第三章+电子显微分析-TEM+1

1 mv2 eV 或 v 2eV
2
m
h h
mv 2emV
• 电子显微镜所用的电压在几十千伏以上，必须 考虑相对论效应。经相对论修正后，电子波长 与加速电压之间的关系为：
• 式中m0为电子的静止质量，c为光速。
• 加速电压和电子波长的关系为
加速电压(kV) 电子波长(Å)
1 10 50 100 1000
• 他认为：任何微观运动着的粒子，在一定的条件下也会显示 出波动性，即任一匀速运动的微观粒子都有一个波与之对应， 且不可能将物体的运动和波的传播分开。
• 并且，发现了电子波的波长比可见光短十万倍。这使人们想 到电子束可作为新光源的可能性。
法国著名理论物理学家－德布罗意
• 路易斯-维克多·德布罗意（Louls-Victor de Broglie 1892-1987）： 1892年2月15日生于法国一贵族家庭。
•静电透镜从性能上不如电磁透镜，所以在目前研制 的电子显微镜中大都采用电磁透镜。
静电透镜
• 根据电磁学原理，电子在静电场中受到的电场力F为
• 如果电子不是沿电场的方向运动，电场将使运动电子发 生折射。
• 电子在静电场中遵循电子光学折射定律— sin1/sin 2=(V2)1/2/ (V1)1/2=ne2/ ne1
0.3878 0.1226 0.0548 0.0388 0.0123
相对论修正后 的电子波长(Å)
0.3876 0.1220 0.0536 0.0370 0.0087
3 电磁透镜的工作原理
•电子显微镜可以利用电场或磁场使电子束聚焦成像， 其中用静电场成像的透镜称为静电透镜，用电磁场 成像的称为电磁透镜。
• (V)1/2起着电子光学折射率的作用 • 静电透镜用来使电子枪的阴极发射出的电子会聚成很细
的电子束。
磁透镜(用磁场使电子波聚焦成像)
• 运动的电子在磁F场中q受v到B的洛伦兹力为
q--运动电子电荷； v----电子运动速度矢量； B--磁感应强度矢量； F-----洛仑兹力 • F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方 向可由右手法则确定。
R0 0.61 M nsin
数值孔径 孔径半角 放大倍数
2R0
可见，R0与光波长λ成正比，与数值孔径 n·sinα成反比。
1、光学显微镜的极限分辨率
• 瑞利（Rayleigh）分辨两Airy斑像的判据： • 当两个 Airy 斑中心间距等于第一暗环半径R0，样品上两物点
刚能被分辨，并定义为透镜的分辨率Δr0 。
第三章 电子显微分析
——透射电子显微分析
来自百度文库要内容
一、电子显微基础 二、 透射电镜的结构及应用 三、电子衍射 四、透射电子显微分析样品制备 五、电子显微衬度像
纳米尺度的图片概念
1、光学显微镜的极限分辨率
• 所谓分辨本领（分辨率）是指显微镜能分辨的样品上两点间 的最小距离。
• 人眼分辨率约为: 0.2 mm。
电子在磁场中的受力和运动有以下三种情况： ①电子运动与磁场同向：电子不受磁场影响 ②电子运动与磁场垂直：电子在与磁场垂直的平
面做均匀圆。周运动。 ③电子运动与磁场交角θ：电子是一螺旋线
电子在均匀磁场 的运动方式
电磁透镜的磁场
电磁透镜可以放大和汇聚电子束，是因为它产生的磁 场沿透镜长度方向是不均匀的，但却是轴对称的，其 等磁位面的几何形状与光学玻璃透镜的界面相似，使 得电磁透镜与光学玻璃凸透镜具有相似的光学性质。
2.2 埃利（Airy）斑： • 一个理想的点光源，经透镜成像，因衍射效应，在像平面上
形成一个有一定尺寸的中央亮斑及其周围明暗相间的圆环所 组成的衍射花样－埃利(Airy)斑。
埃利斑
圆孔的衍射花样
1、光学显微镜的分辨率极限
3.3 埃利斑大小： • 因光强度84％集中在中央亮斑，常以埃利斑的第一
暗环的半径来衡量。由衍射理论推导得，埃利斑半 径 R0 ：
• 1910年，获巴黎大学文学学士学位，后转向理论物理学。 1913年，又获理学士学位。
• 1923年9～10月，连续在《法国科学院 通报》上发表了三篇有关波和量子的 论文。
• 1924年11月，在博士论文中提出著名 物质波理论，指出电子波动性，为波 动力学奠定基础。
• 1929年获得诺贝尔物理学奖 （第一个以学位论文获奖的学者）。
• 则数值孔径：n• sinα=1.25～1.35，代入上式得：
ro 1
2
• 比可见光波长更短的有：
• 1）紫外线 —— 会被物体强烈的吸收； • 2）X 射线 —— 无法使其会聚 ； • 3）电子波
-------德布罗意波
2、电子波的波长
• 1924年11月，法国著名理论物理学家路易斯-维克多·德布罗 意（Louls-Victor de Broglie 1892-1987）鉴于光的波粒二象 性，在他的博士论文《量子理论的研究》中提出著名的物质 波理论。
r0 R0 M
19%I
I
R0
1、光学显微镜的极限分辨率
• 由此可得，透镜的分辩本领：
r0 0.61 nsin
R0 0.61 M nsin
瑞利公式
• 玻璃透镜：可用组合办法或设计特殊形状的折射界面等措 施来降低几何像差，故用较大孔径角成像，其最大孔径角 α=70o～75o；
• 油介质时：n≈1.5，
• 光学显微镜：极限分辩率为 0.2 μm。比人眼分辨率提高了 1000倍。
• 用光镜来观察材料内部显微组织，以弄清材料组织结构、成 分与性能间内在联系，已成为工业生产和科研常用的工具， 发挥着很大的作用。
• 随着科技的发展，对显微镜分辨率的要求愈来愈高。 • 光学显微镜：已无法分辨材料中许多更细微组织，而这些细
微的组织对材料的性能有很大的影响。
1、光学显微镜的极限分辨率
• 光镜分辨率为何不能再进一步提高呢？ • 光的衍射现象是限制光镜的分辨率的主要原因。 1.1 光的衍射现象： • 光的波动性，使得由透镜各部位折射到像平面上的像点及其
周围区域的光波相互发生干涉作用而产生衍射现象。
圆孔的衍射现象
1、光学显微镜的极限分辨率
1929的德布罗意
2、电子波的波长
• 那末，电子束的波长是不是很短？
• 根据德布罗意公式，电子波长λ与其运动速度 v 和质量 m 存 在如下关系，即
h
mv
h—普朗克常数 6.62×10-34 J·s； m—电子的质量 9.11×10-28 g； v—电子的速度 m/s；
• 此波成为物质波或德布罗意波。 • 而电子速度v与它所受加速电压V有关