北科大材料力学答案版
工程力学--材料力学北京科大东北大学版第4版习题答案
弟二早习题3-1试求图视各轴在指泄横截而1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截而上表示出钮矩的方向。
(b)题3 I图3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求卩」。
2mD cfr@=©=33-3 ma=2OON.m 9mb=4OON.m 9mc=6OON 9m. (b)3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=130N ・・cm, mb=300N.cm, mc=i, md=70N.cm;^段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm（1） 画出扭矩图；（2） 求1 •仁2・2、3・3截而的最大切应力。
3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. （1） 求（2） 绘出横截面上的切应力分布图： （3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^=1800N.m, Wf=1200N.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。
已知G=80dbpa ・3M试绘下列各轴的扭矩(a)题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=240/min.传递功率^=44.1kN.m.已知[^=40Mpa,=1W,6=80*MPa,试按强度和冈帔条件汁算轴的直径解：轴的直径由强度条件确左，rf>60-7wn o3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。
传递的功率ft=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径占和空心轴外径“。
已知%心入5,题L8图3-9图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率丹=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传疋。
已知锥齿轮的节圆直径=600mm：各轴直径为^-=100111111, “=80mm, “=60fnfn, KLzOlWPa,试对各轴进行强度校核。
3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm,另一段是空心的，其内径为外径的一半。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案
第五章习题5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力，并指明是拉应力还是压应力。
5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。
5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为。
试选择横截面的尺寸。
5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内的最大正应力。
5-5一矿车车轴如图所示。
已知a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力，试选择车轴轴径。
5-6一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许用用力。
试选择此量的工字钢的号码.5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力。
试求此二截面的尺寸。
5-8图示为以铸造用的钢水包。
试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量，已知材料的许用应力，d=200mm.5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。
5-10横梁受力如图所试。
已知P=97KN,许用应力。
校核其强度。
5-11铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。
材料的许用拉应力。
许用压应力。
校核截面A-A的强度，并化出其正应力分布图。
5-12铸铁T形截面如图所示。
设材料的许用应力与许用压应力之比为，试确定翼缘的合理跨度b.5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。
若杠杆的许用应力，销钉的，试求许可载荷和。
5-15有工字钢制成的外伸梁如图所示。
设材料的弯曲许用应力，许用且应力，试选择工字钢的型号。
5-16一单梁吊车由40a号工字钢制成，在梁中段的上下翼缘上各加焊一块的盖板，如图所示。
已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲许用应力，许用且应力。
试按正应力强度条件确定梁的许可载荷，并校核梁的切应力。
工程力学材料力学第四版北京科技大学及东北大学习题答案解析
工程力学材料力学第四版北京科技大学及东北大学习题答案解
析
工程力学材料力学 (北京科技大学与东北大学)
第一章轴向拉伸与压缩
1-1:用截面法求下列各杆指定截面的内力
解:
(a):N1=0,N2=N3=P
(b):N1=N2=2kN
(c):N1=P,N2=2P,N3= -P
(d):N1=-2P,N2=P
(e):N1= -50N,N2= -90N
(f):N1=0、896P,N2=-0、732P
注(轴向拉伸为正,压缩为负)
1-2:高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接,连接处拉杆的横截面如图b所示;拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN,试计算大钟拉杆的最大静应力。
解: σ1=
2
1
1
850
4
P kN
S d
π
=
=35、3Mpa
σ2=
2
2
2
850
4
P kN
S d
π
=
=30、4MPa
∴σmax=35、3Mpa
1-3:试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN,吊杆的尺寸如图b所示。
解:
下端螺孔截面:σ1=1
90
20.065*0.045P S =15、4Mpa 上端单螺孔截面:σ2=2P S =8、72MPa
上端双螺孔截面:σ3=
3P S =9、15Mpa ∴σmax =15、4Mpa。
工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案
(北京科技大学与东 北大学)
第 一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法 求 下列各轩指 定的 lii fl'J 内 )J
2
f
2
F 2k N
I
(a 1
2
f
(bl
3P
11
(d 1
2kN P
2
2
(e 1
题 1 ) [fI
解
P
({)
P rlp|p
iE
『
e-
I Iz Il
F
5,
为 20 俐 ， 许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
3m
B
P
E
题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
(bl
题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管 ， J[外径 。=2ûrnm ， 内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归 钢丝绳的应 )J.
解 受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹 ， 其构应如罔 ，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ， 蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ， 螺栓材料的冉川剧
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案
第六章习题6—1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。
已知梁的抗弯刚读EI为常数。
6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。
用积分法求B端的转角以及挠度。
6-5一齿轮轴受力如图所示。
已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]=0.005rad。
近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。
回答：6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。
设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许用挠度[]=。
试选择槽钢的号码，并校核其刚度。
梁的自重忽略不计。
m壁厚=4mm,单位长度重量6-7两端简支的输气管道，外径D=114m。
q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。
设管道的许用挠度试确定管道的最大跨度。
6-845a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。
若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q。
6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。
C端作用一集中力P=60N。
有关尺寸如图所示。
材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。
试求C端的挠度。
提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。
C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。
最后，可得C端的挠度6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知,梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。
北京科技东北大学工程力学材料力学全部答案精品文档
与 2.18【计算题】一冶炼厂使用的高压泵安全
挤 阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压
强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2
压 两截面剪断，从而使高压液体流出，以保
证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全
的 销 采 用 15 号 钢 ， 其 剪 切 强 度 极 限 τb=320 实 MPa，试确定安全销的直径d。
3.9 圆轴，线弹性范围 3.10 A 3.11 B
扭
3.12【思考题】两根圆轴的直径相同，长度相同，一根为钢， 另一根为铜，问在相同扭矩作用下，两根轴的最大切应力是否 相同？强度是否一样？扭转角是否相同？刚度是否一样？
相同；一样；不同；不同
转
㈣ 3.13【思考题】有两根长度及重量都相同，且由同一材料制成
向 1.66 1=-100MPa, 2=-33MPa, 3=25MPa 。
1.67 Δl=0.075mm。
拉 1.68 略。
伸 1.69 [P]=43.7kN。
1.70 =73.92MPa<[] 。注意查角钢型钢表
和
1.71 =119.4MPa<[], [P]=33.5kN,d≥24.4mm。
压
1.72 b=116.4mm ,h=163mm。
作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许
用应力[]=160MPa。
弯 R A3 .7k5,N R C 1.2 1k5N
RA
M ma x3.7k 5N m
3.75kN
C
RC
5kN
曲
剪力图
W Mz [],6bM h2 []
弯矩图
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第九章习题答案
第九章习题9-1 图示的细长压杆均为圆杆，其直径d均相同．材料是Q 235钢．E＝。
其中：图a为两端铰支；图b为—端固定，一端210 GPa铰支；图c为两端固定，试判别哪一种情形的t临界力最大，哪种其次，。
哪种最小?若四杆直径d＝16cm，试求最大的临界力Pcr9-2 图示压杆的材料为Q 235钢，E＝210GPa在正视图a的平面内，两端为铰支，在俯视图b的平面内，两端认为固定。
试求此杆的临界力。
SHAPE \* MERGEFORMAT9-3 图示立柱由两根10号槽钢组成，立柱上端为球铰，下端固定，柱长L＝6m，试求两槽钢距离a值取多少立柱的临界力最大?其佰是多少?已知材料的弹性模量E＝200 GPa．比例极限σp＝200MPa。
9-4 图示结构AB为圆截面直杆，直径d＝80mm，A端固定，B端与BC 直秆球铰连接。
BC杆为正方形截面，边长a＝70 mm，C端也是球铰。
两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，比例极限σp＝200 MPa，长度l＝3m，求该结构的临界力。
9-5 图示托架中杆AB的直径d＝4 cm，长度l＝80 cm．两端可视为铰支，材料是Q235钢。
(1)试按杆AB的稳定条件求托架的临界力Qcr;(2)若巳知实际载荷Q=70 kN，稳定安全]＝2，问此托架是否安全?系数[nst9-6 悬臀回转吊车如图所示，斜杆AB由钢管制成，在B点铰支；铜管的外径D＝100mm，内径d＝86mm，杆长l＝3m,材料为Q235钢,E＝200 GPa、起重量Q＝20 kN，稳定安全系数[n]＝2．5。
试校核斜杆的稳定性。
st9—7 矿井采空区在充填前为防止顶板陷落，常用木柱支撑，若木柱为]＝4,求木红松，弹性模量E＝10GPa．直径d＝l 4cm规定稳定安全系数[nst柱所允许承受的顶板最大压力。
9—8 螺旋千斤顶（图9-16）的最大起重量P＝150 kN，丝杠长l＝0.5m,]材料为45号钢，E＝210 GPa．规定稳定安全系数[nst＝4.2，求丝杠所允许的最小内直径d。
北京科技大学材料力学C选择试题及答案
北京科技大学材料力学C选择试题及答案材料力学试题及答案、单项选择题1.截面上的全应力的方向（）A、平行于截面B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2.脆性材料的延伸率（）A小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%3.如图所示简支梁，已知C点转角为0。
在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（）A 0.125 0B、0.5 0C 0D 204.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积B、最小面积C、最大应5.图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变 :）1 !（ £ X 可表示为 y ) C 、二（y x ) 力 D 、最大内力CT x6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角C、线应变D、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用（）A、u S表示B 、/ b 表示C 、/ p 表示D、/0.2表示8. 拉（压）杆应力公式F%的应用条件是（）A、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内C外力合力作用线必须沿着杆的轴线D杆件必须为矩形截面杆9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A Z字形型钢B、槽钢C、T字形型钢D等边角钢10. 如图所示简支梁，已知C点转角为0。
在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则CA 20B 、40二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数对应 静载荷问题的最大位移为△ jmax ，则冲击问题的最 大 位 移 可 以 表 示 为 ______ 。
3. 图示木榫联接。
横截面为正方形，边长为 a ,联接处长度为2t 。
则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 ____________ 。
4. 主平面上的切应力等于 ___________________ 。
5. 功的互等定理的表达式为 __________________________ 。
6. 自由落体冲击问题的动荷系数为 K d i i 2h ,T H t "2t -其中h表示__________________________________________________________________________________ O7. 交变应力循环特征值r 等于_________________8. 变截面梁的主要优点是__________________ 等强度梁的条件是_____________ 。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案资料讲解
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案
第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S =15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够 （2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够 1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得： 45*45*31-16解：(1)[]2401601.5ss n σσ===MPa[][]24P SP dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPa S d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17 解：（1） 2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ== 300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kN P kN σ=====同理所以最大载荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ∆=∆ t A B l l tα∆= 21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
![工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/dda002bed0d233d4b14e696e.png)
3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min,功率 =5kw；轴的材料为45钢， =40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。
=40Mpa.
解：（1）外力偶矩的计算
（2）两轴各截面传递的扭矩
（3）实心轴所需直径由 得 选d=45mm.
(4)空心轴的外、内选择由 得
选 所以 。
3-9图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率 =40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径
限为多少？
解：
2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应
力[τ]=87 Mpa，[ ]=100 Mpa。试校核键的强度。
解：
所以都满足
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺
（2）若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径 =30 mm，螺栓所用材料的许用应力[ ]=60 MPa，试求所需的螺栓数。
解：（1）
1-18起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5 mm，内径 =55 mm；材料为20钢，许用应力[ ]=50 Mpa。试
根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P。
下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度 。
解：
2-4已知图示铆接钢板的厚度 =10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[ ]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。
解：
2-5图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
![工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/f8c43558580216fc700afdad.png)
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=,N2=注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==σ2=2228504P kN S d π= =∴σmax =1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S ==上端单螺孔截面：σ2=2PS =上端双螺孔截面：σ3= 3PS=∴σmax=1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=σBC=22FS= MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS1=h*t=40*=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*=∴σmax=2FS=1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.(2)AB杆的总变形.解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;△l AC=NLEA=ACLEAσ=△l CD=CDL EAσ=0△L DB=DBL EA σ=(2) ∴AB l∆=1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===*104,CB CB CB L NL EA EA σε===*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
【纯习题答案版】【完整版】工程力学第4版材料力学(北科大,东北大学)2-9章答案
工程力学第4版材料力学答案第二章习题参考答案2-1解：2-2 解：2-3 解：2-4 解：2-5 解：2-6解：所以都满足 2-7 解：2-8 解：：2-9 解：第三章习题参考答案3.1据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题b:（1）1-1截面由=0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2截面由=0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩) （3）3-3截面由=0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。
剧此规则可得a各截面的扭矩：=3kN.m，==-2kN.m3-2解：（a）=2，（b）=43-3解：（a）=600N.m ，（b）=400N.m3-4 解：=-130N.m，=170 N.m，=70N.m=5.3 MPa , =2.05 MPa , =2.85MPa3-5 解：3-6 解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB段（负扭矩）BC段（为负扭矩）(2) 最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。
AB段BC段比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。
在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度段内，、、T为常数。
故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。
+0.0213弧度=1.22度3-7解：轴的直径由强度条件确定，。
3-8解：（1）外力偶矩的计算（2）两轴各截面传递的扭矩（3）实心轴所需直径由得选d=45mm.(4) 空心轴的外、内选择由得选所以。
（完整版）北科大材料力学答案版.doc
（完整版）北科大材料力学答案版.doc自觉遵装守订考试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊北京科技大学 2012--2013 学年第 2 学期工程力学 AII 试卷（ A ）院 (系) 班级学号姓名试卷卷面成绩占课平时成绩课程考程考占核成绩题号一二三四五六小计核成20%得分得分一、判断题（20分，每题2分，将“√”或者“X”填入题后括号内。
）1. 材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。
（√）2. 矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为0,上下边缘处最大。
（ X ）3. 结构刚度越大 ,变形越小 ,也越不容易失稳。
（√）4. 塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。
（ X ）5. 单位载荷法等能量方法可以直接用于求梁结构中的最大应力。
（ X ）6. 电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的变化 ,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。
（√）7. 低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。
（√）8.测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双倍的应变值 ,因为越大的物理量测量精度一般越高。
（ X ）9. 铸铁试件的拉伸和扭转失效 ,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。
（ X ）10. 对于主要受挤压的结构件,允许结构中出现部分的塑性变形。
（√）得分二、如图所示外伸梁，B为固定铰，C为移动铰，A端受集中力P=10 kN，B点受一集中力偶 M=40 kNm，HD 段受均布力 q=10 kN/m ，AB 、 BH、HC 和 CD 各段的长度均为 L=1 m，试作出梁的弯矩图和剪力图。
（20 分）qMA BDHPN B和C解：解除 B 点和 C 点约束，分别代之以约束反力 CN ，由M B 0，即PL M 2qL 2L N C 2LN C M PL 4qL245 kN (2 分)2L由M C 0，即3PL M N B2LN B M 3PL(2 分)35 kN2L2 分，一共 16 分，加上支反力 4 分，共计 20 分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
）
） ） ） √ ） √ ） ） ） ） 装 订 线 内 不 得 答 题
自
觉
遵 守
考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不
作 弊
二、如图所示外伸梁，B 为固定铰，C 为移动铰，A 端受集中力P =10 kN ，B 点受一集中力偶M =40 kNm ，HD 段受均布力q =10 kN/m ，AB 、BH 、HC 和CD 各
解：解除B 由0B M =∑C 2
4 4
5 kN 2C M PL qL N L
++∴== (2分)
由0C M =∑，即32 B PL M N L +=⋅
3 35 kN 2B M PL
N L
+∴=
= (2分) 剪力图、弯矩图各分成四段，每段2分，一共16分，加上支反力4分，共计20分。
三、在简支梁AB 的内部多安置一个活动铰C ，如图所示。
AD 和DC 均长2 m ，CB 长度为1 m ，DC 上均布载荷q =10 kN/m 。
求A 、B 、C 三个支座的约束反力。
（15分）
已知受集中力的长为l 简支梁的挠度函数如下(抗弯刚度EI )：
()()()()()2
223223 06 6Fbx w x l x b x a EIl
Fb l w x x a l b x x a x b EIl b =
--≤≤⎛⎫=-+--≤≤ ⎪⎝⎭
解：这是一度静不定问题，解除C 点多余约束，代之以约束反力R C ，C 点变形协调条件为挠度为0。
（2分）
由R C 在C 点引起的挠度为：
()222
11416541=6515C C R R w EI EI
⋅⋅=--⋅ （3分） 由q 在C 点引起的挠度为：
()()()()
4
322322
d 552845544655q x x w x x EI x EI ⋅-⎛⎫=-+--⋅-= ⎪⋅-⎝⎭
⎰
（3分） 由变形协调条件可得：
()105
=
kN 4
C R ↑ （3分）
由0A M =∑，可得
()=9kN B R ↓ （2分）
由0Y =∑，可得
()11
=
kN 4
A R ↑ （2分） 不写方向各扣一分。
四、图示圆截面悬臂梁，受三个集中力P x 、P y 和P z 分别为100 kN 、3 kN 和4 kN ，扭矩M e 为200 Nm ，梁的直径D = 80 mm ，长度L = 1 m ，弹性模量为200 GPa ，许用应力[ σ ] = 200 MPa 。
在忽略剪力引起的切应力的情况下，试按第三强度理论校核梁的强度。
（10分）
这是拉弯扭组合变形情况。
（1分）
危险截面在固定端A 截面，危险点受力状态为拉剪组合。
（2分） 其中拉应力为：
2419.999.5119.4MPa x P D σπ==+= （2分）
剪应力为：
43249.8MPa e M D τπ== （2分）
由第三强度理论：
3155.5MPa eq σ== （2分） 结构是安全的。
（2分）
装 订 线 内 不 得 答 题
自
觉
遵 守
考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不
作 弊
五、图示结构四根杆均为圆形截面铸铁。
弹性模量 E =100 GPa ，许可压应力为[]120c σ= MPa ，许可拉应力为[]80t σ= MPa 。
其他材料参数100p λ=，60s λ=，310 MPa, 1.14 MPa a b ==, 稳定安全系数为[] 2.5st n =。
BD 的直径为d 1=30 mm ，DC 和CE 的直径为d 2=10 mm ，AC 的直径为d 3=20 mm ，试求：最大工作载荷max P 。
（20分）
解：对整体结构进行受力分析发现，BD 杆受压，CE 杆受拉，CD 不受力。
（1分） 由0B M =∑ ，可得2CE N P = （2分） 由0C M =∑ ，可得3BD N P = （2分） 由CE 杆的强度条件，
[]CE
CE t CE
N A σσ=
≤，可得[]50.24kN CE P = （3分）
对于压杆BD 来说，133p l
i
μλλ=
=> （2分）
BD 为大柔度杆，由其稳定性条件[][]22
cr BD BD st st N E
A n n σπλ<=，可得[] 5.22kN CE P = （3分） AC 为受弯曲作用的梁，其最大弯矩在
B 截面为2P Nm ，由强度条件 （2分）
[]B
t z
M W σ<，可得[]31.4kN AC P = （3分） 综上可知，结构最大工作载荷为5.22 kN 。
（2分）
六、图示结构AB和BC段长度均为a，抗弯刚度分别为EI1和EI2，拉压刚度分别为EA1和EA2，CB
AB⊥，不考虑剪力引起的剪应力，试用能量方法求解A点竖直位移及转角。
（15分）
解：在A点施加竖直向下的单位集中载荷
1)列原载荷引起的内力方程:
（2分）
2)列单位载荷引起的内力方程:
（2分）
3) 同一段的同一种内力相乘积分
（2分）
在A点施加顺时针方向的单位集中力偶
由单位载荷引起的内力方程为:
()()
()()
12
12
1
M x M x
N x N x
==-
==
2
112
1212
00
1112
()(1)()(1)
2
a a
A
Pa
Px dx Pa dx
EI EI E I I
θ
⎛⎫
=--+--=+
⎪
⎝⎭
⎰⎰(顺时针方向) （4分）不写方向各扣一分。
装
订
线
内
不
得
答
题
自
觉
遵
守
考
试
规
则
，
诚
信
考
试
，
绝
不
作
弊
11
()
M x Px
=-2
()
M x Pa
=-
2
()
N x P
=-
11
()
M x x
=-2
()
M x a
=-
2
()1
N x=-
()
1112
122
00
3
122
11()(1)
()()()()
11
3
a a
Ay
P a
Px x dx Pa a dx
EI EI EA
Pa Pa
E I I EA
δ
--
=--+--+
⎛⎫
=++↓
⎪
⎝⎭
⎰⎰。