金融工程导论 第六章 远期利率与利率期货
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6.1.2远期利率合约（续）
➢ 银行在前6个月和后6个月的资产负债表、损益表如下： 后6个月（单位：万英镑）
资产负债表
损益表
资产
负债和权益
收入
费用
客户贷款 100 银行间存款 92 客户贷款利息 5.5 银行间存款 4.6
(6个月)
资本金
8
(6个月)
资本金 0.6
总资产 100
合计
100 总收入
利率
贷款起始日
11
ห้องสมุดไป่ตู้
6.1.3 远期利率协议
➢ 例：远期利率协议名义本金100万美元，交易日 2006年5月12日，约定利率5％，基准日为2006 年8月13日，参考利率为LIBOR，到期日2007年2 月13日，交割日为2006年8月14日。2006年8月 13日LIBOR为6％。
➢ 计算合约期限：8月：18天（算头不算尾，8月14 日为交割日，贷款起始日）； 9月：30天；10月： 31天；11月：30天；12月：31天；1月：31天； 2月：12天；合计：183天
➢ 套利收益为：107.06-106＝1.06
存款
执行远期利率贷款合约
多头：
100
101
空头：
107.06 -106
贷款
5
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 如果远期利率低于6.6％，如为6％，套利策略为： ➢ （1）以4％的利率贷款100元，期限为3个月，到期时还款
101元； ➢ （2）将100元以6％的利率投资一年，期末为106元； ➢ （3）签订一个6％利率的远期贷款合约，合约3个月后执行，
第六章 远期利率与利率期货
1
6.1远期利率合约
6.1.1为什么需要远期利率交易 ➢ 某公司2010年4月签订订单合同，计划在
2011年4月贷款购置原材料，货款2011年 10月支付，该公司用回收的货款支付银行 贷款 ➢ 问题：在签订合同后，该公司担心贷款时 利率上涨导致财务成本增加。
2
6.1.2远期利率合约
贷款数量为101元。 ➢ 执行远期贷款合约，期末的现金流入为：
➢ -101x（1+6％ x0.75 ）＝-105.545 ➢ 套利收益为：106-105.545＝0.445
贷款
空头：
执行远期利率贷款合约 -105.545
多头： 100
101
106
存款
6
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力 ➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要去
➢ 资本收益率：0.1/8＝1.25％ ➢ 如果只提供6个月贷款，利率11％，则收入
为5.5万，费用5.2万，经济价值为0.3万， 资本收益率为：（0.3×2）/8＝7.5％ ➢ 银行希望这种远期贷款业务不要出现在资 产负债表上。
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6.1.3 远期利率协议
➢ 概念：买卖双方签订的远期贷款合约，约定在未 来某一时期，以约定利率水平，由一方向另一方 名义借入约定金额本金，并约定按某一参考利率 结算利差
如果 ir ic >0，浮动利率上升，远期贷款协议的买方（客户）
受益 银行 L 客户
如果 ir ic <0，浮动利率下降，远期贷款协议的卖方（银行）
受益 客户 L 银行
13
6.2短期利率期货交易
6.2.1为什么需要利率期货交易 ➢ 远期利率协议缺乏流定性 ➢ 违约风险
14
6.2.2什么是短期利率期货
➢ 远期利率贷款：银行向客户提供未来某一 时刻的某一期限的固定利率贷款。
➢ 远期利率：远期利率贷款合约的约定利率 ➢ 例如：3个月的即期利率为4％，12个月的
即期利率为6％，三个月后执行的9个月期 的远期利率是多少？
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6.1.2远期利率合约（续）
4％
？
100
101
106
6％
(1 4% 0.25) (1 iF 0.75) 1 6%
买方名义借款，卖方名义贷款 约定名义本金数额 约定开始执行日期和贷款期限 约定固定利率 约定参考利率（参考利率为浮动利率） 以某一币种标价和结算
10
6.1.3 远期利率协议
➢ 远期利率协议的交割过程
递延期限
贷款期限
交易日， 约定固定 利率
基准日， 交割日，利 到期日 确定参考 差计算交割，
5.5
费用
5.2
前6个月
资产负债表
损益表
资产
负债和权益
收入
费用
银行间贷款 100 银行间存款 92 银行间贷款利息 5 银行间存款 4.6
(6个月)
资本金
8
(6个月)
资本金 0.6
总资产 100
合计
100
总收入
5
费用
5.2
8
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 全年的总收入：10.5万，总费用10.4万；经 济价值为0.1万。
iF
1 6% (1 4% 0.25) (1 4% 0.25) 0.75
6.6%
连续复利
4
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 如果远期利率高于6.6％，如为8％，套利策略为： ➢ （1）签订一个提供8％利率的远期贷款合约，合约3个月后
执行，合约数量为101元。 ➢ （2）以6％的利率贷款100元，期末还款106元； ➢ （3）将100元以4％的利率投资3个月，期末为101元； ➢ 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： ➢ 101x（1+8％ x0.75 ）＝107.06
➢ 以短期国债为标的资产，一般采用现金结 算，价格用（100-年利率）来表示
➢ 美国短期国债期货 ➢ 欧洲美元期货
15
最后结算价 结算方法
100-最后交易日美国财政部所接受的91天国债拍卖的最
高贴现率
现金结算
16
结算方法
现金结算
17
6.2.3短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价： ➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报
➢ 贷款期限：183/360＝0.508
12
6.1.3 远期利率协议
➢ 交割金额：
L (ir ic ) M (T t) (6% 5%) 100 0.508 0.4933万
1 ir (T t)
1 6% 0.508
其中：ir ：参考利率
ic ：约定的固定利率
M ：名义本金 T t：贷款期限
借款。 ➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满足
监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款指标。 ➢ 假定银行与某企业签订一个6个月后执行，期限为6个月的
远期贷款协议，贷款金额为100万英镑。 ➢ 银行可以在银行间市场以10％的利率贷款，以11％的利率
贷款给客户，银行资本金的必要收益率为15％，银行的资 本充足率为8％。
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 银行在前6个月和后6个月的资产负债表、损益表如下： 后6个月（单位：万英镑）
资产负债表
损益表
资产
负债和权益
收入
费用
客户贷款 100 银行间存款 92 客户贷款利息 5.5 银行间存款 4.6
(6个月)
资本金
8
(6个月)
资本金 0.6
总资产 100
合计
100 总收入
利率
贷款起始日
11
ห้องสมุดไป่ตู้
6.1.3 远期利率协议
➢ 例：远期利率协议名义本金100万美元，交易日 2006年5月12日，约定利率5％，基准日为2006 年8月13日，参考利率为LIBOR，到期日2007年2 月13日，交割日为2006年8月14日。2006年8月 13日LIBOR为6％。
➢ 计算合约期限：8月：18天（算头不算尾，8月14 日为交割日，贷款起始日）； 9月：30天；10月： 31天；11月：30天；12月：31天；1月：31天； 2月：12天；合计：183天
➢ 套利收益为：107.06-106＝1.06
存款
执行远期利率贷款合约
多头：
100
101
空头：
107.06 -106
贷款
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6.1.2远期利率合约（续）
➢ 如果远期利率低于6.6％，如为6％，套利策略为： ➢ （1）以4％的利率贷款100元，期限为3个月，到期时还款
101元； ➢ （2）将100元以6％的利率投资一年，期末为106元； ➢ （3）签订一个6％利率的远期贷款合约，合约3个月后执行，
第六章 远期利率与利率期货
1
6.1远期利率合约
6.1.1为什么需要远期利率交易 ➢ 某公司2010年4月签订订单合同，计划在
2011年4月贷款购置原材料，货款2011年 10月支付，该公司用回收的货款支付银行 贷款 ➢ 问题：在签订合同后，该公司担心贷款时 利率上涨导致财务成本增加。
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6.1.2远期利率合约
贷款数量为101元。 ➢ 执行远期贷款合约，期末的现金流入为：
➢ -101x（1+6％ x0.75 ）＝-105.545 ➢ 套利收益为：106-105.545＝0.445
贷款
空头：
执行远期利率贷款合约 -105.545
多头： 100
101
106
存款
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6.1.2远期利率合约（续）
➢ 对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力 ➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要去
➢ 资本收益率：0.1/8＝1.25％ ➢ 如果只提供6个月贷款，利率11％，则收入
为5.5万，费用5.2万，经济价值为0.3万， 资本收益率为：（0.3×2）/8＝7.5％ ➢ 银行希望这种远期贷款业务不要出现在资 产负债表上。
9
6.1.3 远期利率协议
➢ 概念：买卖双方签订的远期贷款合约，约定在未 来某一时期，以约定利率水平，由一方向另一方 名义借入约定金额本金，并约定按某一参考利率 结算利差
如果 ir ic >0，浮动利率上升，远期贷款协议的买方（客户）
受益 银行 L 客户
如果 ir ic <0，浮动利率下降，远期贷款协议的卖方（银行）
受益 客户 L 银行
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6.2短期利率期货交易
6.2.1为什么需要利率期货交易 ➢ 远期利率协议缺乏流定性 ➢ 违约风险
14
6.2.2什么是短期利率期货
➢ 远期利率贷款：银行向客户提供未来某一 时刻的某一期限的固定利率贷款。
➢ 远期利率：远期利率贷款合约的约定利率 ➢ 例如：3个月的即期利率为4％，12个月的
即期利率为6％，三个月后执行的9个月期 的远期利率是多少？
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6.1.2远期利率合约（续）
4％
？
100
101
106
6％
(1 4% 0.25) (1 iF 0.75) 1 6%
买方名义借款，卖方名义贷款 约定名义本金数额 约定开始执行日期和贷款期限 约定固定利率 约定参考利率（参考利率为浮动利率） 以某一币种标价和结算
10
6.1.3 远期利率协议
➢ 远期利率协议的交割过程
递延期限
贷款期限
交易日， 约定固定 利率
基准日， 交割日，利 到期日 确定参考 差计算交割，
5.5
费用
5.2
前6个月
资产负债表
损益表
资产
负债和权益
收入
费用
银行间贷款 100 银行间存款 92 银行间贷款利息 5 银行间存款 4.6
(6个月)
资本金
8
(6个月)
资本金 0.6
总资产 100
合计
100
总收入
5
费用
5.2
8
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 全年的总收入：10.5万，总费用10.4万；经 济价值为0.1万。
iF
1 6% (1 4% 0.25) (1 4% 0.25) 0.75
6.6%
连续复利
4
6.1.2远期利率合约（续）
➢ 如果远期利率高于6.6％，如为8％，套利策略为： ➢ （1）签订一个提供8％利率的远期贷款合约，合约3个月后
执行，合约数量为101元。 ➢ （2）以6％的利率贷款100元，期末还款106元； ➢ （3）将100元以4％的利率投资3个月，期末为101元； ➢ 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： ➢ 101x（1+8％ x0.75 ）＝107.06
➢ 以短期国债为标的资产，一般采用现金结 算，价格用（100-年利率）来表示
➢ 美国短期国债期货 ➢ 欧洲美元期货
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最后结算价 结算方法
100-最后交易日美国财政部所接受的91天国债拍卖的最
高贴现率
现金结算
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结算方法
现金结算
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6.2.3短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价： ➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报
➢ 贷款期限：183/360＝0.508
12
6.1.3 远期利率协议
➢ 交割金额：
L (ir ic ) M (T t) (6% 5%) 100 0.508 0.4933万
1 ir (T t)
1 6% 0.508
其中：ir ：参考利率
ic ：约定的固定利率
M ：名义本金 T t：贷款期限
借款。 ➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满足
监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款指标。 ➢ 假定银行与某企业签订一个6个月后执行，期限为6个月的
远期贷款协议，贷款金额为100万英镑。 ➢ 银行可以在银行间市场以10％的利率贷款，以11％的利率
贷款给客户，银行资本金的必要收益率为15％，银行的资 本充足率为8％。