汽轮机叶片的动强度

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汽轮机叶片的动强度

汽轮机叶片的动强度

(一)叶片弯曲振动的微分方程
计算方法: 首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定,得出简化的力学模型,
然后列出微分方程式,求通解。 由叶片的边界条件确定积分常数 最后求出叶片自振频率 1、基本假定
叶片根部刚性固定,根部截面处挠度转角为0; 叶片为弹性杆; 叶片只在一个平面内振动; 叶片振动无阻尼; 不考虑离心力对振动影响;
汽流的作用力不均匀分布,叶片每经过一只喷嘴片,汽流作用力就减小一
次,即受到反方向的扰动。
(2)计算 Ⅰ)全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布,所以 fh zn,n 一般zn=40~90。
Ⅱ)部分进汽,部分进汽度e
进汽弧度有 zn个 喷嘴,级平均直径dm,
动叶经过一个节距所需时间 所以
tm
e dm zn
,当量喷嘴数
Al4
(kl )2
2
EI ml 3
f的影响因素:叶片材料(E、ρ),结构(A,I,l)
(kl)0
1.875
(kl)1
4.694 7.855
(kl)2
(kl)3
……
10.996 ……
A0型的最低阶振动自振频率
(kl)2
f A0 2
EI
Al4
0 :1 :2 : 1: 6.27 :17.55
f An
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙; • 级前后有抽汽口,抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小,
引起扰动; • 高压级采用窄喷嘴时,加强筋对汽流产生扰动; • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
(1)对称激振力,若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布,则 fex kn,
n为动叶转速,k为一个圆周内的激振力次数。
振幅越大,当两者相等将发生共振,振幅及

汽轮机原理

汽轮机原理

《汽轮机原理》思考题杨建明康松编东南大学动力工程系2000年10月第1章汽轮机级的工作原理1.何谓滞止参数?喷嘴和动叶的滞止参数如何计算?2.叶栅通道的速度系数代表了什么意义?影响速度系数大小的主要因素有哪些?3.反动度的意义是什么?汽轮机的级按反动度的大小如何分类?在叶栅通道结构上又是如何实现反动度设计的?4.速度系数、能量损失系数和喷嘴及动叶损失系数三者间的关系如何?5.什么是级的热力过程线?它在分析级的能量转换、认识级工作过程中有何特别作用?6.什么是速度三角形,其意义是什么?7.何谓轮周功率?何谓轮周功?何谓理想能量?轮周功在级热力过程线上如何表示?8.什么是余速损失?什么是余速利用系数?影响余速利用的主要因素有哪些?9.何谓速比?何谓假想速比?10.轮周效率的意义是什么?影响轮周效率的因素有哪些?11.什么是最佳速比?为什么会存在最佳速比?当余速利用后,轮周效率与速比之间的关系发生了哪些主要变化?12.最佳速比与反动度的关系怎样?对相同容量的汽轮机,为什么冲动式的级数一般少于反动式?13.何谓单列级?何谓复速级?它们各自有何优缺点?14.何谓流量系数?流量系数的大小有何特点?15.对汽轮机弯曲形渐缩叶栅通道,最大出口汽流速度能否超过音速?为什么?16.何谓叶栅通道的临界压比?在叶栅通道汽流速度和通流量计算中,临界压比计算有何特别意义?17.叶栅通道的最大出口流速和通过的最大流量是否出现于同一前后压比?为什么?18.何谓叶栅出口汽流偏转角?在什么工况下发生?19.喷嘴调节汽轮机,为什么调节级总为冲动式?20.何谓盖度?其主要起什么作用?21.为什么冲动式汽轮机总会有一定的反动度?22.为什么要采用长扭叶片?23.长扭叶片有哪些主要特点?24.何谓轮周损失?何谓级内损失?两者间的关系怎样?25.什么是叶高损失?其物理意义是什么?采取何种措施减小叶高损失?26.决定叶片高度的主要因素有哪些?27.什么是二次流损失?如何减小二次流损失?28.何谓撞击损失?主要发生在何种情况?29.何谓冲角?正、负冲角是如何定义的?30.何谓扇形损失?采取何技术措施可消除或减小扇形损失?31.叶轮摩擦损失的机理是什么?对冲动级和反动级,此项损失有何差别?32.什么是部分进汽度?为什么要采用部分进汽?33.部分进汽损失的机理是什么?如何减小部分进汽损失?34.什么是湿汽损失?产生湿汽损失的机理有哪些?如何减小湿汽损失?35.什么是漏汽损失?冲动级和反动级在此项损失上有何不同?36.试述级理想焓降、理想能量、轮周功率、级内功率的关系,它们在级热力过程线上如何表示?37.什么是级内效率?它与轮周效率的关系又怎样?38.冲动级和反动级在级焓降和级内损失方面存在哪些主要差别?论文:①冲动级与反动级的优劣之比较②最佳速度比与反动度、动叶出口绝对汽流角的关系第2章多级汽轮机1.为什么要采用多级汽轮机?多级汽轮机有何显著优点?2.何谓重热现象?何谓重热系数?重热系数的大小主要与哪些因素有关?3.多级汽轮机计及重热后,级数是增多还是减少?为什么?4.对冲动式中间再热汽轮机,为什么级的平均反动度随蒸汽膨胀流程逐级增大?5.为什么一次中间再热机组高压缸叶栅通道的平均直径变化不大,但低压缸变化较大?6.为什么一次中间再热汽轮机的焓降是逐级增大的?7.试分析一次中间再热汽轮机高、中、低三个汽缸相对内效率的大小分布和各自级内损失的特点。

汽轮机叶片振动特性与强度分析

汽轮机叶片振动特性与强度分析

766.62
976.08 1094.2 1157.6 1197.1 1227.8
1257.3 1289.6
794.21
999.49 1119.7 1186.1 1228.6 1262.5
1295.1 1330.3
k=7
k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
一节径 二节径 三节径 四节径 五节径 六节径 七节径 八节径
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3000 6000
转速 n/rpm
六节径一阶
七节径一阶 八节径一阶
9000
12000
K=6的激振频率为1200Hz,对应叶片的六节径频率为1262.5Hz,共振裕度为5.2%;在其他倍频线 与节径线均未相交,共振裕度较大,不~50%的透平事故是由叶片故障引起的。
叶片基本类型
叶片由叶根、工作部分(叶身、叶型部分)、连接件(围 带或拉金)组成。
叶根结构 (a)T型叶根;(b)外包凸肩T型叶根;(c)菌型叶根; (d)外包凸肩双T型叶根;(e)叉型叶根;(f)枞树型叶根
1256.8 1617 2088.8 2435.3
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
10.57%
8.62% 5.96% 5.68% 8.14%
3
4 5 6
叶片振动应力
振动应力并不反应叶片真实的受力情况,而是反映叶片各部位所 受应力的相对大小,得到叶片的应力分布情况,这对研究叶片各部位 受力很有意义。从下图中可知,叶片应力呈环层状分布,应力由叶根 向叶顶逐渐减小,由叶片中部向四周逐渐减小。最大应力出现在叶根 处,在设计中往往会采取措施减小应力集中。

chap5-6

chap5-6
§5-6 汽轮机叶片的动强度
一、叶片动强度概念 二、激振力产生的原因及其频率计篡
一类是叶栅尾迹扰动,即汽流绕流叶栅时,由于附面层的存在,叶栅表面汽 流速度近于零、附面层以外汽流速度为主流区速度,当汽流流出叶栅时在出 口边形成尾迹,所以在动静叶栅间隙中汽流的速度和压力沿圆周向分布是不 均匀的
另一类是结构扰动,如部分进汽、抽汽口、 进排汽管以及叶据节距有偏差等原因引起 汽流流场不均匀,都将对叶片产生周期性 的激振力,因而使叶片发生振动。
另一类是叶片组扭振,又称节点扭振
四、单个叶片的自振频率计算 (一)叶片弯曲振动的微分方程 1.基本假定 1)叶片根部为刚性固定,即根部截面处的挠度和转角等于零.也就是当x=o时.
2)叶片高度方向的尺寸远大于其它方向的尺寸,这样可把叶片看作由无限个质 点组成的弹性杆; 3)叶片只在一个平面内振动,只考虑弹性杆的弯曲变形,不考虑切力、扭矩产 生的变形对弯曲变形的影响; 4)叶片振动是无阻尼的,即不考虑周围介质阻尼和树科内部阻尼对振动的影响: 5)不考虑离心力对振动的影响
(一)耐振强度
(二)不调频叶片的安全准则
(三)调频叶片的安全准则
(四)叶片的调频 (1)更新安装叶片、改善安装质量 (2)增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度 (3)加大拉筋直径或改用空心拉筋
(4)增加拉筋数目 (5)改变成组叶片数日 (6)增设拉筋围带
(7)叶顶钻孔
(8)采用长弧围带
当叶片自振频率与激振力频率相等时,无论说振力是脉冲形式还是 简谐形式,都会使叶片发生共振。 当自振频率为激振力领率的整数倍时,只有脉冲形式激振力才会引 起叶片共振。 当自振频率等于傲振力频率或前者是后者的整数倍而共振时,称为 两者合拍。
(一)低频激振力 1.低频激振力产生的原因

第五章 汽轮机零件的强度校核-第六节 汽轮机叶片的动强度

第五章 汽轮机零件的强度校核-第六节  汽轮机叶片的动强度

第六节汽轮机叶片的动强度一、叶片动强度概念运行实践证明:汽轮机叶片除了承受静应力外,还受到因汽流不均匀产生的激振力作用。

该力是由结构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起的。

对旋转的叶片来说,激振力对叶片的作用是周期性的,导致叶片振动,所以叶片是在振动状态下工作的。

当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时,叶片发生共振,振幅增大,并产生很大的交变动应力。

为了保证叶片安全工作,必须研究微振力和叶片振动特性,以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题,这些属于叶片动强度范畴。

运行经验表明,在汽轮机事故中,叶片损坏占相当大比重,其中又以叶片振动损坏为主。

据国外统计,叶片事故约占汽轮机事故25%以上。

据国内1977年对1156台汽轮机统计,发生叶片损坏或断裂事故者约占31.7%。

应该指出,迄今为止还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。

因此,下面只介绍激振力和叶片自振频率、动频率的计算,以及叶片安全准则和调频方法。

二、激振力产生的原因及其频率计算叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致的。

造成流场不均的原因很多,归纳起来可分为两类:一类是叶栅尾迹扰动,即汽流绕流叶栅时,由于附面层的存在,叶栅表面汽流速度近于零、附面层以外汽流速度为主流区速度,当汽流流出叶栅时在出口边形成尾迹,所以在动静叶栅间隙中汽流的速度和压力沿圆周向分布是不均匀的,另一类是结构扰动,如部分进汽、抽汽口、进排汽管以及叶栅节距有偏差等原因引起汽流流场不均匀,都将对叶片产生周期性的激振力,因而使叶片发生振动。

当叶片自振频率与激振力频率相等时,无论激振力是脉冲形式还是简谐形式,都会使叶片发生共振。

当自振频率为激振力频率的整数倍时,只有脉冲形式激振力才会引起叶片共振。

当自振频率等于激振力频率或前者是后者的整数倍而共振时,称为两者合拍。

在汽轮机中叶片的激振力都是以脉冲形式出现的。

因5,6.2所示为叶片自振频率为脉冲激振力频率的三倍时的振幅变化情况。

汽轮机叶片的动强度

汽轮机叶片的动强度

汽轮机叶片的动强度汽轮机叶片是支撑着汽轮机正常运转的重要组成部分,因此其强度的稳定性是非常重要的。

在实际运行中,汽轮机叶片受到动载荷等复杂影响,因此动强度的分析是汽轮机叶片强度设计的重要手段之一。

本文将从汽轮机叶片的设计要求、动载荷的特点以及动强度的分析方法这三个方面来讨论汽轮机叶片的动强度。

汽轮机叶片设计要求第一点,具有满足所受静、动载荷的疲劳寿命。

叶片在运行过程中受到的静、动载荷会导致疲劳损伤,因此叶片必须具有足够的疲劳寿命。

第二点,具有满足所受瞬态载荷的强度。

叶片在汽轮机运行过程中,可能会受到瞬态载荷的作用,例如汽轮机的起动、停车等,因此叶片必须具有足够的强度来承受这些瞬态载荷。

第三点,具有满足所受高温腐蚀等环境因素的抗腐蚀能力。

汽轮机叶片在高温、高压的环境下长期工作,因此必须具有足够的抗腐蚀能力,防止在使用中因高温腐蚀产生的裂纹导致断裂。

动载荷的特点汽轮机叶片在运行过程中所受到的载荷包括静载荷和动载荷。

静载荷是稳定的载荷,而动载荷则是非常复杂的载荷,包括旋转惯性力、气动力、惯性离心力等。

其中,惯性离心力是最为重要的载荷之一,它是叶片在旋转时与介质之间产生的离心力,其作用方向垂直于叶片。

惯性离心力的大小与汽轮机的转速、叶轮直径以及介质密度等因素有关。

由于汽轮机在高速运转时惯性离心力非常大,因此叶片必须具有足够的强度来承受这一载荷。

此外,汽轮机在启动停车时也会受到瞬态载荷的作用,因此叶片必须具有足够的强度来承受这些载荷。

动强度的分析方法动强度是指叶片在受到动载荷作用时所承受的最大应力值,其计算方法是通过把叶片上的动载荷模型化为一个刚性系统,然后采用应力分析方法来计算叶片的动强度。

目前,常用的动强度分析方法有有限元法、分析法和试验法等。

其中,有限元法是一种较为常用的分析方法,它是根据叶片的几何形状、材料力学参数、加载条件等数据进行求解,得到叶片在动载荷作用下的应力分布情况和最大应力值。

除了有限元法以外,试验法也是一种比较直观的方法,它通过试验的方式来测量叶片在动载荷作用下的应力变化情况。

第五章汽轮机零件的强度校核-第七节叶轮振动

第五章汽轮机零件的强度校核-第七节叶轮振动

第五章汽轮机零件的强度校核-第七节叶轮振动第七节叶轮振动叶轮的动强度主要分析叶轮振动时叶轮临界转速和叶轮共振转速,以及讨论它们与⼯作转速避开的要求。

⼀、叶轮的据型正如本章第六节所指出的,作⽤在叶⽚上的⽓动裁荷是不均匀的,因⽽导致轴向⼒的变化,引起叶轮弯曲振动。

叶轮振动时总是带动叶⽚⼀起振动,实际上是叶轮、叶⽚弹性系统的振动,称为轮系振动。

习惯上把轮系振动仍称为叶轮振动。

叶轮振动也可能由主轴振动引起。

叶轮振动计算可根据圆板振动理论进⾏,这个问题是相当复杂的。

因此,下⾯只介绍叶轮振动的基本概念。

不转动叶轮的据型⼤致可归纳为四类:(1)⽆节径和节圆的振动叶轮振动时,整个轮⾯沿铀向作同⽅向振动,因此轮⾯上既⽆不振动的节径,也⽆不振动的节圆,如图5.7.1(a)所⽰。

图5.7.1 不转动叶轮的振型(2)有节径的振动叶轮振动时,在轮⾯上出现不振动的节径,节径两侧轮⾯上各点在轴向的位移是相反的(⽤正负号表⽰),图5.7.1(b)与图5.7.1(c)分别表⽰⼀条和两条节径的振动,节径越多,振动频率越⾼。

(3)有节圆的振动叶轮振动时,轮⾯上出现不振动的节圆,节圆两侧各点的轴向位移相反,如图5.7.1(d)、(e)、(f)所⽰。

节圆越多,振动频率也越⾼。

(4)有节径和节圆的振动叶轮振动时,在轮⾯上既有节径,⼜有节圆,如图(g)、(h)、(i)所⽰。

上述有节径的振动统称为扇型振动,⽽有节圆的振动称为伞型振动。

振动频率最低的是⽆节径和节圆的振动,其次是只有⼀条节径的振动。

汽轮机运⾏实践表明扇型振动是最危险的振动。

⼆、不旋转叶轮的扇型振动现在分析具有i 条节径的不旋转叶轮的扇型振动,如图5.7.2所⽰。

图(a )中表⽰出三条节径,在极坐标(?、γ)系中,轮⾯上各点振动的挠度⽅程如下: s i n ()c o s (p y R i ?ωτ= (5.7.1)式中 R ——根据半径确定的叶轮振型函数;——由某条节径算起的⾓度;τ——时间。

汽轮机调频叶片与不调频叶片振动强度安全准则

汽轮机调频叶片与不调频叶片振动强度安全准则

汽轮机调频叶片与不调频叶片振动强度安全准则在工业的世界里,汽轮机就像一位伟大的指挥家,指挥着能量的交响乐。

它的调频叶片和不调频叶片就像是乐团里的不同乐器,彼此配合,才能奏出美妙的乐章。

可是,大家有没有想过,这些叶片在高速旋转的时候,会产生什么样的振动呢?要是振动强度过大,可是会出事的哦!想象一下,如果一个小提琴拉得太用力,弦断了,乐器就得退休了。

汽轮机的叶片也是一样,振动太厉害,不但影响工作效率,还可能导致整个机器“罢工”。

说到振动强度,大家可能觉得这听上去有点儿高大上,其实就像平时我们走路的时候,不小心摔了一跤,那种“咣当”的声音就是振动。

这种声音如果太频繁,机器就像在发脾气。

调频叶片是为了保持旋转的稳定性而设计的,尤其是在负荷变化大的时候。

没错,这就像是一个人在坐过山车的时候,手里拿着饮料,必须得稳住,才能不洒一地。

这调频叶片的工作就是这样,确保汽轮机在各种情况下都能平稳运行。

然而,不调频叶片就有点儿“放飞自我”的感觉,尤其是在遇到负荷变化的时候。

像一只任性的孩子,时不时就要跳出来捣乱。

振动强度一旦超过安全准则,机器就可能会受到损害,严重的话还可能引发事故。

大家想象一下,机器突然冒烟,那可真是“叫天天不应,叫地地不灵”。

这时候,就得麻烦维修工人来出场了,保不齐还得停工几天,真是损失惨重。

说到安全准则,哎呀,这个可是关键中的关键。

就像是家里的安全守则,平时不能大意,尤其在工作环境中,更不能掉以轻心。

调频叶片和不调频叶片的振动强度都有相应的标准,确保在运行过程中不会出现问题。

大家都知道,预防胜于治疗,早些规避风险总比后面处理事故要好得多。

就像是出门前检查一下钥匙、钱包,要是落下了,可就尴尬了!怎么才能保证这些叶片在运行中的振动强度都在安全范围内呢?定期的检测和维护是必不可少的。

就像照顾宠物一样,要时不时带它去医院检查,才能确保它健康。

这里面包含了很多技术手段,比如振动监测、实时数据分析等等。

这些听起来可能有点儿复杂,但其实就是利用一些现代科技,帮助我们“看透”叶片的状态。

关于汽轮机叶片结构设计探讨

关于汽轮机叶片结构设计探讨

关于汽轮机叶片结构设计探讨摘要:叶轮是影响汽轮机工作效率的重要零器件,也是对汽轮机可靠性具有重要影响的器件。

随着经济社会的发展,汽轮机的数量越来越多,叶轮的形状更加复杂,对叶片的性能要求也越来越高。

一些特殊叶片的加工技术难度大,传统的加工方式难以满足要求。

对汽轮机叶片进行研究,可以提高汽轮机叶片制造技术的发展,促进新工艺的形成。

关键词:汽轮机;叶片结构;设计探讨1、前言随着经济社会的快速发展,汽轮机在各行各业得到快速发展。

汽轮机叶片作为汽轮机的关键组成部分,其质量是保障汽轮机运行可靠性的关键因素。

当前,汽轮机叶片越来越复杂,给制造技术带来了较大挑战。

使用机床技术,可以对叶片进行精确加工,提高了叶片质量。

2、汽轮机叶片的结构特点2.1汽轮机叶片构造机装配根据叶片功能的不同,汽轮机叶片可分为静叶片和动叶片。

静叶片通常与汽轮机静子连接,处于相对不动状态,可以改变气流的方向,促使蒸汽进入下一个叶片。

动叶片通常安装在转子叶轮或者转鼓上,受到喷嘴出口高速气流的冲力作用,将蒸汽的能量转换成机械能。

不同的汽轮机,叶轮的作用不同,叶片的固定方法也不相同。

动叶片由三部分组成,叶根、叶冠和叶身。

叶身通常是扭转的曲面,是叶片的基本组成部分。

叶身塑面主要有内塑面、背塑面、出气边圆角等组成。

直叶片的塑线从叶根到叶冠不发生变化,属于等截面叶片。

叶片通常是比较复杂的曲面,对加工精度要求较高,使用传统的加工方法难以满足要求,是塑面难度大的关键所在。

叶根主要是将叶片固定在叶轮上,保证叶片牢固。

叶根可以使叶片在巨大离心力作用下不从轮槽中拔出来。

叶根需要有足够的强度。

叶冠是叶片外端的固定。

叶冠部分通常有围带,可以将多个叶片进行联接。

围带可以提高叶片的刚性,避免叶片出现共振,并提高叶片抗振性。

围带还可以形成密闭槽道,减少气流的泄露。

2.2汽轮机叶片与叶轮的装配叶轮通常由轮缘、轮面和轮壳组成。

轮壳主要是配合叶轮主轴,一般套装在主轴上,可以提高轮壳的强度。

电厂汽轮机原理-第六章叶片振动

电厂汽轮机原理-第六章叶片振动
什么是动叶片
将蒸汽的热能转换为转 子转动的机械能
有良好的流动性能以保证较
高的能量转换效率;有足够
的强度和完善的振动性能
2200242/64//36/3
1
1.叶顶
动叶片的结构
2.叶型
3.叶根
短叶片和中长叶片通常在 动叶片的基本部分
叶顶用围带连在一起,构
成叶片组长叶片在叶型部 相邻叶片的叶型部分构
分用拉金连接成组
2200242/64//36/3
19
共振法
功率放 激振器 拉杆的机
大器
械振动
叶片强迫共振
振动机械能量 拾振器 同频电信号
音频发生器 示波器
李沙茹图
数字频率器 音频读数
叶片自振 频率
连续调节音频信号发生器输出的频率信号,依次使被测叶片共振,以确定叶片各 阶的自振频率值。
2200242/64//36/3
成汽流通道
将动叶片固定在叶轮或 者轮鼓上面的部分
常用的叶根形式有T型、 枞树型和叉形
22、加工方便,被短叶片普遍采用
枞树型
承载能力大、强度适应性好 、拆装方便。但加工复杂、 精度要求高
2200242/64//36/3
叉 型
强度高、适应性好、加工简单、更换叶片方便 3
• 以频率高低来分,激振力可分为低频激振 力和高频激振力两大类。
2200242/64//36/3
6
级的圆周上个别地方汽流 速度大小或方向可能异常, 动叶每转到此处所受汽流 力就变化一次,形成的激 振力频率较低
低频激振力
激振力
喷管出汽边有一定的厚度 使喷管出口汽流速度沿圆 周分布不均匀,所以蒸汽 对动叶的作用力分布不均, 动叶每经过一个喷管所受 的汽流力就变化一次

汽轮机不调频叶片振动强度安全准则

汽轮机不调频叶片振动强度安全准则

汽轮机不调频叶片振动强度安全准则1. 引言1.1 研究背景汽轮机是一种常见的动力机械设备,被广泛应用于发电、航空、船舶等领域。

在汽轮机中,叶片是起到引导气流和转动作用的重要部件,其振动状况直接影响着汽轮机的稳定运行和安全性能。

随着科技的不断发展和汽轮机工作环境的不断变化,汽轮机叶片振动强度问题日益引起人们的关注。

不调频叶片振动强度是汽轮机安全运行的重要指标之一,其分析和评估对于预防事故的发生具有重要意义。

目前,关于汽轮机不调频叶片振动强度的研究还存在很多问题和不足,尚缺乏统一的安全准则和规范。

有必要对汽轮机不调频叶片振动强度进行深入研究,制定科学、合理的安全准则,以保障汽轮机的安全运行和工作效率。

本文旨在探讨汽轮机不调频叶片振动强度的分析方法和安全准则制定的依据,为汽轮机的安全管理提供参考。

1.2 研究目的汽轮机不调频叶片振动强度是一个重要的问题,对于汽轮机的安全运行具有重要意义。

本文旨在通过对汽轮机不调频叶片振动强度进行分析,制定相应的安全准则,以提高汽轮机运行的安全性和稳定性。

研究目的主要包括以下几个方面:1. 确定不调频叶片振动强度的影响因素,分析叶片振动强度与汽轮机运行状态之间的关系,揭示叶片振动强度可能对汽轮机运行造成的影响。

2. 基于对不调频叶片振动强度的分析,制定相应的安全准则,明确不同运行状态下的叶片振动强度限制,以保证汽轮机运行的安全性。

3. 探讨如何选择相关参数,以确保安全准则的科学性和适用性,为汽轮机的安全运行提供有力支持。

通过本文的研究,将为汽轮机的安全运行提供有效的参考依据和指导,提高汽轮机的运行效率和安全性。

【完成】2. 正文2.1 汽轮机不调频叶片振动强度分析汽轮机不调频叶片振动强度分析是确保汽轮机运行安全稳定的重要环节。

振动是指叶片在转子转动时由于叶片自身结构、气体动力学等因素引起的周期性变形和位移,叶片振动强度的大小直接影响着汽轮机的安全运行。

振动强度分析主要包括静态变形分析、动态响应分析和模态分析等内容。

4.汽轮机零部件的材料许用应力及安全准则

4.汽轮机零部件的材料许用应力及安全准则

sb
D-动应力放大系数
d
D
* sb
2、叶片组 当若干个叶片用围带或拉筋连接成组后,组内叶片受到的激振力大小和相位 不同,计算时取平均值。
引入成组系数
= (叶片组内某叶片受到的激振力平均幅值)/(单个叶片受到的激振力幅值)
=(叶片组内某叶片动应力幅值的均值) /(单个叶片动应力幅值)
3、耐振强度(由材料试验确定)
(3)允许切向A0型与高频激振力Znn共振的第三种不调频叶片 全周进汽级
在相同激振力下,A0型振动的动应力为B0型的4倍,因此全周进汽的[Ab] 为40左右,考虑统计安全叶片的最小Ab值为53,缺乏事故叶片的统计值, 所以准则推荐为[Ab]=45 部分进汽级
在同样的进汽量下,部分进汽级的激振力比全周进汽级的激振力要大,
片动应力大小 。
叶片实际工作时的Ab >许用安全倍率时,即使叶片在共振状态下,也
能安全运行。
2、影响耐振强度因素
(1)介质腐蚀修正系数k1 蒸汽中带盐分,当盐分以较高浓度的溶液状态停留在叶片表面时,可 能对材料产生腐蚀,降低耐振强度,降低程度用修正系数表示。
蒸汽湿度较大区域(x<0.96):k1=0.8 过热区:k1=1 过渡区:k1=0.5
2、叶片组也存在A0型振动,A0型自振频率可能与激振力频率kn(k>=7) 处于共振状态,因此要补充校核A0型和kn(k>=7)时的振动安全倍率 。
四、叶片的调频
如果确认叶片的自振频率避开率不能满足准则要求时,再看它能否 作为不调频叶片在共振条件下运行,若强度不能满足不调频叶片的 要求,应进行调频。
倍时相邻两个倍数,如3、4倍之间的频率间隔很小,小于一级叶片 的频率分散度和转速波动引起的频率变化范围,这些级的叶片可能 在共振状态下工作,必须采用不调频叶片。

汽轮机原理 第五章

汽轮机原理 第五章

➢ 机组振动的评价标准 机组的振动值一般用轴承的振幅或轴的振幅大小来衡量
➢ 机组发生振动的原因 引起强迫振动的原因 转子质量不平衡 转子弯曲
转子沿径向温度分布不均匀而产生热弯曲 转子的材质不均匀或有缺陷,受热后出现热弯曲 动静部分之间的碰磨使转子弯曲 转子中心不正 转子支承系统变化 电磁力不平衡
d
* a
ns
Ab
(
* a
)
( sb )
Ab
(
* a
)
( sb )
[ Ab ]
2.不调频叶片的安全准则
Ab
(
* a
)
( sb )
k1k
2
k
d
* a
k3k4 k5k sb
[ Ab ]
➢ (二)调频叶片的安全准则 ➢ 1.A0型频率与kn的避开要求和安全倍率
f f max f min 100% ( f max f min ) / 2
2
EI ml 3
➢ 五、叶片频率的测定
➢ (一)叶片静频率测定
➢ 叶片静频率的测定是指在汽轮机转子静止状态下 测定叶片的自振频率值,常用自振法和共振法两 种测定方法。
1.自振法 2.共振法
➢ (二)叶片动频率的测定
➢ 六、叶片动强度的安全准则和叶片调频
(一)不调频叶片的安全准则
1.安全倍率Ab
用围带或拉筋连接成组的叶片,受到汽流作用力而发生弯 曲变形时,围带或拉筋也将随之弯折而产生弯曲变形 这时围带或者拉筋对叶片作用有反弯矩,部分抵消汽流弯 矩,使叶片弯曲应力减小
二、叶根与轮缘应力
叶根的主要应力来自叶片离心力
➢ 当叶根在轮缘中安装牢固,彼此紧密配合时,叶根在轮 周方向上类似于一个整体,汽流作用力加在叶片上的弯矩对 叶根的影响很微小,其弯曲应力可不加校核 ➢ 但考虑到叶轮材料的热膨胀系数常比叶片材料大、轮缘 受力后产生变形、加工及装配误差等因素,轮缘尺寸在运行 时会变大,叶根仍可能松动,受到汽流力作用引起弯曲应力 ➢ 特别是对于一些短叶片,例如调节级叶片,其工作型线 段很短,因此型线部分弯曲应力不大,但对于叶根而言,汽 流弯矩却很大 ➢ 在此条件下,叶根受到汽流作用力而产生的弯曲应力应 当加以考虑

汽轮机结构:第四节动叶片

汽轮机结构:第四节动叶片

工作时对叶片自振频率的影响因素有:
(1)叶根的连接刚度。连接不牢,会使叶片 自振频率降低。可用叶根牢固系数Kr修正。 (2)工作温度。工作温度升高会使E减小,叶 片自振频率降低。可用温度修正系数Kt修正。 (3)离心力。工作时叶片偏离了平衡位置, 离心力会增加叶片的刚度,使叶片自振频率提 高。 (4)叶片成组。用围带和拉金将叶片连接成 组对叶片的自振频率有两方面的影响(增大和 减小)。
4、叶片振动的安全准则
(1)概述 叶片上受到的应力:静应力σ m + 动应力σ d 动应力由汽流力引起,与汽流力成正 比 σ = Dσ 。 安全要求:叶片必须满足静强度、动强 度的要求。 ∗ 校核指标——耐振强度 σ a 。
d sb
耐振强度(复合疲劳强度):指在一定 工作温度和一定静应力作用下,叶片所 能承受的最大交变应力的幅值。 调频叶片:将叶片的自振频率与激振力 频率调开,避免运行中发生共振的叶片。 不调频叶片:允许叶片在共振状态下长 期工作的叶片。
叶片的动频率:叶片在旋转状态下的自 振频率。
fd = f 2 + Bn 2
影响叶片自振频率的因素:
(1)叶片的抗弯刚度(EI)。抗弯刚度越 大,叶片自振频率越高。 (2)叶片的高度。叶片越高(越长),叶 片自振频率越低。 (3)叶片的质量。叶片越重,叶片自振频 率越低。 (4)叶片的振型。振型越复杂,叶片自振 频率越高。
C.进行总结,发现安 全工作叶片和损坏叶 片有一条明显的分界 线,分界线上的安全 倍率为安全倍率界限 值,称为许用安全倍 率[Ab]。
不调频叶片的振动强度安全准则为:
∗ K 1 K 2 K d σ a (修正后的耐振强度) Ab = ≥ [ Ab ] K 3 K 4 K 5 K µ σ sb (修正后的汽流弯应力 )

第五章 汽轮机零件的强度校核-第二节 汽轮机叶片静强度计算

第五章 汽轮机零件的强度校核-第二节   汽轮机叶片静强度计算

第二节 汽轮机叶片静强度计算叶片是汽轮机的主要零件之一,它将高速汽流的动能转换成机械功。

为了确保叶片安全工作,以及分析其损坏原因,必须掌握叶片静强度计算和动强度校核方法。

本节只讨论叶片静强度计算,重点介绍叶片的离心应力和蒸汽弯曲应力的计算,以及讨论围带、拉筋等对叶片弯曲应力和离心应力的影内。

一、单个叶片叶型部分的应力计算汽轮机叶片由叶顶、叶型(叶片型线,或称叶身)和叶根三部分组成,叶片是在高温、高转速和高速汽流绕流或湿蒸汽区的条件下工作的。

作用在叶型部分的力主要有两类:其一是与叶型自身质量和围带、拉筋质量有关的离心力;其二是高速汽流通过叶型通道时产生的蒸汽作用力,以及围带、拉筋发生弯曲变形时对叶片的作用力等。

前者是叶型内部的离心应力;后者是弯曲应力。

当叶片离心力的作用点不通过计算截面的形心时,离心力除了引起拉伸应力外,还要产生离心力偏心导致的弯曲应力。

叶片分为等截面和变截面叶片两类。

两者的结构和受力不同,因而其离心力和弯曲应力的计算方法也有区别。

(一) 离心应力计算汽轮机叶片在高速旋转时产生很大的离心力,由离心力引起的应力称为叶片的离心应力。

由于离心力沿叶高是变化的,所以离心应力沿叶高各个截面上也是不相等的。

尽管离心力在叶型根部截面最大,但高心应力的大小要视叶型截面的变化规律而定。

1.等截面叶片的离心应力计算等截面叶片如图5.2.1所示,其叶型截面面积沿叶高不变。

由于叶型根部截面承受整个叶型部分的离心力,所以根部截面的离心力c F 最大:2ωρm c A l R F = (5.2.1)式中 ρ——叶片材料密度;A ——叶型截面积; l ——叶型高度;mR ——级的平均半径;ω——叶轮的旋转角速度。

等截面叶片根部截面积的离心应力最大用m ax .c σ表示,即2m ax ./ωρσm c c lR A F == (5.2.2) 由上式可得到几点有益的启示: 1) 等截面叶片的离心应力与其截面面积大小无关,也就是说对于等截面叶片不能用增加截面面积的方法来降低离心应力,因为随着截面积的增加其离心应力也成比例增加,根部截面的最大离心应力保持不变。

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二、激振力产生的原因及其频率计算
叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致, (1)叶栅尾迹扰动 (2)结构扰动,部分进汽,抽汽口、排汽管,叶栅节距偏差等原因引起 汽流流场不均匀。
激振力分类:
(一)低频激振力 1、产生的原因:主要与结构因素有关 • 若个别喷嘴损坏或加工尺寸有偏差,动叶片旋转到这里受 到一次扰动力; • 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙; • 级前后有抽汽口,抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小, 引起扰动; • 高压级采用窄喷嘴时,加强筋对汽流产生扰动; • 采用喷嘴配汽方式
(二)叶片组的振型
1、叶片组弯曲振动 (1)切向振动 根据叶片顶部是否振动分A型、B型。 A型振动-方向相同,叶片顶部的振幅最 大。组内各叶片在围带联系下,振动频率 相同,A0型最危险。当有拉筋时,节点往 往在拉筋附近。
B型振动-无节点的B0型最危险 叶身振动时,围带基本不动。 B01型:叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相 位双双相反,对围带的作用力刚好相反,可抵 消。 B02型:叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相 位双双相同,围带不动,组内各叶片的振动频 率也不相同,而是略有大小的一组频率数值— —频带,不容易避开激振力频率。
四、单个叶片的自振频率计算
1、一般说明 (1)叶片的自振频率 叶片频率分: 静频率:叶片或叶片组在不转动时所具有的自振频率; 动频率:叶片或叶片组在转动的叶轮上所具有的自振频率; 动频率不同于静频率,因为转动时叶片受到离心力的作用,另外根 部紧固条件也要发生变化,一般指静频率。 (2)叶片频率求取的方法: 试验法:当叶片制造并安装好以后,可采用试验方法测定叶片静频 率的数值,对于长叶片还可测取相应的振型。但是目前测动频率比 较困难。 计算法:当对叶片进行改型或设计新叶片时,由于无实物无法测定。 对于设计叶片用计算方法求取各阶振型的自振频率,预先分析是否 会发生共振,以选择最佳的设计方案。
A) l↑,i↓,↑,则叶根紧固程度的差异越小,K↑,自振频率的实测 值与计算值越接近。 B)当叶片较长,曲线趋于饱和,K=0.95,所以根部固定对自振频率的
影响不大。
C)不同振型的根部牢固修正系数不同。
A1型根部牢固修正系数
(四)离心力的影响-叶片动频率
1、动频率:考虑叶片离心力影响后的叶片振动频率。 2、影响动频率的主要因素 ( 1)当叶片随转子高速旋转时,叶片振动受力的情况发生变化,除了弹 性力,惯性力,还有离心力,离心力对叶片将产生一个附加弯矩,阻止 振动叶片的弯曲变形,相当于增加叶片的抗弯刚度,使叶片振动频率升 高。 ( 2)叶片转动由于离心力的作用,有可能使叶根松动,从而使自振频率 下降,若叶轮刚度较低,这项影响可能大于叶片离心力产生的反弯矩, 使叶片的动频率反而比静频率低。 (3)振型不同,离心力影响不同 A0 轴向振动 低阶振动 B0 切向振动 高阶振动:节点多,振幅小,离心力对频率的影响小
2、弯曲振动的微分方程式
书中P269式5.6.9
2 2 y 2 y [ EI x 2 ] Ax 2 0 2 x x
(二)等截面叶片的自振频率计算
4 y 2 y EI 4 A 2 0 x
1 求得频率方程式 cos(kl ) ch(kl )
(二)高频激振力
(1)产生原因 由喷嘴尾迹引起。另外汽流和通道壁面的摩擦力,使喷嘴出口沿圆周方向 汽流的作用力不均匀分布,叶片每经过一只喷嘴片,汽流作用力就减小一 次,即受到反方向的扰动。 (2)计算 Ⅰ)全周进汽 n 喷嘴沿圆周向是均匀分布,所以 f h zn,一般 zn=40~90。 Ⅱ)部分进汽,部分进汽度e 进汽弧度有 z 个喷嘴,级平均直径 d m,
(1) 影响分析 推导公式过程中,边界条件为: 根部无弯曲 根部无位移 x 0, y0 0
x 0, dy0 0 dx

绝对的刚性无法做到,一方面叶根与轮缘是金属,弹性体,厚度有限, 受力后发生弹性形变,根部不可能不动,另一方面,根部与轮缘,叶 根和叶根之间的配合,不可能完全紧密贴合,难免有间隙,高温下轮 缘的膨胀大些,所以叶根振动时,相对于轮缘有松动。 叶片振动的影响,一使叶片的抗弯刚度减小,二是叶片的振动并没有 在叶身的底部截面上终止,要延伸到叶根中,相当于叶片振动部分的 长度增加,参加振动的质量变大,这些影响使叶片的自振频率降低。
(2)轴向振动
轴向振动要与叶轮的轴向振动来共同分析,同组中两部分叶片各作反 方向振动,围带上出现不振动的节点,每一叶片的振动同时伴有叶片 的扭转振动。
2、叶片组扭转振动
节线扭振和叶片组扭振(节点扭振)
今后我们主要讨论切向振动,因为 (1)切向振动是绕叶片最小主惯性轴的振动,即使很小的激振力也可能 激发相当大的振动; (2)讨论弯曲应力时,蒸汽对叶片作用力的方向几乎是这个方向; 切向振动容易发生且比较危险,我们关心低频的A0,B0,A1型
m Al
EI (kl ) 2 4 Al 2 EI ml 3
wp (kl ) 2 用图解法求kl,两条曲线的交点有无数多个 f 2 2 f的影响因素:叶片材料(E、ρ ),结构(A,I,l)
(kl )0
1.875
(kl )1
4.694 7.855
(kl )2
…… 10.996 ……
(kl )3
A0型的最低阶振动自振频率
(kl ) 2 f A0 2
EI Al 4
0 : 1 : 2 : 1: 6.27 :17.55
1.8752 f An n f A0 n 2 EI ml 3
实例:
2 例:国产某机第九级等截面叶片,高度l=5.1cm,截面积 A 1.213cm 4 截面最小主惯性矩 I 0.0932cm,叶片材料 1Cr13不锈钢,请计算它 的切向第一、二阶自振频率 解:由材料手册查1Cr13
(三 )对自振频率理论计算值的修正
1、温度修正系数 在叶片自振频率计算时,包括建模,确定积分常数-边界条件时,做 过假定: (1) 假定叶片根部刚性固定在叶轮 (2) 不计叶片振动弯曲时剪力对扰度的影响 (3) 没有考虑工作温度的影响 (4) 没有考虑转速的影响 假定必须加以修正。 (1)(2)假定用叶根紧固修正系数修正 (3)用温度修正系数修正 (4)提出动频率的概念
2)强迫振动
Ⅰ)强迫振动的频率等于激振力频率 Ⅱ)强迫振动的振幅取决于 激振力幅值大小; 激振力频率与叶片自振频率的接近程度,可 用曲线表示。激振力频率与自振频率越接近, 振幅越大,当两者相等将发生共振,振幅及 动应力明显增大,最终可能导致叶片损坏。
说明:
(1)在汽机叶片激振中,激振力往往是矩形的脉冲波,周期为T; (2)叶片自振频率为激振力频率的整数倍时,因为激振力是脉冲形式,即f 自=kf激,也要激起叶片的共振,k=3举例见P263图5.6.2 为了保证叶片安全工作,必须研究激振力,叶片振动特性,及叶片在动 应力作用下的承载能力,属叶片动强度范畴。 目前还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。
n
e d m t 动叶经过一个节距所需时间 m zn 所以 zn z ,当量喷嘴数 n e
1 f h zn n T
T
tm e d m n znn
三、叶片与叶片组的振型
所谓振型是指叶片在不同的自振频率下振动所具有的振动形状,可 分为两大类 (1) 弯曲振动:切向弯曲振动,轴向弯曲振动; (2) 扭转振动
由叶片自振频率计算公式
各参数中弹性模量E与温度有关,t↑,E↓,f↓ 修正方法有两种: (1)根据叶片的实际工作温度,查该温度下材料的弹性模量,代入公式计算 Et (2)引入温度修正系数
Kt E0
(kl )2 f 2
EI 分析 ml 3
E0-常温下弹性模量,Kt可查具体材料得曲线
2、叶根部牢固修正系数
E 2.058 1010 N
l 5.110 m
1.8752 f A0 2 l 2
2
m
2
7.75 103 kg
A 1.213 104 m2
m3
I 0.0932 108 m4
EI 3072 Hz A
f A1 6.27 3072 19266 Hz
汽轮机叶片的动强度
一、叶片的动强度概念
汽轮机受到因汽流不均匀产生的激振力作用,激振力由结构因素、制 造和安装误差及工况变化等原因引起。因叶片高速旋转,所以激振力 对叶片的作用是周期性的,叶片在振动状态下工作。 叶片的振动分为两大类:
1)自由振动:
Ⅰ)振动的频率称为自振频率,取决于 (1) 叶片本身的形状、尺寸、材料; (2) 叶片的边界条件,如叶根的紧固程度,有无围带、拉筋等; Ⅱ)叶片在自振过程中,受到阻尼作用,振动强衰减并消失,回到原 来的平衡位置,振动振幅随时间变化的过程可用曲线表示。 振幅按指数规律递减,而频率基本不变。叶片在工作时的阻尼主 要来自两方面:材料本身的内摩擦,介质的粘性阻尼。
(一)叶片弯曲振动的微分方程
计算方法: 首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定,得出简化的力学模型, 然后列出微分方程式,求通解。 由叶片的边界条件确定积分常数 最后求出叶片自振频率 1、基本假定 叶片根部刚性固定,根部截面处挠度转角为0; 叶片为弹性杆; 叶片只在一个平面内振动; 叶片振动无阻尼; 不考虑离心力对振动影响;
3、动频率计算公式
从f (kil )
2
2
EI Kt ml 3


f2
刚性(恢复力) 质量
旋转时恢复力包含叶片材料弹性力+离心力 ∴
fd
f 2 Bb n2
(动频率)2 (静频率)2 (离心力引起得附加频率)2
Bb -叶片的动频系数
4、动频系数的近似公式
Bb取决于许多因素:振动型式,径高比,叶片振动平面与叶轮平面夹 角,叶片截面积与惯性矩沿叶高变化规律,拉筋,围带结构等。一般 用经验公式
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