光学_郭永康_3.偏振光的干涉

c
2
(2 K 1) 时,两分振动干涉相消
钠黄光通过此晶片后,o光和e光的光程差为


( no ne ) d
k

( no ne ) d K
(no ne )d (1.6564 1.4864) 0.025 42988 A
1.?由显色偏振验测在两偏振片之间的薄片是否是晶片 2. 波晶片：可根据屏上呈现的颜色判断出发生干涉
相消的光波波长,从而求出晶片的
或d值.
( no ne )
若波晶片尖劈形状 用白光照明--在某种波长出现暗纹 的地方 ---显示出它的互补色---整个屏上的条纹平行于棱边 波晶片厚度不均匀----则整个屏上呈现不规则的彩色花样 转动任何一个元件----彩色会随之发生改变.
CH7-6
旋光性及圆二色性
optical active phenomenon and circular dichroism
当线偏振光沿某些晶体 (如石英 )的光轴方向传播 , 或通过某些溶液 (如蔗糖、酒、石酸溶液)时，它的振动面将以光的传播方向为轴旋 转,这种现象称为旋光现象
晶 体 的 旋 光 现 象



例 2.两个偏振片的透振方向夹角为60,将一块楔角 0.5 的石 英尖劈置于两偏振片之间 , 其光轴与两偏振片透振方向均成 30 角 , 用一波长 5893 A 平行钠黄光照明.已知石英的主折射率 no 1.5442, ne 1.5533 试求干涉条纹间距以及条纹可见度.
E L
L
光矢量反时针旋转角度
1 [ L ( R )] [n L n R ]d 2
n L n R ，即 左旋晶体 L R ，
右旋晶体
0
反时针旋转
L R ，nL nR 即 0顺时针旋转
物质对入射光所分解成的左旋、右旋 圆偏振光的吸收率AL和AR不完全相同
会聚偏振光的干涉
L1
P1
L2
K
L3
P2
L4
S
O
P1 P2或P1//P2 屏上--以透镜光心为中心的同心圆环
图样解释
d
i1 Q d
1.圆环纹的形成
d d cos i2
i2 Q
i2

2

( no ne ) d
2
d ( no ne ) cos i2
2.十字的形成

K 0,1,2,3,...
(no ne )d 42988 A k 1 1 (K ) (K ) 2 2
10 4094 A, 9 4525 A, 8 5057 A, 7 5732 A, 6 6613 A, 5 7816 A





Hale Waihona Puke • 劈尖形晶片产生的的干涉现象
P 1
y
P2
y
x

x
两偏振片平行


在同以厚度处
满足
2
2

(no ne )d 2 K (K 0,1,2,3,...) --亮纹
(K 0,1,2,3,...) --暗纹

(no ne )d (2 K 1)
亮纹—平行于棱边的直线—等厚干涉图样
2 2
A 2 sin 2 (1 cos )
0 ,90 ,180 ,270
sin 2 0
I 0
i2 ------周期性变化
明暗交替的干涉圆环
在P1方向和垂直方向出现 十字
P1 P2 与P1//P2在屏上呈现互补色
例 1 厚为 0.025mm 的方解石晶片 , 其表面平行于光轴 , 置于正交尼科 耳棱镜之间,晶片的主截面与它们成45角.试问: (1) 在可见光范围内,哪些波长不能通过? (2) 若转动第二个尼科耳棱镜,使其主截面与第一个尼科耳棱镜相 平行,哪些波长不能通过? 解 (1)这是一个由偏振光干涉引起的显色问题 .因为 no ne 随波长 的变化很小,可以不考虑其色散.当N1N2时,两个分振动的位相差为
P1 P2
y (e)
x P2

d


O
P1
x
劈尖后垂直振动偏振光间的位相差
干涉相消,出现暗纹
2
2

( no ne ) d
K 0,1,2,...

(no ne )d (2 K 1)
2 (no ne )x 2 K
d x

解 (1)若N1⊥N2,要消除黄绿光 ,应该使该波长的光在 通过石英旋光晶片后,振动面旋转180º ,则
180 d 7.5mm 24 / mm
(1) 若N1//N2,应使黄绿光通过石英片后 ,振动面旋转 90º ,则 90 d 3.75mm 24 / mm 即晶片厚度为3.75mm的奇数倍时能对此波长消光.
tan
1
b(椭圆短轴) a（椭圆长轴）
a ER EL
b ER EL
( AL AR )
椭圆值θ和吸收率差 ΔA 都可以用来描写圆二色性
例 1 在两个尼科耳棱镜之间插入一块石英片 , 可以消除眼睛最敏 感的黄绿光(λ=5500Å),设对此波长的旋光率为24º /mm.求下列情 况下晶片的厚度: (1) 两尼科耳棱镜主截面正交; (2) 两尼科耳棱镜主截面平行.
2 1 2
•
晶体光轴在偏振片P1与P2的透振方向之间
P1 M
入射自然光
0
K
检偏器
P2
偏振光干涉
• • I
起偏器
I0 2
线偏光
e
椭圆 偏光
Ao A sin
P1
K
Ae
Ae A cos
k (no ne )d 2 /
AO AO 2


Ae 2
P2
o
Ao A sin
各向异性的介质中
nL nR
L
2
E
EL ER
nL
c
L
和n R
c
R
2 R nR d
nL d
O
右旋晶体中,右旋圆偏振光传播速度较快
L R nL nR
L R
nL nR
左旋晶体中左旋圆偏振光传播速度较快
E
E

E R
EL和ER的合成矢量E即 为出射线偏振光的光矢量.
K 0,1,2,...
K x (no ne )
K 0, x0 0 ,即在劈尖顶点为零级条纹暗纹 .
K 1, x1

(no ne )
条纹间距
5893 10 7 Δx x1 x0 7.41mm (no ne ) (1.5442 1.5533) 0.87
S P1
K P2
P1
Ψ Ψ
K P2 P 2
偏振光振动面旋转的角度Ψ与旋光物质的厚度d成正比
d
溶液旋光物质
[ ]cd
称为该晶体的旋光率,单位是度/毫米
波长(Å)
5893(钠黄光)
4047 (紫光)
2147(紫外光)
旋 光 率 (º /mm)
21.7
48.9
236
左旋 迎着光的传播方向看,使振动面沿顺时针方向旋转的 右旋 物质称为右旋物质,逆时针方向旋转的称为左旋物质.
例2 如何用一个白光光源和两个偏振片确定一个厚度为 1mm 的石英 旋光片是左旋还是右旋的? 解 旋光率α是波长λ的函数,有表7.7-A可知,旋光率随波长增大 而减小,而且当旋光片厚度不超过 1mm时,光矢量的旋转角度不会超 过90º . 利用旋光色散 , 将待测旋光片 K 置于两平行偏振片 P1,P2 之间 , 用 白光照明,如图所示.若K为右旋石英片,则可见光中各种波长的光矢 量经K后都向右旋转,且波长越短的光,其光矢量旋转的角度越大.这 时,若将偏振片P2向右旋转,就会看到P2后的透射光的颜色随 P2的旋 转向短波方面变化,即红->橙->黄->蓝->紫.若K为左旋石英片,则须 将P2向左旋转,才能见到P2后颜色向短波方面变化.于是根据上述过 程P2的旋转方向可以判别K的旋光方向.
---干涉是由位相差恒定的o光、e光得到的 ---在同一厚度的晶片处出射位相差恒定的两束偏振光 ---二者在P2处得到同一方向振动
--进行相干
转动P2，当P2与P1垂直----亮纹暗纹,暗纹亮纹
•显色偏振
白光入射晶片(厚度均匀)
o光e光之间相差~λ λ1----相差δ1满足干涉相长----该色光强为极大IM λ2----相差δ2满足干涉相消----该色光强为极小Im θ=φ=45º Im=0—该色光在屏上消失 显色偏振 屏上呈现λ2的互补色

偏振光干涉的强度分布
I A2 (cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 cos cos sin sin cos )
(2 K 1)
A2 4
暗纹
I m A 2 (cos 2 30 cos 2 30 sin 2 30 sin 2 30 2 cos 30 cos 30 sin 30 sin 30 )
2
45

2
A A I (1 cos( k )) (1 cos k ) 2 2
2）
P1 / /P2
2
45

A I // (1 cos k ) 2
有
正交
平行
I M I A2
I I // A
2
I m I // 0
K
I A1 A2 2 A1 A2 cos 总
I A2 (cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 cos cos sin sin cos )
2K (no ne )d (2k 1) / 2 ,
2K
A2
亮纹
IM Im 0.6 IM Im
I M A 2 (cos 2 30 cos 2 30 sin 2 30 sin 2 30 2 cos 30 cos 30 sin 30 sin 30 )
当两个偏振光平行或正交时,I m 0,条纹可见度为1.
CH7-5
偏振光的干涉
interference of polarized light
§7.5
偏振光的干涉
P 1
K
y e
x
P2
d
P2 后o光e光 振动方向相 同，位相差
K (no ne )d 2 /
总
?
?有无条纹
I A A2 2 A1 A2 cos 总
ΔA AL AR
通过厚度为d的旋光物质后,射出的两束圆偏振光的位相差为
2 (nL nR )d /
由于不等同的吸收---它们的振幅不再相等 出射光为两束频率相同、振幅不等、有一定位相差 ----左旋、右旋圆偏振光----合成为椭圆偏振光
E
EL ER
合成的椭圆偏振光的特征值
Ao A sin , Ae A cos
P1
E Eo Ee
Ao 2 A sin cos , Ae2 A cos sin

Ee2
P2
O
I Ae2 Ao2 2 Ae2 Ao2 cos
2 2
P1 P2 ( )
十字
I Ae2 Ao2 2 Ae2 Ao2 cos( )
k 0,1,2 k 1,2
相干相长
(2K 1)
(no ne )d k ,
相干相消
•
晶体光轴在偏振片P1与P2的透振方向之外
y (e)
Ee
P2
Eo 2

k
P1
EO
Ee 2
Im 0
45

讨论
1）
（特殊情况）
P1 P2
A2 AO 2 A sin sin A1 Ae 2 A cos cos
AO AO 2
2 2
P1
A
K
Ae
Ae A cos

AON 和AeN 反向 因子±来源于投影中，
输出光强与其振幅的平方成正比。

Ae 2
P2
o
K 2 / (no ne )d
11 3908 A, 10 4299 A, 9 4776 A, 8 5373 A, 7 6141 A, 6 7165 A



(2)若使N1//N2 c 0 ( no ne ) d 2
二分振动满足相象消

2

(no ne )d (2k 1)