上海浦东新区高三复数复习专题

一、复数选择题

1．已知复数1z i =+，则2

1z

+=（ ）

A ．2

B

C ．4

D ．5

2．复数

2

1i

=+（ ） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i +

3．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ）

A B ．1

C ．2

D ．3

5．已知,a b ∈R ，若2

()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

6．已知i 是虚数单位，则复数41i

i

+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④z

z

，其结果一定是实数的是（ ） A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

8．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1

z

z =+（ ） A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

9．已知复数z 的共轭复数212i

z i -=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．1

B ．-1

C ．i

D ．i -

10．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若22

(2)4x y ++=，则（ ）

A ．22z +=

B ．22z i +=

C ．24z +=

D ．24z i +=

11．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i 12．已知i 是虚数单位，2i z i ⋅=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）

A ．5 B

C D ．3

13．复数21i

i

+的虚部为（ ） A ．1-

B ．1

C ．i

D ．i -14．题目文件丢失！

15．题目文件丢失！

二、多选题

16．若复数351i

z i

-=-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

18．下面是关于复数2

1i

z =-+的四个命题，其中真命题是（ ）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1-

19．（多选题）已知集合{}

,n

M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ） A ．()()11i i -+

B ．

11i

i

-+ C ．

11i

i

+- D ．()2

1i -

20．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足

|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于

虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

21．已知复数122

z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

22．设复数z 满足1

z i

z

+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数

B ．z 的虚部为12

i -

C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限

D ．2

z =

23．复数z 满足

233232i

z i i

+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =24．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

25．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

26．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z = B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限

27．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

28．（多选）()()321i i +-+表示( ) A ．点()3,2与点()1,1之间的距离 B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离 C ．点()2,1到原点的距离

D ．坐标为()2,1--的向量的模

29．设(

)(

)

2

2

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

30．已知复数z ，下列结论正确的是（ ） A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件 B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件 C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件 D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件