，1米=10分米=100厘米=1000毫米。
2.货币单位换算：在进行货币单位换算时，需要将汇率牢记在心。
例如，1美元=6.5人民币元。
3.时间的计算：在进行时间的计算时，需要牢记时间的进率。
例如，1小时=60分钟=3600秒。
4.折扣的计算：在进行折扣的计算时，需要先确定折扣率，然后进行计算。
例如，9折表示原价的90%，85折表示原价的85%。
5.税费的计算：在进行税费的计算时，需要先确定税率，然后进行计算。
例如，增值税发票上的税率为17%，如果销售额为100元，则税额为17元。
人教版五年级数学上册课堂笔记
人教版五年级数学上册课堂笔记第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学第1课笔记
五年级上册数学第1课笔记一、小数乘法的意义1. 小数乘整数- 比如说，3.5×3。
这个就和整数乘法有点像哦。
它的意义呢，可以理解成3个3.5相加，就像你有3个小包裹，每个包裹里都装着3.5个小糖果（哈哈，虽然糖果不能有半个，但数学里可以这么想啦）。
- 我们还可以从另外一个角度看，3.5是由3和0.5组成的。
那3.5×3就相当于3×3加上0.5×3，也就是9 + 1.5 = 10.5。
2. 小数乘小数- 像2.5×1.2。
这个意义就有点复杂啦。
我们可以把1.2看成1+0.2。
那么2.5×1.2就等于2.5×(1 + 0.2)。
这就像是你有一块长方形的地，长是2.5米，宽是1.2米。
我们把宽分成1米和0.2米两部分。
先算长2.5米乘宽1米的面积，再算长2.5米乘宽0.2米的面积，最后把这两部分面积加起来。
- 从另外一个角度说，2.5×1.2表示2.5的1.2倍是多少。
就好像你有2.5元钱，现在你的钱变成了原来的1.2倍，那你现在就有2.5×1.2 = 3元（这里只是为了好理解，实际是3元整啦）。
二、小数乘法的计算方法1. 先按照整数乘法计算- 例如计算3.5×2.1。
我们就先把3.5和2.1当成35和21来算。
35×21 = 735。
就像我们把小数的小数点都先忽略掉，当成整数来玩乘法游戏。
2. 再看因数中一共有几位小数- 在3.5×2.1中，3.5有一位小数，2.1也有一位小数，那一共就有两位小数。
3. 最后从积的右边起数出几位，点上小数点- 对于刚才算出的735，因为因数一共有两位小数，所以从735的右边起数出两位，点上小数点，就得到7.35啦。
就好像给这个数字穿上了小数的“小衣服”，让它回到小数的世界。
三、积的小数位数不够时1. 补0占位- 比如0.25×0.4。
先按照整数乘法算，25×4 = 100。
五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记
五年级上册第五单元-解简易方程一、概述在数学学习中，解方程是一个非常重要的内容。
在五年级上册数学课本中，第五单元便是学习如何解简易方程，这对于学生来说是一个全新的挑战。
下面将从课堂上的学习内容、习题训练以及解题技巧三个方面来全面总结和总结这一单元的内容。
二、课堂学习内容1. 什么是简易方程简易方程是指在一元一次方程的基础上，系数为1，并且方程中只有一个未知数的方程。
在这一单元的学习中，我们首先学习了什么是简易方程，帮助学生对这个概念有一个清晰的认识。
2. 解简易方程的基本方法在学习了简易方程的基本概念后，老师向我们介绍了解简易方程的基本方法。
主要包括移项、去括号、合并同类项以及分式和方程的基本操作。
通过这些基本方法的学习，我们可以更好地理解和解决简易方程。
三、习题训练1. 基础题训练在课堂上，我们通过课后习题进行了基础题训练。
这些基础题主要是一些简单的移项、去括号和合并同类项的练习，帮助我们在课后巩固和加深对解简易方程基本方法的理解。
2. 提高题训练除了基础题训练外，老师还布置了一些提高题训练。
这些题目相对较难，需要我们在巩固基础知识的更进一步地理解简易方程的解题技巧。
通过这些训练，我们能够更加熟练地解决简易方程问题，为以后的学习打下良好的基础。
四、解题技巧1. 强化基本方法解简易方程的基本方法包括移项、去括号、合并同类项等，学生应该通过大量的练习来加深对这些基本方法的理解，提高解题的熟练度。
2. 善用代入法在解简易方程时，有时候我们可以通过代入法来验证答案的正确性，这是一个非常实用的解题技巧。
学生在学习过程中要灵活运用这一方法，提高解题效率。
五、总结通过这一单元的学习，我们不仅掌握了解简易方程的基本方法，还加深了对代入法的理解。
在课后的习题训练中，我们也取得了一定的进步。
希望在以后的学习中能够继续努力，更好地掌握解简易方程这一内容。
以上就是本次课程的学习内容和心得体会，希望对大家有所帮助。
六、拓展应用1. 在日常生活中，我们也可以发现简易方程的应用。
五年级上册第11课课堂笔记
五年级上册第11课课堂笔记标题：第11课数学与生活——分数乘法【学习目标】1.理解分数乘法的意义和计算方法。
2.会进行分数乘法的基本计算。
3.能解决生活中与分数乘法相关的实际问题。
【学习重难点】1.重点：掌握分数乘法的计算方法。
2.难点：理解分数乘法的意义和应用。
【前置学习】1.复习整数乘法的意义和计算方法。
2.了解分数的概念和基本性质。
【学习过程】一、导入新课1.通过实际问题引入分数乘法的概念。
例如：一个苹果可以分成2半，那么3个苹果可以分成多少份呢？引出分数乘法的概念。
2.引导学生理解分数乘法的意义：表示一个数的几分之几。
例如：2个苹果分成2半，就是2的一半，也就是1。
那么，3个苹果分成2半，就是3的一半，也就是1.5。
这就是分数乘法的意义。
二、探究新知1.分数乘整数：如23×5，表示5个23是多少。
计算方法是：分子与整数相乘，分母不变。
即(20+3)×5=100+15=115(个)。
2.整数乘分数：如2×34，表示2的34是多少。
计算方法是：整数与分数的分子相乘，分母不变。
即2×34=68。
3.分数乘分数：如34×23，表示34的23是多少。
计算方法是：分子与分子相乘，分母与分母相乘。
即(3×2)分之(4×3)=6分之12，约分后得到2分之3或者1.5。
三、巩固练习1.完成教材第26页的做一做题目，巩固分数乘法的计算方法。
2.解决实际问题：如计算班级人数、计算物品价格等。
四、课堂小结本课学习了分数乘法的计算方法及其在生活中的应用，要掌握分数乘法的计算步骤和注意事项，正确运用所学知识解决生活中的实际问题。
五年级上册第2课课堂笔记
五年级上册第2课课堂笔记今天我们学习了五年级上册第2课的内容，主要涉及到了数学领域的知识。
以下是我在课堂上记录的笔记，请大家参考。
1. 课堂导入老师首先对我们进行了课堂导入，复习了上节课学习的内容，即两位数的加法和减法运算。
老师通过一些例题，让我们巩固了这一概念的掌握，并通过互动的方式使我们更加理解了加法和减法的运算规则。
2. 数的拆分与组合接着，老师引导我们学习了数的拆分与组合的概念，并给出了一些具体的例子。
拆分数指的是将一个数字分成几部分，而组合数则是将几个数字相加。
老师通过一些练习题，让我们边做边理解这个概念，并锻炼了我们的计算能力。
3. 数的进位与退位在学习数的拆分与组合的基础上，老师进一步引入了数的进位与退位的概念。
进位指的是个位数字增加到十位，而退位则是十位数字减少到个位。
通过一些实际生活中的例子，如购物时的进位与退位计算，老师让我们更加直观地理解了这个概念。
4. 数表的制作与运用为了帮助我们更好地理解数的进位与退位，老师教给我们一种制作数表的方法。
我们按照个位数、十位数和百位数的顺序，将数字进行排列，形成数表。
这样做的好处是能够清晰地看到每个数字在不同位数上的表现。
通过数表的运用，我们能够更加方便地进行进位和退位的计算。
5. 游戏活动为了巩固所学知识，老师组织了一个有趣的游戏活动。
我们分成小组进行比赛，每个小组都要在规定的时间内完成一系列数的拆分与组合的题目，来争取获胜。
通过这个游戏，我们在愉快的氛围中锻炼了自己的计算能力，并加深了对数的拆分与组合的理解。
6. 总结与小结最后，老师对今天的学习进行了总结与小结。
她再次强调了数的拆分与组合、进位与退位的重要性，并鼓励我们多进行实际生活中的练习，以提高我们的数学运算能力。
以上就是我在五年级上册第2课中的课堂笔记。
通过今天的学习，我对数的拆分与组合、进位与退位有了更深的理解，也提高了自己的计算能力。
希望这些笔记对大家有所帮助，也希望我们能够在未来的学习中继续努力，取得更好的成绩！。
五年级上册数学 书 课堂笔记
主题：五年级上册数学课堂笔记一、自然数和整数1. 自然数的定义和特点- 自然数是人类用来计数和度量数量的最早的数，包括0和正整数。
- 自然数的特点包括有限性、除了1外都有因数等等。
2. 整数的引入和特点- 整数是在自然数的基础上引入了0和负整数，扩展了数的范围。
- 整数的特点包括0是唯一的零点，正整数和负整数在数轴上的位置等等。
二、小数1. 小数的概念和特点- 小数是介于两个整数之间的数，可以表示分数或者除法的商。
- 小数的特点包括有限小数和无限循环小数，以及小数点的位置等等。
2. 小数和分数的关系- 小数和分数是可以相互转化的，0.5可以写成1/2，1.25可以写成5/4。
- 通过小数和分数的转化，可以更方便地进行数学运算和问题求解。
三、整数的加减运算1. 整数加法与减法- 整数加法的规则包括同号相加取绝对值相加再加上原来的符号，并且加法交换律、结合律成立。
- 整数减法可以看作加法的逆运算，即a-b=a+(-b)，其中-b表示b的相反数。
2. 整数加减混合运算- 整数加减混合运算需要先进行加法再进行减法，要注意加减法的优先级和括号的运用。
- 进行整数加减混合运算时，可以通过列竖式的方法进行，更清晰地表达计算过程。
四、小数的加减运算1. 小数的加法规则- 小数的加法规则与整数类似，需要对齐小数点进行加法运算，保持小数点的位置。
- 小数加法时需要注意进位的问题，以及加法交换律、结合律的应用。
2. 小数的减法规则- 小数的减法需要先对齐小数点再进行减法运算，同样需要注意借位的问题。
- 小数减法时，可以通过补零的方法将减法转化为加法来进行计算。
五、小数的乘法1. 小数的乘法计算- 小数的乘法需要先将小数转化为分数再进行乘法运算，然后将分数的乘积转化为小数。
- 小数乘法时，需要掌握小数点的移动规则和乘法交换律、结合律的应用。
2. 小数的乘法练习- 小数的乘法练习包括简单的小数乘法计算题和应用题，例如商场打折、行程距离的计算等等。
五年级上册数学《6多边形的面积：梯形的面积》听课笔记
五年级上册数学《6 多边形的面积：梯形的面积》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先回顾之前学习的平行四边形和三角形的面积计算方法，并询问学生是否还记得这些图形的面积公式。
1.2 教师展示一个梯形，并问：“同学们，你们认识这个图形吗？它是什么形状？我们该如何计算它的面积呢？”学生活动：•学生回忆平行四边形和三角形的面积公式。
•学生识别梯形，并尝试给出计算梯形面积的初步想法或猜测。
过程点评：教师通过回顾旧知，有效引导学生进入新知的学习，同时以问题激发学生的好奇心，为后续的梯形面积学习做铺垫。
二、教学过程（教师行为）2.1 知识铺垫•教师简要介绍梯形的基本特征，如上下底、高等。
•展示一个与梯形同底同高的平行四边形，让学生思考两者面积的关系。
2.2 探索梯形的面积公式•教师引导学生思考：“如果我们将两个完全相同的梯形拼在一起，会得到什么图形？它的面积与梯形的面积有什么关系？”•学生动手操作或想象拼接过程，教师辅助展示拼接后的图形（平行四边形）。
•教师提问：“这个平行四边形的面积如何计算？它与单个梯形的面积有什么关系？”•学生讨论并回答，教师总结：“梯形的面积是拼接后平行四边形面积的一半。
”•推导梯形的面积公式：面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2，并解释公式中各个部分的意义。
2.3 练习与应用•教师给出一些不同形状和大小的梯形，让学生计算其面积。
•学生独立操作，教师巡视指导，纠正错误，并强调公式中各项的对应关系。
•学生完成后，教师选择典型题目进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
学生活动：•学生认真听讲，理解梯形的基本特征及其与平行四边形的关系。
•学生积极参与讨论和动手操作，验证教师的结论。
•学生独立完成练习，应用梯形面积公式进行计算。
过程点评：教师在教学过程中，通过引导学生观察、思考和操作，帮助学生理解梯形面积的计算方法，并推导出梯形的面积公式。
通过练习和应用，学生巩固了所学知识，提高了计算能力。
五年级上册数学《5简易方程：实际问题与方程(例9)》听课笔记
五年级上册数学《简易方程：实际问题与方程（例9）》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先回顾之前学习的简易方程知识，特别是关于如何设立未知数、建立方程以及解方程的方法。
1.2 教师通过提问的方式导入新课：“如果我们知道一个数的几倍加上另一个数等于某个已知数，那么我们该如何找到这两个数呢？”随后，教师给出例9的问题情境：“一个数的5倍加上这个数的3倍等于32，求这个数是多少？”学生活动：•学生回忆并思考之前学习的简易方程知识。
•学生根据教师的提问，尝试理解并想象这个实际问题情境，并思考可能的解决方法。
过程点评：导入环节设计合理，通过提问和实际问题情境的引入，有效地激发了学生的学习兴趣，为新课的展开做了良好的铺垫。
二、教学过程（教师行为）2.1 问题分析•教师引导学生理解题目中的关键信息：“一个数的5倍加上这个数的3倍等于32”，并确定未知数为这个数（设其为x）。
•教师帮助学生分析这个问题中涉及的数学关系，即5x + 3x = 32。
2.2 建立方程•教师详细讲解如何根据题目中的数学关系建立方程：5x + 3x = 32。
•教师强调方程中未知数x的意义，并指导学生理解方程表示的数学关系。
2.3 解方程•教师教授合并同类项的方法，即5x + 3x = 8x。
•教师展示解方程的过程：8x = 32，从而得到x = 4。
•教师强调解方程过程中需要注意的细节，如移项、合并同类项等。
2.4 检验与解释•教师引导学生将求得的解代入原方程进行检验，确保解的准确性。
•教师解释解的实际意义，即这个数是4。
2.5 练习与巩固•教师提供类似的题目让学生练习，以巩固所学内容。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
学生活动：•学生认真听讲，理解教师分析问题的过程和方法。
•学生积极参与方程的建立和解方程的过程，尝试独立解决问题。
•学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
过程点评：教学过程设计清晰，教师注重引导学生理解实际问题的数学关系，并帮助他们建立方程解决问题。
五年级上册第一课,课堂笔记
五年级上册第一课,课堂笔记一、课程介绍本课为五年级上册的第一课，主要讲解了数学的基础知识，包括数的概念、运算律、分数和小数的意义等。
本课的重点是让学生掌握基本的数学知识，为后续学习打下坚实的基础。
二、课堂笔记1. 数的概念：在数的概念部分，学生需要理解不同数制之间的差异，掌握数的加减乘除运算规则。
通过本课的学习，学生需要能够区分整数、小数、分数等不同形式的数，并能够进行简单的计算。
笔记：数的概念：整数、小数、分数，加减乘除运算规则。
2. 运算律：本课讲解了基本的运算律，如交换律、结合律等。
通过实例，学生需要理解这些运算律在数学运算中的重要性，并能够运用运算律简化运算过程。
笔记：运算律：交换律、结合律，运用运算律简化运算。
3. 分数和小数的意义：学生需要理解分数的概念、性质和小数的意义，能够将分数和小数进行转换。
通过实例，学生需要掌握分数的加减乘除运算规则，并能够理解小数的意义和本质。
笔记：分数和小数的意义：分数的概念、性质，小数的意义和转换，分数和小数的加减乘除运算规则。
三、学习心得通过本课的学习，我深刻认识到数学基础知识的重要性。
以前我认为数学就是做题、考试，但是通过这次学习，我认识到数学是一门需要理解、需要思考的学科。
本课中，我掌握了数的概念、运算律、分数和小数的意义等基础知识，这些知识对于后续学习非常重要。
同时，我也发现自己在运用数学知识方面还存在一些问题，例如在解决实际问题时，我有时会因为缺乏思考而无法找到合适的解决方法。
因此，在后续的学习中，我需要加强自己的思考能力，学会运用数学知识解决实际问题。
四、问题与思考1. 在进行分数运算时，我发现自己对于分数的性质理解不够深入，需要进一步思考分数的意义和本质。
例如，在分数的加减乘除运算中，如何保证分母不变的情况下进行通分、约分等操作？这些操作背后的原理是什么？2. 在小数与分数的转换过程中，我发现自己容易出错。
如何才能更加准确地进行小数与分数的转换？是否有一些简便的方法或者技巧可以用来提高转换的准确率？3. 结合实际生活，我发现数学在生活中的运用非常广泛。
数学课堂笔记五年级上册
数学课堂笔记五年级上册五年级上册数学课堂笔记（人教版）一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从积75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，所以从积75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
二、位置。
1. 数对。
- 用数对表示位置时，先表示列，再表示行。
例如：在教室里，小明坐在第3列第4行，用数对表示为(3,4)。
- 数对的作用：可以准确地表示出物体在平面中的位置。
三、小数除法。
1. 除数是整数的小数除法。
- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：计算12.6÷6，先算12÷6 = 2，再算6÷6 = 1，商是2.1。
2. 除数是小数的小数除法。
- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：计算1.26÷0.6，把除数0.6的小数点向右移动一位变成6，被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6，再计算12.6÷6 = 2.1。
五年级上册数学《小数乘法：小数乘整数》听课笔记
五年级上册数学《小数乘法：小数乘整数》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师通过生活实例引入小数乘整数的概念，如：“同学们，假设你们去买水果，苹果每千克2.5元，你们想买3千克，那么你们需要支付多少钱呢？这个问题实际上就是一个小数乘整数的数学问题。
”1.2 教师提问：“你们能想象一下，小数乘整数和整数乘整数在计算上有什么不同吗？我们应该如何进行计算呢？”学生活动：•学生回忆生活中的购物经验，理解小数乘整数的实际背景。
•学生思考小数乘整数与整数乘整数的区别，并尝试提出自己的计算方法。
过程点评：教师通过生活实例的引入，让学生直观地感受到小数乘整数的应用场景，并激发学生的探究欲望。
二、教学过程（教师行为）2.1 小数乘整数的计算方法•教师展示具体例子，如“2.5 × 3”，并详细解释如何计算：“我们可以先把小数部分和整数部分分开来，即先计算5乘以3得到15，然后在结果后面加上小数点，并确定小数点的位置（即小数的位数不变）。
”•教师通过多个例子让学生熟悉并掌握小数乘整数的计算方法。
2.2 小数点位置的确定•教师强调在计算结果中，小数点的位置是根据小数因数中小数点的位置来确定的，整数因数不会改变小数点的位置。
•教师通过图示或口头解释帮助学生理解小数点位置的确定方法。
2.3 学生练习•教师给出多个练习题，让学生独立进行计算。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
2.4 总结与拓展•教师总结小数乘整数的计算方法和注意事项，强调小数点位置的确定。
•教师给出一些更具挑战性的题目，如含有多个小数位的小数乘整数，让学生尝试解决，拓展思维。
学生活动：•学生认真听讲，理解小数乘整数的计算方法和小数点位置的确定。
•学生积极参与练习，尝试独立解决问题。
•学生思考并回答教师的总结与拓展问题，提高解题能力。
过程点评：教师在教学过程中注重引导学生理解小数乘整数的计算方法和小数点位置的确定，并通过练习和拓展帮助学生巩固知识并拓展思维。
小学五年级数学上册讲义
目录第一讲（小数的乘法一） (2)第二讲（小数的乘法二） (6)第三讲（小数的除法一) (9)第四讲（小数的除法二） (13)第五讲（简易方程) (16)第六讲（简易方程二） (19)第七讲（多边形的面积一） (22)第八讲（多边形面积的计算二） (25)第九讲（统计与可能性一) (28)第十讲（统计与可能性二） (33)第十一讲（数学广角一） (37)第十二讲（数学广角二之植树问题） (40)第十三讲（趣味奥数一） (43)第十四讲（趣味奥数二） (45)第十五讲小五上册数学期末测试题 (48)第十六讲考试讲解 (52)第一讲（小数的乘法一）一、课堂准备小数的起源小数是我国最早提出和使用的.早在一千七百多年前,我古代数学家刘微（生于公元三世纪,山东人,中国古代伟大的数学家.世界上最早提出十进小数概念的人.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产.）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的为微数.二、知识要点：1、什么是小数？小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，就可以小数来补充整数。
2、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
如图例：注：一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
3、四舍五入。
四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65。
习题：一、填空题1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。
2、 2.35×0.5的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为（）。
五年级上册数学全册讲义
学员编号：年级：五年级课时数： 1.5h 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型基础知识过关思维拓展授课日期及时段教学内容本课教学目标1.要求学生熟练掌握“小数乘法”知识点。
2.对小数乘法知识点提高拓展。
3.小数乘法的解决问题的练习。
知识点归纳第一讲：小数乘法1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
小练习：列竖式计算。
2.3×4.5=3.65×2.6=求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
小练习：列竖式计算。
3.45×2.65= （保留两位小数） 5.78×7.8= （保留一位小数）2.34元=（）元（）角（）分6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】小练习：能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5(1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
五年级上册数学小数除法课堂笔记
五年级上册数学小数除法课堂笔记小数除法是五年级上册数学中的一个重要知识点，它在数学运算和实际生活中都有广泛的应用。
以下是我在课堂上关于小数除法的详细笔记。
一、小数除法的意义小数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，06÷02 表示已知两个因数的积是06，其中一个因数是 02，求另一个因数。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除。
例如：56÷7 ＝ 082、除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：125÷05 ＝ 25三、商的近似数在实际应用中，常常会遇到需要求商的近似数的情况。
求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
例如：将 78÷13 的商保留一位小数。
78÷13 ≈ 5923保留一位小数，看百分位上的数，百分位是 2，舍去，所以 78÷13≈ 59四、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5333…的循环节是 3；714545…的循环节是 45。
五、用计算器探索规律使用计算器计算，可以发现一些有趣的规律。
例如：用计算器计算1÷11，2÷11，3÷11，4÷11……观察商的规律。
1÷11 ＝00909…2÷11 ＝01818…3÷11 ＝02727…4÷11 ＝03636…可以发现，商都是循环小数，循环节都是 9 的倍数。
五年级上册第七课课堂笔记
五年级上册第七课课堂笔记
五年级上册第七课主要涉及数学的一些基础知识，包括加法、减法、乘法和除法等。
下面，我将总结一下这一课的重点知识点和课堂笔记。
首先，我们需要明确本课的主要教学目标。
通过本课的学习，学生们应能够掌握基础运算的规则和方法，并能应用到实际问题中。
其次，我们要关注的是具体的教学内容。
在本课中，学生们将学习加法交换律、结合律，以及如何利用这些规律进行简便运算。
此外，学生们还将学习减法和除法的性质，如被除数可以写成除数的乘积，以及能够利用这些性质进行快速运算。
这些规则和方法需要学生们认真理解和掌握。
再次，针对这些教学内容，学生们需要完成的课堂笔记包括这些运算规则的数学表达式，以及如何在实际问题中应用这些规则。
同时，学生们还需要记录下自己在理解和学习过程中遇到的困难和问题，以便课后复习和解决。
最后，通过本课的学习，学生们应能够正确运用加法、减法、乘法和除法的规则和方法，解决实际生活中的问题。
同时，学生们还应掌握数学运算的思维方式和方法，为以后的学习和生活打下坚实的基础。
总的来说，五年级上册第七课的知识点和课堂笔记主要围绕基础运算规则和方法展开。
学生们需要认真理解和掌握这些内容，才能为以后的数学学习打下坚实的基础。
同时，老师们也应该注重学生的理
解和应用能力，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题和困难。
五年级上册数学书92页课堂笔记
主题：五年级上册数学书92页课堂笔记内容：第一节：分数的认识1. 分数的概念分数是一个整体被等分成若干份的每一份。
分数由分子和分母组成，分子表示被等分的部分，分母表示整体被等分成的份额。
2. 分数的大小比较当分母相分数的大小与分子的大小成正比。
当分母不需要找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。
第二节：分数的加减1. 分数的加法要将两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加，并保持分母不变。
2. 分数的减法分数的减法和加法类似，也需要找到它们的公共分母，然后将分子相减，并保持分母不变。
第三节：分数的乘除1. 分数的乘法分数相乘时，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
然后再化简分数。
2. 分数的除法分数相除时，需要将除数取倒数，然后进行分数的乘法。
第四节：分数的运算综合练习1. 请同学们完成课本上92页的练习题，巩固分数的认识和运算方法。
2. 请同学们在完成练习题时注意查漏补缺，保证计算正确。
结尾：以上是五年级上册数学书92页的课堂笔记，希望同学们能够认真复习练习，掌握好分数的认识和运算方法，更好地理解数学知识。
祝大家学业进步，取得优异的成绩。
分数的概念在数学中是一个非常重要的概念，而且在日常生活中也经常用到。
如果有一个蛋糕，被等分成8份，而我们只吃了其中的3份，我们就可以用3/8来表示我们吃掉的部分。
分数的应用非常广泛，它可以用来表示比例、分配、加减乘除等各种实际情况，因此学好分数的知识对我们日常的生活和学习都有着重要的意义。
在学习分数的过程中，同学们需要掌握分数的大小比较方法，特别是当分母不如何进行大小的比较。
这需要通过练习和实际的例子来加深理解。
另外，分数的加减乘除也是学习分数的重点内容，需要同学们掌握分数加减乘除的基本运算方法，进一步培养他们的逻辑思维和数学计算能力。
在课堂上，老师会通过讲解、举例和练习等方式来帮助同学们理解和掌握分数的知识。
而在课后，同学们也需要通过课后作业和练习来巩固所学的知识，锻炼自己的计算能力和思维能力。
五年级上册数学《4可能性》听课笔记
五年级上册数学《4 可能性》听课笔记一、导入教师行为：1.1 教师通过一个小游戏或实际问题导入新课，例如：“如果我要抛一个硬币，你们认为正面朝上和反面朝上的可能性哪个更大？”1.2 引导学生思考并回答，通过讨论引出“可能性”的概念。
1.3 简要介绍可能性的基本知识和在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
学生活动：•思考教师提出的问题，并积极参与讨论。
•回顾之前学过的概率知识，为学习新课做好准备。
过程点评：•导入环节通过游戏或实际问题激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习营造了良好的氛围。
•讨论环节有助于学生理解可能性的概念，为接下来的学习打下基础。
二、教学过程2.1 讲解可能性的概念教师行为：•详细介绍可能性的概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件的定义和区别。
•举例说明各类事件，并让学生尝试自己举出生活中的例子。
•引导学生思考如何描述一个事件的可能性大小。
学生活动：•认真听讲，理解并掌握可能性的概念。
•积极参与举例活动，加深对概念的理解。
•思考并回答教师的问题，提高自己的分析能力。
过程点评：•教师通过详细讲解和举例帮助学生理解可能性的概念，使抽象知识变得直观易懂。
•学生通过参与举例活动，能够更好地理解并应用所学知识。
2.2 探究可能性的大小教师行为：•引导学生通过实验（如抛硬币、掷骰子等）探究可能性的大小。
•指导学生记录实验数据，并学会使用频数表和统计图进行分析。
•引导学生理解频率与概率的关系，并讲解如何估算概率。
学生活动：•分组进行实验，并记录实验数据。
•根据数据绘制频数表或统计图，并分析实验结果。
•思考频率与概率的关系，并尝试估算概率。
过程点评：•实验环节的设计有助于学生通过实践探究可能性的大小，提高学生的动手能力和实验分析能力。
•学生通过绘制频数表或统计图，能够更好地理解数据的分布和可能性的大小。
三、板书设计（提纲式）1.导入：抛硬币问题、可能性概念引入2.可能性的概念•必然事件•不可能事件•随机事件•举例说明3.探究可能性的大小•实验设计：抛硬币、掷骰子等•数据记录与分析：频数表、统计图•频率与概率的关系四、作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固可能性的概念和计算方法。
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五年级上册数学笔记（一）
班别：五（1）班姓名：
一、小数乘法：
1、小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
例：12.6×5表示求5个12.6是多少。
2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。
3、小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。
4、积与其中的一个因数的大小比较的规律：
⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756
⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：31.4×1.2﹥31.4
二、小数除法：
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。
2、小数除法的计算：
⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。
（参考课本第18页的例4）
⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
3、商与被除数的大小比较的规律：
⑴除数小于1，所得商反而大于被除数；⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。
三、四则运算的运算顺序。
◆小数的四则运算顺序与整数相同。
1、在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；
2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
3、同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。
四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。
例：2.06=2.060=2.0600
六、简便计算的计算方法。
◆小数的简便计算与整数相同。
1、五个运算定律。
⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc)
⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c
2、两个运算性质：
（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
（2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25
七、平面图形的周长和面积的计算公式。
1、平面图形的周长公式。
⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4
C=(a+b)×2 C=4a
2、平面图形的面积公式。
⑴长方形的面积=长×宽⑵正方形的面积=边长×边长⑶平行四边形的面积=底×高
S=ab S=a×a=a2 S=ah
⑷三角形的面积=底×高÷2 ⑸梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
八、计量单位。
（单位转化口诀：矮仔除以进率变成高佬，高佬乘以进率变成矮仔。
）
1、长度单位：1千米（km）=1000米 1米（m）=10分米 1分米（dm）=10厘米 1厘米(cm)=10毫米（mm）
1米=100厘米
2、面积单位：1平方千米（km2）=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米（m2）=100平方分米 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）
3、质量单位：1吨（t）=1000千克 1千克（kg）=1000克(g)
4、时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
九、一些数学概念和有关知识点：
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：⑴5.333…是循环小数，可简写5.3。
⑵7.14545…是循环小数，可简写7.145。
⑶7.326326…是循环小数，可简写7.326。
⑷6.9258258…是循环小数，可简写6.9258。
2、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。
如：0.9375是一个有限小数。
3、小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
如：3.141592653…是一个无限小数。
4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如:⑴5.333…的循环节是3。
⑵6.9258258…的循环节是258。
5、
6、循环小数的读法：如5.3读作：五点三，三循环
7、
8、华氏温度=摄氏温度×1.8﹢32
9、
10、观察物体，一次最多能看到3个面。
11、简易方程：
⑴含有字母的乘法式子，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如a×b可记作ab；数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。
如a×4可记作4a。
⑵a2读作a的平方，表示a×a；而2a表示a+a。
⑶含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
⑷等式的性质：①方程左右两边同时加上或减去相同的数，方程左右两边仍然相等。
②方程左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。
12、
13、求中位数的方法就是一定先将这组数据按照大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，最中间的那个数就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。
中位数一般用来表示一般水平。
14、判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。
15、数学广角——数字编码。
⑴邮政编码的主要知识点：
◆
◆
◆
◆邮政编码由六位数字组成（采用四级六位制）例：海宴邮政编码是529234，那么52是表示广东第一级：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；省，529是表示江门市邮区，5292是表示台山市
第二级：前三位数字表示邮区；邮政局，34是表示海宴镇投递局。
第三级：前四位数字表示县（市）；
第四级：最后两位数字表示投递局（所）。
⑵身份证号码的知识点：
◆
◆
◆
◆身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7位至14位为出生日期码，第15位至17位为顺序码，第18位为校验码（即识别码）。
倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。
例：身份证号码为440781************所显示的信息是：44表示广东省，07表示江门市，81表示台山市，这6个数字就是行政区划代码；1974表示出生年份，06表示出生月份，11表示出生日，这8个数字就是出生日期码，即是这个人在1974年6月11日出生；462就是顺序码，其中2是双数，表示女性，如果是单数就表示男性；7表示识别码。